ورقة تدريب الدرس: الاتصال عند نقطة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على بحث اتصال الدالة عند نقطة مُعطاة.

س١:

ابحث اتصال الدالة 󰎨 عند 𞸎=𝜋٢، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٧𞸎+٧𞸎،𞸎𝜋٢،٦٢𞸎١،𞸎>𝜋٢.

  • أالدالة غير متصلة عند 𞸎=𝜋٢؛ لأن 󰎨󰂔𝜋٢󰂓 غير معرَّفة
  • بالدالة متصلة عند 𞸎=𝜋٢
  • جالدالة غير متصلة عند 𞹇
  • دالدالة غير متصلة عند 𞸎=𝜋٢؛ لأن ـــــ𞸎𝜋٢󰎨(𞸎) غير موجودة
  • هالدالة غير متصلة عند 𞸎=𝜋٢؛ لأن ـــــ𞸎𝜋٢󰎨(𞸎)󰎨󰂔𝜋٢󰂓

س٢:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=١𞸎، فعرِّف إن أمكن أو لزم الأمر، الدالة 󰎨(٠)؛ بحيث تكون الدالة 󰎨 متصلة عند 𞸎=٠.

  • أ󰎨(٠)=١ ستجعل الدالة 󰎨 متصلة عند 𞸎=٠.
  • ب󰎨 متصلة بالفعل على 𞹇.
  • جالدالة متصلة بالفعل عند 𞸎=٠.
  • د󰎨(٠)=٠ ستجعل الدالة 󰎨 متصلة عند 𞸎=٠.
  • هلا يمكن جعل الدالة متصلة عند 𞸎=٠ من خلال تعريف الدالة 󰎨(٠)؛ إذ إن ـــــ𞸎٠󰎨(𞸎) غير موجودة.

س٣:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=𞸎+𞸎٢𞸎١٢، فعرِّف 󰎨(١) لتكون 󰎨 متصلة عند 𞸎=١، إن أمكن، أو إذا لزم الأمر.

  • أالدالة متصلة عندما تكون 𞸎=١.
  • بلا توجد قيمة لـ 󰎨(١) تجعل 󰎨 متصلة؛ لأن ـــــ𞸎١󰎨(𞸎) غير موجودة.
  • ج󰎨(١)=٣ تجعل 󰎨 متصلة عندما تكون 𞸎=١.
  • دالدالة لا يمكن أن تكون متصلة عندما تكون 𞸎=١؛ لأن 󰎨(١) غير مُعرَّفة.

س٤:

أوجد قِيَم 𞸢 التي تجعل الدالة 󰎨 متصلة، عند 𞸎=𞸢 إذا كانت: 󰎨(𞸎)=󰃳٢+𞸎𞸎𞸢،٣𞸎𞸎>𞸢.٢

  • أ𞸢=٢، 𞸢=١
  • ب𞸢=١، 𞸢=٢
  • ج𞸢=١، 𞸢=٢
  • د𞸢=٢، 𞸢=٢
  • ه𞸢=١، 𞸢=٢

س٥:

هل: 󰎨(𞸎)=٢𞸎+٤𞸎+٢𞸎<٢،٠𞸎=٢،𞸎+٦𞸎+٨𞸎+٢𞸎>٢٢ متصلة عند 𞸎=٢؟

  • أنعم
  • بلا

س٦:

إذا كان 󰎨(𞸎)=󰋴٤+𞸎٢٨𞸎٢٢، فعرِّف 󰎨(٠) بحيث تكون 󰎨 متصلة عند 𞸎=٠، إن أمكن.

  • ألا يمكن جعل الدالة 󰎨 متصلة عند 𞸎=٠؛ لأن ـــــ𞸎٠󰎨(𞸎) غير موجودة
  • ب󰎨(٠)=١٢٣ تجعل 󰎨 متصلة عند 𞸎=٠
  • جلا يمكن جعل الدالة 󰎨 متصلة عند 𞸎=٠؛ لأن 󰎨(٠) غير مُعرَّفة
  • دالدالة متصلة بالفعل عند 𞸎=٠.

س٧:

ابحث اتصال الدالة 󰎨 عند 𞸎=٠، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٦𞸎𞸎𞸎٤𞸎،𞸎<٠،𞸎+٥𞸎+٤،𞸎٠.٢٢

  • أالدالة غير متصلة عند 𞹇
  • بالدالة غير متصلة عند 𞸎=٠؛ لأن ـــــ𞸎٠󰎨(𞸎) غير موجودة
  • جالدالة متصلة عند 𞸎=٠
  • دالدالة غير متصلة عند 𞸎=٠؛ لأن 󰎨(٠) غير معرَّفة
  • هالدالة غير متصلة عند 𞸎=٠؛ لأن ـــــ𞸎٠󰎨(𞸎)󰎨(٠)

س٨:

أوجد قيمة 𞸊 التي تجعل الدالة 󰎨 متصلة عند 𞸎=٣. إذا كان 󰎨(𞸎)=𞸎٣𞸎٣𞸎٣،𞸊𞸎=٣.١١٢٢

  • أ١٧٢
  • ب٤٥
  • ج١٤٥
  • د١٧٢
  • ه٢٧٢

س٩:

أوجد قيمتَيْ 󰏡، 𞸁 اللتين تجعلان الدالة 󰎨 متصلة عند 𞸎=٢، وعند 𞸎=٢، إذا كانت: 󰎨(𞸎)=٣𞸎٥،𞸎٢،󰏡𞸎+𞸁،٢<𞸎<٢،٢𞸎٣،𞸎٢.٢

  • أ󰏡=٢، 𞸁=٥
  • ب󰏡=١١، 𞸁=٥
  • ج󰏡=٦، 𞸁=١
  • د󰏡=٤، 𞸁=٣

س١٠:

أوجد قيمة كلٍّ من 󰏡، 𞸁 التي تجعل الدالة 󰎨 متصلة عند 𞸎=١، 𞸎=٦، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣𞸎+١١،𞸎٦،󰏡𞸎+𞸁،٦<𞸎<١،٥𞸎+٠١،𞸎١.٢

  • أ󰏡=٢١٥، 𞸁=٧٣٥
  • ب󰏡=٧٣٥، 𞸁=٢١٥
  • ج󰏡=١٦٧، 𞸁=٢١٧
  • د󰏡=٢١٧، 𞸁=١٦٧
  • ه󰏡=٢١٥، 𞸁=٧٥٢٥

يتضمن هذا الدرس ٩١ من الأسئلة الإضافية و ٨٥٤ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.