ورقة تدريب الدرس: قوة المصفوفة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام ضرب المصفوفات لإيجاد تربيع وتكعيب مصفوفة مربعة.

س١:

انظر المصفوفة الموضَّحة: 󰏡=󰃭١١٢١٠١٢١٠󰃬.

أوجد 󰏡٢.

  • أ󰏡=󰃭١١٤١٠١٤١٠󰃬٢
  • ب󰏡=󰃭١١٤١٠١٤١٠󰃬٢
  • ج󰏡=󰃭٦٣٣٣٢٢٣٢٥󰃬٢
  • د󰏡=󰃭٦٣٣٣١٢٣١٥󰃬٢
  • ه󰏡=󰃭٢٢٤٢٠٢٤٢٠󰃬٢

أوجد 󰏡٣.

  • أ󰏡=󰃭٣٣٦٣٠٣٦٣٠󰃬٣
  • ب󰏡=󰃭٥١٩٥١٩٥٨٥١٨٨󰃬٣
  • ج󰏡=󰃭٣٣٦٣٠٣٦٣٠󰃬٣
  • د󰏡=󰃭٥١٩٥١٩٥٨٥١٨٨󰃬٣
  • ه󰏡=󰃭١١٨١٠١٨١٠󰃬٣

س٢:

إذا كانت: 󰏡=󰂔٤٥٤٥󰂓، فاكتب 󰏡٢ في صورة عدد مضروب في المصفوفة 󰏡.

  • أ٤󰏡
  • ب󰏡
  • ج٤󰏡
  • د󰏡
  • ه٢󰏡

س٣:

لدينا: 𞹎=󰂔٣٣٥٦󰂓،𞹑=󰂔١٣٦٦󰂓.ما ناتِج 𞹎𞹑٢٢؟

  • أ󰂔٥٢٧٥٠٣٣٣󰂓
  • ب󰂔٥٢٥١٢٤٣٣󰂓
  • ج󰂔٥٢٢٤٥١٣٣󰂓
  • د󰂔٥٢٠٣٧٥٣٣󰂓

س٤:

إذا كانت: 󰏡=󰂔٦١٥٥󰂓، فأوجد 󰏡٢.

  • أ󰂔١٣١٥٠٢󰂓
  • ب󰂔٧٣٥٣٥٣٠٥󰂓
  • ج󰂔١٣٥١٠٢󰂓
  • د󰂔١٦١٣١٣٦٢󰂓

س٥:

بمعلومية أن المصفوفة: 󰏡=󰂔٤٠٣٧󰂓،احسب 󰏡٣󰏡٣٢.

  • أ󰂔٦١٠٨٧٣٦٩١󰂓
  • ب󰂔٨٤٠٦٤٢٤٩٢󰂓
  • ج󰂔٦١٠٠٨١٦٩١󰂓
  • د󰂔٨٤٠٢١٣٤٩٢󰂓

س٦:

انظر المصفوفات: 󰏡=󰂔٠٤٢١󰂓،𞸁=󰂔٣٧٦٦٤٣󰂓،𞸢=󰃭٧٧٧٢٧٧󰃬.حدِّد المصفوفة 𞸎 التي تحقِّق 𞸎=󰏡+(𞸁𞸢)٢.

  • أ󰂔٢٢١٥٣٨٤󰂓
  • ب󰂔٢٢٩٥٤٨٤󰂓
  • ج󰂔٢٢٣١٥٨٤󰂓
  • د󰂔٢٢٥٤٩٨٤󰂓

س٧:

إذا كانت: 𞸌=󰂔٥٦٥٤󰂓، فأوجد قيمتَي 𞸎، 𞸑 اللتين تحققان المعادلة 𞸌+𞸎𞸌+𞸑𝐼=٢؛ حيث مصفوفة صفرية رتبتها ٢×٢، 𝐼 مصفوفة وحدة رتبتها ٢×٢.

  • أ𞸎=١، 𞸑=٠١
  • ب𞸎=١، 𞸑=٠
  • ج𞸎=١١، 𞸑=٠
  • د𞸎=١١، 𞸑=٠١

س٨:

يعتقد ماجد أن أيَّ مصفوفة من الرتبة ٢×٢، 󰏡؛ حيث 󰏡󰂔١٢٣٤󰂓=󰂔١٢٣٤󰂓󰏡، يجب أن تكون تركيبًا خطيًّا من 󰂔١٠٠١󰂓، 󰂔١٢٣٤󰂓. بعبارةٍ أخرى، يجب أن تكون 󰏡=𞸎󰂔١٠٠١󰂓+𞸍󰂔١٢٣٤󰂓 لكلٍّ من العددين 𞸎، 𞸍. يريد رامي التشكيك في الأمر؛ حيث إنه يعتقد أن حاصل ضرب 󰏡=󰂔١٢٣٤󰂓٢ هو نفس حاصل ضرب 󰂔١٢٣٤󰂓٣ عند ضربها من أيٍّ من الطرفين. ساعِدْ ماجد بإيجاد 𞸎، 𞸍؛ إذ إن: 󰂔١٢٣٤󰂓=𞸎󰂔١٠٠١󰂓+𞸍󰂔١٢٣٤󰂓.٢

  • أ𞸎=٣،𞸍=١
  • ب𞸎=٥،𞸍=٢
  • ج𞸎=٢،𞸍=٥
  • د𞸎=١،𞸍=٣
  • ه𞸎=٣،𞸍=٦

س٩:

إذا كانت 󰏡=󰃭٣٠٢٢١𞸎٠٣٧󰃬، فأوجد 𞸎 علمًا بأن 󰏡=󰃭٩٦٠٢٨٠٢٢٥٦٤٢٨٢󰃬.٢

س١٠:

إذا كان 󰏡=󰂔٢٠١١󰂓، 󰏡=󰂔𞸎٠𞸑١󰂓٣، فأوجد 𞸎+𞸑.

يتضمن هذا الدرس 20 من الأسئلة الإضافية و180 من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.