ملف تدريبي: أطوال الأقواس والقطاعات: الدرجات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد طول القوس ومساحة قطاع بمعلومية قياس الزاوية بالدرجات.

س١:

نصف قطر دائرة يساوي ٢٨ سم وطول قوس أحد القطاعات يساوي ٣٧ سم. أوجد مساحة القطاع الدائري.

س٢:

نصف قطر دائرة يساوي ١٢ سم وقياس زاوية قطاع دائري يساوي ٥١١. أوجد مساحة القطاع الدائري بدلالة 𝜋.

  • أ٢٩𝜋 سم٢
  • ب٨٣١𝜋 سم٢
  • ج٦٤𝜋 سم٢
  • د٣٢𝜋 سم٢

س٣:

كعكة عيد ميلاد دائرية طول قطرها ٢٢ سم قُسِّمت إلى إحدى عشرة قطعة متساوية. باعتبار ٣٫١٤ قيمة 𝜋 التقريبية، احسب مساحة القطعة الواحدة.

س٤:

طول قوس في دائرة يساوي ١٠٢ من محيط الدائرة. أوجد الزاوية المركزية المقابلة للقوس، لأقرب درجة.

س٥:

يُمثِّل الشكل الموضَّح قطاعًا دائريًّا. إذا كان محيط القطاع ٣٩ مم، فما مساحته؟

س٦:

قوس طوله يساوي ٦٨٢ ، وبالتقدير الدائري يساوي ٤٫٥. أوجد مساحة القطاع في أبسط صورة بدلالة 𝜋.

  • أ٣٤١𝜋٠٤
  • ب٣٤١𝜋٠٢
  • ج٧٨٢١𝜋٠٨
  • د٧٨٢١𝜋٠٤
  • ه٣٨٥١١٤

س٧:

الدائرة 𞸌 قطرها 󰏡𞸁 يساوي ٣٦ سم؛ حيث 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٦٤. أوجد طول القوس الأصغر 󰏡𞸢 بالسنتيمتر لأقرب رقمين عشريين.

س٨:

يتحرَّك لاعب إسكواش في مسار على شكل قوس طول نصف قطر دائرته ١٫٦ متر بزاوية دوران مقدارها ١٧. أوجد طول القوس الذي يصنعه اللاعب، مقربًا الإجابة لأقرب منزلة عشرية.

س٩:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸢 ومرسوم في دائرة يقسمها إلى ثلاثة أقواس؛ حيث 󰏡𞸁=٤٣، 𞸁𞸢=٥١. أوجد أطوال الأقواس الثلاثة الصغرى للدائرة لأقرب منزلة عشرية.

  • أالقوس 𞸁𞸢=٨٫٧، القوس 󰏡𞸢=٩٫٧٣، القوس 󰏡𞸁=٧٫٦٢
  • بالقوس 𞸁𞸢=٨٫٧، القوس 󰏡𞸢=٩٫٨١، القوس 󰏡𞸁=٤٫٣٥
  • جالقوس 𞸁𞸢=٥٫٥١، القوس 󰏡𞸢=٩٫٧٣، القوس 󰏡𞸁=٤٫٣٥
  • دالقوس 𞸁𞸢=٥٫٥١، القوس 󰏡𞸢=٩٫٨١، القوس 󰏡𞸁=٧٫٦٢

س١٠:

قوس يُغطِّي ٢٩ من محيط دائرة نصف قطرها يساوي ٧٨ سم. أوجد قياس القوس، واحسب طوله لأقرب جزء من مائة، باعتبار ٢٢٧ قيمة 𝜋 التقريبية‎.

  • أ٠٤، ٥٤٫٤٥ سم
  • ب٠٨، ١٠٨٫٩١ سم
  • ج٠٨، ٥٤٫٤٥ سم
  • د٠٤، ١٠٨٫٩١ سم

س١١:

دائرة نصف قطرها ٥ سم، تمر برءوس المثلث 󰏡𞸁𞸢؛ حيث 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٤٣، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٢٥. أوجد أطوال الأقواس الصغرى الثلاثة بالدائرة لأقرب منزلة عشرية.

  • أ𞸁𞸢=٠٫٣، 󰏡𞸢=٥٫٤، 󰏡𞸁=٤٫٦١
  • ب𞸁𞸢=٠٫٣، 󰏡𞸢=١٫٩، 󰏡𞸁=٢٫٨
  • ج𞸁𞸢=٩٫٥، 󰏡𞸢=٥٫٤، 󰏡𞸁=٢٫٨
  • د𞸁𞸢=٩٫٥، 󰏡𞸢=١٫٩، 󰏡𞸁=٤٫٦١

س١٢:

󰏡𞸁، 󰏡𞸢 مماسان للدائرة 𞸌؛ حيث 󰏡𞸁=٤١. أوجد طول القوس الأكبر 𞸁𞸢 لأقرب سنتيمتر.

س١٣:

𞸌󰏡𞸁 مثلث قائم الزاوية في 𞸌 مساحته ٥٨ سم٢. أوجد محيط الجزء الملون من الشكل لأقرب رقمين عشريين.

س١٤:

طول قوس قطاع يساوي ٤٩ سم، والزاوية المركزية تساوي ٠٨١. أوجد محيط الدائرة لأقرب سنتيمتر.

س١٥:

مساحة دائرة ١٦٠ سم٢ وقياس الزاوية المركزية لقطاع دائري ١٧. أوجد مساحة القطاع الدائري لأقرب رقمين عشريين.

س١٦:

نصف قطر دائرة ١٦ سم وقياس زاوية القطاع الدائري ٥٤. أوجد مساحة القطاع الدائري لأقرب سنتيمتر مربع.

س١٧:

أوجد محيط القطاع الدائري الذي طول قوسه ١٢ سم، وقياس زاويته ٠٦.

  • أ٩ سم
  • ب٧٢ سم
  • ج٣٦ سم
  • د١٨ سم

س١٨:

طول قوس في دائرة نصف قطرها ٥٠ يساوي ١١٥. أوجد قياس القوس لأقرب جزء من عشرة بالدرجات.

س١٩:

أوجد مساحة الجزء المظلل في الشكل المعطى، لأقرب جزء من عشرة.

س٢٠:

قوس قياسه ٣٦، ونصف قطر دائرته ٤.

احسب طول القوس. أوجد الإجابة بدلالة 𝜋 في أبسط صورة.

  • أ٠١𝜋٧
  • ب٧𝜋٥
  • ج٥𝜋٧
  • د٧𝜋٠١
  • ه٧٥

احسب مساحة القطاع. أوجد الإجابة بدلالة 𝜋 في أبسط صورة.

  • أ٤١𝜋٥
  • ب٧𝜋٠١
  • ج٧𝜋٥
  • د٨٢𝜋٥
  • ه٢٨٨

س٢١:

في هذا الشكل الموضَّح، قطر الدائرة الكبرى ٤١ سم والدائرتان متحدتا المركز. أوجد مساحة الجزء المظلَّل لأقرب جزء من عشرة.

س٢٢:

ما صيغة محيط قطاع نصف قطره 𞸓 وطول قوسه 𞸋؟

  • أ٢𞸋+𞸓
  • ب١٢𞸓𝜃٢ راديان
  • ج٢𞸓+𞸋
  • د٢𝜋𞸓𞸋
  • ه١٢𞸓𝜃 راديان

س٢٣:

قوس قياس زاويته ٠٢، ونصف قطره ٨. احسب طول القوس بدلالة 𝜋 في أبسط صورة.

  • أ٩𝜋٧
  • ب٩𝜋٨
  • ج٧𝜋٨
  • د٨𝜋٩
  • ه٨𝜋٧

س٢٤:

أوجد مساحة الجزء المظلَّل في الشكل. قرب إجابتك لأقرب جزء من عشرة.

س٢٥:

ما تعريف القطاع الدائري؟

  • أالمنطقة المحدَّدة بقوس ووتر مار بطرفَي هذا القوس في الدائرة
  • بالمنطقة المحدَّدة بنصفَي قطر ووتر في الدائرة
  • ججزء من المحيط بين نقطتين أو قطعة متصلة من دائرة
  • دالمنطقة المحدَّدة بنصفَي قطر وقوس في الدائرة
  • هقوس يساوي نصف المحيط

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.