ملف تدريبي: مركز الكتلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد موقع مركز كتلة نظام من عدة أجسام لها كتل مختلفة ومواضع مختلفة بعضها بالنسبة إلى بعض.

س١:

وُضِعت ثلاث كتل نقطية عند زوايا مثلث كما هو موضَّح في الشكل المُعطَى. نقطة أصل النظام مُعرَّفة لتكون عند موضع الكتلة التي مقدارها 150 g، مع إزاحة في اتجاه يمين نقطة الأصل مُناظِرة لقِيَم 𝑥 الموجبة، وإزاحة في اتجاه أعلى نقطة الأصل مُناظِرة لقِيَم 𝑦 الموجبة.

أوجد إحداثيات النقطة 𝑥 لمركز كتلة النظام.

أوجد إحداثيات النقطة 𝑦 لمركز كتلة النظام.

س٢:

إذا نُقل نصف سكان الأرض بطريقة ما إلى القمر، فقد يتغير موضع مركز الكتلة لنظام الأرض–القمر تغيُّرًا طفيفًا. افترض أن متوسط كتلة الإنسان يساوي 60.0 kg، وعدد السكان يساوي 7.00×10 نسمة. اعتبر 5.97×10 kg قيمة كتلة الأرض، و7.34×10 kg قيمة كتلة القمر، واعتبر 3.84×10 m قيمة نصف قطر مدار القمر. افترض أيضًا أن عدد السكان موزع بالتساوي على سطح الأرض أو سطح القمر. ما مقدار التغيُّر في مركز الكتلة لنظام الأرض–القمر؟

س٣:

الهيكل الموضَّح له سُمْك منتظم مقداره 20 cm، وكثافة منتظمة تساوي 1.0 g/cm3. افترض أن نقطة الأصل عند مستوى الأرض عند محور تماثل الجسم‎.

ما المسافة الأفقية بين نقطة الأصل ومركز كتلة الجسم؟

ما المسافة الرأسية بين نقطة الأصل ومركز كتلة الجسم؟

س٤:

جسيمان كتلتهما 145 g، 210 g على الترتيب، وبينهما مسافة أفقية قدرها 36 cm. ما بُعْد مركز كتلة الجسيمين عن الجسيم الذي كتلته 145 g؟

س٥:

قضيب من الحديد طوله 0.75 m وكثافته8.0 g/cm3 وُصل من طرفه بطرف قضيب من النحاس طوله 0.75 m وكثافته 2.7 g/cm3. إذا كانت مساحتا مقطعَي القضيبين متساويتين، فكم يبعُد مركز كتلة الجسم عن الطرف الحر للقضيب الحديدي؟

س٦:

مكعب طول ضلعه 𝑎 = 1.0 m قُطِع من مكعب طول ضلعه 𝑏 = 3.0 m كما هو موضَّح في الشكل. ما إحداثيات 𝑥، 𝑦 لمركز كتلة المكعب، بافتراض أن المكعب له كثافة منتظمة؟

  • أ ( 3 . 0 , 1 . 0 ) m
  • ب ( 1 . 5 , 1 . 5 ) m
  • ج ( 3 . 1 , 1 . 5 ) m
  • د ( 1 . 6 , 1 . 6 ) m
  • ه ( 3 . 1 , 3 . 1 ) m

س٧:

تُكوِّن الشمس والأرض والقمر نظام الشمس-الأرض-القمر، الذي يقع مركز كتلته عند نقطة بين مركز الشمس ومركز كتلة نظام الأرض-القمر. عند نمذجة نظام الشمس-الأرض-القمر، استخدِم القيمة 1.989×10 kg لكتلة الشمس، واستخدِم القيمة 5.97×10 kg لكتلة الأرض، واستخدِم القيمة 7.36×10 kg لكتلة القمر، واستخدِم القيمة 1.49×10 m للمسافة الفاصلة بين مركز الشمس ومركز الأرض، واعتبر المسافة بين الأرض والقمر مهملة مقارنةً بالمسافة بين الشمس والأرض. ما المسافة من مركز الشمس إلى مركز كتلة نظام الشمس-الأرض-القمر؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين معنويين.

  • أ 1 . 8 × 1 0 m
  • ب 4 . 5 × 1 0 m
  • ج 2 . 1 × 1 0 m
  • د 9 . 1 × 1 0 m
  • ه 4 . 4 × 1 0 m

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.