ملف تدريبي: تطبيقات على أنظمة من المتباينات الخطية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على وصف الكشف عن النشا باليود، وتقليل السكريات بمُتفاعِلات بندكت وفهلنج.

س١:

راعي أغنام يريد بناء حظيرة أغنام مستطيلة الشكل. يجب أن يزيد طول الحظيرة على ٨٨ م وأن يقل محيطها عن ٢٥٣ م. اكتب نظام المتباينات الذي يَصِف هذا الأمر، مستخدمًا 𞸎 لطول الحظيرة، 𞸑 لعرضها.

  • أ𞸎>٨٨، ٢(𞸎+𞸑)<٣٥٢
  • ب𞸎<٨٨، ٢(𞸎+𞸑)<٣٥٢
  • ج𞸎٨٨، ٢(𞸎+𞸑)<٣٥٢
  • د𞸎>٨٨، 𞸎+𞸑>٣٥٢
  • ه𞸎>٨٨، 𞸎+𞸑<٣٥٢

س٢:

حدَّد أحد المدرسين لطلابه ١٠٠ دقيقة لحل اختبار. كان على الطلاب أن يحلوا ٤أ على الأقل من الجزء أ، و٦أ على الأقل من الجزء ب، ويجب عليهم أن يجيبوا عن ١١اً على الأقل إجمالًا. إذا استغرقت إحدى الطالبات في الإجابة عن السؤال الواحد من الجزء أ مدة ٣ دقائق، وفي الإجابة عن السؤال الواحد من الجزء ب مدة ٦ دقائق، فأوجد نظام المتباينات الذي يساعد على معرفة عدد الأسئلة التي حاولت أن تحلها في كل جزء. سنستخدم الحرف 𞸎 لتمثيل عدد الأسئلة المجاب عنها من الجزء أ، والحرف 𞸑 لتمثيل عدد الأسئلة المجاب عنها من الجزء ب.

  • أ𞸎>٤، 𞸑٦، 𞸎+𞸑١١، ٣𞸎+٦𞸑٠٠١
  • ب𞸎٤، 𞸑٦، 𞸎+𞸑١١، ٣𞸎+٦𞸑٠٠١
  • ج𞸎٤، 𞸑٦، 𞸎+𞸑١١، ٣𞸎+٦𞸑٠٠١
  • د𞸎٤، 𞸑٦، 𞸎+𞸑١١، ٣𞸎+٦𞸑=٠٠١
  • ه𞸎>٤، 𞸑>٦، 𞸎+𞸑١١، ٣𞸎+٦𞸑٠٠١

س٣:

يريد نجار شراء نوعين من المسامير؛ سعر الكيلوجرام الواحد من النوع الأول ٦ أرطال لكل كيلوجرام، وسعر الكيلوجرام الواحد من النوع الثاني ٩ أرطال لكل كيلوجرام. يحتاج النجار إلى ٥ كجم على الأقل من النوع الأول ويحتاج إلى ٧ كجم على الأقل من النوع الثاني. يستطيع النجار أن ينفق أقل من ٥٥. باستخدام 𞸎 لتُمثِّل كَمية المسامير من النوع الأول، 𞸑 لتُمثِّل النوع الثاني، اكتب نظام المتباينات الذي يُمثِّل تلك الحالة.

  • أ𞸎٦، 𞸑٩، ٥𞸎+٧𞸑<٥٥
  • ب𞸎٥، 𞸑٧، ٦𞸎+٩𞸑<٥٥
  • ج𞸎>٥، 𞸑>٧، ٦𞸎+٩𞸑<٥٥
  • د𞸎٦، 𞸑٩، ٥𞸎+٧𞸑٥٥
  • ه𞸎٥، 𞸑٧، ٦𞸎+٩𞸑٥٥

س٤:

أثناء رحلتك إلى حديقة الحيوان قرَّرْتَ شراء الفول السوداني والتوت. سعر كيس الفول السوداني٣٧ًإ وسعر كيس التوت٢٥ًإ. إذا كنت تريد إنفاق ما لا يزيد عن٦٢١، أكتب متباينة تعبر عن عدد الأكياس التي يمكنك شرائها من كل نوع.

  • أ٣٧𞸎+٢٥𞸑٦٢١
  • ب٣٧𞸎+٢٥𞸑٦٢١
  • ج٣٧𞸎+٢٥𞸑>٦٢١
  • د٣٧𞸎+٢٥𞸑<٦٢١

س٥:

يريد راعي أغنام بناء حظيرة مستطيلة الشكل لأغنامه، ويمثل الشكل التالي العلاقة بين أبعاد الحظيرة المطلوبة؛ حيث تمثل 𞸎 العرض وتمثل 𞸑 الطول. اذكر نظام المتباينات الذي يصف أبعاد الحظيرة.

  • أ𞸎٠، 𞸑٠، 𞸑>١٦، ٢(𞸎+𞸑)<٧٧١
  • ب𞸎٠، 𞸑٠، 𞸑<١٦، ٢(𞸎+𞸑)<٧٧١
  • ج𞸎٠، 𞸑٠، 𞸑>١٦، 𞸎+𞸑<٧٧١
  • د𞸎٠، 𞸑٠، 𞸑١٦، 𞸎+𞸑>٧٧١
  • ه𞸎٠، 𞸑٠، 𞸑١٦، ٢(𞸎+𞸑)<٧٧١

س٦:

عند تعيينك في وظيفة جديدة لبيع الأجهزة الإلكترونية، كان أمامك اختياران لتلقي راتبك:

  • الاختيار أ: المرتب الأساسي ٠٠٠،٤١دورأ في السنة، بالإضافة إلى عمولة ٠١٪ على مبيعاتك.
  • الاختيار ب: المرتب الأساسي ٠٠٠،٩١دورأ في السنة، بالإضافة إلى عمولة ٤٪على مبيعاتك.

ما قيمة الأجهزة الإلكترونية التي تحتاج إلى بيعها بالدولار؛ كي يصبح دخلك من الاختيار أ أكبر من ب؟

  • أأكبر من ٠٠٠،٠٥٥دورأ
  • بأكبر من ٣٣٫٣٣٣،٣٨دورًاأ
  • جأكبر من ٩٢٫٤١٧،٥٣دورًاأ
  • دأكبر من ٩٢٫٤١٧،٥٣٢دورًاأ

س٧:

يذهب رامي إلى المتجر لشراء الشموع. سعر الشموع الصغيرة ٣دوراتأ، وسعر الشموع الكبيرة ٥دوراتأ. هو يحتاج إلى شراء ٢٠ شمعة على الأقل، ولا يمكنه صرف أكثر من ٠٨دورًاأ. اكتب نظام المتباينات الخطية الذي يمثِّل هذه الحالة، باستخدام 𞸎 لتمثيل عدد الشموع الصغيرة، واستخدام 𞸑 لتمثيل عدد الشموع الكبيرة.

  • أ𞸎+𞸑٠٢، ٣𞸎+٥𞸑٠٨
  • ب𞸎٠، 𞸑٠، 𞸎+𞸑٠٢، ٣𞸎+٥𞸑٠٨
  • ج𞸎+𞸑٠٢، ٣𞸎+٥𞸑٠٨
  • د𞸎٠، 𞸑٠، 𞸎+𞸑٠٢، ٣𞸎+٥𞸑٠٨
  • ه𞸎٠، 𞸑٠، 𞸎+𞸑٠٢، ٣𞸎+٥𞸑٠٨

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.