ملف تدريبي: المسائل الكلامية لنظام من المتباينات الخطية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المسائل الكلامية باستخدام أنظمة المتباينات.

س١:

راعي أغنام يريد بناء حظيرة أغنام مستطيلة الشكل. يجب أن يزيد طول الحظيرة على ٨٨ م وأن يقل محيطها عن ٢٥٣ م. اكتب نظام المتباينات الذي يَصِف هذا الأمر، مستخدمًا 𞸎 لطول الحظيرة، 𞸑 لعرضها.

  • أ 𞸎 > ٨ ٨ ، ٢ ( 𞸎 + 𞸑 ) < ٣ ٥ ٢
  • ب 𞸎 < ٨ ٨ ، ٢ ( 𞸎 + 𞸑 ) < ٣ ٥ ٢
  • ج 𞸎 ٨ ٨ ، ٢ ( 𞸎 + 𞸑 ) < ٣ ٥ ٢
  • د 𞸎 > ٨ ٨ ، 𞸎 + 𞸑 > ٣ ٥ ٢
  • ه 𞸎 > ٨ ٨ ، 𞸎 + 𞸑 < ٣ ٥ ٢

س٢:

حدَّد أحد المدرسين لطلابه ١٠٠ دقيقة لحل اختبار. كان على الطلاب أن يحلوا ٤أ على الأقل من الجزء أ، و٦أ على الأقل من الجزء ب، ويجب عليهم أن يجيبوا عن ١١اً على الأقل إجمالًا. إذا استغرقت إحدى الطالبات في الإجابة عن السؤال الواحد من الجزء أ مدة ٣ دقائق، وفي الإجابة عن السؤال الواحد من الجزء ب مدة ٦ دقائق، فأوجد نظام المتباينات الذي يساعد على معرفة عدد الأسئلة التي حاولت أن تحلها في كل جزء. سنستخدم الحرف 𞸎 لتمثيل عدد الأسئلة المجاب عنها من الجزء أ، والحرف 𞸑 لتمثيل عدد الأسئلة المجاب عنها من الجزء ب.

  • أ 𞸎 > ٤ ، 𞸑 ٦ ، 𞸎 + 𞸑 ١ ١ ، ٣ 𞸎 + ٦ 𞸑 ٠ ٠ ١
  • ب 𞸎 ٤ ، 𞸑 ٦ ، 𞸎 + 𞸑 ١ ١ ، ٣ 𞸎 + ٦ 𞸑 ٠ ٠ ١
  • ج 𞸎 ٤ ، 𞸑 ٦ ، 𞸎 + 𞸑 ١ ١ ، ٣ 𞸎 + ٦ 𞸑 ٠ ٠ ١
  • د 𞸎 ٤ ، 𞸑 ٦ ، 𞸎 + 𞸑 ١ ١ ، ٣ 𞸎 + ٦ 𞸑 = ٠ ٠ ١
  • ه 𞸎 > ٤ ، 𞸑 > ٦ ، 𞸎 + 𞸑 ١ ١ ، ٣ 𞸎 + ٦ 𞸑 ٠ ٠ ١

س٣:

يريد نجار شراء نوعين من المسامير؛ سعر الكيلوجرام الواحد من النوع الأول ٦ أرطال لكل كيلوجرام، وسعر الكيلوجرام الواحد من النوع الثاني ٩ أرطال لكل كيلوجرام. يحتاج النجار إلى ٥ كجم على الأقل من النوع الأول ويحتاج إلى ٧ كجم على الأقل من النوع الثاني. يستطيع النجار أن ينفق أقل من ٥٥. باستخدام 𞸎 لتُمثِّل كَمية المسامير من النوع الأول، 𞸑 لتُمثِّل النوع الثاني، اكتب نظام المتباينات الذي يُمثِّل تلك الحالة.

  • أ 𞸎 ٦ ، 𞸑 ٩ ، ٥ 𞸎 + ٧ 𞸑 < ٥ ٥
  • ب 𞸎 ٥ ، 𞸑 ٧ ، ٦ 𞸎 + ٩ 𞸑 < ٥ ٥
  • ج 𞸎 > ٥ ، 𞸑 > ٧ ، ٦ 𞸎 + ٩ 𞸑 < ٥ ٥
  • د 𞸎 ٦ ، 𞸑 ٩ ، ٥ 𞸎 + ٧ 𞸑 ٥ ٥
  • ه 𞸎 ٥ ، 𞸑 ٧ ، ٦ 𞸎 + ٩ 𞸑 ٥ ٥

س٤:

أثناء رحلتك إلى حديقة الحيوان قرَّرْتَ شراء الفول السوداني والتوت. سعر كيس الفول السوداني٣٧إ وسعر كيس التوت٢٥إ. إذا كنت تريد إنفاق ما لا يزيد عن٦٢١إ، أكتب متباينة تعبر عن عدد الأكياس التي يمكنك شرائها من كل نوع.

  • أ ٣ ٧ 𞸎 + ٢ ٥ 𞸑 > ٦ ٢ ١
  • ب ٣ ٧ 𞸎 + ٢ ٥ 𞸑 < ٦ ٢ ١
  • ج ٣ ٧ 𞸎 + ٢ ٥ 𞸑 ٦ ٢ ١
  • د ٣ ٧ 𞸎 + ٢ ٥ 𞸑 ٦ ٢ ١

س٥:

يريد راعي أغنام بناء حظيرة مستطيلة الشكل لأغنامه، ويمثل الشكل التالي العلاقة بين أبعاد الحظيرة المطلوبة؛ حيث تمثل 𞸎 العرض وتمثل 𞸑 الطول. اذكر نظام المتباينات الذي يصف أبعاد الحظيرة.

  • أ 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، 𞸑 > ١ ٦ ، ٢ ( 𞸎 + 𞸑 ) < ٧ ٧ ١
  • ب 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، 𞸑 < ١ ٦ ، ٢ ( 𞸎 + 𞸑 ) < ٧ ٧ ١
  • ج 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، 𞸑 > ١ ٦ ، 𞸎 + 𞸑 < ٧ ٧ ١
  • د 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، 𞸑 ١ ٦ ، 𞸎 + 𞸑 > ٧ ٧ ١
  • ه 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، 𞸑 ١ ٦ ، ٢ ( 𞸎 + 𞸑 ) < ٧ ٧ ١

س٦:

عند تعيينك في وظيفة جديدة لبيع الأجهزة الإلكترونية، كان أمامك اختياران لتلقي راتبك:

  • الاختيار أ: المرتب الأساسي ٠٠٠،٤١دورأ في السنة، بالإضافة إلى عمولة ٠١٪ على مبيعاتك.
  • الاختيار ب: المرتب الأساسي ٠٠٠،٩١دورأ في السنة، بالإضافة إلى عمولة ٤٪على مبيعاتك.

ما قيمة الأجهزة الإلكترونية التي تحتاج إلى بيعها بالدولار؛ كي يصبح دخلك من الاختيار أ أكبر من ب؟

  • أأكبر من ٠٠٠،٠٥٥دورأ
  • بأكبر من ٣٣٫٣٣٣،٣٨دورًاأ
  • جأكبر من ٩٢٫٤١٧،٥٣دورًاأ
  • دأكبر من ٩٢٫٤١٧،٥٣٢دورًاأ

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.