ملف تدريبي: رسم الدوال المتعددة بيانيًّا

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحليل دالة مُتعدِّدة التعريف، وتمثيلها بيانيًّا، وإيجاد مجالها ومداها، وكتابة المعادلة التي تُمثِّلها باستخدام تمثيلها البياني.

س١:

أوجد مجال الدالة الممثلة بالرسم البياني التالي:

  • أ ] ٢ ، [
  • ب { ٢ ، ١ }
  • ج 𞹇 { ٤ }
  • د 𞹇

س٢:

أوجد مجال الدالة المُمثَّلة بالتمثيل البياني الآتي.

  • أ 𞹇 { ٠ }
  • ب 𞹇 [ ٧ ، ٧ ]
  • ج 𞹇 { ٧ ، ٧ }
  • د 𞹇

س٣:

أوجد مدى الدالة.

  • أ 𞹇
  • ب [ ٢ ، [
  • ج [ ١ ، [
  • د ] ، ٢ ]
  • ه ] ، ١ ]

س٤:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة بالرسم البياني الآتي:

  • أ 𞹇 [ ٣ ، ٢ ]
  • ب 𞹇 { ١ }
  • ج ] ٣ ، [
  • د ] ١ ، [
  • ه 𞹇 { ٣ ، ٢ }

س٥:

أوجد مجال الدالة الحقيقية: 󰎨(𞸎)=󰃇١𞸎<٧،٤٢𞸎٧.

  • أ ] ٧ ، [
  • ب ] ، ٧ [
  • ج 𞹇
  • د 𞹇 { ٧ }

س٦:

أوجد مجال الدالة الحقيقية: 󰎨(𞸎)=󰃇٥𞸎١،٥٢𞸎𞸎>١.

  • أ 𞹇
  • ب ] ، ١ [
  • ج 𞹇 { ١ }
  • د ] ١ ، [

س٧:

أوجد التعريف المتعدِّد للدالة 󰎨 التي لها هذا التمثيل البياني.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ٣ 𞸎 ٢ ، ٣ ٢ < 𞸎 < ٣ ، ١ ٣ < 𞸎 ٤
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ٣ < 𞸎 < ٣ ، ٣ ٢ 𞸎 ٣ ، ١ ٣ < 𞸎 ٤
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ٣ 𞸎 ٣ ، ٣ ١ < 𞸎 < ٣ ، ١ ٣ < 𞸎 ٤
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ٣ < 𞸎 < ٢ ، ٣ ١ 𞸎 ٣ ، ١ ٣ < 𞸎 ٤
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ٣ < 𞸎 < ٢ ، ٣ ٢ 𞸎 ٣ ، ١ ٣ < 𞸎 ٤

س٨:

أوجد التعريف المتعدِّد للدالة 𞸓 التي لها هذا التمثيل البياني.

  • أ 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ 𞸎 ٢ ، ٣ + 𞸎 ٢ 𞸎
  • ب 𞸓 ( 𞸎 ) = ٣ ٢ 𞸎 𞸎 ٢ ، 𞸎 ٢ ٢ 𞸎
  • ج 𞸓 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 𞸎 < ٢ ، 𞸎 ٢ ٢ 𞸎
  • د 𞸓 ( 𞸎 ) = ٣ + 𞸎 𞸎 ٢ ، 𞸎 ٢ ٢ 𞸎
  • ه 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ 𞸎 ٢ ، ٣ 𞸎 ٢ 𞸎

س٩:

أوجد التعريف المتعدِّد للدالة 𞸓 التي لها هذا التمثيل البياني.

  • أ 𞸓 ( 𞸎 ) = ٣ ٢ 𞸎 𞸎 < ٢ ، 𞸎 ٢ + ٢ ٢ < 𞸎
  • ب 𞸓 ( 𞸎 ) = ٣ + 𞸎 𞸎 < ٢ ، 𞸎 ٢ + ٢ ٢ < 𞸎
  • ج 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ + ٢ 𞸎 < ٢ ، ٣ 𞸎 ٢ < 𞸎
  • د 𞸓 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 𞸎 < ٢ ، 𞸎 ٢ + ٢ ٢ < 𞸎
  • ه 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ + ٢ 𞸎 < ٢ ، ٣ + 𞸎 ٢ < 𞸎

س١٠:

أوجد التعريف المتعدِّد للدالة 󰎨 التي لها هذا التمثيل البياني.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ 𞸎 < ٢ ، ٢ 𞸎 = ٢ ، ٣ 𞸎 ٢ < 𞸎
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ ٢ 𞸎 𞸎 < ٢ ، ٢ 𞸎 = ٢ ، 𞸎 ٢ ٢ < 𞸎
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ + 𞸎 𞸎 < ٢ ، ٢ 𞸎 = ٢ ، 𞸎 ٢ ٢ < 𞸎
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 𞸎 < ٢ ، ٢ 𞸎 = ٢ ، 𞸎 ٢ ٢ < 𞸎
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ 𞸎 < ٢ ، ٢ 𞸎 = ٢ ، ٣ + 𞸎 ٢ < 𞸎

س١١:

يتكوَّن التمثيل البياني لدالة 󰎨 من الشعاع الذي ميله ٣ من النقطة (١،٢)، والقطعة المستقيمة بين النقطتين (١،٢)، (٢،١)، والشعاع الذي ميله ٧ من النقطة (٢،١). اكتب الدالة في صورة 󰎨(𞸎)=󰏡+𞸁𞸎+𞸢|𞸎+١|+𞸃|𞸎٢|؛ حيث 󰏡،𞸁،𞸢،𞸃 الأعداد التي يجب عليك إيجادها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٩ + ٢ 𞸎 + | 𞸎 + ١ | + ٣ | 𞸎 ٢ |
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٩ + 𞸎 + ٢ | 𞸎 + ١ | + ٣ | 𞸎 ٢ |
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٩ ٢ 𞸎 ٢ | 𞸎 + ١ | + ٣ | 𞸎 ٢ |
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٩ + 𞸎 + | 𞸎 + ١ | + ٣ | 𞸎 ٢ |
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٩ + ٢ 𞸎 + ٢ | 𞸎 + ١ | + ٣ | 𞸎 ٢ |

س١٢:

اكتب التعريف المتعدِّد للدالة 𞹟 الممثَّلة بيانيًّا على النحو الموضَّح.

  • أ 𞹟 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 ١ ، ( 𞸎 ٢ ) ( 𞸎 ٣ ) ١ < 𞸎 < ٤ ، 𞸎 ٢ ٤ 𞸎
  • ب 𞹟 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 < ١ ، ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸎 ٣ ) ١ 𞸎 ٤ ، 𞸎 ٢ ٤ < 𞸎
  • ج 𞹟 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 < ١ ، ( 𞸎 ٢ ) ( 𞸎 ٣ ) ١ 𞸎 ٤ ، 𞸎 ٢ ٤ < 𞸎
  • د 𞹟 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 < ١ ، ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸎 ٣ ) ١ 𞸎 ٤ ، 𞸎 ٢ ٤ < 𞸎
  • ه 𞹟 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 ١ ، ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸎 ٣ ) ١ < 𞸎 < ٤ ، 𞸎 ٢ ٤ 𞸎

س١٣:

اكتب معادلة لكلِّ جزء من مجالَيْ 𞸎١، 𞸎>١ لدالة مُتعدِّدة التعريف كما هو موضَّح في التمثيل البياني.

  • أ 𞸎 ١ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𝑥 + ٤ 𞸎 + ٢ 𞸎 > ١ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٨ 𞸎 ٢ ٢
  • ب 𞸎 ١ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٩ ٥ 𞸎 + ٦ ٣ ٥ 𞸎 + ٢ 𞸎 > ١ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٨ 𞸎 ٢ ٢
  • ج 𞸎 ١ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٨ 𞸎 𞸎 > ١ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٢ ٢ ٢
  • د 𞸎 ١ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٢ 𞸎 > ١ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٨ 𞸎 ٢ ٢
  • ه 𞸎 ١ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٢ 𞸎 > ١ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٨ 𞸎 ٢ ٢

س١٤:

أيٌّ من الآتي دالة المنحنى الموضَّح؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰃳 ٧ 𞸎 ٣ ، 𞸎 ١ 𞸎 ١ ، ١ < 𞸎 ٢ ٧ 𞸎 ٣ ١ ، ٢ < 𞸎
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰃳 ٣ 𞸎 ٧ ، 𞸎 ١ 𞸎 + ١ ، ١ < 𞸎 ٢ ٧ 𞸎 ٣ ١ ، ٢ < 𞸎
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰃳 ٣ 𞸎 ٧ ، 𞸎 ١ 𞸎 ١ ، ١ < 𞸎 ٢ ٧ 𞸎 ٣ ١ ، ٢ < 𞸎
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰃳 ٣ 𞸎 ٧ ، 𞸎 ١ 𞸎 ١ ، ١ < 𞸎 ١ ٧ 𞸎 ٣ ١ ، ١ < 𞸎
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰃳 ٧ 𞸎 ٣ ، 𞸎 ١ 𞸎 + ١ ، ١ < 𞸎 ٧ 𞸎 ٣ ١ ، ١ < 𞸎

س١٥:

أوجد مجال الدالة الممثلة بالرسم البياني التالي:

  • أ 𞹇
  • ب ] ٣ ، [
  • ج 𞹇 { ٢ }
  • د { ٣ ، ٢ }

س١٦:

ما نوع الدالة الموضَّحة بالتمثيل البياني؟

  • أدالة مُتعدِّدة التعريف
  • بدالة كثيرة الحدود
  • جدالة زوجية
  • ددالة لوغاريتمية

س١٧:

افترِض أن 󰎨(𞸍) مستوى المياه في بحيرة مالاوي عند موقع مُحدَّد في صورة دالة في الزمن 𞸍 في عام ٢٠١٦. يُقاس الزمن من يناير ١، ويُقاس المستوى بوحدة سنتيمتر أعلى أو أسفل العلامة المُحدَّدة على يناير ١. إذا كانت البحيرة مُمتلِئة بالأمطار التي تسقط في شهر نوفمبر وتستمر حتى شهر أبريل، ونهر شاري هو المخرج الوحيد لهذه الأمطار، فأيٌّ من الآتي هو التمثيل البياني المُناسِب للرمز 󰎨؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.