ملف تدريبي: رسم الدوال المتعددة بيانيًّا

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نُوجِد المسافة بين نقطتين على المستوى الإحداثي باستخدام نظرية فيثاغورس.

س١:

أوجد مجال الدالة الممثلة بالرسم البياني التالي:

  • أ]٢،[
  • ب{٢،١}
  • ج𞹇{٤}
  • د𞹇

س٢:

أوجد مجال الدالة المُمثَّلة بالتمثيل البياني الآتي.

  • أ𞹇{٠}
  • ب𞹇[٧،٧]
  • ج𞹇{٧،٧}
  • د𞹇

س٣:

أوجد مدى الدالة.

  • أ𞹇
  • ب[٢،[
  • ج[١،[
  • د]،٢]
  • ه]،١]

س٤:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة بالرسم البياني الآتي:

  • أ]٣،[
  • ب𞹇{٣،٢}
  • ج𞹇[٣،٢]
  • د]١،[
  • ه𞹇{١}

س٥:

أوجد مجال الدالة الحقيقية: 󰎨(𞸎)=󰃇١𞸎<٧،٤٢𞸎٧.

  • أ]٧،[
  • ب]،٧[
  • ج𞹇
  • د𞹇{٧}

س٦:

أوجد مجال الدالة الحقيقية: 󰎨(𞸎)=󰃇٥𞸎١،٥٢𞸎𞸎>١.

  • أ𞹇
  • ب]،١[
  • ج𞹇{١}
  • د]١،[

س٧:

أوجد التعريف المتعدِّد للدالة 󰎨 التي لها هذا التمثيل البياني.

  • أ󰎨(𞸎)=١٣<𞸎<٢،٣٢𞸎٣،١٣<𞸎٤
  • ب󰎨(𞸎)=١٣𞸎٣،٣١<𞸎<٣،١٣<𞸎٤
  • ج󰎨(𞸎)=١٣<𞸎<٢،٣١𞸎٣،١٣<𞸎٤
  • د󰎨(𞸎)=١٣𞸎٢،٣٢<𞸎<٣،١٣<𞸎٤
  • ه󰎨(𞸎)=١٣<𞸎<٣،٣٢𞸎٣،١٣<𞸎٤

س٨:

أوجد التعريف المتعدِّد للدالة 𞸓 التي لها هذا التمثيل البياني.

  • أ𞸓(𞸎)=𞸎٢𞸎٢،٣+𞸎٢𞸎
  • ب𞸓(𞸎)=𞸎٢𞸎٢،٣𞸎٢𞸎
  • ج𞸓(𞸎)=٣+𞸎𞸎٢،𞸎٢٢𞸎
  • د𞸓(𞸎)=٣𞸎𞸎<٢،𞸎٢٢𞸎
  • ه𞸓(𞸎)=٣٢𞸎𞸎٢،𞸎٢٢𞸎

س٩:

أوجد التعريف المتعدِّد للدالة 𞸓 التي لها هذا التمثيل البياني.

  • أ𞸓(𞸎)=٣٢𞸎𞸎<٢،𞸎٢+٢٢<𞸎
  • ب𞸓(𞸎)=٣+𞸎𞸎<٢،𞸎٢+٢٢<𞸎
  • ج𞸓(𞸎)=𞸎٢+٢𞸎<٢،٣𞸎٢<𞸎
  • د𞸓(𞸎)=٣𞸎𞸎<٢،𞸎٢+٢٢<𞸎
  • ه𞸓(𞸎)=𞸎٢+٢𞸎<٢،٣+𞸎٢<𞸎

س١٠:

أوجد التعريف المتعدِّد للدالة 󰎨 التي لها هذا التمثيل البياني.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎<٢،٢𞸎=٢،٣+𞸎٢<𞸎
  • ب󰎨(𞸎)=٣𞸎𞸎<٢،٢𞸎=٢،𞸎٢٢<𞸎
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎<٢،٢𞸎=٢،٣𞸎٢<𞸎
  • د󰎨(𞸎)=٣٢𞸎𞸎<٢،٢𞸎=٢،𞸎٢٢<𞸎
  • ه󰎨(𞸎)=٣+𞸎𞸎<٢،٢𞸎=٢،𞸎٢٢<𞸎

س١١:

يتكوَّن التمثيل البياني لدالة 󰎨 من الشعاع الذي ميله ٣ من النقطة (١،٢)، والقطعة المستقيمة بين النقطتين (١،٢)، (٢،١)، والشعاع الذي ميله ٧ من النقطة (٢،١). اكتب الدالة في صورة 󰎨(𞸎)=󰏡+𞸁𞸎+𞸢|𞸎+١|+𞸃|𞸎٢|؛ حيث 󰏡،𞸁،𞸢،𞸃 الأعداد التي يجب عليك إيجادها.

  • أ󰎨(𞸎)=٩+٢𞸎+|𞸎+١|+٣|𞸎٢|
  • ب󰎨(𞸎)=٩+𞸎+٢|𞸎+١|+٣|𞸎٢|
  • ج󰎨(𞸎)=٩٢𞸎٢|𞸎+١|+٣|𞸎٢|
  • د󰎨(𞸎)=٩+𞸎+|𞸎+١|+٣|𞸎٢|
  • ه󰎨(𞸎)=٩+٢𞸎+٢|𞸎+١|+٣|𞸎٢|

س١٢:

اكتب التعريف المتعدِّد للدالة 𞹟 الممثَّلة بيانيًّا على النحو الموضَّح.

  • أ𞹟(𞸎)=١𞸎<١،(𞸎٢)(𞸎٣)١𞸎٤،𞸎٢٤<𞸎
  • ب𞹟(𞸎)=١𞸎١،(𞸎+٢)(𞸎٣)١<𞸎<٤،𞸎٢٤𞸎
  • ج𞹟(𞸎)=١𞸎<١،(𞸎+٢)(𞸎٣)١𞸎٤،𞸎٢٤<𞸎
  • د𞹟(𞸎)=١𞸎١،(𞸎٢)(𞸎٣)١<𞸎<٤،𞸎٢٤𞸎
  • ه𞹟(𞸎)=١𞸎<١،(𞸎+٢)(𞸎٣)١𞸎٤،𞸎٢٤<𞸎

س١٣:

اكتب معادلة لكلِّ جزء من مجالَيْ 𞸎١، 𞸎>١ لدالة مُتعدِّدة التعريف كما هو موضَّح في التمثيل البياني.

  • أ𞸎١󰎨(𞸎)=𝑥+٤𞸎+٢𞸎>١󰎨(𞸎)=𞸎+٨𞸎٢٢
  • ب𞸎١󰎨(𞸎)=٩٥𞸎+٦٣٥𞸎+٢𞸎>١󰎨(𞸎)=𞸎+٨𞸎٢٢
  • ج𞸎١󰎨(𞸎)=𞸎+٨𞸎𞸎>١󰎨(𞸎)=𞸎+٤𞸎+٢٢٢
  • د𞸎١󰎨(𞸎)=𞸎+٤𞸎+٢𞸎>١󰎨(𞸎)=𞸎+٨𞸎٢٢
  • ه𞸎١󰎨(𞸎)=𞸎+٤𞸎+٢𞸎>١󰎨(𞸎)=𞸎٨𞸎٢٢

س١٤:

أيٌّ من الآتي دالة المنحنى الموضَّح؟

  • أ󰎨(𞸎)=󰃳٧𞸎٣،𞸎١𞸎١،١<𞸎٢٧𞸎٣١،٢<𞸎
  • ب󰎨(𞸎)=󰃳٣𞸎٧،𞸎١𞸎+١،١<𞸎٢٧𞸎٣١،٢<𞸎
  • ج󰎨(𞸎)=󰃳٣𞸎٧،𞸎١𞸎١،١<𞸎٢٧𞸎٣١،٢<𞸎
  • د󰎨(𞸎)=󰃳٣𞸎٧،𞸎١𞸎١،١<𞸎١٧𞸎٣١،١<𞸎
  • ه󰎨(𞸎)=󰃳٧𞸎٣،𞸎١𞸎+١،١<𞸎٧𞸎٣١،١<𞸎

س١٥:

أوجد مجال الدالة الممثلة بالرسم البياني التالي:

  • أ𞹇
  • ب]٣،[
  • ج𞹇{٢}
  • د{٣،٢}

س١٦:

ما نوع الدالة الموضَّحة بالتمثيل البياني؟

  • أدالة مُتعدِّدة التعريف
  • بدالة كثيرة الحدود
  • جدالة زوجية
  • ددالة لوغاريتمية

س١٧:

افترِض أن 󰎨(𞸍) مستوى المياه في بحيرة مالاوي عند موقع مُحدَّد في صورة دالة في الزمن 𞸍 في عام ٢٠١٦. يُقاس الزمن من يناير ١، ويُقاس المستوى بوحدة سنتيمتر أعلى أو أسفل العلامة المُحدَّدة على يناير ١. إذا كانت البحيرة مُمتلِئة بالأمطار التي تسقط في شهر نوفمبر وتستمر حتى شهر أبريل، ونهر شاري هو المخرج الوحيد لهذه الأمطار، فأيٌّ من الآتي هو التمثيل البياني المُناسِب للرمز 󰎨؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.