ورقة تدريب الدرس: الضرب القياسي في ثلاثة أبعاد الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد حاصل الضرب القياسي لمتجهين في ثلاثة أبعاد.

س١:

إذا كان 󰏡، 󰄮󰄮𞸁 متجهين عموديين، فإن 󰏡󰄮󰄮𞸁=.

س٢:

إذا كان 󰏡، 󰄮󰄮𞸁، 󰄮󰄮𞸢 متجهات وحدة؛ حيث 󰏡+󰄮󰄮𞸁+󰄮󰄮𞸢=󰄮𞸅، فأوجد قيمة 󰏡󰄮󰄮𞸁+󰄮󰄮𞸁󰄮󰄮𞸢+󰄮󰄮𞸢󰏡.

  • أ١٢
  • ب٣٢
  • ج١٢
  • د٣
  • ه٣٢

س٣:

إذا كان 󰏡، 󰄮󰄮𞸁 متجهَيْ وحدة متعامدين، فأوجد 󰂔٣󰏡󰄮󰄮𞸁󰂓󰂔٢󰏡+󰄮󰄮𞸁󰂓.

س٤:

إذا كان 󰏡=(٦،٣،٥)، 󰄮󰄮𞸁=(٧،٤،١)، فأوجد 󰏡󰄮󰄮𞸁.

س٥:

إذا كان 󰏡=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑+٧󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=٧󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑٥󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰏡󰄮󰄮𞸁.

س٦:

إذا كان ٥󰏡=٠١󰄮󰄮󰄮𞹎٥١󰄮󰄮󰄮𞹑+٠١󰄮󰄮𞹏، ٤󰄮󰄮𞸁=٨󰄮󰄮󰄮𞹎+٢١󰄮󰄮󰄮𞹑٤󰄮󰄮𞹏، فأوجد ٤󰏡٤󰄮󰄮𞸁.

س٧:

افترض أن 󰏡=(١،٢،٧)، 󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹=٣١، وقياس الزاوية بين المتجهين يساوي ٥٣١. أوجد 󰏡󰄮󰄮𞸁 لأقرب جزء من مائة.

س٨:

ما قيمة 𞸊 التي تجعل المتجهين 󰏡=(٧،٧𞸊،٦)، 󰄮󰄮𞸁=(٧،٣،𞸊) متعامدين؟

  • أ٩٤٥١
  • ب٩٤٥١
  • ج٧٣
  • د٧٥١

س٩:

أيٌّ مما يلي صواب بالنسبة إلى المتجهين 󰏡=(٣،٧،٨)، 󰄮󰄮𞸁=(٦،١،١)؟

  • أمتعامدان.
  • بليسا متوازيين أو متعامدين.‎
  • جمتوازيان.

س١٠:

إذا كان 󰏡=٣󰄮󰄮󰄮𞹎٥󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑٣󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸢=٢󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑+٤󰄮󰄮𞹏، وكان 󰂔󰏡+𞸌󰄮󰄮𞸁󰂓 عموديًّا على المتجه 󰄮󰄮𞸢، فأوجد 𞸌.

  • أ٥١
  • ب٧
  • ج٧
  • د١٥

يتضمن هذا الدرس ٢٧ من الأسئلة الإضافية و ١٧٠ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.