ورقة تدريب الدرس: الضرب القياسي في ثلاثة أبعاد الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد حاصل الضرب القياسي لمتجهين في ثلاثة أبعاد.

س١:

إذا كان 󰏡، 󰄮󰄮𞸁 متجهين عموديين، فإن 󰏡󰄮󰄮𞸁=.

س٢:

إذا كان 󰏡، 󰄮󰄮𞸁، 󰄮󰄮𞸢 متجهات وحدة؛ حيث 󰏡+󰄮󰄮𞸁+󰄮󰄮𞸢=󰄮𞸅، فأوجد قيمة 󰏡󰄮󰄮𞸁+󰄮󰄮𞸁󰄮󰄮𞸢+󰄮󰄮𞸢󰏡.

  • أ١٢
  • ب٣٢
  • ج١٢
  • د٣
  • ه٣٢

س٣:

إذا كان 󰏡، 󰄮󰄮𞸁 متجهَيْ وحدة متعامدين، فأوجد 󰂔٣󰏡󰄮󰄮𞸁󰂓󰂔٢󰏡+󰄮󰄮𞸁󰂓.

س٤:

إذا كان 󰏡=(٦،٣،٥)، 󰄮󰄮𞸁=(٧،٤،١)، فأوجد 󰏡󰄮󰄮𞸁.

س٥:

إذا كان 󰏡=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑+٧󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=٧󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑٥󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰏡󰄮󰄮𞸁.

س٦:

إذا كان ٥󰏡=٠١󰄮󰄮󰄮𞹎٥١󰄮󰄮󰄮𞹑+٠١󰄮󰄮𞹏، ٤󰄮󰄮𞸁=٨󰄮󰄮󰄮𞹎+٢١󰄮󰄮󰄮𞹑٤󰄮󰄮𞹏، فأوجد ٤󰏡٤󰄮󰄮𞸁.

س٧:

افترض أن 󰏡=(١،٢،٧)، 󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹=٣١، وقياس الزاوية بين المتجهين يساوي ٥٣١. أوجد 󰏡󰄮󰄮𞸁 لأقرب جزء من مائة.

س٨:

ما قيمة 𞸊 التي تجعل المتجهين 󰏡=(٧،٧𞸊،٦)، 󰄮󰄮𞸁=(٧،٣،𞸊) متعامدين؟

  • أ٩٤٥١
  • ب٩٤٥١
  • ج٧٣
  • د٧٥١

س٩:

أيٌّ مما يلي صواب بالنسبة إلى المتجهين 󰏡=(٣،٧،٨)، 󰄮󰄮𞸁=(٦،١،١)؟

  • أمتعامدان.
  • بليسا متوازيين أو متعامدين.‎
  • جمتوازيان.

س١٠:

إذا كان 󰏡=٣󰄮󰄮󰄮𞹎٥󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑٣󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸢=٢󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑+٤󰄮󰄮𞹏، وكان 󰂔󰏡+𞸌󰄮󰄮𞸁󰂓 عموديًّا على المتجه 󰄮󰄮𞸢، فأوجد 𞸌.

  • أ٥١
  • ب٧
  • ج٧
  • د١٥

يتضمن هذا الدرس 27 من الأسئلة الإضافية و170 من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.