ملف تدريبي: نظرية ذات الحدين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام مثلث باسكال لإيجاد معاملات المفكوك الجبري لأي مقدار ذي حدَّيْن في صورة (أ+ب)^ن.

س١:

استخدم نظرية ذات الحدين لإيجاد مفكوك (١+𞸎)٤.

  • أ١+٣𞸎+٦𞸎+٠١𞸎+٥١𞸎٢٣٤
  • ب١+٤𞸎+٦𞸎+٤𞸎+٤𞸎٢٣٤
  • ج١+𞸎٤
  • د𞸎+٤𞸎+٤𞸎+𞸎٢٣٤
  • ه١+٤𞸎+٦𞸎+٤𞸎+𞸎٢٣٤

س٢:

أوجد مفكوك (٧+٢𞸎)٣.

  • أ𞸎+١٢𞸎٧٤١𞸎+٣٤٣٣٢
  • ب٨𞸎+٤٨𞸎٤٩٢𞸎+٣٤٣٣٢
  • ج٨𞸎+٤٨𞸎+٤٩٢𞸎+٣٤٣٣٢
  • د𞸎+١٢𞸎+٧٤١𞸎+٣٤٣٣٢

س٣:

استخدم نظرية ذات الحدين لإيجاد مفكوك (󰏡+٢𞸁)٤.

  • أ󰏡+٤󰏡𞸁+٤٢󰏡𞸁+٢٣󰏡𞸁+٦١𞸁٤٣٢٢٣٤
  • ب󰏡+٨󰏡𞸁+٤٢󰏡𞸁+٢٣󰏡𞸁+٦١𞸁٤٣٢٢٣٤
  • ج󰏡+٨󰏡𞸁+٤٢󰏡𞸁+٢٣󰏡𞸁+٤٦𞸁٤٣٢٢٣٤
  • د󰏡+٤󰏡𞸁+٦󰏡𞸁+٤󰏡𞸁+𞸁٤٣٢٢٣٤
  • ه󰏡+٦١𞸁٤٤

س٤:

استخدم نظرية ذات الحدين لإيجاد المقدار (󰏡𞸁)٥.

  • أ󰏡+٥󰏡𞸁٠١󰏡𞸁+٠١󰏡𞸁٥󰏡𞸁+𞸁٥٤٣٢٢٣٤٥
  • ب٥󰏡٥󰏡𞸁+٠١󰏡𞸁٠١󰏡𞸁+٥󰏡𞸁𞸁٥٤٣٢٢٣٤٥
  • ج󰏡٥󰏡𞸁٠١󰏡𞸁٠١󰏡𞸁٥󰏡𞸁𞸁٥٤٣٢٢٣٤٥
  • د󰏡+٥󰏡𞸁+٠١󰏡𞸁+٠١󰏡𞸁+٥󰏡𞸁+𞸁٥٤٣٢٢٣٤٥
  • ه󰏡٥󰏡𞸁+٠١󰏡𞸁٠١󰏡𞸁+٥󰏡𞸁𞸁٥٤٣٢٢٣٤٥

س٥:

أوجد الحد الثالث في مفكوك 󰃁٠١𞸎+٢٣𞸎󰃀٢٤.

  • أ٠٠٨٣𞸎٤
  • ب٠٠٨٣𞸎٢
  • ج٠٠٤٩𞸎٢
  • د٠٠٤٩𞸎٤

س٦:

لدينا مفكوك 󰃁󰏡𞸎+𞸎󰃀.٤٠١ إذا كان الحد الثابت في هذا المفكوك يساوي ٧٢٠، فأوجد جميع القيم المُمكِنة لـ 󰏡.

  • أ٢،٢
  • ب٦١،٦١
  • ج٤،٤
  • د٨،٨

س٧:

أيُّ الاختيارات الآتية يساوي: ٤١١٤١٢٤١٣٤١٤١𞹟+٢×𞹟+٣×𞹟++٤١×𞹟?

  • أ٢٤١
  • ب٤١×٢٣١
  • ج٣١×٢٤١
  • د٢٣١
  • ه٤١×٢٤١

س٨:

اكتب معامل الحدود الناتجة من مفكوك (𞸎+𞸑)٤.

  • أ١،٤،٦،٤،١
  • ب١،٣،٣،١
  • ج١،٥،٠١،٥،١
  • د١،٢،١
  • ه١،٤،٤،١

س٩:

استخدم نظرية ذات الحدين لإيجاد المقدار (٢𞸎٣𞸑)٣.

  • أ٨𞸎٢١𞸎𞸑+٨١𞸎𞸑٧٢𞸑٣٢٢٣
  • ب٨𞸎+٦٣𞸎𞸑٤٥𞸎𞸑+٧٢𞸑٣٢٢٣
  • ج٨𞸎+٦٣𞸎𞸑+٤٥𞸎𞸑+٧٢𞸑٣٢٢٣
  • د٨𞸎٦٣𞸎𞸑٤٥𞸎𞸑٧٢𞸑٣٢٢٣
  • ه٨𞸎٦٣𞸎𞸑+٤٥𞸎𞸑٧٢𞸑٣٢٢٣

س١٠:

أوجد مفكوك (𞸎٢+٢𞸑)٢.

  • أ𞸎٤+٢𞸎٢𞸑+𞸑٢
  • ب𞸎٢+٢𞸎𞸑+𞸑٢
  • ج𞸎٤+٤𞸎٢𞸑+٤𞸑٢
  • د𞸎٢+٤𞸎𞸑+٤𞸑٢

س١١:

أوجد قيمة 󰂔󰋴٣+١󰂓+󰂔󰋴٣١󰂓٣٣ باستخدام نظرية مفكوك ذات الحدين.

  • أ٢٧
  • ب٣٦
  • ج١٢
  • د٧٢󰋴٣
  • ه٢١󰋴٣

س١٢:

أوجد مفكوك 󰃁٦𞸎١٣𞸎󰃀٢٢.

  • أ٦٣𞸎٤𞸎+١٩𞸎٤٢
  • ب𞸎٢𞸎٣+١٩𞸎٤٢
  • ج٦٣𞸎+٤𞸎+١٩𞸎٤٢
  • د٦٣𞸎٢١𞸎+١𞸎٤٢

س١٣:

فُكَّ المقدار 󰃁𞸎٤١𞸎󰃀٥.

  • أ𞸎٠٢𞸎+٠٦١𞸎٠٤٦𞸎+٠٨٢١𞸎٤٢٠١٠١٨٦٤٢
  • ب𞸎٠٢𞸎+٠٦١𞸎٠٤٦𞸎+٠٨٢١𞸎٤٢٠١𞸎٠١٧٤٢٥
  • ج𞸎٤٢٠١٥𞸎٦٥٢+٥𞸎٢٣٥٨𞸎+٥٤𞸎١𞸎٥٣٣٥
  • د𞸎٥𞸎+٠١𞸎٠١𞸎+٥𞸎١𞸎٥٣٣٥

س١٤:

أوجد معامل الحد الرابع في مفكوك 󰃁𞸎+١𞸎󰃀٤.

  • أ٤
  • ب٨
  • ج١٤
  • د٦

س١٥:

أجب عن الأسئلة الآتية بشأن مفكوك (٢+𞸊𞸎)٦.

إذا كان معامل 𞸎٢ يساوي ٦٠، وكان 𞸊 موجبًا، فأوجد 𞸊.

  • أ𞸊=١
  • ب𞸊=󰋴٥١٤
  • ج𞸊=٢
  • د𞸊=١٢
  • ه𞸊=١٤

إذن، باستخدام قيمة 𞸊، أوجد معامل 𞸎٥ في المفكوك.

  • أ٣٨
  • ب١٢
  • ج١٥
  • د٣٨٤
  • ه٣٦٥٢

س١٦:

أجب عن الأسئلة الآتية بشأن مفكوك (١٣𞸎)𞸍.

إذا كان معامل 𞸎٢ يساوي ١٨٩، فأوجد 𞸍.

  • أ𞸍=٠١
  • ب𞸍=٩
  • ج𞸍=٧
  • د𞸍=٨
  • ه𞸍=٦

إذن، أوجد قيمة معامل 𞸎٥.

  • أ٨٠٦٣١
  • ب٦٣٢١٦
  • ج٨١٦٠٣
  • د٨٥٤١
  • ه٣٠١٥

س١٧:

لدينا مفكوك 󰁓𞸎٦+𞸎٦󰁒٥ حسب قوى 𞸎 التنازلية. ما قيمها المُمكِنة، إذا كان الحد الثالث في هذا المفكوك يساوي ٦٤٠؟

  • أ٤،٤
  • ب١٢
  • ج١٠
  • د٢،٢

س١٨:

أوجد الحدين الأوسطين في مفكوك (٤١𞸎+𞸑)٣.

  • أ٤٤٧٢𞸎٢𞸑، ٤١𞸎𞸑٢
  • ب٦٩١𞸎٢𞸑، ٤١𞸎𞸑٢
  • ج٦٩١𞸎٢𞸑، ٢٤𞸎𞸑٢
  • د٨٨٥𞸎٢𞸑، ٢٤𞸎𞸑٢

س١٩:

أوجد 𞸎 إذا كانت النسبة بين الحدين الأوسطين في مفكوك (١+𞸎)٣ تساوي ١٢.

س٢٠:

إذا كان (١+𞸢𞸎)𞸍=١+٦𞸎+󰏡١𞸎٢+󰏡٢𞸎٣++󰏡𞸍١𞸎𞸍٢󰏡١=٣󰏡٢، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸍، 𞸢؛ حيث 𞸢٠.

  • أ𞸍=٤، 𞸢=٢
  • ب𞸍=٤، 𞸢=٣
  • ج𞸍=٣، 𞸢=٣
  • د𞸍=٣، 𞸢=٢

س٢١:

أوجد مفكوك (٥𞸎+٤𞸑)٤.

  • أ𞸎+٦١𞸎𞸑+٦٩𞸎𞸑+٦٥٢𞸎𞸑+٦٥٢𞸑٤٣٢٢٣٤
  • ب٥٢٦𞸎+٠٠٥𞸎𞸑+٠٥١𞸎𞸑+٠٢𞸎𞸑+𞸑٤٣٢٢٣٤
  • ج٥٢٦𞸎+٠٠٠٢𞸎𞸑+٠٠٤٢𞸎𞸑+٠٨٢١𞸎𞸑+٦٥٢𞸑٤٣٢٢٣٤
  • د𞸎+٤𞸎𞸑+٦𞸎𞸑+٤𞸎𞸑+𞸑٤٣٢٢٣٤

س٢٢:

أوجد مفكوك 󰂔٨𞸎٧٤𞸑󰂓٢.

  • أ٤٦𞸎٢٨٢𞸎𞸑+٩٤𞸑٢٦١
  • ب٤٦𞸎٢+٨٢𞸎𞸑+٩٤𞸑٢٦١
  • ج٤٦𞸎٢٢١١𞸎𞸑+٩٤𞸑٢
  • د٤٦𞸎٢+٤𞸎𞸑+𞸑٢٦١
  • ه٤٦𞸎٢٤𞸎𞸑+𞸑٢٦١

س٢٣:

أوجد مفكوك 󰂔𞸎󰋴٢󰂓٣.

  • أ𞸎+٣󰋴٢𞸎+٦𞸎+٢󰋴٢٣٢
  • ب𞸎+٣󰋴٢𞸎٦𞸎+٢󰋴٢٣٢
  • ج𞸎٣󰋴٢𞸎+٦𞸎٢󰋴٢٣٢
  • د𞸎٣󰋴٢𞸎+٦𞸎٢󰋴٢٦٤٢

س٢٤:

أوجد الحد الثالث في مفكوك (٤𞸎+٣)٣.

  • أ٨٠١𞸎٢
  • ب٨٠١𞸎
  • ج٧٢𞸎
  • د٧٢𞸎٢

س٢٥:

أوجد قيمة 𞸎 التي تُحقِّق: ١+٩𞸎+٩×٨٢×١𞸎+٩×٨×٧٣×٢×١𞸎++𞸎=٢١٥.٢٣٩

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.