ملف تدريبي: نظرية ذات الحدين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام مثلث باسكال لإيجاد معاملات المفكوك الجبري لأي مقدار ذي حدَّيْن في صورة (أ+ب)^ن.

س١:

استخدم نظرية ذات الحدين لإيجاد مفكوك (١+𞸎)٤.

  • أ١+٤𞸎+٦𞸎+٤𞸎+𞸎٢٣٤
  • ب١+𞸎٤
  • ج١+٤𞸎+٦𞸎+٤𞸎+٤𞸎٢٣٤
  • د𞸎+٤𞸎+٤𞸎+𞸎٢٣٤
  • ه١+٣𞸎+٦𞸎+٠١𞸎+٥١𞸎٢٣٤

س٢:

أوجد مفكوك (٧+٢𞸎)٣.

  • أ𞸎+١٢𞸎٧٤١𞸎+٣٤٣٣٢
  • ب٨𞸎+٤٨𞸎+٤٩٢𞸎+٣٤٣٣٢
  • ج٨𞸎+٤٨𞸎٤٩٢𞸎+٣٤٣٣٢
  • د𞸎+١٢𞸎+٧٤١𞸎+٣٤٣٣٢

س٣:

استخدم نظرية ذات الحدين لإيجاد مفكوك (󰏡+٢𞸁)٤.

  • أ󰏡+٨󰏡𞸁+٤٢󰏡𞸁+٢٣󰏡𞸁+٤٦𞸁٤٣٢٢٣٤
  • ب󰏡+٤󰏡𞸁+٦󰏡𞸁+٤󰏡𞸁+𞸁٤٣٢٢٣٤
  • ج󰏡+٨󰏡𞸁+٤٢󰏡𞸁+٢٣󰏡𞸁+٦١𞸁٤٣٢٢٣٤
  • د󰏡+٦١𞸁٤٤
  • ه󰏡+٤󰏡𞸁+٤٢󰏡𞸁+٢٣󰏡𞸁+٦١𞸁٤٣٢٢٣٤

س٤:

استخدم نظرية ذات الحدين لإيجاد المقدار (󰏡𞸁)٥.

  • أ󰏡٥󰏡𞸁+٠١󰏡𞸁٠١󰏡𞸁+٥󰏡𞸁𞸁٥٤٣٢٢٣٤٥
  • ب󰏡+٥󰏡𞸁+٠١󰏡𞸁+٠١󰏡𞸁+٥󰏡𞸁+𞸁٥٤٣٢٢٣٤٥
  • ج󰏡+٥󰏡𞸁٠١󰏡𞸁+٠١󰏡𞸁٥󰏡𞸁+𞸁٥٤٣٢٢٣٤٥
  • د󰏡٥󰏡𞸁٠١󰏡𞸁٠١󰏡𞸁٥󰏡𞸁𞸁٥٤٣٢٢٣٤٥
  • ه٥󰏡٥󰏡𞸁+٠١󰏡𞸁٠١󰏡𞸁+٥󰏡𞸁𞸁٥٤٣٢٢٣٤٥

س٥:

أوجد الحد الثالث في مفكوك 󰃁٠١𞸎+٢٣𞸎󰃀٢٤.

  • أ٠٠٤٩𞸎٤
  • ب٠٠٤٩𞸎٢
  • ج٠٠٨٣𞸎٢
  • د٠٠٨٣𞸎٤

س٦:

لدينا مفكوك 󰃁󰏡𞸎+𞸎󰃀.٤٠١ إذا كان الحد الثابت في هذا المفكوك يساوي ٧٢٠، فأوجد جميع القيم المُمكِنة لـ 󰏡.

  • أ٤،٤
  • ب٢،٢
  • ج٦١،٦١
  • د٨،٨

س٧:

أيُّ الاختيارات الآتية يساوي: ٤١١٤١٢٤١٣٤١٤١𞹟+٢×𞹟+٣×𞹟++٤١×𞹟?

  • أ٢٤١
  • ب٤١×٢٣١
  • ج٣١×٢٤١
  • د٢٣١
  • ه٤١×٢٤١

س٨:

اكتب معامل الحدود الناتجة من مفكوك (𞸎+𞸑)٤.

  • أ١،٥،٠١،٥،١
  • ب١،٣،٣،١
  • ج١،٢،١
  • د١،٤،٤،١
  • ه١،٤،٦،٤،١

س٩:

استخدم نظرية ذات الحدين لإيجاد المقدار (٢𞸎٣𞸑)٣.

  • أ٨𞸎٢١𞸎𞸑+٨١𞸎𞸑٧٢𞸑٣٢٢٣
  • ب٨𞸎+٦٣𞸎𞸑+٤٥𞸎𞸑+٧٢𞸑٣٢٢٣
  • ج٨𞸎+٦٣𞸎𞸑٤٥𞸎𞸑+٧٢𞸑٣٢٢٣
  • د٨𞸎٦٣𞸎𞸑+٤٥𞸎𞸑٧٢𞸑٣٢٢٣
  • ه٨𞸎٦٣𞸎𞸑٤٥𞸎𞸑٧٢𞸑٣٢٢٣

س١٠:

أوجد مفكوك (𞸎+٢𞸑)٢٢.

  • أ𞸎+٢𞸎𞸑+𞸑٤٢٢
  • ب𞸎+٤𞸎𞸑+٤𞸑٢٢
  • ج𞸎+٢𞸎𞸑+𞸑٢٢
  • د𞸎+٤𞸎𞸑+٤𞸑٤٢٢

س١١:

أوجد قيمة 󰂔󰋴٣+١󰂓+󰂔󰋴٣١󰂓٣٣ باستخدام نظرية مفكوك ذات الحدين.

  • أ٣٦
  • ب٧٢󰋴٣
  • ج١٢
  • د٢٧
  • ه٢١󰋴٣

س١٢:

أوجد مفكوك 󰃁٦𞸎١٣𞸎󰃀٢٢.

  • أ٦٣𞸎+٤𞸎+١٩𞸎٤٢
  • ب٦٣𞸎٢١𞸎+١𞸎٤٢
  • ج٦٣𞸎٤𞸎+١٩𞸎٤٢
  • د𞸎٢𞸎٣+١٩𞸎٤٢

س١٣:

فُكَّ المقدار 󰃁𞸎٤١𞸎󰃀٥.

  • أ𞸎٤٢٠١٥𞸎٦٥٢+٥𞸎٢٣٥٨𞸎+٥٤𞸎١𞸎٥٣٣٥
  • ب𞸎٠٢𞸎+٠٦١𞸎٠٤٦𞸎+٠٨٢١𞸎٤٢٠١٠١٨٦٤٢
  • ج𞸎٠٢𞸎+٠٦١𞸎٠٤٦𞸎+٠٨٢١𞸎٤٢٠١𞸎٠١٧٤٢٥
  • د𞸎٥𞸎+٠١𞸎٠١𞸎+٥𞸎١𞸎٥٣٣٥

س١٤:

أوجد معامل الحد الرابع في مفكوك 󰃁𞸎+١𞸎󰃀٤.

س١٥:

أجب عن الأسئلة الآتية بشأن مفكوك (٢+𞸊𞸎)٦.

إذا كان معامل 𞸎٢ يساوي ٦٠، وكان 𞸊 موجبًا، فأوجد 𞸊.

  • أ𞸊=󰋴٥١٤
  • ب𞸊=١٢
  • ج𞸊=١٤
  • د𞸊=٢
  • ه𞸊=١

إذن، باستخدام قيمة 𞸊، أوجد معامل 𞸎٥ في المفكوك.

  • أ١٢
  • ب٣٦٥٢
  • ج١٥
  • د٣٨٤
  • ه٣٨

س١٦:

أجب عن الأسئلة الآتية بشأن مفكوك (١٣𞸎)𞸍.

إذا كان معامل 𞸎٢ يساوي ١٨٩، فأوجد 𞸍.

  • أ𞸍=٠١
  • ب𞸍=٩
  • ج𞸍=٧
  • د𞸍=٨
  • ه𞸍=٦

إذن، أوجد قيمة معامل 𞸎٥.

س١٧:

لدينا مفكوك 󰁓𞸎+𞸎󰁒٦٦٥ حسب قوى 𞸎 التنازلية. ما قيمها المُمكِنة، إذا كان الحد الثالث في هذا المفكوك يساوي ٦٤٠؟

  • أ١٢
  • ب٢،٢
  • ج٤،٤
  • د١٠

س١٨:

أوجد الحدين الأوسطين في مفكوك (٤١𞸎+𞸑)٣.

  • أ٨٨٥𞸎𞸑٢، ٢٤𞸎𞸑٢
  • ب٤٤٧٢𞸎𞸑٢، ٤١𞸎𞸑٢
  • ج٦٩١𞸎𞸑٢، ٢٤𞸎𞸑٢
  • د٦٩١𞸎𞸑٢، ٤١𞸎𞸑٢

س١٩:

أوجد 𞸎 إذا كانت النسبة بين الحدين الأوسطين في مفكوك (١+𞸎)٣ تساوي ١٢.

س٢٠:

إذا كان (١+𞸢𞸎)=١+٦𞸎+󰏡𞸎+󰏡𞸎++󰏡𞸎𞸍١٢٢٣𞸍١𞸍٢󰏡=٣󰏡١٢، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸍، 𞸢؛ حيث 𞸢٠.

  • أ𞸍=٤، 𞸢=٣
  • ب𞸍=٣، 𞸢=٣
  • ج𞸍=٣، 𞸢=٢
  • د𞸍=٤، 𞸢=٢

س٢١:

أوجد مفكوك (٥𞸎+٤𞸑)٤.

  • أ𞸎+٤𞸎𞸑+٦𞸎𞸑+٤𞸎𞸑+𞸑٤٣٢٢٣٤
  • ب٥٢٦𞸎+٠٠٠٢𞸎𞸑+٠٠٤٢𞸎𞸑+٠٨٢١𞸎𞸑+٦٥٢𞸑٤٣٢٢٣٤
  • ج٥٢٦𞸎+٠٠٥𞸎𞸑+٠٥١𞸎𞸑+٠٢𞸎𞸑+𞸑٤٣٢٢٣٤
  • د𞸎+٦١𞸎𞸑+٦٩𞸎𞸑+٦٥٢𞸎𞸑+٦٥٢𞸑٤٣٢٢٣٤

س٢٢:

أوجد مفكوك 󰂔٨𞸎٧٤𞸑󰂓٢.

  • أ٤٦𞸎٢١١𞸎𞸑+٩٤𞸑٢٢
  • ب٤٦𞸎+٨٢𞸎𞸑+٩٤𞸑٦١٢٢
  • ج٤٦𞸎٤𞸎𞸑+𞸑٦١٢٢
  • د٤٦𞸎٨٢𞸎𞸑+٩٤𞸑٦١٢٢
  • ه٤٦𞸎+٤𞸎𞸑+𞸑٦١٢٢

س٢٣:

أوجد مفكوك 󰂔𞸎󰋴٢󰂓٣.

  • أ𞸎+٣󰋴٢𞸎٦𞸎+٢󰋴٢٣٢
  • ب𞸎٣󰋴٢𞸎+٦𞸎٢󰋴٢٦٤٢
  • ج𞸎+٣󰋴٢𞸎+٦𞸎+٢󰋴٢٣٢
  • د𞸎٣󰋴٢𞸎+٦𞸎٢󰋴٢٣٢

س٢٤:

أوجد الحد الثالث في مفكوك (٤𞸎+٣)٣.

  • أ٧٢𞸎
  • ب٧٢𞸎٢
  • ج٨٠١𞸎
  • د٨٠١𞸎٢

س٢٥:

أوجد قيمة 𞸎 التي تُحقِّق: ١+٩𞸎+٩×٨٢×١𞸎+٩×٨×٧٣×٢×١𞸎++𞸎=٢١٥.٢٣٩

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.