ملف تدريبي: المعادلات التفاضلية المُتجانِسة من الرتبة الأولى

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المعادلات التفاضلية المتجانسة من الرتبة الأولى من خلال استخدام تعويض لتحويل المعادلة التفاضلية لأخرى يمكن فصل متغيِّراتها.

س١:

حل المعادلة التفاضلية 𞸎(𞸎+𞸑)𞸑+𞸑(٣𞸎+𞸑)=٠.

  • أ 𞸑 𞸎 ٢ 𞸑 𞸎 + 𞸖 = ٠ ٢ ٢ ٣
  • ب 𞸑 + ٢ 𞸑 𞸎 𞸖 𞸎 = ٠ ٢ ٣
  • ج 𞸑 ٢ 𞸑 𞸎 + 𞸖 𞸎 = ٠ ٢ ٣
  • د 𞸑 𞸎 + ٢ 𞸑 𞸎 + 𞸖 = ٠ ٢ ٢ ٣
  • ه ٢ 𞸑 𞸎 𞸑 𞸎 + 𞸖 = ٠ ٣ ٢ ٢

س٢:

حل المعادلة التفاضلية 𞸑𞸑+𞸎=󰋴𞸎+𞸑٢٢.

  • أ 󰋴 𞸑 𞸎 = 𞸎 + 𞸖 ٢ ٢
  • ب 󰋴 𞸎 + 𞸑 = 𞸎 + 𞸖 ٢ ٢
  • ج 󰋴 𞸎 𞸑 = 𞸎 + 𞸖 ٢ ٢
  • د 󰋴 𞸑 𞸎 = 𞸎 𞸖 𞸎 ٢ ٢
  • ه 󰋴 𞸎 + 𞸑 = 𞸖 𞸎 ٢ ٢

س٣:

حل المعادلة التفاضلية ٢𞸎𞸑𞸑=𞸎+٢𞸑٢٢.

  • أ ٢ 𞸑 + 𞸎 + 𞸖 = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸑 = 𞸎 󰁓 | 𞸎 | + 𞸖 󰁒 ٢ ٢ 𞸤
  • ج ٢ 𞸑 + 𞸖 𞸎 + 𞸎 = ٠ ٢ ٤ ٢
  • د 𞸑 = 𞸎 󰍾 𞸖 𞸎 󰍾 ٢ ٢ 𞸤
  • ه 𞸑 = | 𞸖 𞸎 | ٢ 𞸤

س٤:

حل المعادلة التفاضلية (𞸎+𞸑)𞸑=𞸎𞸑.

  • أ 𞸎 ٢ 𞸎 𞸑 𞸑 = 𞸖 𞸎 ٢ ٢ ٣
  • ب 𞸎 ٢ 𞸎 𞸑 𞸑 = 𞸖 ٢ ٢
  • ج 𞸎 ٢ 𞸎 𞸑 𞸑 = 𞸖 𞹎 ٢ ٢ ٤
  • د 𞸎 + ٢ 𞸎 𞸑 𞸑 = 𞸖 ٢ ٢
  • ه 𞸎 + ٢ 𞸎 𞸑 + 𞸑 = 𞸖 𞸎 ٢ ٢ ٢

س٥:

حل المعادلة التفاضلية 𞸎𞸑=𞸑+󰋴𞸎+𞸑󰍱٢٢.

  • أ 𞸑 = 𞸎 󰁓 | 𞸖 𞸎 | 󰁒 𞸤
  • ب 𞸑 = 𞸎 󰁓 | 𞸖 𞸎 | 󰁒 ز 𞸤
  • ج 𞸑 = 𞸎 󰁓 | 𞸖 𞸎 | 󰁒 ز 𞸤
  • د 𞸑 = 𞸎 󰁓 | 𞸖 𞸎 | 󰁒 𞸤
  • ه 𞸑 = 𞸎 󰁓 | 𞸖 𞸎 | 󰁒 𞸤

س٦:

أوجد حل المعادلة التفاضلية التي تحقِّق الشرط الابتدائي ؛ حيث .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٧:

حُلَّ المعادلة التفاضلية 𞸎𞸑𞸑=𞸎+𞸑٢٣٣.

  • أ 𞸑 = 𞸎 󰋷 | 𞸖 𞸎 | ٣ 𞸤 ٣
  • ب 𞸑 = 𞸎 󰋷 | 𞸖 𞸎 | ٣ 𞸤 ٣
  • ج 𞸑 = 𞸎 󰋷 | 𞸎 | + 𞸖 ٣ 𞸤 ٣
  • د 𞸑 = ٣ 𞸎 󰋷 | 𞸎 | + 𞸖 ٣ 𞸤
  • ه 𞸑 = 𞸎 󰋷 | 𞸖 𞸎 | ٣ 𞸤

س٨:

حُلَّ المعادلة التفاضلية 𞸎𞸑=𞸎𞸑+𞸑٢٢.

  • أ 𞸑 = 𞸎 󰍾 𞸖 𞸎 󰍾 𞸤
  • ب 𞸑 = ١ 󰍻 󰍻 𞸤 𞸖 𞸎
  • ج 𞸑 = 𞸎 󰍾 𞸖 𞸎 󰍾 𞸤
  • د 𞸑 = 𞸎 󰍻 󰍻 𞸤 𞸖 𞸎
  • ه 𞸑 = 𞸎 | 𞸖 𞸎 | 𞸤

س٩:

حُلَّ المعادلة التفاضلية 𞸎𞸑=𞸑+٢󰋴𞸎𞸑.

  • أ 󰋴 𞸑 = 󰋴 𞸎 󰍾 𞸖 𞸎 󰍾 𞸤
  • ب 󰋴 𞸑 = 𞸎 󰍾 𞸖 𞸎 󰍾 𞸤
  • ج 𞸑 = 𞸎 󰍾 𞸖 𞸎 󰍾 𞸤
  • د 󰋴 𞸑 = ٢ 𞸎 + 𞸖 󰋴 𞸎
  • ه 󰋴 𞸑 = 󰋴 𞸎 󰁓 | 𞸎 | + 𞸖 󰁒 𞸤

س١٠:

حُلَّ المعادلة التفاضلية الآتية: 𞸃𞸑𞸃𞸎=٢𞸎+٢𞸑𞸎𞸑.٤٤٣

  • أ 𞸑 = 󰁓 𞸖 𞸎 + ٢ 𞸎 󰁒 ٤ ٨ ١ ٤
  • ب 𞸑 = 󰁓 𞸖 𞸎 ٢ 𞸎 󰁒 ٤ ٨ ١ ٤
  • ج 𞸑 = 󰁓 𞸖 𞸎 + ٢ 𞸎 󰁒 ٨ ٤ ١ ٤
  • د 𞸑 = 󰁓 𞸖 𞸎 ٢ 𞸎 󰁒 ٨ ٤ ١ ٤

س١١:

حل المعادلة التفاضلية 𞸎𞸑𞸑=𞸑+𞸎󰋴٤𞸎+𞸑٢٢٢.

  • أ 𞸑 = 𞸎 󰁓 | 𞸖 𞸎 | + ٤ 󰁒 ٢ ٢ 𞸤
  • ب 𞸑 = 𞸎 󰁓 | 𞸖 𞸎 | ٤ 󰁒 ٢ ٢ 𞸤
  • ج 𞸑 = 𞸎 󰂔 󰋴 𞸖 𞸎 + ٤ 󰂓 ٢ ٢ 𞸤
  • د 𞸑 = 𞸎 󰁓 | 𞸖 𞸎 | ٤ 󰁒 ٢ ٢ 𞸤 ٢
  • ه 𞸑 = 𞸎 󰂔 󰋴 𞸖 𞸎 + ٤ 󰂓 ٢ ٢ 𞸤 ٢

س١٢:

حُلَّ المعادلة التفاضلية 𞸎𞸑=𞸎𞸑+𞸎𞸤٢󰍱٢𞸑𞸎.

  • أ 𞸑 = 𞸎 󰍾 󰍾 𞸖 𞸎 󰍾 󰍾 𞸤 𞸤
  • ب 𞸑 = 𞸎 󰍾 󰍾 𞸖 𞸎 󰍾 󰍾 𞸤 𞸤
  • ج 𞸑 = 󰍸 | 𞸖 𞸎 | 󰍸 𞸤 𞸤
  • د 𞸑 = 𞸎 󰍸 | 𞸖 𞸎 | 󰍸 𞸤 𞸤
  • ه 𞸑 = 𞸎 󰍸 | 𞸖 𞸎 | 󰍸 𞸤 𞸤

س١٣:

حُلَّ المعادلة التفاضلية 𞸎(𞸎+𞸑)𞸑=𞸑(𞸎𞸑).

  • أ 𞸎 𞸑 | 𞸎 𞸑 | + 𞸖 = ٠ 𞸤
  • ب 𞸎 + 𞸑 | 𞸎 𞸑 | + 𞸖 = ٠ 𞸤
  • ج 𞸎 𞸑 | 𞸎 𞸑 | + 𞸖 𞸑 = ٠ 𞸤
  • د 𞸎 + 𞸑 | 𞸎 𞸑 | + 𞸖 𞸑 = ٠ 𞸤
  • ه 𞸎 𞸑 󰍾 𞸎 𞸑 󰍾 + 𞸖 𞸑 = ٠ 𞸤

س١٤:

حل المعادلة التفاضلية 𞸎𞸑𞸑=𞸎+٣𞸑٢٢.

  • أ 𞸑 = 𞸖 𞸎 + ١ ٣ 𞸎 ٨ ٢
  • ب 𞸑 = 𞸖 𞸎 + ١ ٢ 𞸎 ٢ ٥
  • ج 𞸑 = 𞸖 𞸎 ١ ٣ 𞸎 ٢ ٨ ٢
  • د 𞸑 = 𞸖 𞸎 + ١ ٢ 𞸎 ٢ ٦ ٢
  • ه 𞸑 = 𞸖 𞸎 ١ ٢ 𞸎 ٢ ٦ ٢

س١٥:

حل المعادلة التفاضلية 󰁓𞸎𞸑󰁒𞸑=٢𞸎𞸑٢٢.

  • أ | 𞸑 | = 𞸖 ( 𞸎 𞸑 )
  • ب | 𞸑 | = 𞸖 ( 𞸎 + 𞸑 )
  • ج | 𞸑 | = 𞸖 󰁓 𞸑 𞸎 󰁒 ٢ ٢
  • د | 𞸑 | = 𞸖 󰁓 𞸎 + 𞸑 󰁒 ٢ ٢
  • ه | 𞸑 | = 𞸖 󰁓 𞸎 𞸑 󰁒 ٢ ٢

س١٦:

حُلَّ المعادلة التفاضلية (𞸎𞸑)𞸑=𞸎+𞸑.

  • أ ٢ 󰃁 𞸑 𞸎 󰃀 + 󰂔 ١ 󰂓 ٢ ٢ | 𞸎 | + 𞸖 = ٠ ز ١ 𞸤 𞸑 𞸎 𞸤 ٢ ٢
  • ب ٢ 󰃁 𞸑 𞸎 󰃀 + 󰃁 𞸑 𞸎 + ١ 󰃀 ٢ | 𞸎 | + 𞸖 = ٠ ١ 𞸤 ٢ ٢ 𞸤
  • ج ٢ 󰃁 𞸑 𞸎 󰃀 󰃁 𞸑 𞸎 + ١ 󰃀 ٢ | 𞸎 | + 𞸖 = ٠ ١ 𞸤 ٢ ٢ 𞸤
  • د ٢ 󰃁 𞸑 𞸎 󰃀 󰂔 ١ 󰂓 ٢ ٢ | 𞸎 | + 𞸖 = ٠ ز ١ 𞸤 𞸑 𞸎 𞸤 ٢ ٢
  • ه ٢ 󰃁 𞸑 𞸎 󰃀 + 󰃁 𞸑 𞸎 + ١ 󰃀 + ٢ | 𞸎 | + 𞸖 = ٠ ١ 𞸤 ٢ ٢ 𞸤

س١٧:

حل المعادلة التفاضلية: ٢𞸎𞸑𞸃𞸑𞸃𞸎=٤𞸎+٣𞸑٢٢.

  • أ 𞸑 + ٤ 𞸎 = 𞸎 + 𞸊 𞸎 ٢ ٢ ٣ ٢
  • ب 𞸑 ٤ 𞸎 = 𞸊 𞸎 ٢ ٢ ٣
  • ج 𞸑 + ٤ 𞸎 = 𞸊 𞸎 ٢ ٢ ٣
  • د 𞸑 ٤ 𞸎 = 𞸎 + 𞸊 𞸎 ٢ ٢ ٣ ٢
  • ه 𞸑 + ٤ 𞸎 = 𞸊 𞸎 ٢ ٢ ٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.