ملف تدريبي: المشتقات الجزئية ذات الرُّتَب العُليا والمشتقة الجزئية الثانية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقة الجزئية من الرتبة الثانية والمشتقات الجزئية ذات الرُّتَب العليا لدالة متعدِّدة المتغيِّرات، ويتضمن ذلك المشتقات الجزئية المختلطة.

س١:

لدينا الدالة 𝑓: التي تُعطى بالعلاقة 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥+𝑦(𝑥+𝑦+1). أيُّ عبارة من العبارات الآتية غير صحيحة؟

  • أ𝑓 ذات قيمة صغرى عند نقطة الأصل.
  • بتُحقِّق المشتقات الجزئية من الرتبة الثالثة المعادلة الآتية: 𝜕𝑓𝜕𝑥+𝜕𝑓𝜕𝑥𝜕𝑦+𝜕𝑓𝜕𝑥𝜕𝑦+𝜕𝑓𝜕𝑦=0.
  • ج𝑓 قابلة للاشتقاق عند نقطة الأصل.
  • د𝑓 متصلة عند نقطة الأصل.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.