ملف تدريبي: تقدير المشتقات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام الطريقتين العددية والبيانية لتقدير مشتقة دالة.

س١:

إذا كانت 𞸑=󰎨(𞸎) دالة لأربع قيم معلومة؛ حيث 󰎨(٢)=٣، 󰎨(٦)=٥٧٫٣، 󰎨(٧)=٤، 󰎨(١١)=٥٢٫٤، فقدِّر 󰎨(٧)󰍱.

  • أ٠٫٢٥
  • ب٠٫٣١٢٥
  • ج٠٫١٥٦٢٥
  • د٠٫١٨٧٥
  • ه٠٫٠٦٢٥

س٢:

على مدار يوم معين في مدينة، قِيست درجة الحرارة، بوحدة درجة سلزية، كل 𞸍 ساعة. باستخدام الجدول المعطى، قدِّر معدل التغير في درجة الحرارة عند 𞸍=٤.

𞸍 ١ ٢ ٤ ٦
درجة الحرارة ٢٢ ٢٤ ٢٨ ٢٩

س٣:

استخدم الجدول لتقدير 󰎨(٦)󰍱.

𞸎 ٢ ٤ ٦ ٨
󰎨 ( 𞸎 ) ٣٫٧٥ ٣٫٩ ٤٫٢٥ ٤٫٨
  • أ٠٫١
  • ب٠٫١٧٥
  • ج٠٫٢٢٥
  • د٠٫٢٧٥
  • ه٠٫٤٥

س٤:

للتمثيل البياني المعطى، قدِّر 󰎨(٥٫١).

  • أ٠
  • ب١
  • ج ١
  • د ٥ ٫ ١
  • ه١٫٥

س٥:

استخدم الجدول لتقدير 󰎨(٤). احسب متوسط المشتقة اليمنى واليسرى.

𞸎 ١ ٢ ٣ ٤ ٥
󰎨 ( 𞸎 ) ٢٫٥ ٣٫٢٥ ٣٫٩ ٤ ٤٫٦

س٦:

إذا كانت 𞸑=󰎨(𞸎) دالة لثلاث قيم معلومة؛ حيث 󰎨(١)=٥٫١، 󰎨(٢)=٥٧٫٢، 󰎨(٣)=٥٢٫٣، فقدِّر قيمة 󰎨(٢).

س٧:

استعِنْ بالجدول لتقدير قيمة 󰎨(٦).

𞸎 ٢ ٥ ٦ ٨ ٩
󰎨 ( 𞸎 ) ١ ٢ ٣ ٦ ٧

س٨:

للتمثيل البياني المعطى، قدِّر 󰎨(٣).

  • أ ٥ ٫ ١
  • ب ٢
  • ج٣
  • د١٫٥
  • ه٢

س٩:

يوضِّح الجدول مقدار المسافة 𞸌 التي تقطعها سيارة بوحدة الكيلومتر بمرور الزمن 𞸍 بوحدة الساعة. استخدم البيانات الموضَّحة لإنشاء جدول لقيم 𞸌(𞸍).

الزمن (بالساعات) ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥
المسافة (بالكيلومترات) ٠ ٩٠ ٩٨ ١٠٣ ١٠٦ ١١٢
  • أ
    الزمن (س) ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥
    𞸌 ( 𞸍 ) (كم/س) ٩٠ ٩٠ ٨ ٥ ٣ ١١٢
  • ب
    الزمن (س) ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥
    𞸌 ( 𞸍 ) (كم/س) ٩٠ ٩٨ ١٣ ٨ ٩ ١٢
  • ج
    الزمن (س) ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥
    𞸌 ( 𞸍 ) (كم/س) ٩٠ ٨ ٥ ٣ ١١٢ ١١٢
  • د
    الزمن (س) ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥
    𞸌 ( 𞸍 ) (كم/س) ٠ ٩٠ ٩٨ ١٠٣ ١٠٦ ١١٢
  • ه
    الزمن (س) ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥
    𞸌 ( 𞸍 ) (كم/س) ٩٠ ٤٩ ٦٫٥ ٤ ٤٫٥ ٦

س١٠:

للتمثيل البياني المعطى، قدِّر 󰎨(٢).

  • أ٤
  • ب ٥ ٫ ٠
  • ج٨
  • د ٨
  • ه٠٫٥

س١١:

استخدم التمثيل البياني لـ 𞸑=󰎨(𞸎) لتقدير قيمة 󰎨(٤٫١).

  • أ١٫٢
  • ب٣٫٧
  • ج ٢ ٫ ١
  • د ٨ ٫ ٠
  • ه٠٫٨

س١٢:

تقدِّر داليا مشتقة المنحنى 𞸑=󰎨(𞸎). رسمت التمثيل البياني الآتي.

استخدم التمثيل البياني الذي رسمته داليا لتقدير 󰎨(١).

  • أ٣
  • ب ١
  • ج ٣
  • د ٦
  • ه٦

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.