ورقة تدريب الدرس: الحيود الأحادي الشق الفيزياء

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حساب مواضع الهُدَب المضيئة والمظلمة في نمط الحيود الناتج عن الشقوق الأحادية.

س١:

ضوء طوله الموجي 550 nm، يمرُّ عبر شقٍّ عرضه 7.55 μm، ويسقط على شاشة تبعد 12.5 cm مقابلة للشق، منتجًا نمط حيود الهدبة المضيئة المركزية له عند نقطة تقع مباشرة أمام الشق. الزاوية 𝜃 التي يصنعها نمط الحيود مع الخط المستقيم المار عبر مركز الشق ومركز نمط الحيود صغيرة بما يكفي لتصبح: sin𝜃𝜃. ما المسافة من الهدبة المضيئة المركزية لنمط الحيود إلى الهدبة المظلمة الأولى للنمط؟

س٢:

ضوء طوله الموجي 475 nm، يمرُّ عبر شق عرضه 8.25 μm، ويسقط على شاشة تقع أمام الشق على مسافة 4.6 cm، منتجًا نمط حيود هدبته المضيئة المركزية عند نقطة تقع أمام الشق مباشرة. الزاوية 𝜃 التي يصنعها الضوء في نمط الحيود مع الخط المار عبر مركز الشق ومركز نمط الحيود صغيرة بما يكفي لتصبح sin𝜃𝜃. ما عرض الهدبة المضيئة المركزية للنمط؟ أجب لأقرب رقمين معنويين.

س٣:

ضوء طوله الموجي 𝜆 يمر عَبْر شق ضيق عرضه 𝑤 ويسقط على شاشة فيَنْتج نمط للحيود. أيُّ المعادلات الآتية تربط بطريقة صحيحة بين 𝜆، 𝑤، والزاوية 𝜃 المحصورة بين الخط الواصل بين مركز الشق ومركز نمط الحيود وبين الخط الواصل بين مركز الشق والهدبة المظلمة ذات الرتبة 𝑚 لنمط الحيود؟

  • أ𝑤𝜃=𝑚𝜆sin
  • ب𝜆𝜃=𝑚𝑤sin
  • ج𝑤=𝑚𝜆𝜃sin
  • د𝑚𝜃=𝑤𝜆sin
  • هsin𝜃=𝑤𝑚𝜆

س٤:

يمر ضوء عبر شق ضيق ويسقط على شاشة مقابلة للشق، منتجًا نمط حيود هدبته المركزية المضيئة عند نقطة تقع مباشرة أمام الشق. الزاوية 𝜃 من الخط الذي يقطع مركز الشق ومركز نمط الحيود إلى الخط الذي يقطع مركز الشق والهدبة المظلمة من الرتبة الثانية‎ لنمط الحيود تساوي 0.24. ما نسبة عرض الشق للطول الموجي للضوء؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين معنويين.

س٥:

ضوء طوله الموجي 630 nm يمر عبر لوح فيه شق ضيق. يسقط الضوء القادم من الشق على شاشة توازي اللوح، وتبعُد عنه مسافة 15 cm أمام الشق، ليَنتج نمط حيود تقع هدبته المضيئة المركزية على الشاشة عند النقطة التي تقابل مركز الشق. تقع الهدبة المظلمة الأولى على مسافة 18 mm من الهدبة المضيئة المركزية. الزاوية 𝜃 المحصورة بين الخط الواصل بين مركز الشق ومركز نمط الحيود وبين الخط الواصل بين مركز الشق والهدبة المظلمة الأولى صغيرة كفاية لافتراض أن sin𝜃𝜃. ما عرض الشق؟

س٦:

ضوء طوله الموجي 636 nm يمر عبر شق ويسقط على شاشة قابلة للتمدُّد إلى ما لا نهاية مقابلة للشق، منتجًا نمط حيود هدبته المضيئة المركزية تقع عند نقطة أمام الشق مباشرة. لم تُلاحَظ أي هدبة مظلمة في نمط الحيود عند أي طول تمدَّدتْ إليه الشاشة. ما أكبر عرض ممكن للشق؟

س٧:

يمُرُّ ضوء طوله الموجي 400 nm عَبْرَ شق عرضه 15.0 μm، ويسقط على شاشة تبعُد 12.5 cm عن الشق؛ ليُنتِج نمط حيود تقع هدبته المركزية عند نقطة توجد مُباشَرةً أمام الشق. الزاوية 𝜃 التي يصنعها الضوء في نمط الحيود مع الخط المار عَبْرَ مركز الشق ومركز نمط الحيود صغيرة بما يكفي ليكون sin𝜃𝜃. موضع الهدبة المُظلِمة الأولى لنمط الحيود مُحدَّد بعلامة على الشاشة. بعد ذلك، استُبدِلَ بمصدر الضوء مصدر ينبعث منه ضوء طوله الموجي 700 nm.

ما المسافة التي ينبغي أن تتحرَّكها الشاشة عموديًّا على الخط المار عَبْرَ مركز الشق لتُصبِح الهدبة المُظلِمة الأولى لنمط الحيود الجديد عند موضع العلامة المُحدَّد على الشاشة؟ قرِّب إجابتك لأقرب ثلاثة أرقام معنوية.

  • أ5.83 mm
  • ب3.60 mm
  • ج5.00 mm
  • د2.50 mm
  • ه9.17 mm

استُخدِمَ مصدر الضوء الأصلي الذي طوله الموجي 400 nm مرة أخرى، ليُصبِح بديلًا لمصدر الضوء الجديد. ما المسافة التي يجب أن تتحرَّكها الشاشة موازيةً للخط الذي يمُرُّ عَبْرَ مركز الشق، لتُصبِح الهدبة المُظلِمة الأولى لنمط الحيود عند موضع العلامة المُحدَّد على الشاشة؟ قرِّب إجابتك لأقرب ثلاثة أرقام معنوية.

  • أ71.4 mm
  • ب34.1 mm
  • ج219 mm
  • د93.8 mm
  • ه125 mm

س٨:

يمرُّ ضوء بشق عرضه 9.4 μm، ويسقط على شاشة على بُعد 42 cm أمام الشق، لينتج نمط حيود هدبته المضيئة المركزية عند نقطة تقع أمام الشق مباشرة. الزاوية 𝜃 التي يصنعها الضوء في نمط الحيود مع الخط المار من خلال مركز الشق ومركز نمط الحيود صغيرة بما يكفي لتكون sin𝜃𝜃. المسافة من الهدبة المضيئة المركزية لنمط الحيود إلى الهدبة المظلمة الثانية للنمط تساوي 23 mm. ما الطول الموجي للضوء؟

س٩:

يمرُّ ضوء طوله الموجي 420.0 nm، من خلال شق عرضه 25.00 μm، ويسقط على شاشة تقع على مسافة 33.00 cm أمام الشق، لينتج نمط حيود تقع هدبته المضيئة المركزية عند نقطة أمام الشق مباشرة. الزاوية 𝜃 هي الزاوية المحصورة بين الخط المستقيم الذي يمرُّ بمركز الشق ومركز نمط الحيود والخط المستقيم الذي يمرُّ بمركز هدبة مظلمة في نمط الحيود. يُوجَد فرق في المسافة 𝑑 من مركز نمط الحيود إلى مركز الهدبة المظلمة العاشرة لنمط الحيود عند استخدام تقريب الزاوية الصغيرة sin𝜃𝜃 وعند عدم استخدامه. الفرق بين قيمة 𝑑 حصلنا عليها عند استخدام تقريب الزاوية الصغيرة وعند عدم استخدامه يساوي Δ𝑑.

أوجد Δ𝑑. اكتب إجابتك لأقرب أربعة أرقام معنوية.

أوجد نسبة Δ𝑑 إلى عرض الشق. اكتب إجابتك لأقرب أربعة أرقام معنوية.

أوجد نسبة Δ𝑑 إلى الطول الموجي للضوء. اكتب إجابتك لأقرب أربعة أرقام معنوية.

س١٠:

ضوء طوله الموجي 𝜆، يمرُّ عبر شق ضيق عرضه 𝑤، ويسقط على شاشة تبعد مسافة 𝑆 عن الشق، فيكوِّن نمط حيود. الزاوية 𝜃 التي يصنعها الضوء في نمط الحيود مع الخط المار عبر مركز الشق ومركز نمط الحيود صغيرة بما يكفي لتكون 𝜃𝜃. أيٌّ من المعادلات الآتية يربط بصورة صحيحة بين 𝜆، 𝑤، 𝑆، والمسافة 𝑑 من مركز نمط الحيود إلى مركز الهدبة المظلمة فينتج نمط حيود من الرتبة 𝑚؟

  • أ𝑑=𝑚𝑆𝜆𝑤
  • ب𝑑=𝑆𝑤𝑚𝜆
  • ج𝑑=𝑚𝜆𝑆𝑤
  • د𝑑=𝑚𝜆𝑤𝑆
  • ه𝑑=𝑆𝜆𝑚𝑤

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.