ملف تدريبي: العَدُّ باستخدام التوافيق

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المسائل التطبيقية على التوافيق.

س١:

كم مجموعة مُكوَّنة من ٣ بطاقات يمكن اختيارها من مجموعة بطاقات تتكوَّن من ٥٢ بطاقة؟

س٢:

أوجد عدد طرق اختيار ٣أص من ٥٥ً.

س٣:

ما عدد الطرق المختلفة التي يمكن بها اختيار ٢١ً من بين ٥١ً؟

س٤:

فصل به و، يتطلب اختيار فريق من ، فأوجد عدد الطرق التي اختير بها الفريق إذا كان مُكوَّنًا من أولاد فقط.

س٥:

في إحدى الجامعات اختير ٣١ً بـ ٠٦٥ لحضور ندوة. أوجد العدد الكلي للطلاب بالجامعة.

س٦:

إذا كانت هناك ٧٨ تقع على دائرة، فأوجد عدد القطع المستقيمة التي يمكن تكوينها باستخدام تلك النِّقاط.

س٧:

طلب معلم من يارا أن تختار ٥ من بين ٨ موضوعات قُدِّمت إليها. ما عدد المجموعات المختلفة المكوَّنة من خمسة موضوعات يمكن أن تختارها؟

س٨:

كُتِب اسم كلِّ طالب من ٤ طلاب على قطعة من الورق ووُضعت في قبعة. إذا اختير اسمان اثنان عشوائيًّا من القبعة، فأوجد عدد جميع الاختيارات المُمكِنة للطالبين.

س٩:

حضر فادي اجتماعًا في مؤسسته. إذا كان عددهم ١١ حاضرًا وصافح كل واحد منهم الآخر مرة واحدة، فكم مصافحة تمت؟

س١٠:

قسَّم مُعلِّم دينا الفصل إلى مجموعات تتكوَّن كلُّ مجموعة منها من ستة وطلب من كلِّ فرد في هذه المجموعات أن يجتمع بكلِّ عضو آخَر في نفس المجموعة. ما عدد الاجتماعات التي ستحدث في كلِّ مجموعة؟

س١١:

تضم قرية ، تحتوي كل لجنة منهما على . بكم طريقة يمكن تكوين اللجنتين إذا كان الاختيار من بين ٢١ً، بشرط أن يُختار الشخص مرة واحدة فقط؟

س١٢:

فصل به ٤١وًا و٣١ً. ما عدد الطرق التي يمكن بها اختيار فريق مكوَّن من ٨أص من الفصل؛ بحيث يكون كل أعضاء الفريق من نفس الجنس؟

س١٣:

ستُقام بطولة شطرنج؛ حيث يلعب كلُّ لاعب ضد خَصْمه. إذا كان عدد اللاعبين ٨٧ً، فاحسب عدد المباريات التي ستُلعب.

س١٤:

توجد ٧ات حمراء و٦اتء في حقيبة. أوجد عدد الطرق التي يمكن من خلالها اختيار ٤ات حمراء و٣اتء.

س١٥:

في دوري لكرة القدم مكوَّن من ٨ق، يلعب كل فريق ر ضد الفرق الأخرى. كم مباراة ستُقام في الموسم؟

س١٦:

بكم طريقة يمكن لمدرس اختيار طالب أو أكثر من ٩ب؟

س١٧:

إذا كانت عناصر المجموعة {󰏡،𞸁،𞸢،𞸃} تقع على دائرة، فأوجد عدد المضلَّعات التي يُمكِن تكوينها باستخدام هذه النِّقاط باعتبارها رءوسًا.

س١٨:

افترِض أن 𞹎={𞸎𞸎@،٠١𞸎٦١}، 𞹑={{󰏡،𞸁}󰏡،𞸁𞹎،󰏡𞸁}. أوجد قيمة 𞸍(𞹑)؛ حيث 𞸍(𞹑) عدد العناصر في 𞹑.

س١٩:

عند إعداد قفل توافقي للاستخدام، يجب أن تختار أربعة أرقام مختلفة من ٠٩ لتكوين الرقم السري للمفتاح. ترتيب الأرقام ليس مهمًّا، من ثم "١‎ ‎٢٣٤"، "٢‎ ‎١٣٤" يمثِّلان مفتاحًا واحدًا.

كم مفتاحًا مختلفًا يمكن تخصيصه في القفل؟

كم طريقة مختلفة يمكن بها إدخال مفتاح واحد؟

إحدى الشركات تستخدم هذا القفل قرَّرت أنها تريد اختيارًا أكثر أمنًا. اختارت الشركة قفلًا ترتيب الأرقام الأربعة المُدخَلة فيه مهمٌّ. كم مفتاحًا يمكن تخصيصه في هذا القفل؟

س٢٠:

بكم طريقة يمكن اختيار ٣٤ طالبًا من ٣٦؟

س٢١:

إذا تقدَّم ٦أص لشَغْل ٥و في أحد مكاتب المحاماة، فأوجد عدد الطرق التي يستطيع بها المكتب شَغْل الوظائف الشاغرة.

س٢٢:

أوجد عدد طرق اختيار ٠١وف معًا أو ٦وف معًا من عناصر المجموعة التي تتألف من ١٢ًً.

  • أ ١ ٢ ٠ ١ ١ ٢ ٦ 𞸋 × 𞸋
  • ب ١ ٢ ٠ ١ ١ ٢ ٦ 𞹟 + 𞹟
  • ج ١ ٢ ٠ ١ ١ ٢ ٦ 𞹟 × 𞹟
  • د ١ ٢ ٠ ١ ١ ٢ ٦ 𞸋 + 𞸋

س٢٣:

كم طريقة يمكن أن يُرتِّب بها مدرب البيسبول ٩ من ضاربي الكرة، إذا كان بالفريق ١٥ لاعبًا؟

س٢٤:

كم طريقة مميزة يمكن بها ترتيب سلسلة أضواء شجرة عيد الميلاد من ٩ مصابيح حمراء و١٠ خضراء و٦ بيضاء و١٢ مصباحًا ذهبيًّا؟

  • أ ٠ ٢ ٥ ٥ ٥ ١
  • ب ٠ ٢ ٧ ٩
  • ج ٣ ٠ ٫ ٣ × ٠ ١ ٩ ١
  • د ٣ ٨ ٫ ٤ × ٠ ١ ٨
  • ه ٠ ٨ ٤ ٦

س٢٥:

متجر دراجات نارية لديه مجموعة الدراجات الآتية: ١٠ دراجات شوبر، و٦ دراجات بوبر، و٥ دراجات كافي ريسر. بكم طريقة يمكن للمتجر أن يختار ٣ دراجات شوبر، و٥ دراجات بوبر، ودراجتين كافي ريسر لإقامة عرض في عطلة نهاية الأسبوع علمًا بأن كل نوع من الدراجات النارية فريد من نوعه؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.