ملف تدريبي: التكامل بالكسور الجزئية مع وجود عوامل تربيعية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام الكسور الجزئية لإيجاد قيمة تكاملات الدوال الكسرية ذات العوامل التربيعية غير القابلة للاختزال.

س١:

استخدم الكسور الجزئية لإيجاد قيمة 󰏅𞸃𞸎𞸎(𞸎+١)٢٢.

  • أ𞸤𞸤٢٢|𞸎|١٢󰁓𞸎+١󰁒+١(٢𞸎+٢)+𞸖
  • ب𞸤𞸤٢٢٢|𞸎|󰁓𞸎+١󰁒+١󰁓٢(𞸎+١)󰁒+𞸖
  • ج𞸤𞸤٢٢٢|𞸎|١٢󰁓𞸎+١󰁒+١(𞸎+١)+𞸖
  • د𞸤𞸤٢٢٢|𞸎|١٢󰁓𞸎+١󰁒+١(𞸎+١)+𞸖
  • ه𞸤𞸤٢٢|𞸎|١٢󰁓𞸎+١󰁒١(٢𞸎+٢)+𞸖

س٢:

استخدم الكسور الجزئية لحساب 󰏅٢𞸎+٢(𞸎+١)(𞸎١)𞸃𞸎٢٣.

  • أ١١٢٢𞸎(𞸎١)󰁓𞸎+١󰁒+𞸖
  • ب١١٢𞸎+(𞸎١)(𞸎١)+𞸖
  • ج١٢٣𞸎(𞸎١)(𞸎١)+𞸖
  • د١١٢𞸎+(𞸎١)+(𞸎١)+𞸖
  • ه١١٢𞸎+(𞸎+١)+(𞸎+١)+𞸖

س٣:

استخدم الكسور الجزئية لحساب 󰏅٨𞸎+٨𞸎+٢(٤𞸎+١)𞸃𞸎٢٢٢.

  • أ١٢٢𞸎١٤𞸎+١+𞸊
  • ب١٢٢𞸎+١٤𞸎+١+𞸊
  • ج١٢𞸎١٤𞸎+١+𞸊
  • د١٢٢𞸎٢٤𞸎+١+𞸊
  • ه٢𞸎١٤𞸎+١+𞸊٢

س٤:

استخدم الكسور الجزئية لإيجاد قيمة 󰏅𞸎+١٨𞸎(𞸎+٩)𞸃𞸎٤٢٢.

  • أ𞸤٢|𞸎|+٨١(𞸎+٩)+𞸖
  • ب𞸤٢٢|𞸎|+٩(𞸎+٩)+𞸖
  • ج𞸤٢|𞸎|٨١(𞸎+٩)+𞸖
  • د𞸤٢|𞸎|+٩(𞸎+٩)+𞸖
  • ه𞸤٢|𞸎|٩(𞸎+٩)+𞸖

س٥:

استخدم الكسور الجزئية لحساب 󰏅𝜃٤𝜃+٢𝜃٣𝜃+١(𝜃+١)𞸃𝜃٤٣٢٢٣.

  • أ١٢٢٢𝜃+١𝜃+١١٤(𝜃+١)+𞸊
  • ب𝜃+٢𝜃+١١٤(𝜃+١)+𞸊٢٢٢
  • ج١٢٢٢𝜃+٢𝜃+١١٤(𝜃+١)+𞸊
  • د١٢٢٢𝜃+٢𝜃+١+١٤(𝜃+١)+𞸊
  • ه١٢٢٢𝜃+٢𝜃+١١(𝜃+١)+𞸊

س٦:

استخدم الكسور الجزئية لإيجاد قيمة 󰏅(𞸎+١)(٣𞸎)+٩𞸎+𞸎(٩𞸎+١)(𞸎+١)𞸃𞸎٢١٣٢٢.

  • أ١𞸤(٣𞸎)٣+|𞸎+١|+١𞸎+١+𞸊
  • ب󰁓(٣𞸎)󰁒٦|𞸎+١|١𞸎+١+𞸊١٢𞸤
  • ج(٣𞸎)٦+|𞸎+١|+١𞸎+١+𞸊𞸤
  • د󰁓(٣𞸎)󰁒٦+|𞸎+١|+١𞸎+١+𞸊١٢𞸤
  • ه١𞸤(٣𞸎)٦|𞸎+١|+١𞸎+١+𞸊

س٧:

استخدم الكسور الجزئية لحساب 󰏅٢𞸎+٤(𞸎+١)(𞸎١)𞸃𞸎٢٢.

  • أ𞸤٢١𞸤󰁓𞸎+١󰁒+𞸎٢|𞸎١|+١𞸎١+𞸊
  • ب𞸤٢١𞸤󰁓𞸎+١󰁒+𞸎+٢|𞸎١|١𞸎١+𞸊
  • ج𞸤٢١𞸤󰁓𞸎+١󰁒+𞸎٢|𞸎١|١𞸎١+𞸊
  • د𞸤٢١𞸤٣󰁓𞸎+١󰁒+𞸎٢|𞸎١|١٣(𞸎١)+𞸊
  • ه١٢󰁓𞸎+١󰁒+𞸎٢|𞸎١|١𞸎١+𞸊𞸤٢١𞸤

س٨:

استخدم الكسور الجزئية لإيجاد قيمة 󰏅𞸎𞸎+٢𞸎١𞸃𞸎٢٣.

  • أ٢٣|𞸎|+١٣󰁓𞸎+𞸎+١󰁒+󰋴٣٢𞸎+١󰋴٣+𞸖𞸤𞸤٢١
  • ب٢٣|𞸎١|+١٣󰁓𞸎+𞸎+١󰁒󰋴٣٢𞸎+١󰋴٣+𞸖𞸤𞸤٢١
  • ج٢٣|𞸎١|+١٦󰁓𞸎+𞸎+١󰁒+󰋴٣٢𞸎+١󰋴٣+𞸖𞸤𞸤٢١
  • د٢٣|𞸎١|+١٦󰁓𞸎+𞸎+١󰁒󰋴٣٢𞸎+١󰋴٣+𞸖𞸤𞸤٢١
  • ه٢٣|𞸎١|+١٦󰁓𞸎+𞸎+١󰁒󰋴٣٢𞸎+١󰋴٣+𞸖𞸤𞸤٢

س٩:

استخدم الكسور الجزئية لإيجاد قيمة 󰏅𞸑+٢𞸑+١(𞸑+١)𞸃𞸑٢٢٢.

  • أ٢𞸑٢𞸑+١+𞸖١٢
  • ب١٢𞸑+١𞸑+١+𞸖
  • ج١٢𞸑١𞸑+١+𞸖
  • د١𞸑١𞸑+١+𞸖
  • ه𞸑١𞸑+١+𞸖٢

س١٠:

استخدم الكسور الجزئية لحساب 󰏅١𞸎+𞸎𞸃𞸎٤.

  • أ𞸤𞸤𞸤٢|𞸎|١٣|𞸎+١|١٣󰍸𞸎𞸎+١󰍸+𞸖
  • ب𞸤𞸤𞸤٢|𞸎|١٦|𞸎+١|١٦󰍸𞸎𞸎+١󰍸+𞸖
  • ج𞸤𞸤𞸤٢|𞸎|+١٣|𞸎+١|+١٣󰍸𞸎𞸎+١󰍸+𞸖
  • د𞸤𞸤𞸤٢|𞸎|+٢٣|𞸎+١|+٢٣󰍸𞸎𞸎+١󰍸+𞸖
  • ه𞸤𞸤𞸤٢|𞸎|٢٣|𞸎+١|٢٣󰍸𞸎𞸎+١󰍸+𞸖

س١١:

استخدم الكسور الجزئية لحساب 󰏅٣𞸕+𞸕+٤𞸕+𞸕𞸃𞸕󰋴٣١٢٣.

  • أ𞸤󰃭٩󰋴٢󰃬+𝜋٦
  • ب𞸤󰂔٩٤󰂓+𝜋٢١
  • ج𞸤󰃭٩󰋴٢󰃬+𝜋٢١
  • د𞸤󰂔٩٢󰂓+𝜋٢١
  • ه𞸤󰃭٨١󰋴٢󰃬+𝜋٢١

س١٢:

استخدم الكسور الجزئية لحساب 󰏅𞸎(𞸎+١)(𞸎١)(𞸎+١)𞸃𞸎٢٢.

  • أ١٢𞸎+١٤|𞸎١|+١٤|𞸎+١|+𞸊١𞸤𞸤
  • ب١٢𞸎+١٢|𞸎١|١٢|𞸎+١|+𞸊١𞸤𞸤
  • ج١٢𞸎١٢|𞸎١|١٤|𞸎+١|+𞸊١𞸤𞸤
  • د١٤𞸎+١٤|𞸎١|١٤|𞸎+١|+𞸊١𞸤𞸤
  • ه١٢𞸎+١٤|𞸎١|١٤|𞸎+١|+𞸊١𞸤𞸤

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.