تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: التكامل بالكسور الجزئية مع وجود عوامل خطية

س١:

أوجد 󰎨 بحيث تكون 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ( 𞸎 𞸤 ) 󰍱 ٢ ، 󰎨 ( ٠ ) = ٢ .

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 𞸤 ) + 𞸤 𞸤 𞸎 𞸤
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸤 𞸎 ) 𞸎 𞸤 𞸎 𞸤
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 𞸤 ) 𞸎 𞸤 𞸎 𞸤
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸤 𞸎 ) + 𞸤 𞸤 𞸎 𞸤
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸤 𞸎 ) + 𞸤 𞸎 𞸤 𞸤

س٢:

استخدم الكسور الجزئية لحساب 󰏅 ٦ 𞸎 + ٧ ( 𞸎 + ٢ ) 𞸃 𞸎 ٢ .

  • أ ٦ | 𞸎 + ٢ | + ٥ ( 𞸎 + ٢ ) + 𞸖 𞸤 ٣
  • ب ٦ | 𞸎 + ٢ | + ٥ | 𞸎 + ٢ | + 𞸖 𞸤 𞸤
  • ج ٦ | 𞸎 + ٢ | ٥ ( 𞸎 + ٢ ) + 𞸖 𞸤 ١
  • د ٦ | 𞸎 + ٢ | + ٥ ( 𞸎 + ٢ ) + 𞸖 𞸤 ١
  • ه ٣ | 𞸎 + ٢ | ٤ ( 𞸎 + ٢ ) + 𞸖 𞸤 ١

س٣:

استخدم الكسور الجزئية لإيجاد مقدار تحليلي للتكامل: 󰏅 ٣ 𞸍 ٩ 𞸍 + ٨ 𞸍 ( 𞸍 ٢ ) 𞸃 𞸍 . 𞸎 ١ ٢ ٢

  • أ ٢ ( 𞸎 ) + ( 𞸎 ٢ ) ١ 𞸎 ٢ ١ 𞸤 𞸤
  • ب ٢ ( 𞸎 ) + ( ٢ 𞸎 ) ١ 𞸎 ٢ 𞸤 𞸤
  • ج ٢ ( 𞸎 ) + ( ٢ 𞸎 ) + ١ 𞸎 ٢ ١ 𞸤 𞸤
  • د ٢ ( 𞸎 ) + ( ٢ 𞸎 ) ١ 𞸎 ٢ ١ 𞸤 𞸤
  • ه ٢ ( 𞸎 ) + ( 𞸎 ٢ ) + ١ 𞸎 ٢ ١ 𞸤 𞸤

س٤:

استخدِم الكسور الجزئية لحساب 󰏅 ١ ( 𞸎 ١ ) 𞸃 𞸎 ٢ ٢ .

  • أ ١ ٤ 󰍸 ( 𞸎 + ١ ) ( 𞸎 ١ ) 󰍸 𞸎 ٢ ( 𞸎 ١ ) + 𞸊 𞸤 ٢
  • ب ١ ٢ 󰍾 𞸎 + ١ 𞸎 ١ 󰍾 𞸎 ٢ ( 𞸎 ١ ) + 𞸊 𞸤 ٢
  • ج ١ ٤ 󰍾 𞸎 + ١ 𞸎 ١ 󰍾 + 𞸎 ٢ ( 𞸎 ١ ) + 𞸊 𞸤 ٢
  • د ١ ٤ 󰍾 𞸎 + ١ 𞸎 ١ 󰍾 𞸎 ٢ ( 𞸎 ١ ) + 𞸊 𞸤 ٢
  • ه ١ ٤ 󰍾 𞸎 + ١ 𞸎 ١ 󰍾 ١ 𞸎 ١ + 𞸊 𞸤 ٢

س٥:

استخدم الكسور الجزئية لحساب 󰏅 𞸎 ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 + ٢ 𞸎 + ١ ) 𞸃 𞸎 ٢ ٢ .

  • أ ١ ٢ 󰍸 ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 + ١ ) 󰍸 + ١ ٢ 𞸎 + ٢ + 𞸊 𞸤 ٣
  • ب ١ ٤ 󰍸 ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 + ١ ) 󰍸 ١ ٢ 𞸎 + ٢ + 𞸊 𞸤 ٣
  • ج ١ ٤ 󰍾 ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 + ١ ) 󰍾 + ١ ٢ 𞸎 + ٢ + 𞸊 𞸤 ٣
  • د ١ ٤ 󰍸 ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 + ١ ) 󰍸 + ١ ٢ 𞸎 + ٢ + 𞸊 𞸤 ٣
  • ه ١ ٤ 󰍸 ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 + ١ ) 󰍸 + ١ 𞸎 + ١ + 𞸊 𞸤 ٣