ملف تدريبي: حركة الجسم المشحون في مجال مغناطيسي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب مقدار القوة التي تؤثِّر على جسيم مشحون يتحرَّك في مجال مغناطيسي.

س١:

تتحرَّك شحنة موجبة في مناطق تحتوي على مجالات مغناطيسية عموديًّا على هذه المجالات. وتؤثِّر على الشحنة المتحركة قوًى مغناطيسية، كما هو موضَّح في الحالات (أ) و(ب) و(ج).

ما اتجاه المجال المغناطيسي في الحالة (أ)؟

  • أإلى اليمين
  • بإلى الخارج
  • جإلى أسفل
  • دإلى أعلى
  • هإلى الداخل

ما اتجاه المجال المغناطيسي في الحالة (ب)؟

  • أإلى الخارج
  • بإلى أعلى
  • جإلى اليسار
  • دإلى اليمين
  • هإلى أسفل

ما اتجاه المجال المغناطيسي في الحالة (ج)؟

  • أإلى الداخل
  • بإلى أعلى
  • جإلى الخارج
  • دإلى اليمين
  • هإلى أسفل

س٢:

جُسيمان لهما نفس كمية الحركة الخطية، ولكن شحنة الجسيم 𝐴 أربعة أمثال شحنة الجسيم 𝐵. إذا تحرَّك الجُسيمان في مستوًى عمودي على مجال مغناطيسي منتظم، فما النسبة 𝑅𝑅 لنصفَيْ قطرَي مداريهما الدائريين؟

  • أ 1 4
  • ب 1 2
  • ج 1 1 6
  • د 1 8
  • ه 1 1

س٣:

أيون شحنته مماثلة لشحنة إلكترون، لكنهما مختلفان في الكتلة. عندما تحرَّك الأيون في مجال مغناطيسي كثافة فيضه 2.0×10 T، استغرق الأيون 2.0 ms لإكمال ثماني دورات بالتمام. أوجد كتلة الأيون.

  • أ 2 . 0 × 1 0 kg
  • ب 2 . 5 × 1 0 kg
  • ج 1 . 6 × 1 0 kg
  • د 1 . 3 × 1 0 kg
  • ه 3 . 0 × 1 0 kg

س٤:

يتحرَّك إلكترون (شحنته 1.60×10 C) بسرعة 4.00×10 m/s في مجال مغناطيسي كثافة فيضه 1.25 تسلا، ويتعرَّض لقوة مغناطيسية قدرها 1.40×10 N. يمكن أن تصنع سرعة الإلكترون زاويتين محتملتين مع المجال المغناطيسي. ما قياس الزاوية الصغرى؟

س٥:

يصمِّم فيزيائي سيكلوترونًا لتعجيل البروتونات إلى عُشْر سرعة الضوء. ستكون كثافة الفيض المغناطيسي 1.5 T.

أوجد الفترة المدارية للبروتونات.

  • أ 5 . 0 × 1 0 s
  • ب 2 . 4 × 1 0 s
  • ج 3 . 2 × 1 0 s
  • د 4 . 4 × 1 0 s
  • ه 3 . 6 × 1 0 s

أوجد أكبر نصف قطر لمدار البروتونات.

س٦:

أوجد نصف قطر انحناء المسار الدائري الذي يتبعه بروتون طاقته 25.0 ميجا إلكترون فولت يدخل حيز مجال مغناطيسي كثافة فيضه 1.20 تسلا عموديًّا على المجال.

س٧:

جُسيم ألفا كتلته 6.64×10 kg وشحنته 3.2×10 C. يتحرَّك جُسيم ألفا في مسار دائري نصف قطره 25 cm في مجال مغناطيسي منتظِم كثافة فيضه 1.5 T.

ما مقدار سرعة الجُسيم؟

  • أ 1 . 1 × 1 0 m/s
  • ب 2 . 5 × 1 0 m/s
  • ج 1 . 8 × 1 0 m/s
  • د 2 . 1 × 1 0 m/s
  • ه 1 . 4 × 1 0 m/s

ما مقدار طاقة حركة الجُسيم؟

  • أ 6 . 0 × 1 0 eV
  • ب 9 . 0 × 1 0 eV
  • ج 6 . 8 × 1 0 eV
  • د 8 . 3 × 1 0 eV
  • ه 3 . 6 × 1 0 eV

ما مقدار فرق الجهد الذي يجب أن يتسارع الجُسيم خلاله ليتبع هذا المسار؟

س٨:

تسارع بروتون وديوترون وجسيم ألفا عن طريق نفس فرق الجهد الكهربي. دخلت هذه الجسيمات نفس المجال المغناطيسي، وتحركت جميعها في اتجاه عمودي على المجال. افرض أن كتلة الديوترون ضعف كتلة البروتون بالضبط، وكتلة جسيم ألفا ضعف كتلة الديوترون بالضبط.

ما النسبة بين أنصاف أقطار المسارات الدائرية التي يتبعها البروتون والديوترون؟

  • أ 1 0 . 7 0 7
  • ب 1 1
  • ج 1 0 . 3 5
  • د 1 0 . 5
  • ه 1 0 . 2 5

ما النسبة بين أنصاف أقطار المسارات الدائرية التي يتبعها البروتون وجسيم ألفا؟

  • أ 1 0 . 5
  • ب 1 0 . 7 0 7
  • ج 1 0 . 3 5
  • د 1 0 . 2 5
  • ه 1 1

س٩:

يتحرك بروتون أشعة كونية باتجاه الأرض بسرعة 3.47×10 m/s، تؤثر عليه قوة مغناطيسية مقدارها 2.60×10 N من المجال المغناطيسي للأرض عند النقطة 𝑃؛ حيث اتجاه سرعة البروتون يصنع زاوية 75 مع المجال. ما كثافة فيض المجال المغناطيسي للأرض عند النقطة 𝑃؟

  • أ 5 . 1 2 × 1 0 T
  • ب 4 . 9 0 × 1 0 T
  • ج 6 . 2 3 × 1 0 T
  • د 3 . 1 1 × 1 0 T
  • ه 4 . 8 5 × 1 0 T

س١٠:

سمع مشاهدو فيلم ستار تريك عن محرِّك يعمل بالمادة المضادة في سفينة الفضاء «إنتربرايز». أحد احتمالات الحصول على مصدر طاقة مستقبلي كهذا هو تخزين جسيمات مضادة مشحونة، في حجرة مفرغة من الهواء، باستخدام مجال مغناطيسي. يُمكن استخراج الجسيمات المضادة لتفنى باستخدام الجسيمات العادية لتحويل كتلتها إلى طاقة. ما كثافة الفيض المغناطيسي اللازمة لاستمرار البروتونات المضادة في الحركة بسرعة تساوي 7.30×10 m/s في مسار دائري نصف قطره 3.75 m؟ للبروتونات المضادة نفس كتلة ومقدار شحنة البروتونات ولكنها سالبة وليست موجبة.

س١١:

كثافة الفيض المغناطيسي وشدة المجال الكهربي في مرشح السرعة لمطياف بينبريدج الكتلي هما 𝐵=0.500 T، 𝐸=1.20×10 V/m على الترتيب، وكثافة الفيض المغناطيسي الذي يفصل الأيونات المنبعثة من مرشح السرعة هي 0.750 T. وُجد تيار من أيونات الصوديوم الأحادية الشحنة منحنيًا في شكل قوس دائري نصف قطره 7.64 cm. ما كتلة أيونات الصوديوم؟

  • أ 1 . 2 4 × 1 0 kg
  • ب 1 0 . 1 × 1 0 kg
  • ج 4 . 9 6 × 1 0 kg
  • د 3 . 8 2 × 1 0 kg
  • ه 7 . 0 4 × 1 0 kg

س١٢:

احسب القوة المغناطيسية المؤثِّرة على جُسيم يحمل شحنة 9.4×10 C، ويتحرَّك بسرعة 5.4×10𝑖 m/s في المجال المغناطيسي 𝐵=1.2𝑘 T.

  • أ 5 . 9 × 1 0 𝑖 N
  • ب 6 . 1 × 1 0 𝑗 N
  • ج 3 . 3 × 1 0 𝑗 N
  • د 7 . 4 × 1 0 𝑘 N
  • ه 1 . 2 × 1 0 𝑗 N

س١٣:

يدخل بروتون مجالًا مغناطيسيًّا منتظمًا كثافة فيضه (0.80𝑖+0.30𝑘) T بسرعة (2.7𝑖+7.1𝑗)×10 m/s. ما القوة المغناطيسية المؤثِّرة على البروتون؟

  • أ ( 9 . 1 𝑖 , 1 . 3 𝑗 , 4 . 2 𝑘 ) × 1 0 N
  • ب ( 1 . 3 𝑖 , 9 . 1 𝑗 , 3 . 4 𝑘 ) × 1 0 N
  • ج ( 3 . 4 𝑖 , 1 . 3 𝑗 , 9 . 1 𝑘 ) × 1 0 N
  • د ( 3 . 4 𝑖 , 1 . 3 𝑗 , 9 . 1 𝑘 ) × 1 0 N
  • ه ( 3 . 4 𝑖 , 1 . 3 𝑗 , 9 . 1 𝑘 ) × 1 0 N

س١٤:

جسيم ألفا كتلته 𝑚=6.64×10kg وشحنته 𝑞=3.2×10C. كانت سرعة جسيم ألفا 𝑣=(4.6𝑖4.2𝑘)×10/ms عند دخوله منطقة تحتوي على مجال كهربي شدته 𝐸=(2.5𝑖4.0𝑗)×10/Vm، ومجال مغناطيسي كثافة فيضه 𝐵=(1.0𝑖+1.0𝑘)×10T. ما القوة المؤثِّرة على جسيم ألفا عند دخوله المجال؟

  • أ ( 0 . 8 0 𝑖 + 4 . 1 𝑗 ) × 1 0 N
  • ب ( 0 . 8 0 𝑖 4 . 1 𝑗 ) × 1 0 N
  • ج ( 0 . 8 0 𝑗 4 . 1 𝑘 ) × 1 0 N
  • د ( 0 . 8 0 𝑖 4 . 1 𝑘 ) × 1 0 N
  • ه ( 0 . 8 0 𝑖 4 . 1 𝑗 ) × 1 0 N

س١٥:

ما كثافة الفيض المغناطيسي اللازمة لتقييد بروتون يتحرك بسرعة 6.3×10 m/s بمدار دائري نصف قطره 15 cm؟

س١٦:

يوجد جُسيم النسبة بين شحنته وكتلته 6.3×10 C/kg في الغلاف الجوي لكوكب ليس له مجال مغناطيسي طبيعي. تحرَّك الجُسيم في اتجاه مركز الكوكب بسرعة 4.6×10 m/s؛ حيث دخل مجالًا مغناطيسيًّا اصطناعيًّا منتظمًا كثافة فيضه 0.75 T تتجه خطوطه أفقيًّا من الشرق إلى الغرب.

ما مقدار نصف قطر المسار الدائري الذي يتبعه الجُسيم أثناء وجوده في المجال المغناطيسي؟

ما مقدار سرعة الجُسيم بعدما تحرَّك في المجال لمدة 1.0×10 s؟

  • أ 7 . 2 × 1 0 m/s
  • ب 9 . 5 × 1 0 m/s
  • ج 1 . 4 × 1 0 m/s
  • د 6 . 5 × 1 0 m/s
  • ه 4 . 6 × 1 0 m/s

س١٧:

مجال مغناطيسي منتظم كثافة فيضه 𝐵، خطوطه موازية للمحور 𝑧. دخل بروتون حيز المجال، وتحرَّك بسرعة 𝑣=(3.0𝑗+4.0𝑘)×10 m/s في مسار حلزوني نصف قطره 4.8 cm.

ما مقدار 𝐵؟

ما الزمن الدوري لحركة الجُسيم على طول المحور 𝑥؟

  • أ 0 . 9 5 × 1 0 s
  • ب 1 . 2 × 1 0 s
  • ج 2 . 1 × 1 0 s
  • د 1 . 0 × 1 0 s
  • ه 3 . 3 × 1 0 s

ما المسافة التي قطعها الجُسيم من نقطة دخوله حيز المجال خلال 5.0×10 s؟

س١٨:

يتحرَّك بروتون بسرعة 3.4×10 m/s في الاتجاه الموجب من المحور @𝑦 عند تقاطعه مع المحور 𝑥 عند 𝑥=3.0cm في اللحظة 𝑡. يوجد جسيم مشحون بشحنة سالبة 𝑄 ثابتًا عند نقطة الأصل، ويوجد مجال مغناطيسي منتظم 𝐵 في الاتجاه الموجب من المحور 𝑧. يتحرَّك البروتون في مسار دائري نصف قطره 3.0 cm حول الشحنة 𝑄. إذا كانت الشحنة 𝑄 لها نفس مقدار شحنة البروتون، فما مقدار 𝐵؟

س١٩:

ينحني مسار جُسيم عندما يمر بحيز مجال مغناطيسي، لكن دون أن تتغيَّر سرعته. يُعدُّ ذلك مُفيدًا جدًّا في توجيه الشعاع في مسرعات الجُسيمات. يدخل بروتون بسرعة 3.9×10 m/s حيز مجال مغناطيسي مُنتظِم كثافة فيضه 0.40 T ويمتد خلال منطقة عرضها 6.0 cm. اتجاه المجال المغناطيسي عمودي على اتجاه سرعة البروتون. ما الزاوية التي يتغيَّر بها مسار البروتون من النقطة التي يدخل عندها حيز المجال إلى النقطة التي يُغادِر عندها؟

س٢٠:

تُجري عالمة فيزياء عملية قياس حسَّاسة داخل المجال المغناطيسي للأرض، وتُريد تحديد القوة المغناطيسية المؤثرة على جُسيم مشحون يتحرَّك في جهازها لأقل من 2.13×10 N. ما القيمة القصوى للشحنة التي يمكن أن يحملها الجُسيم إذا كان يتحرَّك بسرعة قصوى مقدارها 45.2 m/s؟ اعلم أن المجال المغناطيسي للأرض عند موقع التجربة 25.0 µT.

  • أ 1 . 9 2 × 1 0 C
  • ب 2 . 0 3 × 1 0 C
  • ج 1 . 8 8 × 1 0 C
  • د 1 . 6 0 × 1 0 C
  • ه 2 . 1 0 × 1 0 C

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.