ملف تدريبي: المصفوفة الجاكوبية وتغيُّر المُتغيِّرات في التكامل المُتعدِّد

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تغيير المتغيِّرات في التكامل المتعدد، وإيجاد المصفوفة الجاكوبية لدالة تحويلة هندسية للمتغيِّرات.

س١:

أوجد تعبيرًا للمحدد الجاكوبي 𝜕(𝑥,𝑦)𝜕(𝑟,𝜃) يوضِّح تغيُّر المُتغيِّرات من الإحداثيات القطبية إلى الكارتيزية على .

  • أ𝑟(𝜃𝜃)cossin
  • ب𝑟
  • ج𝑟
  • د𝑟(2𝜃)cos
  • هcossin𝜃𝜃

س٢:

اكتب مقدارًا للتعبير عن مصفوفة جاكوبية 𝜕(𝑟,𝜃)𝜕(𝑥,𝑦) لتغيُّر المُتغيِّرات من الإحداثيات الكارتيزية إلى القطبية على .

  • أ1𝑥+𝑦
  • ب1𝑥𝑦
  • ج1𝑥+𝑦
  • د𝑥+𝑦
  • ه𝑥+𝑦

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.