ملف تدريبي: قاعدة القُوة للاشتقاق

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام قاعدة مشتقة القوة ومشتقة مجموع دالتين لإيجاد مشتقات دوال كثيرات الحدود ودوال القوى العامة.

س١:

أوجد اشتقاق الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٧٣𞸎٤٢.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎٧٣𞸎٤𞸎٣٢
  • ب󰎨(𞸎)=٢𞸎٧٣
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎٧٣
  • د󰎨(𞸎)=٢𞸎٧٣𞸎٤𞸎٣٢
  • ه󰎨(𞸎)=٢𞸎٧٣𞸎٤٢

س٢:

إذا كانت 𞸑=𞸎+𞸎+٨𞸎٣٢، 𞸏=𞸎(𞸎٤)(𞸎١)، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎𞸃𞸏𞸃𞸎.

  • أ٤𞸎٤
  • ب٢١𞸎+٤
  • ج٢١𞸎+٢١
  • د٢𞸎٤
  • ه٨𞸎+٤

س٣:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت ٦𞸎𞸑=١١.

  • أ١١𞸑٦𞸎
  • ب١١٦𞸎
  • ج١١٦𞸎٢
  • د١١٦𞸑𞸎𞸎

س٤:

إذا كانت 𞸑=٥١١𞸎+١٣𞸎٦٠٢، فأوجد 𞸑.

  • أ٦𞸎+٠٢٣𞸎٦٠٢
  • ب٥𞸎+٩١٣𞸎٧٩١
  • ج٦𞸎+٠٢٣𞸎٧٩١
  • د١𞸎+١٣𞸎٧٩١

س٥:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان 𞸑=٧𞸎+١𞸎٥٦.

  • أ٥٣𞸎٦𞸎٤٧
  • ب٥٣𞸎٦𞸎٥٦
  • ج٧𞸎+١𞸎٤٥
  • د٥٣𞸎٦𞸎٦٧
  • ه٥٣𞸎+٦𞸎٥٦

س٦:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٢٢𞸎٤.

  • أ٢٢𞸎٥
  • ب٨٨𞸎٣
  • ج٨٨𞸎٤
  • د٨٨𞸎٥

س٧:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٢𞸎󰁓٩𞸎٣𞸎󰁒+٠١𞸎٢.

  • أ٤٥𞸎٢١𞸎+٠١𞸎٤٣٢
  • ب٤٥𞸎٢١𞸎+٠١٢
  • ج٨١𞸎٦𞸎+٠١𞸎٤٣٢
  • د٨١𞸎٦𞸎+٠١٢

س٨:

أوجد قيمة 󰎨(٣)؛ حيث 󰎨(𞸎)=٧١𞸎+٢٥𞸎٢.

س٩:

اشتق الدالة 󰎨(𞸍)=٣٫٦𞸍+٢٫٥𞸍+٣٫٧٥٢.

  • أ󰎨(𞸍)=٣٫٦𞸍+٢٫٥𞸍٤
  • ب󰎨(𞸍)=٢٫٥٢𞸍+٢٫٥𞸍٤
  • ج󰎨(𞸍)=٥٫١٣𞸍+٤٫٠١𞸍+٣٫٧𞸍٦٣
  • د󰎨(𞸍)=٣٫٦𞸍+٢٫٥𞸍+٣٫٧𞸍٦٣
  • ه󰎨(𞸍)=٥٫١٣𞸍+٤٫٠١𞸍٤

س١٠:

إذا كانت 𞸑=٣𞸎𞸤٧٦، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ١٢𞸎𞸤٦٦
  • ب٨١𞸎𞸤+١٢𞸎𞸤٧٦٦٦
  • ج٨١𞸎𞸤+٣𞸎𞸤٧٦٦٦
  • د٣𞸎𞸤٦٦

س١١:

إذا كانت 𞸑=٢𞸎٧، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٦١𞸎٨
  • ب٤١𞸎٦
  • ج٢𞸎٨
  • د٤١𞸎٨

س١٢:

إذا كانت 𞸑=٥٢𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

س١٣:

أوجد قيمة 𞸃𞸃𞸎󰃁󰋴٣𞸎+𞸎٩+٦𝜋󰃀٧٩.

  • أ٧󰋴٣𞸎+٨𞸎٦٨
  • ب٧󰋴٣𞸎+٨٩𞸎٦٨
  • ج󰋴٣٧𞸎+𞸎١٨٦٨
  • د٧󰋴٣𞸎+𞸎٦٨
  • ه٧󰋴٣𞸎+𞸎+٦٦٨

س١٤:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎+٠١.

س١٥:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=𞸎𞸎٤٣𞸎+٦٤٣.

  • أ𞸎𞸎٤٣٣٢
  • ب٤𞸎٣𞸎٤٣𞸎+٦𞸎٥٤٢
  • ج٣𞸎𞸎٢٣٣٢
  • د٤𞸎٣𞸎٤٣٣٢

س١٦:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=󰁓𞸎+٨󰁒󰁓٣𞸎٨𞸎+٦󰁒٢٣.

  • أ٣𞸎+٦١𞸎+٦𞸎٤٦٤٢
  • ب٨١𞸎+٨٤𞸎+٢١𞸎٤٦٥٢
  • ج٥١𞸎+٨٤𞸎+٢١𞸎٤٦٤٢
  • د٢١𞸎+٢٣𞸎+٦𞸎٤٦٤٢

س١٧:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٨𞸎٤𞸎+٣𞸎+٥٩٥.

  • أ٨𞸎٤𞸎+٣٨٤
  • ب٢٧𞸎٠٢𞸎٠١٦
  • ج٢٧𞸎٠٢𞸎+٣٩٥
  • د٢٧𞸎٠٢𞸎+٣٨٤

س١٨:

احسب 𞸃𞸃𞸎󰁓٣𞸎٤𞸎+٥󰁒٢.

  • أ٣𞸎٤
  • ب٦𞸎٤
  • ج٩𞸎٤٣
  • د٩𞸎٤𞸎٣

س١٩:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=𞸎+𞸌𞸎+١٢، 󰎨(٣)=١، فأوجد قيمة 𞸌.

س٢٠:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٥٩، فأوجد ـــــ𞸤٠󰎨(𞸎+𞸤)󰎨(𞸎)𞸤.

  • أ٧٢𞸎٨
  • ب٧٢𞸎٥𞸤٨
  • ج٧٢
  • د٧٢𞸎٩
  • ه٣𞸎٩

س٢١:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٦󰋴𞸎٧ .

  • أ٦٧󰋴𞸎
  • ب٣󰋴𞸎٧
  • ج٣٧󰋴𞸎
  • د٣٧󰋴𞸎

س٢٢:

إذا كانت 𞸑=٥(٢𞸎+٢𞸎)٢٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

س٢٣:

إذا كانت 𞸑=٥١٨𞸎٥١٨𞸎٢٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٠٤٢٦١𞸎
  • ب٠٤٢٦١𞸎
  • ج٥١٦١𞸎
  • د٠
  • ه٥١٦١𞸎

س٢٤:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٣٤𞸎٨.

  • أ٤٤٣𞸎٧
  • ب٤٤٣𞸎٨
  • ج٤٤٣𞸎٩
  • د٣٤𞸎٧

س٢٥:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان 𞸑=٣𞸎+٤𞸎+٦٧𞸎٨𞸎٤٢٧٨.

  • أ٢١𞸎+٨𞸎+٦+٩٤𞸎+٤٦𞸎٣٦٧
  • ب٢١𞸎+٨𞸎+٩٤𞸎+٤٦𞸎٣٨٩
  • ج٢١𞸎+٨𞸎+٦+٩٤𞸎+٤٦𞸎٣٨٩
  • د٣𞸎+٤𞸎+٧𞸎+٨𞸎٣٨٩
  • ه٩𞸎+٤𞸎+٦٥𞸎+٢٧𞸎٣٨٩

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.