تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: مشتقات الدوال الكثيرات الحدود

س١:

أوجد اشتقاق الدالة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢:

إذا كانت ، ، فأوجد .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٣:

أوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ، إذا كانت ٦ 𞸎 𞸑 = ١ ١ .

  • أ ١ ١ ٦ 𞸎
  • ب ١ ١ 𞸑 ٦ 𞸎
  • ج ١ ١ ٦ 𞸑 𞸎 𞸎
  • د ١ ١ ٦ 𞸎 ٢

س٤:

إذا كانت 𞸑 = ٥ ١ ١ 𞸎 + ١ ٣ 𞸎 ٦ ٠ ٢ ، فأوجد 𞸑 .

  • أ ١ 𞸎 + ١ ٣ 𞸎 ٧ ٩ ١
  • ب ٦ 𞸎 + ٠ ٢ ٣ 𞸎 ٦ ٠ ٢
  • ج ٥ 𞸎 + ٩ ١ ٣ 𞸎 ٧ ٩ ١
  • د ٦ 𞸎 + ٠ ٢ ٣ 𞸎 ٧ ٩ ١

س٥:

أوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ، إذا كان 𞸑 = ٧ 𞸎 + ١ 𞸎 ٥ ٦ .

  • أ ٧ 𞸎 + ١ 𞸎 ٤ ٥
  • ب ٥ ٣ 𞸎 ٦ 𞸎 ٥ ٦
  • ج ٥ ٣ 𞸎 ٦ 𞸎 ٦ ٧
  • د ٥ ٣ 𞸎 ٦ 𞸎 ٤ ٧
  • ه ٥ ٣ 𞸎 + ٦ 𞸎 ٥ ٦

س٦:

أوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ، إذا كانت 𞸑 = ٢ ٢ 𞸎 ٤ .

  • أ ٨ ٨ 𞸎 ٥
  • ب ٨ ٨ 𞸎 ٤
  • ج ٢ ٢ 𞸎 ٥
  • د ٨ ٨ 𞸎 ٣

س٧:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑 = ٢ 𞸎 󰁓 ٩ 𞸎 ٣ 𞸎 󰁒 + ٠ ١ 𞸎 ٢ .

  • أ ٤ ٥ 𞸎 ٢ ١ 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 ٤ ٣ ٢
  • ب ٨ ١ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٠ ١ ٢
  • ج ٨ ١ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 ٤ ٣ ٢
  • د ٤ ٥ 𞸎 ٢ ١ 𞸎 + ٠ ١ ٢

س٨:

أوجد قيمة 󰎨 ( ٣ ) ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ ١ 𞸎 + ٢ ٥ 𞸎 ٢ .

س٩:

اشتق الدالة 󰎨 ( 𞸍 ) = ٣ ٫ ٦ 𞸍 + ٢ ٫ ٥ 𞸍 + ٣ ٫ ٧ ٥ ٢ .

  • أ 󰎨 ( 𞸍 ) = ٣ ٫ ٦ 𞸍 + ٢ ٫ ٥ 𞸍 + ٣ ٫ ٧ 𞸍 󰍱 ٦ ٣
  • ب 󰎨 ( 𞸍 ) = ٣ ٫ ٦ 𞸍 + ٢ ٫ ٥ 𞸍 󰍱 ٤
  • ج 󰎨 ( 𞸍 ) = ٥ ٫ ١ ٣ 𞸍 + ٤ ٫ ٠ ١ 𞸍 + ٣ ٫ ٧ 𞸍 󰍱 ٦ ٣
  • د 󰎨 ( 𞸍 ) = ٥ ٫ ١ ٣ 𞸍 + ٤ ٫ ٠ ١ 𞸍 󰍱 ٤
  • ه 󰎨 ( 𞸍 ) = ٢ ٫ ٥ ٢ 𞸍 + ٢ ٫ ٥ 𞸍 󰍱 ٤

س١٠:

إذا كانت 𞸑 = ٣ 𞸎 𞸤 ٧ ٦ ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٨ ١ 𞸎 𞸤 + ١ ٢ 𞸎 𞸤 ٧ ٦ ٦ ٦
  • ب ٣ 𞸎 𞸤 ٦ ٦
  • ج ٨ ١ 𞸎 𞸤 + ٣ 𞸎 𞸤 ٧ ٦ ٦ ٦
  • د ١ ٢ 𞸎 𞸤 ٦ ٦

س١١:

إذا كانت 𞸑 = ٢ 𞸎 ٧ ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

  • أ ٢ 𞸎 ٨
  • ب ٤ ١ 𞸎 ٦
  • ج ٦ ١ 𞸎 ٨
  • د ٤ ١ 𞸎 ٨

س١٢:

إذا كانت 𞸑 = ٥ ٢ 𞸎 ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 .

س١٣:

إذا كانت 𞸑 = ( 𞸊 ٥ 𞸎 ) ٣ ، 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 = ٥ ١ عندما تكون 𞸎 = ٢ ، فأوجد قيمة 𞸊 .

  • أ ٥ ١ ، ٢
  • ب١٥، ٥
  • ج ٠ ١ ، ٢ ١
  • د ٩ ، ١ ١

س١٤:

إذا كانت 𞸑 = ( 𞸎 ١ ١ ) ٣ ، فأوجد 󰃁 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 󰃀 𞸑 ( 𞸎 ١ ١ ) 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ٣ .

  • أ ( 𞸎 ١ ١ ) ( 𞸎 ١ ١ ) ٤ ٢ ٦
  • ب ٠ ٩ 𞸑 ٢
  • ج ( 𞸎 ١ ١ ) ( 𞸎 ١ ١ ) ٠ ٣ ٨
  • د ٤ ٢ 𞸑 ٢

س١٥:

أوجد قيمة 𞸃 𞸃 𞸎 󰃁 󰋴 ٣ 𞸎 + 𞸎 ٩ + ٦ 𝜋 󰃀 ٧ ٩ .

  • أ ٧ 󰋴 ٣ 𞸎 + 𞸎 + ٦ ٦ ٨
  • ب 󰋴 ٣ ٧ 𞸎 + 𞸎 ١ ٨ ٦ ٨
  • ج ٧ 󰋴 ٣ 𞸎 + ٨ ٩ 𞸎 ٦ ٨
  • د ٧ 󰋴 ٣ 𞸎 + 𞸎 ٦ ٨
  • ه ٧ 󰋴 ٣ 𞸎 + ٨ 𞸎 ٦ ٨

س١٦:

حُلَّ 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ٨ لكل 𞸎 ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = ( ٩ 𞸎 + ١ ) ٩ .

  • أ 𞸎 = ٨ ٠ ١ أ و
  • ب 𞸎 = ٢ ٩ ٠ أ و
  • ج 𞸎 = ٠ ١ ٨ أ و
  • د 𞸎 = ٠ ٢ ٩ أ و

س١٧:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٠ ١ .

س١٨:

أوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ، إذا كانت 𞸑 = ( ٧ 𞸎 + ٣ ) ٤ .

  • أ ٤ ( ٧ 𞸎 + ٣ ) ٣
  • ب ١ ٢ ( ٧ 𞸎 + ٣ ) ٣
  • ج ٨ ٢ ( ٧ 𞸎 + ٣ ) ٥
  • د ٨ ٢ ( ٧ 𞸎 + ٣ ) ٣

س١٩:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑 = 𞸎 𞸎 ٤ ٣ 𞸎 + ٦ ٤ ٣ .

  • أ 𞸎 𞸎 ٤ ٣ ٣ ٢
  • ب ٣ 𞸎 𞸎 ٢ ٣ ٣ ٢
  • ج ٤ 𞸎 ٣ 𞸎 ٤ ٣ 𞸎 + ٦ 𞸎 ٥ ٤ ٢
  • د ٤ 𞸎 ٣ 𞸎 ٤ ٣ ٣ ٢

س٢٠:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑 = 󰁓 𞸎 + ٨ 󰁒 󰁓 ٣ 𞸎 ٨ 𞸎 + ٦ 󰁒 ٢ ٣ .

  • أ ٣ 𞸎 + ٦ ١ 𞸎 + ٦ 𞸎 ٤ ٦ ٤ ٢
  • ب ٢ ١ 𞸎 + ٢ ٣ 𞸎 + ٦ 𞸎 ٤ ٦ ٤ ٢
  • ج ٨ ١ 𞸎 + ٨ ٤ 𞸎 + ٢ ١ 𞸎 ٤ ٦ ٥ ٢
  • د ٥ ١ 𞸎 + ٨ ٤ 𞸎 + ٢ ١ 𞸎 ٤ ٦ ٤ ٢

س٢١:

حل 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ ٢ لإيجاد 𞸎 ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰁓 ٩ 𞸎 ٤ ) ٣ .

  • أ 𞸎 = ١ ٣ ، 𞸎 = ١ ٣
  • ب 𞸎 = ٥ ٩ ، 𞸎 = ٥ ٩
  • ج 𞸎 = ٥ ٩
  • د 𞸎 = ١ ٣ ، 𞸎 = ٥ ٩
  • ه 𞸎 = ١ ٣

س٢٢:

أوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ، إذا كانت 𞸑 = ٨ 𞸎 ٤ 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٥ ٩ ٥ .

  • أ ٢ ٧ 𞸎 ٠ ٢ 𞸎 + ٣ ٩ ٥
  • ب ٢ ٧ 𞸎 ٠ ٢ 𞸎 ٠ ١ ٦
  • ج ٨ 𞸎 ٤ 𞸎 + ٣ ٨ ٤
  • د ٢ ٧ 𞸎 ٠ ٢ 𞸎 + ٣ ٨ ٤

س٢٣:

افترض أن 󰎨 ( 𞸎 ) = ( ٢ 𞸎 + 󰏡 ) 󰁓 ٣ 𞸎 󰏡 󰁒 ٢ ، 󰎨 ( ١ ) = ٠ ١ . أوجد 󰏡 .

س٢٤:

احسب 𞸃 𞸃 𞸎 󰁓 ٣ 𞸎 ٤ 𞸎 + ٥ 󰁒 ٢ .

  • أ ٩ 𞸎 ٤ ٣
  • ب ٣ 𞸎 ٤
  • ج ٩ 𞸎 ٤ 𞸎 ٣
  • د ٦ 𞸎 ٤

س٢٥:

إذا كانت 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸌 𞸎 + ١ ٢ ، 󰎨 ( ٣ ) = ١ ، فأوجد قيمة 𞸌 .