ملف تدريبي: قاعدة القُوى للاشتقاق

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام قاعدة مشتقة دالة القوة ومشتقة مجموع دالتين لإيجاد مشتقات دوال كثيرات الحدود ودوال القوى العامة.

س١:

أوجد اشتقاق الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٧٣𞸎٤٢.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٧ ٣ 𞸎 ٤ 𞸎 󰍱 ٣ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٧ ٣ 𞸎 ٤ 𞸎 󰍱 ٣ ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٧ ٣ 󰍱
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٧ ٣ 󰍱
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٧ ٣ 𞸎 ٤ 󰍱 ٢

س٢:

إذا كانت 𞸑=𞸎+𞸎+٨𞸎٣٢، 𞸏=𞸎(𞸎٤)(𞸎١)، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎𞸃𞸏𞸃𞸎.

  • أ ٤ 𞸎 ٤
  • ب ٢ ١ 𞸎 + ٤
  • ج ٢ 𞸎 ٤
  • د ٢ ١ 𞸎 + ٢ ١
  • ه ٨ 𞸎 + ٤

س٣:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت ٦𞸎𞸑=١١.

  • أ ١ ١ 𞸑 ٦ 𞸎
  • ب ١ ١ ٦ 𞸎
  • ج ١ ١ ٦ 𞸎 ٢
  • د ١ ١ ٦ 𞸑 𞸎 𞸎

س٤:

إذا كانت 𞸑=٥١١𞸎+١٣𞸎٦٠٢، فأوجد 𞸑.

  • أ ٦ 𞸎 + ٠ ٢ ٣ 𞸎 ٦ ٠ ٢
  • ب ٥ 𞸎 + ٩ ١ ٣ 𞸎 ٧ ٩ ١
  • ج ٦ 𞸎 + ٠ ٢ ٣ 𞸎 ٧ ٩ ١
  • د ١ 𞸎 + ١ ٣ 𞸎 ٧ ٩ ١

س٥:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان 𞸑=٧𞸎+١𞸎٥٦.

  • أ ٥ ٣ 𞸎 ٦ 𞸎 ٤ ٧
  • ب ٥ ٣ 𞸎 ٦ 𞸎 ٥ ٦
  • ج ٧ 𞸎 + ١ 𞸎 ٤ ٥
  • د ٥ ٣ 𞸎 ٦ 𞸎 ٦ ٧
  • ه ٥ ٣ 𞸎 + ٦ 𞸎 ٥ ٦

س٦:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٢٢𞸎٤.

  • أ ٢ ٢ 𞸎 ٥
  • ب ٨ ٨ 𞸎 ٣
  • ج ٨ ٨ 𞸎 ٤
  • د ٨ ٨ 𞸎 ٥

س٧:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=٢𞸎󰁓٩𞸎٣𞸎󰁒+٠١𞸎٢.

  • أ ٤ ٥ 𞸎 ٢ ١ 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 ٤ ٣ ٢
  • ب ٤ ٥ 𞸎 ٢ ١ 𞸎 + ٠ ١ ٢
  • ج ٨ ١ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 ٤ ٣ ٢
  • د ٨ ١ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٠ ١ ٢

س٨:

أوجد قيمة 󰎨(٣)؛ حيث 󰎨(𞸎)=٧١𞸎+٢٥𞸎٢.

س٩:

اشتق الدالة 󰎨(𞸍)=٣٫٦𞸍+٢٫٥𞸍+٣٫٧٥٢.

  • أ 󰎨 ( 𞸍 ) = ٣ ٫ ٦ 𞸍 + ٢ ٫ ٥ 𞸍 󰍱 ٤
  • ب 󰎨 ( 𞸍 ) = ٢ ٫ ٥ ٢ 𞸍 + ٢ ٫ ٥ 𞸍 󰍱 ٤
  • ج 󰎨 ( 𞸍 ) = ٥ ٫ ١ ٣ 𞸍 + ٤ ٫ ٠ ١ 𞸍 󰍱 ٤
  • د 󰎨 ( 𞸍 ) = ٥ ٫ ١ ٣ 𞸍 + ٤ ٫ ٠ ١ 𞸍 + ٣ ٫ ٧ 𞸍 󰍱 ٦ ٣
  • ه 󰎨 ( 𞸍 ) = ٣ ٫ ٦ 𞸍 + ٢ ٫ ٥ 𞸍 + ٣ ٫ ٧ 𞸍 󰍱 ٦ ٣

س١٠:

إذا كانت 𞸑=٣𞸎𞸤٧٦، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ١ ٢ 𞸎 𞸤 ٦ ٦
  • ب ٨ ١ 𞸎 𞸤 + ١ ٢ 𞸎 𞸤 ٧ ٦ ٦ ٦
  • ج ٨ ١ 𞸎 𞸤 + ٣ 𞸎 𞸤 ٧ ٦ ٦ ٦
  • د ٣ 𞸎 𞸤 ٦ ٦

س١١:

إذا كانت 𞸑=٢𞸎٧، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٦ ١ 𞸎 ٨
  • ب ٤ ١ 𞸎 ٦
  • ج ٢ 𞸎 ٨
  • د ٤ ١ 𞸎 ٨

س١٢:

إذا كانت 𞸑=٥٢𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

س١٣:

أوجد قيمة 𞸃𞸃𞸎󰃁󰋴٣𞸎+𞸎٩+٦𝜋󰃀٧٩.

  • أ ٧ 󰋴 ٣ 𞸎 + ٨ 𞸎 ٦ ٨
  • ب ٧ 󰋴 ٣ 𞸎 + ٨ ٩ 𞸎 ٦ ٨
  • ج 󰋴 ٣ ٧ 𞸎 + 𞸎 ١ ٨ ٦ ٨
  • د ٧ 󰋴 ٣ 𞸎 + 𞸎 ٦ ٨
  • ه ٧ 󰋴 ٣ 𞸎 + 𞸎 + ٦ ٦ ٨

س١٤:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎+٠١.

س١٥:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=𞸎𞸎٤٣𞸎+٦٤٣.

  • أ 𞸎 𞸎 ٤ ٣ ٣ ٢
  • ب ٤ 𞸎 ٣ 𞸎 ٤ ٣ 𞸎 + ٦ 𞸎 ٥ ٤ ٢
  • ج ٣ 𞸎 𞸎 ٢ ٣ ٣ ٢
  • د ٤ 𞸎 ٣ 𞸎 ٤ ٣ ٣ ٢

س١٦:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=󰁓𞸎+٨󰁒󰁓٣𞸎٨𞸎+٦󰁒٢٣.

  • أ ٣ 𞸎 + ٦ ١ 𞸎 + ٦ 𞸎 ٤ ٦ ٤ ٢
  • ب ٨ ١ 𞸎 + ٨ ٤ 𞸎 + ٢ ١ 𞸎 ٤ ٦ ٥ ٢
  • ج ٥ ١ 𞸎 + ٨ ٤ 𞸎 + ٢ ١ 𞸎 ٤ ٦ ٤ ٢
  • د ٢ ١ 𞸎 + ٢ ٣ 𞸎 + ٦ 𞸎 ٤ ٦ ٤ ٢

س١٧:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٨𞸎٤𞸎+٣𞸎+٥٩٥.

  • أ ٨ 𞸎 ٤ 𞸎 + ٣ ٨ ٤
  • ب ٢ ٧ 𞸎 ٠ ٢ 𞸎 ٠ ١ ٦
  • ج ٢ ٧ 𞸎 ٠ ٢ 𞸎 + ٣ ٩ ٥
  • د ٢ ٧ 𞸎 ٠ ٢ 𞸎 + ٣ ٨ ٤

س١٨:

احسب 𞸃𞸃𞸎󰁓٣𞸎٤𞸎+٥󰁒٢.

  • أ ٣ 𞸎 ٤
  • ب ٦ 𞸎 ٤
  • ج ٩ 𞸎 ٤ ٣
  • د ٩ 𞸎 ٤ 𞸎 ٣

س١٩:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=𞸎+𞸌𞸎+١٢، 󰎨(٣)=١، فأوجد قيمة 𞸌.

س٢٠:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٥٩، فأوجد ـــــ𞸤٠󰎨(𞸎+𞸤)󰎨(𞸎)𞸤.

  • أ ٧ ٢ 𞸎 ٨
  • ب ٧ ٢ 𞸎 ٥ 𞸤 ٨
  • ج ٧ ٢
  • د ٧ ٢ 𞸎 ٩
  • ه ٣ 𞸎 ٩

س٢١:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٦󰋴𞸎٧ .

  • أ ٦ ٧ 󰋴 𞸎
  • ب ٣ 󰋴 𞸎 ٧
  • ج ٣ ٧ 󰋴 𞸎
  • د ٣ ٧ 󰋴 𞸎

س٢٢:

إذا كانت 𞸑=٥(٢𞸎+٢𞸎)٢٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

س٢٣:

إذا كانت 𞸑=٥١٨𞸎٥١٨𞸎٢٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٠
  • ب ٥ ١ ٦ ١ 𞸎
  • ج ٥ ١ ٦ ١ 𞸎
  • د ٠ ٤ ٢ ٦ ١ 𞸎
  • ه ٠ ٤ ٢ ٦ ١ 𞸎

س٢٤:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٣٤𞸎٨.

  • أ ٤ ٤ ٣ 𞸎 ٧
  • ب ٤ ٤ ٣ 𞸎 ٨
  • ج ٤ ٤ ٣ 𞸎 ٩
  • د ٣ ٤ 𞸎 ٧

س٢٥:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان 𞸑=٣𞸎+٤𞸎+٦٧𞸎٨𞸎٤٢٧٨.

  • أ ٢ ١ 𞸎 + ٨ 𞸎 + ٦ + ٩ ٤ 𞸎 + ٤ ٦ 𞸎 ٣ ٦ ٧
  • ب ٢ ١ 𞸎 + ٨ 𞸎 + ٩ ٤ 𞸎 + ٤ ٦ 𞸎 ٣ ٨ ٩
  • ج ٢ ١ 𞸎 + ٨ 𞸎 + ٦ + ٩ ٤ 𞸎 + ٤ ٦ 𞸎 ٣ ٨ ٩
  • د ٣ 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٧ 𞸎 + ٨ 𞸎 ٣ ٨ ٩
  • ه ٩ 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٦ ٥ 𞸎 + ٢ ٧ 𞸎 ٣ ٨ ٩

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.