ملف تدريبي: نسبة الجيب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد الزوايا والأضلاع في مثلث قائم الزاوية باستخدام نسبة الجيب.

س١:

أوجد 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢 وقرِّب إجابتك لأقرب ثانية.

  • أ٥٥٣٥٤
  • ب٤٤٧٢٤٥
  • ج٥٥٤٢٤٤
  • د٦١٢٣٥٣

س٢:

أوجد 󰏡، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸢؛ حيث 󰏡𞸁=٠٢، 𞸁𞸢=٦١.

  • أ٤٥
  • ب٣٥
  • ج٥٣
  • د٥٤

س٣:

أوجد 󰌑𞸁 لأقرب ثانية، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 شبه منحرف متساوي الساقين، فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸃=𞸃𞸢=٣١، 𞸁𞸢=٧١.

  • أ٩١٨
  • ب٩٣٨
  • ج٩٢٨
  • د٩٠٨

س٤:

أوجد قيمة 𝜃 بالقياس الدائري لأقرب رقمين عشريين.

س٥:

يُمِيل عامل بناء لوحًا خشبيًّا ارتفاعه ٥ أقدام مقابل حائط رأسي. إذا كان ارتفاع طرف اللوح ٣ أقدام من أسفل الحائط، فما قياس الزاوية بين اللوح والحائط؟

س٦:

في الشكل الموضَّح، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٩، 󰏡𞸃𞸁𞸢. ما 󰏡𞸢𝜃؟

  • أ𞸢𞸃
  • ب󰏡𞸁
  • ج󰏡𞸃
  • د󰏡𞸢
  • ه𞸁𞸢

س٧:

أوجد 󰏡 علمًا بأن 󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث تقع النقطة 𞸃 على 𞸁𞸢، 𞸃𞸤 عمودي على 󰏡𞸢، 𞸃𞸤=٨١، 𞸢𞸤=٤٢.

  • أ٣٥
  • ب٥٤
  • ج٤٥
  • د٤٣

س٨:

سُلَّم ارتفاعه ٣٣ قدمًا يستند على مبنى؛ بحيث تكون الزاوية بين الأرض والسُّلَّم ٠٨. إلى أيِّ ارتفاع لجدران المبنى يصل السُّلَّم؟

س٩:

المسافة بين القريتين 󰏡، 𞸁 تساوي ١٣ كم؛ حيث تقع 󰏡 غرب 𞸁. القرية 𞸢 تقع عند ٧٣ شرق شمال 󰏡 و٨٤ شمال غرب 𞸁. أوجد المسافة بين 𞸁، 𞸢 لأقرب كيلومتر.‎

س١٠:

تقع قاعدة شاحنة على بُعْد قدمين من الأرض، ويُستخدَم منحدر طوله ١٥ قدمًا لتحميل الشاحنة. أوجد الزاوية التي يصنعها المنحدر مع الأرض الأفقية.

س١١:

ترتفع قاعدة شاحنة بمقدار قدمين عن سطح الأرض، ويُستخدَم منحدر طوله ٢٠ قدمًا لرفع الشاحنة. أوجد، لأقرب منزلتين عشريتين، الزاوية التي يصنعها المنحدر مع الأرض الأفقية.

س١٢:

󰏡، 𞸁، 𞸢 ثلاث مدن تقع في نفس المستوى الأفقي. تقع 𞸁 في اتجاه ٣٨ كم جنوب الغرب من 󰏡، وتقع 󰏡 في اتجاه ٣٢ شرق الشمال من 𞸢، وتقع 𞸁 في اتجاه ٧ شرق الشمال من 𞸢. أوجد طول 󰏡𞸢 لأقرب كيلومتر.

س١٣:

في الشكل الموضَّح، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٩، 󰏡𞸃𞸁𞸢. ما 𞸁𞸢𝜃؟

  • أ𞸢𞸁
  • ب󰏡𞸃
  • ج𞸢𞸃
  • د󰏡𞸁
  • ه󰏡𞸢

س١٤:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث قياس 𞹟󰌑𞸢=٨٤٥٦، 󰏡𞸢=٢١. أوجد طول 󰏡𞸁 لأقرب رقمين عشريين.

س١٥:

أوجد قيمة 𞸎+𞸑 إذا كان 𞸎𞸑𞸏 مثلثًا قائم الزاوية عند 𞸏، 𞸎𞸑=٨٥، 𞸑𞸏=٠٤، 𞸎𞸏=٢٤.

  • أ٢٨٩٢
  • ب٠٤٩٢
  • ج١٤٩٢
  • د٢٤٩٢

س١٦:

في الشكل المعطى، 󰏡𞸢=٥، 𞸁𞸢=٧، 𞹟󰌑𞸁𞸢󰏡=١٤. أوجد الارتفاع 󰏡𞸃 في المثلث لأقرب رقمين عشريين.

س١٧:

في الشكل التالي، 󰏡𞸁=٦، 𞸁𞸢=١١، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=١٦. أوجد الارتفاع 󰏡𞸃 للمثلث، لأقرب رقمين عشريين.

س١٨:

جبل منحدر بشكل منتظم بزاوية ٨٢. إذا سار شخص مسافة ٧٢١ًا حتى قمة الجبل، فكم يبلغ ارتفاع الجبل؟ قرِّب الإجابة لأقرب متر.

س١٩:

ما قيمة 𝜃 في المثلث التالي؟

  • أ٥٣١
  • ب٥٢١
  • ج٣١٢١
  • د٢١٣١
  • ه٣١٥

س٢٠:

دائرة نصف قطرها ١٦ سم. رُسم وتر؛ بحيث تكون الزاوية المركزية ٠٨. احسب طول الوتر، مقربًا إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س٢١:

يوضِّح الشكل المثلث القائم الزاوية 󰏡𞸁𞸢.

أيٌّ من العبارات الآتية صحيح؟

  • أ𝛼=󰏡𞸢،𝛼=𞸁𞸢
  • ب𝛼=𞸢󰏡،𝛼=𞸢𞸁
  • ج𝛼=𞸁𞸢،𝛼=󰏡𞸢
  • د𝛼=𞸁󰏡،𝛼=𞸢󰏡
  • ه𝛼=󰏡𞸁،𝛼=󰏡𞸢

أوجد قيمة (𝛼)+(𝛼)٢٢. [تُكتب عادةً في الصورة: ٢٢𝛼+𝛼].

  • أ󰃁󰏡𞸁󰃀+󰃁󰏡𞸢󰃀=󰏡󰁓𞸢+𞸁󰁒𞸁𞸢٢٢٢٢٢٢٢
  • ب󰃁𞸢󰏡󰃀+󰃁𞸢𞸁󰃀=𞸁𞸢+󰏡𞸢󰏡𞸁٢٢٢٢٢٢٢٢
  • ج󰃁𞸁󰏡󰃀+󰃁𞸢󰏡󰃀=𞸁+𞸢󰏡=٢𞸢󰏡󰏡٢٢٢٢٢٢٢٢
  • د󰃁󰏡𞸢󰃀+󰃁𞸁𞸢󰃀=󰏡+𞸁𞸢=𞸢𞸢=١٢٢٢٢٢٢٢
  • ه󰃁󰏡𞸁󰃀+󰃁𞸢𞸁󰃀=󰏡+𞸢𞸁٢٢٢٢٢

س٢٢:

في الشكل التالي، مُد 𞸁󰏡 إلى النقطة 𞸃 بحيث يكون 𞸁𞸃، 𞸃𞸢 متعامدين. أوجد طول 𞸃𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

س٢٣:

ما قيمة 𝜃 في المثلث الموضح؟ استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد قيمة الضلع الناقص.

  • أ٣٤
  • ب٣٥
  • ج٥٣
  • د٤٣
  • ه٤٥

س٢٤:

تسافر طائرة إلى مدينة تبعد مسافة ٢٠٠ ميل. إذا كانت المدينة المقصودة تبعد مسافة ٢٥ ميلًا شمال مدينة الإقلاع، فما الزاوية بالدرجات التي بها يجب أن تحلق الطائرة باتجاه شمال الشرق، قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

س٢٥:

أوجد 𞹟󰌑󰏡 لأقرب ثانية، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 شبه منحرف متساوي الساقين؛ حيث 󰏡𞸁=󰏡𞸃=𞸃𞸢=٥١، 𞸁𞸢=٣٣.

  • أ٢١٢٥٧٢١
  • ب٢١٢٥٦٢١
  • ج٢١٢٥٨٢١
  • د٢١٢٥٥٢١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.