ورقة تدريب: نسبة الجيب

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد الزوايا والأضلاع في مثلث قائم الزاوية باستخدام نسبة الجيب.

س١:

أوجد 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢 وقرِّب إجابتك لأقرب ثانية.

  • أ٥٥٣٥٤
  • ب٤٤٧٢٤٥
  • ج٥٥٤٢٤٤
  • د٦١٢٣٥٣

س٢:

أوجد 󰏡، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸢؛ حيث 󰏡𞸁=٠٢، 𞸁𞸢=٦١.

  • أ٤٥
  • ب٣٥
  • ج٥٣
  • د٥٤

س٣:

أوجد 󰌑𞸁 لأقرب ثانية، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 شبه منحرف متساوي الساقين، فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸃=𞸃𞸢=٣١، 𞸁𞸢=٧١.

  • أ٩١٨
  • ب٩٣٨
  • ج٩٢٨
  • د٩٠٨

س٤:

أوجد قيمة 𝜃 بالقياس الدائري لأقرب رقمين عشريين.

س٥:

في الشكل الموضَّح، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٩، 󰏡𞸃𞸁𞸢. ما 󰏡𞸢𝜃؟

  • أ𞸢𞸃
  • ب󰏡𞸁
  • ج󰏡𞸃
  • د󰏡𞸢
  • ه𞸁𞸢

س٦:

أوجد 󰏡 علمًا بأن 󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث تقع النقطة 𞸃 على 𞸁𞸢، 𞸃𞸤 عمودي على 󰏡𞸢، 𞸃𞸤=٨١، 𞸢𞸤=٤٢.

  • أ٣٥
  • ب٥٤
  • ج٤٥
  • د٤٣

س٧:

المسافة بين القريتين 󰏡، 𞸁 تساوي ١٣ كم؛ حيث تقع 󰏡 غرب 𞸁. القرية 𞸢 تقع عند ٧٣ شرق شمال 󰏡 و٨٤ شمال غرب 𞸁. أوجد المسافة بين 𞸁، 𞸢 لأقرب كيلومتر.‎

س٨:

󰏡، 𞸁، 𞸢 ثلاث مدن تقع في نفس المستوى الأفقي. تقع 𞸁 في اتجاه ٣٨ كم جنوب الغرب من 󰏡، وتقع 󰏡 في اتجاه ٣٢ شرق الشمال من 𞸢، وتقع 𞸁 في اتجاه ٧ شرق الشمال من 𞸢. أوجد طول 󰏡𞸢 لأقرب كيلومتر.

س٩:

في الشكل الموضَّح، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٩، 󰏡𞸃𞸁𞸢. ما 𞸁𞸢𝜃؟

  • أ𞸢𞸁
  • ب󰏡𞸃
  • ج𞸢𞸃
  • د󰏡𞸁
  • ه󰏡𞸢

س١٠:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية عند 𞸁، فيه 𞹟󰌑𞸢=٨٤٥٦، 󰏡𞸢=٢١. أوجد طول 󰏡𞸁، وقرِّب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين.

س١١:

أوجد قيمة 𞸎+𞸑 إذا كان 𞸎𞸑𞸏 مثلثًا قائم الزاوية عند 𞸏، 𞸎𞸑=٨٥، 𞸑𞸏=٠٤، 𞸎𞸏=٢٤.

  • أ٢٨٩٢
  • ب٠٤٩٢
  • ج١٤٩٢
  • د٢٤٩٢

س١٢:

في الشكل المعطى، 󰏡𞸢=٥، 𞸁𞸢=٧، 𞹟󰌑𞸁𞸢󰏡=١٤. أوجد الارتفاع 󰏡𞸃 في المثلث لأقرب رقمين عشريين.

س١٣:

في الشكل التالي، 󰏡𞸁=٦، 𞸁𞸢=١١، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=١٦. أوجد الارتفاع 󰏡𞸃 للمثلث، لأقرب رقمين عشريين.

س١٤:

جبل منحدر بشكل منتظم بزاوية ٨٢. إذا سار شخص مسافة ٧٢١ًا حتى قمة الجبل، فكم يبلغ ارتفاع الجبل؟ قرِّب الإجابة لأقرب متر.

س١٥:

ما قيمة 𝜃 في المثلث التالي؟

  • أ٥٣١
  • ب٥٢١
  • ج٣١٢١
  • د٢١٣١
  • ه٣١٥

س١٦:

دائرة نصف قطرها ١٦ سم. رُسم وتر؛ بحيث تكون الزاوية المركزية ٠٨. احسب طول الوتر، مقربًا إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س١٧:

يوضِّح الشكل المثلث القائم الزاوية 󰏡𞸁𞸢.

أيٌّ من العبارات الآتية صحيح؟

  • أ𝛼=𞸁𞸢،𝛼=󰏡𞸢
  • ب𝛼=󰏡𞸢،𝛼=𞸁𞸢
  • ج𝛼=𞸁󰏡،𝛼=𞸢󰏡
  • د𝛼=󰏡𞸁،𝛼=󰏡𞸢
  • ه𝛼=𞸢󰏡،𝛼=𞸢𞸁

أوجد قيمة (𝛼)+(𝛼)٢٢. [تُكتب عادةً في الصورة: ٢٢𝛼+𝑐𝑜𝑠𝛼].

  • أ󰃁𞸢󰏡󰃀+󰃁𞸢𞸁󰃀=𞸁𞸢+󰏡𞸢󰏡𞸁٢٢٢٢٢٢٢٢
  • ب󰃁󰏡𞸢󰃀+󰃁𞸁𞸢󰃀=󰏡+𞸁𞸢=𞸢𞸢=١٢٢٢٢٢٢٢
  • ج󰃁󰏡𞸁󰃀+󰃁𞸢𞸁󰃀=󰏡+𞸢𞸁٢٢٢٢٢
  • د󰃁󰏡𞸁󰃀+󰃁󰏡𞸢󰃀=󰏡󰁓𞸢+𞸁󰁒𞸁𞸢٢٢٢٢٢٢٢
  • ه󰃁𞸁󰏡󰃀+󰃁𞸢󰏡󰃀=𞸁+𞸢󰏡=٢𞸢󰏡󰏡٢٢٢٢٢٢٢٢

س١٨:

في الشكل التالي، مُد 𞸁󰏡 إلى النقطة 𞸃 بحيث يكون 𞸁𞸃، 𞸃𞸢 متعامدين. أوجد طول 𞸃𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

س١٩:

ما قيمة 𝜃 في المثلث الموضح؟ استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد قيمة الضلع الناقص.

  • أ٣٤
  • ب٣٥
  • ج٥٣
  • د٤٣
  • ه٤٥

س٢٠:

أوجد 𞹟󰌑󰏡 لأقرب ثانية، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 شبه منحرف متساوي الساقين؛ حيث 󰏡𞸁=󰏡𞸃=𞸃𞸢=٥١، 𞸁𞸢=٣٣.

  • أ٢١٢٥٧٢١
  • ب٢١٢٥٦٢١
  • ج٢١٢٥٨٢١
  • د٢١٢٥٥٢١

س٢١:

سُلَّم طوله ٣ أمتار يستند إلى حائط. أوجد طول السُّلَّم الرأسي، علمًا بأن الزاوية بين قاعدة السُّلَّم والأرض ٥٤.

  • أ٣󰋴٣٢ م
  • ب٣٢ م
  • ج٣󰋴٢٢ م
  • د󰋴٣ م

س٢٢:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية عند 𞸁؛ حيث 𞹟󰌑󰏡=٨٣١٫١رادن، 𞸁𞸢=٧. أوجد طول كلٍّ من 󰏡𞸢، 𞸁𞸢، وقياس الزاوية 𞸢، بالقياس الدائري، لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ𞸢=٣٣٤٫٠رادن، 󰏡𞸁=٤٣٢٫٣، 󰏡𞸢=١١٧٫٧
  • ب𞸢=٧٦٥٫٠رادن، 󰏡𞸁=٠٩٦٫٦١، 󰏡𞸢=٠٩٦٫٦١
  • ج𞸢=٣٣٤٫١رادن، 󰏡𞸁=٤٣٢٫٣، 󰏡𞸢=٠٩٦٫٦١
  • د𞸢=٧٦٥٫٠رادن، 󰏡𞸁=١١٧٫٧، 󰏡𞸢=٤٣٢٫٣

س٢٣:

󰏡𞸁𞸢𞸃 شبه منحرف متساوي الساقين، فيه 󰏡𞸃𞸁𞸢، 󰏡𞸁=𞸢𞸃=٩١، 󰏡𞸃=٦١، 𞸁𞸢=٠٤. أوجد 𞹟󰌑󰏡، 𞹟󰌑𞸁 لأقرب ثانية.

  • أ𞹟󰌑󰏡=٠٠٥٠٥، 𞹟󰌑𞸁=٠٠١٩٢١
  • ب𞹟󰌑󰏡=٠٠٥٠٤١، 𞹟󰌑𞸁=٢٣٦١٢٣
  • ج𞹟󰌑󰏡=٠٠١٩٢١، 𞹟󰌑𞸁=٠٠٥٠٥
  • د𞹟󰌑󰏡=٢٣٦١٢٢١، 𞹟󰌑𞸁=٠٠٥٠٥

س٢٤:

في الشكل الآتي، 󰏡𞸁=٥٫٨، 󰏡𞸢=٣٫٩، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=١٧. أوجد قياس 󰌑󰏡𞸢𞸁 لأقرب رقمين عشريين.

س٢٥:

يوضِّح الشكل موضع ثلاث مدن. تبعُد المدينة 󰏡 مسافة 𞸁 عن المدينة ١٣٠ كم. أوجد المسافة بين المدينتين 󰏡، 𞸢، ثم أوجد المسافة بين المدينتين 𞸁، 𞸢 لأقرب كيلومتر.

  • أ󰏡𞸢=٠١١، 𞸁𞸢=٣٩
  • ب󰏡𞸢=٣٨، 𞸁𞸢=٦٩
  • ج󰏡𞸢=٠١١، 𞸁𞸢=٦٩
  • د󰏡𞸢=٠١١، 𞸁𞸢=٠٣١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.