ملف تدريبي: نسبة جيب الزاوية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد الزوايا والأضلاع في مثلث قائم الزاوية باستخدام نسبة الجيب.

س١:

أوجد 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢 وقرِّب إجابتك لأقرب ثانية.

  • أ٥٥٤٢٤٤
  • ب٤٤٧٢٤٥
  • ج٦١٢٣٥٣
  • د٥٥٣٥٤

س٢:

أوجد 󰏡، إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 𞸢؛ حيث 󰏡𞸁=٠٢، 𞸁𞸢=٦١.

  • أ٤٥
  • ب٣٥
  • ج٥٣
  • د٥٤

س٣:

أوجد 󰌑𞸁 لأقرب ثانية، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 شبه منحرف متساوي الساقين، فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸃=𞸃𞸢=٣١، 𞸁𞸢=٧١.

  • أ٩٢٨
  • ب٩١٨
  • ج٩٣٨
  • د٩٠٨

س٤:

أوجد قيمة 𝜃 بالقياس الدائري لأقرب رقمين عشريين.

س٥:

يُمِيل عامل بناء لوحًا خشبيًّا ارتفاعه ٥ أقدام مقابل حائط رأسي. إذا كان ارتفاع طرف اللوح ٣ أقدام من أسفل الحائط، فما قياس الزاوية بين اللوح والحائط؟

س٦:

في الشكل الموضَّح، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٩، 󰏡𞸃𞸁𞸢. ما 󰏡𞸢𝜃؟

  • أ󰏡𞸁
  • ب𞸁𞸢
  • ج𞸢𞸃
  • د󰏡𞸢
  • ه󰏡𞸃

س٧:

أوجد 󰏡 علمًا بأن 󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث تقع النقطة 𞸃 على 𞸁𞸢، 𞸃𞸤 عمودي على 󰏡𞸢، 𞸃𞸤=٨١، 𞸢𞸤=٤٢.

  • أ٣٥
  • ب٥٤
  • ج٤٥
  • د٤٣

س٨:

سُلَّم ارتفاعه ٣٣ قدمًا يستند على مبنى؛ بحيث تكون الزاوية بين الأرض والسُّلَّم ٠٨. إلى أيِّ ارتفاع لجدران المبنى يصل السُّلَّم؟

س٩:

المسافة بين القريتين 󰏡، 𞸁 تساوي ١٣ كم؛ حيث تقع 󰏡 غرب 𞸁. القرية 𞸢 تقع عند ٧٣ شرق شمال 󰏡 و٨٤ شمال غرب 𞸁. أوجد المسافة بين 𞸁، 𞸢 لأقرب كيلومتر.‎

س١٠:

ترتفع قاعدة شاحنة بمقدار قدمين عن سطح الأرض، ويُستخدَم منحدر طوله ٢٠ قدمًا لرفع الشاحنة. أوجد، لأقرب منزلتين عشريتين، الزاوية التي يصنعها المنحدر مع الأرض الأفقية.

  • أ٤٧٫٥
  • ب٤٥٫١١
  • ج٩٥٫٣
  • د٦٢٫٤٨
  • ه٦٤٫٨٧

س١١:

󰏡، 𞸁، 𞸢 ثلاث مدن تقع في نفس المستوى الأفقي. تقع 𞸁 في اتجاه ٣٨ كم جنوب الغرب من 󰏡، وتقع 󰏡 في اتجاه ٣٢ شرق الشمال من 𞸢، وتقع 𞸁 في اتجاه ٧ شرق الشمال من 𞸢. أوجد طول 󰏡𞸢 لأقرب كيلومتر.

س١٢:

في الشكل الموضَّح، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٩، 󰏡𞸃𞸁𞸢. ما 𞸁𞸢𝜃؟

  • أ𞸢𞸁
  • ب󰏡𞸃
  • ج󰏡𞸁
  • د󰏡𞸢
  • ه𞸢𞸃

س١٣:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث قياس 𞹟󰌑𞸢=٨٤٥٦، 󰏡𞸢=٢١. أوجد طول 󰏡𞸁 لأقرب رقمين عشريين.

س١٤:

إذا كان 𞸎𞸑𞸏 مثلثًا قائم الزاوية عند 𞸏، 𞸎𞸑=٨٥، 𞸑𞸏=٠٤، 𞸎𞸏=٢٤، فأوجد قيمة 𞸎+𞸑.

  • أ١٤٩٢
  • ب٠٤٩٢
  • ج٢٤٩٢
  • د٢٨٩٢

س١٥:

في الشكل المعطى، 󰏡𞸢=٥، 𞸁𞸢=٧، 𞹟󰌑𞸁𞸢󰏡=١٤. أوجد الارتفاع 󰏡𞸃 في المثلث لأقرب رقمين عشريين.

س١٦:

في الشكل التالي، 󰏡𞸁=٦، 𞸁𞸢=١١، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=١٦. أوجد الارتفاع 󰏡𞸃 للمثلث، لأقرب رقمين عشريين.

س١٧:

جبل منحدر بشكل منتظم بزاوية ٨٢. إذا سار شخص مسافة ٧٢١ًا حتى قمة الجبل، فكم يبلغ ارتفاع الجبل؟ قرِّب الإجابة لأقرب متر.

س١٨:

ما قيمة 𝜃 في المثلث التالي؟

  • أ٥٢١
  • ب٣١٥
  • ج٢١٣١
  • د٣١٢١
  • ه٥٣١

س١٩:

دائرة نصف قطرها ١٦ سم. رُسم وتر؛ بحيث تكون الزاوية المركزية ٠٨. احسب طول الوتر، مقربًا إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ٣١٫٥١٤ سم
  • ب١٠٫٢٨٥ سم
  • ج٢٠٫٥٦٩ سم
  • د١٥٫٧٥٧ سم

س٢٠:

يوضِّح الشكل المثلث القائم الزاوية 󰏡𞸁𞸢.

أيٌّ من العبارات الآتية صحيح؟

  • أ𝛼=󰏡𞸢،𝛼=𞸁𞸢
  • ب𝛼=𞸢󰏡،𝛼=𞸢𞸁
  • ج𝛼=𞸁𞸢،𝛼=󰏡𞸢
  • د𝛼=𞸁󰏡،𝛼=𞸢󰏡
  • ه𝛼=󰏡𞸁،𝛼=󰏡𞸢

أوجد قيمة (𝛼)+(𝛼)٢٢. [تُكتب عادةً في الصورة: ٢٢𝛼+𝛼].

  • أ󰃁󰏡𞸁󰃀+󰃁󰏡𞸢󰃀=󰏡󰁓𞸢+𞸁󰁒𞸁𞸢٢٢٢٢٢٢٢
  • ب󰃁𞸢󰏡󰃀+󰃁𞸢𞸁󰃀=𞸁𞸢+󰏡𞸢󰏡𞸁٢٢٢٢٢٢٢٢
  • ج󰃁𞸁󰏡󰃀+󰃁𞸢󰏡󰃀=𞸁+𞸢󰏡=٢𞸢󰏡󰏡٢٢٢٢٢٢٢٢
  • د󰃁󰏡𞸢󰃀+󰃁𞸁𞸢󰃀=󰏡+𞸁𞸢=𞸢𞸢=١٢٢٢٢٢٢٢
  • ه󰃁󰏡𞸁󰃀+󰃁𞸢𞸁󰃀=󰏡+𞸢𞸁٢٢٢٢٢

س٢١:

في الشكل التالي، مُد 𞸁󰏡 إلى النقطة 𞸃 بحيث يكون 𞸁𞸃، 𞸃𞸢 متعامدين. أوجد طول 𞸃𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

س٢٢:

ما قيمة في المثلث الموضح؟ استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد قيمة الضلع الناقص.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢٣:

أوجد 𞹟󰌑󰏡 لأقرب ثانية، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 شبه منحرف متساوي الساقين؛ حيث 󰏡𞸁=󰏡𞸃=𞸃𞸢=٥١، 𞸁𞸢=٣٣.

  • أ٢١٢٥٥٢١
  • ب٢١٢٥٦٢١
  • ج٢١٢٥٧٢١
  • د٢١٢٥٨٢١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.