تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: الصورة القطبية للأعداد المركَّبة الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تمثيل عدد مركَّب على الصورة القطبية، وحساب المقياس والسعة، واستخدام ذلك لتغيير صورة العدد المركَّب.

س١:

فيما يلي شكل بياني.

أيٌّ مما يلي يمثِّل العلاقة بين 󰏡،𞸋،𝜃 بطريقة صحيحة؟

  • أ󰏡=𞸋𝜃ﺟﺎ.
  • ب󰏡=𞸋𝜃ﻇﺎ.
  • ج󰏡=𞸋𝜃ﺟﺘﺎ.
  • د󰏡=𝜃𞸋ﺟﺘﺎ.
  • ه󰏡=𝜃𞸋ﺟﺎ.

أيٌّ مما يلي يمثِّل العلاقة بين 𞸁،𞸋،𝜃 بطريقة صحيحة؟

  • أ𞸁=𞸋𝜃ﻇﺎ.
  • ب𞸁=𝜃𞸋ﺟﺘﺎ.
  • ج𞸁=𝜃𞸋ﺟﺎ.
  • د𞸁=𞸋𝜃ﺟﺎ.
  • ه𞸁=𞸋𝜃ﺟﺘﺎ.

إذن، عبِّر عن 𞸏 بدلالة 𞸋، 𝜃.

  • أ𞸏=𞸋𝜃+𞸋𞸕𝜃ﺟﺘﺎﺟﺎ.
  • ب𞸏=𝜃𞸋+𞸕𝜃𞸋ﺟﺎﺟﺘﺎ.
  • ج𞸏=𞸋𝜃+𞸕𝜃𞸋ﺟﺘﺎﺟﺎ.
  • د𞸏=𞸋𝜃+𞸋𞸕𝜃ﺟﺎﺟﺘﺎ.
  • ه𞸏=𝜃𞸋+𞸕𝜃𞸋ﺟﺘﺎﺟﺎ.

س٢:

إذا كان |𞸏|=٩، وسعة 𞸏 هي 𝜃=𝜋٦، فأوجد 𞸏، واكتب إجابتك على الصورة القطبية.

  • أ𞸏=٩󰂗󰂔𝜋٦󰂓+𞸕󰂔𝜋٦󰂓󰂖ﺟﺎﺟﺘﺎ
  • ب𞸏=٩󰂔𝜋٦󰂓+𞸕󰂔𝜋٦󰂓ﺟﺎﺟﺘﺎ
  • ج𞸏=٩󰂔𝜋٦󰂓+𞸕󰂔𝜋٦󰂓ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • د𞸏=٩󰂗󰂔𝜋٦󰂓−𞸕󰂔𝜋٦󰂓󰂖ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • ه𞸏=٩󰂗󰂔𝜋٦󰂓+𞸕󰂔𝜋٦󰂓󰂖ﺟﺘﺎﺟﺎ

س٣:

أوجد الصورة القطبية للعدد المركَّب 𞸏 المُمثَّل على مخطَّط أرجاند المُعطَى.

  • أ−٤󰂔󰂔𝜋٣󰂓+𞸕󰂔𝜋٣󰂓󰂓ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • ب−٤󰂔󰂔−𝜋٣󰂓+𞸕󰂔−𝜋٣󰂓󰂓ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • ج٤󰂔󰂔𝜋٣󰂓+𞸕󰂔𝜋٣󰂓󰂓ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • د٤󰂔󰂔−𝜋٣󰂓+𞸕󰂔−𝜋٣󰂓󰂓ﺟﺘﺎﺟﺎ

س٤:

أوجد المقياس والسعة الأساسية للعدد 𞸏=−٧٣󰂔󰂔٥𝜋٣󰂓−𞸕󰂔٥𝜋٣󰂓󰂓ﺟﺎﺟﺘﺎ.

  • أ|𞸏|=٧٣، السعة الأساسية 𝜃=−𝜋٦.
  • ب|𞸏|=󰋴٧٣، السعة الأساسية 𝜃=−𝜋٦.
  • ج|𞸏|=٧٣، السعة الأساسية 𝜃=𝜋٦.
  • د|𞸏|=󰋴٧٣، السعة الأساسية 𝜃=𝜋٦.

س٥:

عبِّر عن العدد المركَّب 𞸏=٤𞸕، على الصورة القطبية.

  • أ𞸏=٤󰂔󰂔𝜋٢󰂓+𞸕󰂔𝜋٢󰂓󰂓ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • ب𞸏=٤󰂔󰂔𝜋٢󰂓−𞸕󰂔𝜋٢󰂓󰂓ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • ج𞸏=٤󰂔󰂔−𝜋٢󰂓−𞸕󰂔−𝜋٢󰂓󰂓ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • د𞸏=٤󰂔󰂔−𝜋٢󰂓+𞸕󰂔−𝜋٢󰂓󰂓ﺟﺘﺎﺟﺎ

س٦:

أوجد مقياس العدد المركَّب ١+𞸕.

  • أ١
  • ب󰋴٣
  • ج٢
  • د󰋴٢
  • ه٤

أوجد سعة العدد المركَّب ١+𞸕.

  • أ−𝜋٤
  • ب𝜋
  • ج𝜋٤
  • د𝜋٢
  • ه−𝜋٢

ومن ثم، اكتب العدد المركَّب ١+𞸕 على الصورة القطبية.

  • أ󰋴٢(𝜋+𞸕𝜋)ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • ب󰋴٢󰂔𝜋٢+𞸕𝜋٢󰂓ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • ج٢󰂔𝜋٢+𞸕𝜋٢󰂓ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • د󰋴٢󰂔𝜋٤+𞸕𝜋٤󰂓ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • ه٢󰂔𝜋٤+𞸕𝜋٤󰂓ﺟﺘﺎﺟﺎ

س٧:

إذا كان 𞸏=٦󰋴٢−٦󰋴٢𞸕، فاكتب 𞸏 على الصورة المثلثية.

  • أ𞸏=٢١󰂗٧𝜋٤+𞸕٧𝜋٤󰂖ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • ب𞸏=٢١󰂗٩𝜋٤+𞸕٩𝜋٤󰂖ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • ج𞸏=٣󰂗٧𝜋٤+𞸕٧𝜋٤󰂖ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • د𞸏=٢١󰂗١١𝜋٤+𞸕١١𝜋٤󰂖ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • ه𞸏=٢١󰂗٧𝜋٤−𞸕٧𝜋٤󰂖ﺟﺘﺎﺟﺎ

س٨:

أوجد ﺟﺘﺎ𝜋٦.

  • أ󰋴٣٣
  • ب٣󰋴٣٣
  • ج󰋴٣٢
  • د١٢
  • ه٢󰋴٣٢

أوجد ﺟﺎ𝜋٦.

  • أ٢󰋴٣٢
  • ب󰋴٣٣
  • ج١٢
  • د󰋴٣٢
  • ه٣󰋴٣٣

ومن ثم، عبِّر عن العدد المركب ٠١󰂔𝜋٦+𞸕𝜋٦󰂓ﺟﺘﺎﺟﺎ على الصورة الإحداثية.

  • أ٠١󰋴٣٣+٥𞸕
  • ب٥+٥𞸕
  • ج٥+٠١󰋴٣٣𞸕
  • د٥+٥󰋴٣𞸕
  • ه٥󰋴٣+٥𞸕

س٩:

عبِّر عن ٢١󰂗󰂔٥𝜋٦󰂓+𞸕󰂔٥𝜋٦󰂓󰂖ﺟﺘﺎﺟﺎ في الصورة الجبرية.

  • أ٦󰋴٣−٦𞸕
  • ب−٦󰋴٣+٦𞸕
  • ج٦−٦󰋴٣𞸕
  • د−٦−٦󰋴٣𞸕

س١٠:

إذا كان 𞸏=٦󰂔󰂔٣𝜋٤󰂓+𞸕󰂔٣𝜋٤󰂓󰂓ﺟﺘﺎﺟﺎ، فأوجِد |𞸏|.

يتضمن هذا الدرس ٥٠ من الأسئلة الإضافية و ٣١٩ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

احصل على بوابتك الآن

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.