تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

المساعدة في الواجبات المنزلية
بدء التمرين

ملف تدريبي: المتباينات الخطية المُركَّبة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المتباينات الخطية المُركَّبة من خلال تطبيق العمليات العكسية على المتباينة.

س١:

أوجد جميع قيم 𞸎 التي تُحقِّق − ٠ ٢ − 𞸎 ≤ ٣ 𞸎 + ٢ < ٨ ١ − ٢ 𞸎 . اكتب إجابتك في صورة فترة.

  • أ 󰂗 − ١ ١ ٢ ، ٤ 󰂖
  • ب 󰂖 − ١ ١ ٢ ، ٦ ١ ٥ 󰂗
  • ج 󰂖 − ٩ ٢ ، ٤ 󰂖
  • د 󰂗 − ١ ١ ٢ ، ٦ ١ ٥ 󰂗
  • ه 󰂚 − ١ ١ ٢ ، ٦ ١ ٥ 󰂙

س٢:

أوجد جميع قيم 𞸎 التي تُحقِّق ٣ + ٣ 𞸎 ≤ ٧ 𞸎 − ٣ ≤ ٥ + ٢ 𞸎 . اكتب إجابتك في صورة فترة.

  • أ 󰂗 ٣ ٢ ، ٨ ٥ 󰂗
  • ب 󰂖 ٣ ٢ ، ٨ ٥ 󰂖
  • ج 󰂖 ٣ ٢ ، ٨ ٥ 󰂗
  • د 󰂗 ٣ ٢ ، ٨ ٥ 󰂖
  • ه 󰂚 ٣ ٢ ، ٨ ٥ 󰂙

س٣:

أوجد جميع قيم 𞸎 التي تُحقِّق − ١ ١ − 𞸎 < ٦ 𞸎 − ٣ ≤ − ٣ − 𞸎 . اكتب إجابتك في صورة فترة.

  • أ 󰂖 − ٨ ٧ ، − ٦ ٧ 󰂗
  • ب 󰂗 − ٨ ٧ ، ٠ 󰂖
  • ج 󰂗 − ٢ ، − ٦ ٧ 󰂗
  • د 󰂖 − ٨ ٧ ، ٠ 󰂖
  • ه 󰂚 − ٨ ٧ ، ٠ 󰂙

س٤:

أوجد مجموعة حل المتباينة − ٤ ≤ − ٨ − 𞸎 < ٢ ٢ في 𞹇 ، على صورة فترة.

  • أ [ − ٢ ١ ، − ٤ ]
  • ب [ − ٢ ١ ، − ٤ [
  • ج ] − ٢ ١ ، − ٤ [
  • د ] − ٢ ١ ، − ٤ ]

س٥:

أوجد حل − ٥ − ٣ 𞸎 ≥ ٤ ، 𞸎 + ٣ < − ٥ .

  • أ 𞸎 ≥ − ٣
  • ب 𞸎 ≤ − ٣
  • ج 𞸎 > − ٨
  • د 𞸎 < − ٨
  • ه لا يوجد حل

س٦:

أوجد مجموعة حل المتباينة | − ١ | < ٣ 𞸎 − ٨ ≤ ٧ في 𞹇 ، على صورة فترة.

  • أ { ٣ ، ٥ }
  • ب [ ٣ ، ٥ [
  • ج [ ٢ ، ٥ ]
  • د ] ٣ ، ٥ ]
  • ه ] ٢ ، ٥ [

س٧:

أوجد مجموعة حل . اكتب إجابتك في صورة فترة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٨:

أوجد مجموعة حل − ٦ > ٢ 𞸎 + ٠ ١ > − ٦ ١ ؛ حيث إن 𞸎 ∈ 𞸈 .

  • أ { − ٥ ٢ ، − ٤ ٢ ، … ، − ٧ ١ }
  • ب { − ٣ ١ ، − ٢ ١ ، … ، − ٨ }
  • ج { − ٦ ٢ ، − ٥ ٢ ، … ، − ٦ ١ }
  • د ∅

س٩:

أوجد مجموعة حل المتباينة ٤ > − ٣ 𞸎 + ٥ > ٢ في 𞹇 . اكتب إجابتك على صورة فترة.

  • أ 󰂗 ١ ٣ ، ١ 󰂖
  • ب 󰂗 ١ ٣ ، ١ 󰂗
  • ج 󰂚 ١ ٣ ، ١ 󰂙
  • د 󰂖 ١ ٣ ، ١ 󰂗
  • ه 󰂖 − ٣ ، − ٧ ٣ 󰂗

س١٠:

ما عدد الحلول الصحيحة للمتباينة ١ ٢ < 𞸎 < ٣ ٤ ؟

  • أ٢
  • بعدد لا نهائي
  • ج٣
  • د٠

س١١:

أوجد مجموعة حل المتباينة ٢ ≤ ٣ 𞸎 + ١ < ٣ في 𞹇 . اكتب إجابتك في صورة فترة.

  • أ 󰂗 ١ ٣ ، ٢ ٣ 󰂖
  • ب 󰂖 ١ ٣ ، ٢ ٣ 󰂗
  • ج 󰂗 ١ ، ٤ ٣ 󰂖
  • د 󰂗 ١ ٣ ، ٢ ٣ 󰂗
  • ه 󰂗 ١ ، ٤ ٣ 󰂗

س١٢:

أوجد مجموعة حل المتباينة ٣ 󰋴 ٤ ٦ ≤ 𞸎 − ٩ ≤ 󰋴 ١ ٨ في 𞹇 . اكتب إجابتك على صورة فترة.

  • أ [ − ٥ ، ٠ ]
  • ب ] ٣ ١ ، ٨ ١ ]
  • ج [ − ٥ ، ٠ [
  • د [ ٣ ١ ، ٨ ١ ]

س١٣:

إذا كانت 𞸏 ∈ 𞹝 ، فأوجد حل المتباينة ٥ ≥ ٦ 𞸏 + ١ ≥ ٤ .

  • أ 󰂚 𞸏 ∶ 𞸏 ∈ 𞹝 ، ٥ ٦ ≥ 𞸏 ≥ ٢ ٣ 󰂙
  • ب 󰂚 𞸏 ∶ 𞸏 ∈ 𞹝 ، ١ ≥ 𞸏 ≥ ٥ ٦ 󰂙
  • ج 󰂚 𞸏 ∶ 𞸏 ∈ 𞹝 ، ٢ ٣ > 𞸏 > ١ ٢ 󰂙
  • د 󰂚 𞸏 ∶ 𞸏 ∈ 𞹝 ، ٢ ٣ ≥ 𞸏 ≥ ١ ٢ 󰂙
  • ه 󰂚 𞸏 ∶ 𞸏 ∈ 𞹝 ، ١ > 𞸏 > ٥ ٦ 󰂙

س١٤:

أوجد مجموعة حل المتباينة في ، على صورة فترة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٥:

أوجد مجموعة حل ٥ ≤ ٢ 𞸎 + ٣ ≤ ٧ ، علمًا بأن 𞸎 ∈ 𞸈 .

  • أ ∅
  • ب { ٢ }
  • ج { ١ }
  • د { ١ ، ٢ }

س١٦:

حل ٠ ١ 𞸎 + ١ < 𞸎 − ٨ ، 𞸎 − ١ > − ٥ .

  • أ 𞸎 > − ٤
  • ب 𞸎 < − ١
  • ج − ٤ > 𞸎 > − ١
  • د − ٤ < 𞸎 < − ١
  • ه 𞸎 > − ٣

س١٧:

أيٌّ من المتباينات التالية يصف خط الأعداد مجموعة حلها؟

  • أ − ٨ + 𞸎 ≤ ٧ 𞸎 + ٤ < ٦ ١ + 𞸎
  • ب − ٨ + 𞸎 < ٧ 𞸎 + ٤ ≤ ٦ ١ + 𞸎
  • ج − ٨ + 𞸎 ≤ ٧ 𞸎 − ٤ ≤ ٦ ١ + 𞸎
  • د − ٨ + 𞸎 ≤ ٧ 𞸎 + ٤ ≤ ٦ ١ + 𞸎
  • ه − ٨ + 𞸎 ≤ − ٧ 𞸎 + ٤ ≤ ٦ ١ + 𞸎

س١٨:

أيٌّ من المتباينات التالية يصف خط الأعداد مجموعة حلها؟

  • أ − ١ ١ + 𞸎 < ٢ 𞸎 − ٧ < − ٨ + 𞸎
  • ب − ١ ١ + 𞸎 ≤ ٢ 𞸎 − ٧ ≤ − ٨ + 𞸎
  • ج − ١ ١ + 𞸎 < ٢ 𞸎 + ٧ ≤ − ٨ + 𞸎
  • د − ١ ١ + 𞸎 < ٢ 𞸎 − ٧ ≤ − ٨ + 𞸎
  • ه − ١ ١ + 𞸎 < − ٢ 𞸎 − ٧ ≤ − ٨ + 𞸎

س١٩:

أيٌّ من المتباينات التالية يصف خط الأعداد مجموعة حلها؟

  • أ − ٤ + 𞸎 < ٢ 𞸎 − ٥ < ١ + 𞸎
  • ب − ٤ + 𞸎 ≤ ٢ 𞸎 − ٥ ≤ ١ + 𞸎
  • ج − ٤ + 𞸎 < ٢ 𞸎 + ٥ ≤ ١ + 𞸎
  • د − ٤ + 𞸎 < ٢ 𞸎 − ٥ ≤ ١ + 𞸎
  • ه − ٤ + 𞸎 < − ٢ 𞸎 − ٥ ≤ ١ + 𞸎

س٢٠:

أيٌّ من المتباينات التالية يصف خط الأعداد مجموعة حلها؟

  • أ − ٧ + 𞸎 ≤ ٢ 𞸎 − ٤ ≤ − ٣ + 𞸎
  • ب − ٧ + 𞸎 < ٢ 𞸎 − ٤ < − ٣ + 𞸎
  • ج − ٧ + 𞸎 ≤ ٢ 𞸎 + ٤ < − ٣ + 𞸎
  • د − ٧ + 𞸎 ≤ ٢ 𞸎 − ٤ < − ٣ + 𞸎
  • ه − ٧ + 𞸎 ≤ − ٢ 𞸎 − ٤ < − ٣ + 𞸎

س٢١:

أيٌّ مما يلي يمثِّل المجموعة 󰏡 التي تضم جميع الأعداد الصحيحة 𞸎 ؛ بحيث يكون 𞸎 + ٣ < ٦ ؟‎

  • أ 󰏡 = { ١ ، ٢ ، ٣ }
  • ب 󰏡 = { ٠ ، ١ ، ٢ ، ٣ }
  • ج 󰏡 = { ٠ ، ١ ، ٣ }
  • د 󰏡 = { ٠ ، ١ ، ٢ }

س٢٢:

أوجد مجموعة حل المتباينة في ، على صورة فترة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٢٣:

أوجد مجموعة حل المتباينة − ٣ < 𞸎 ≤ ٢ ١ في 𞹇 ، في صورة فترة.

  • أ { − ٣ ، ٢ ١ }
  • ب [ − ٣ ، ٢ ١ ]
  • ج [ − ٣ ، ٢ ١ [
  • د ] − ٣ ، ٢ ١ ]

س٢٤:

إذا كان ؛ حيث ، إذن فما الفترة التي تقع فيها ؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢٥:

أوجد مجموعة حل ٧ < 𞸎 − ٢ ١ < ١ ١ ؛ حيث 𞸎 ∈ 𞸈 .

  • أ { ٩ ١ ، ٠ ٢ ، ١ ٢ ، ٢ ٢ ، ٣ ٢ }
  • ب { ٠ ٢ ، ١ ٢ ، ٢ ٢ ، ٣ ٢ }
  • ج { ٩ ١ ، ٠ ٢ ، ١ ٢ ، ٢ ٢ }
  • د { ٠ ٢ ، ١ ٢ ، ٢ ٢ }

الدروس ذات الصلة

الفيديوهات ذات الصلة

الملفات التدريبية ذات الصلة‎