ورقة تدريب الدرس: حل المتباينات الخطية المركَّبة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حل المتباينات الخطية المُركَّبة من خلال تطبيق العمليات العكسية على المتباينة.

س١:

أيٌّ من المتباينات التالية يصف خط الأعداد مجموعة حلها؟

  • أ−٨+𞸎<٧𞸎+٤≤٦١+𞸎
  • ب−٨+𞸎≤−٧𞸎+٤≤٦١+𞸎
  • ج−٨+𞸎≤٧𞸎+٤≤٦١+𞸎
  • د−٨+𞸎≤٧𞸎−٤≤٦١+𞸎
  • ه−٨+𞸎≤٧𞸎+٤<٦١+𞸎

س٢:

ما عدد الحلول الصحيحة للمتباينة ١٢<𞸎<٣٤؟

س٣:

أيُّ المخطَّطات البيانية التالية يُمثِّل مجموعة حل المتباينتين ٣𞸎−٢<٠١، 𞸎+٢>٣؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٤:

أميرة لديها ٦ قطط. إحدى قططها حامل وتُدعى مريم . اكتب متباينة لعدد القطط التي ستمتلكها أميرة إذا كانت القطة مريم ستلد أقل من ٣ قطط.

  • أ٦<𞸎<٩
  • ب𞸎>٩
  • ج٣<𞸎<٦
  • د٣<𞸎<٩
  • ه𞸎>٦

س٥:

تنُصُّ لوائح إحدى الدول لضمان سلامة الرُّكَّاب الأطفال على الآتي:

  • من سن ١٨، لا توجد لوائح قانونية للراكب المسافر في المقعد الخلفي من السيارة لاستخدام حزام الأمان.
  • الطفل تحت عُمْر سنة واحدة، والطفل الذي وزنه أقل من ٢٠ رطلًا، يجب وضعه في المقعد الخلفي بكرسي الأطفال المواجه للجزء الخلفي من السيارة.
  • الطفل من عُمْر سنة واحدة إلى عُمْر ٣ سنوات ووزنه على الأقل ٢٠ رطلًا، يجب وضعه في المقعد الأمامي بكرسي الأطفال المواجه للجزء الأمامي من السيارة.
  • الطفل من عُمْر ٤ إلى عُمْر ٧ سنوات، يجب وضعه في المقعد الأمامي بكرسي الأطفال المواجه للجزء الأمامي من السيارة، أو مقعد الأطفال المُعزَّز المناسب للأطفال.
  • الطفل من عُمْر ٨ سنوات أو أكثر، يجب استخدامه لحزام الأمان القياسي للسيارة.

عمر الطفل 󰏡 من السنوات. اكتب متباينة تَصِف مدى قيم 󰏡 عندما يجب على الطفل استخدام حزام الأمان عند الجلوس في الجزء الخلفي من السيارة.

  • أ٨<󰏡<٨١
  • ب󰏡>٨١
  • ج٨<󰏡≤٨١
  • د٨≤󰏡<٨١
  • ه󰏡<٨١

عُمْر الطفل الذي وزنه أكثر من ٢٠ رطلًا يكون 󰏡 من السنوات. اكتب متباينة تَصِف مدى قيم 󰏡 عندما يجب على الطفل استخدام كرسي الأطفال المواجه للجزء الأمامي من السيارة أو الكرسي المُعزَّز.

  • أ١<󰏡≤٨
  • ب󰏡<٨
  • ج󰏡>٨
  • د١<󰏡<٨
  • ه١≤󰏡<٨

طفل تحت عُمْر ٤ سنوات. وزن هذا الطفل بالـرطل هو 𞸅. اكتب متباينة تَصِف مدى قِيَم 𞸅؛ حيث يُمكِن أن يسافر الطفل بكرسي الأطفال المواجه للجزء الأمامي من السيارة.

  • أ𞸅≤٤
  • ب𞸅>٠٢
  • ج𞸅≥٠٢
  • د𞸅≤٠٢
  • ه𞸅≥٤

طفل وزنه أكثر من ٢٠ رطلًا. عمر هذا الطفل 󰏡. اكتب متباينة تَصِف مدى العمر الذي يجب فيه استخدام كرسي الأطفال المواجه للجزء الأمامي من السيارة.

  • أ١<󰏡<٤
  • ب١≤󰏡<٤
  • ج󰏡<٤
  • د󰏡>٤
  • ه١<󰏡≤٤

س٦:

يوجد في أحد المخازن نوعان من الطعام. يتعيَّن تخزين النوع الأول في درجة حرارة بين ٠ و١٧ درجة ويتعيَّن تخزين الثاني في درجة حرارة بين ٧ و٣٠ درجة. أوجد مدى درجات الحرارة 𞸇 التي يُمكِن عندها حفظ نوعَي الطعام معًا.

  • أ٧١≤𞸇≤٧
  • ب٠≤𞸇≤٧١
  • ج٧≤𞸇≤٧١
  • د٧≤𞸇≤٠٣
  • ه٠≤𞸇≤٠٣

س٧:

كان مع مريم مبلغ مقداره ١٥ دولارًا أمريكيًّا عندما ذهبتْ إلى السينما. أنفقتْ 𞸕دوﻻرأﻣﺮﻳﻜﻲ في شراء التذكرة، و٧٫١٠ دولارات أمريكية في شراء الفشار. اكتب متباينة تمثِّل مبلغ المال المتبقِّي مع مريم عندما غادرت السينما .

  • أ𞸎<١٫٢٢
  • ب𞸎>٩٫٧
  • ج𞸎<٥١
  • د𞸎<٩٫٧
  • ه𞸎>١٫٢٢

س٨:

اكتب ما يأتي رمزيًّا: 𞸎 أكبر من٣ وأصغر من٨١.

  • أ٣<𞸎<٨١
  • ب٣>𞸎>٨١
  • ج٣≤𞸎≥٨١
  • د٣≥𞸎≤٨١

س٩:

سُئِلَ الطلاب في أحد فصول الصف الرابع عن المسافات مقيسة بوحدة ميل، 𞸐، التي يقطعونها للوصول إلى المدرسة. يقطع جميع الطلاب مسافة أبعد من ربع الميل، ولا يقطع أيُّ طالب مسافة أبعد من ٣ أميال. أيُّ المتباينات الآتية تُمثِّل مدى المسافات المقطوعة للذهاب إلى المدرسة؟

  • أ٥٧٫٠≤𞸐<٦
  • ب٥٫٠≤𞸐<٣
  • ج٥٢٫٠<𞸐≤٣
  • د٥٢٫٠≤𞸐<٣
  • ه٥٧٫٠<𞸐≤٣

س١٠:

أوجد جميع قيم 𞸎 التي تحقِّق المتباينة الآتية: ٥١≤٣𞸎+٣<١٢.

  • أ٦≤𞸎<٨
  • ب٨١≤𞸎<٤٢
  • ج٩≤𞸎<٥١
  • د٢١≤𞸎<٨١
  • ه٤≤𞸎<٦

س١١:

أوجد جميع قِيَم 𞸎 التي تحقِّق المتباينة المركبة الآتية: ٧𞸎−٥>−٢١٦𞸎+٣≥٥١.أو

  • أ𞸎>−١
  • ب𞸎<−١
  • ج𞸎≥٣
  • د𞸎>١
  • ه𞸎≥٢

س١٢:

أوجد كل قيم 𞸎 التي تحقق المتباينة ٥𞸎<٥١ أو ٧𞸎+٣≥٢٥.

  • أ𞸎<٥١ أو 𞸎≥٧
  • ب𞸎<٣ أو 𞸎≥٩٤
  • ج𞸎<٣ أو 𞸎≥٧
  • د𞸎<٠١ أو 𞸎≥٧
  • ه𞸎<٥١ أو 𞸎≥٩٤

س١٣:

إذا كان −١≤−٦𞸎٠١−١≤٥، فأوجد أكبر قيمة للمقدار 𞸎+٨.

س١٤:

إذا كان 𞸎 عددًا كليًّا، و٩٥٢<𞸎٥٢<٤١٥٢، فما قِيَم 𞸎 الممكنة؟

  • أ٠١،٢١،٤١،٣١
  • ب١١،٢١،٣١،٤١
  • ج٩،٠١،١١،٢١
  • د٠١،١١،٢١،٣١

س١٥:

إذا كان −٠١≤𞸎≤−١، ١≤𞸑≤٩، فأوجد أصغر قيمة ممكنة للمقدار 𞸎+𞸑٢٢.

س١٦:

إذا كان −٣≤𞸎≤٠١، −٢≤𞸑≤٠١، فأوجد أكبر قيمة ممكنة للمقدار 𞸑−𞸎.

س١٧:

إذا كان −٦≤𞸎≤٤١، ٨≤𞸑≤٤١، فأوجد أصغر قيمة ممكنة للمقدار 𞸎𞸑.

س١٨:

إذا كان −٥≤𞸎≤٠١، −٧≤𞸑≤٤، فأوجد أكبر قيمة ممكنة لـ 𞸎+𞸑.

س١٩:

إذا كانت النقطة (−٣١−𞸎،−١١−𞸎)؛ حيث 𞸎∈𞹑 تقع في الربع الثاني، فأوجد 𞸎.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.