ملف تدريبي: المتباينات الخطية المُركَّبة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المتباينات الخطية المُركَّبة من خلال تطبيق العمليات العكسية على المتباينة.

س١:

أيٌّ من المتباينات التالية يصف خط الأعداد مجموعة حلها؟

  • أ−٨+𞸎<٧𞸎+٤≤٦١+𞸎
  • ب−٨+𞸎≤−٧𞸎+٤≤٦١+𞸎
  • ج−٨+𞸎≤٧𞸎+٤≤٦١+𞸎
  • د−٨+𞸎≤٧𞸎−٤≤٦١+𞸎
  • ه−٨+𞸎≤٧𞸎+٤<٦١+𞸎

س٢:

أوجد حل −٥−٣𞸎≥٤، 𞸎+٣<−٥.

  • ألا يوجد حل
  • ب𞸎≥−٣
  • ج𞸎≤−٣
  • د𞸎<−٨
  • ه𞸎>−٨

س٣:

أوجد مجموعة حل −٦>٢𞸎+٠١>−٦١؛ حيث إن 𞸎∈𞸈.

  • أ{−٥٢،−٤٢،…،−٧١}
  • ب{−٦٢،−٥٢،…،−٦١}
  • ج{−٣١،−٢١،…،−٨}
  • د∅

س٤:

أوجد مجموعة حل ٥≤٢𞸎+٣≤٧، علمًا بأن 𞸎∈𞸈.

  • أ{١،٢}
  • ب{٢}
  • ج{١}
  • د∅

س٥:

حل ٠١𞸎+١<𞸎−٨، 𞸎−١>−٥.

  • أ−٤>𞸎>−١
  • ب𞸎<−١
  • ج−٤<𞸎<−١
  • د𞸎>−٤
  • ه𞸎>−٣

س٦:

أوجد مجموعة حل ٧<𞸎−٢١<١١؛ حيث 𞸎∈𞸈.

  • أ{٩١،٠٢،١٢،٢٢}
  • ب{٩١،٠٢،١٢،٢٢،٣٢}
  • ج{٠٢،١٢،٢٢}
  • د{٠٢،١٢،٢٢،٣٢}

س٧:

إذا كانت 𞸏∈𞹝، فأوجد حل المتباينة ٥≥٦𞸏+١≥٤.

  • أ󰂚𞸏∶𞸏∈𞹝،١≥𞸏≥٥٦󰂙
  • ب󰂚𞸏∶𞸏∈𞹝،٥٦≥𞸏≥٢٣󰂙
  • ج󰂚𞸏∶𞸏∈𞹝،٢٣≥𞸏≥١٢󰂙
  • د󰂚𞸏∶𞸏∈𞹝،١>𞸏>٥٦󰂙
  • ه󰂚𞸏∶𞸏∈𞹝،٢٣>𞸏>١٢󰂙

س٨:

ما عدد الحلول الصحيحة للمتباينة ١٢<𞸎<٣٤؟

س٩:

أوجد مجموعة حل المتباينة ٣󰋴٤٦≤𞸎−٩≤󰋴١٨ في 𞹇. اكتب إجابتك على صورة فترة.

  • أ[−٥،٠]
  • ب]٣١،٨١]
  • ج[٣١،٨١]
  • د[−٥،٠[

س١٠:

مجموعة حل 󰏡≤𞸎+٤<𞸁 تساوي [٦،٠١[. ما قيمة كلٍّ من 󰏡، 𞸁؟

  • أ󰏡=٤١، 𞸁=٠١
  • ب󰏡=٠١، 𞸁=٤١
  • ج󰏡=٠١، 𞸁=−٦
  • د󰏡=٢، 𞸁=٦
  • ه󰏡=−٢، 𞸁=٤١

س١١:

حُلَّ −٣𞸎−٥<٤، −𞸎−١<−٥.

  • أ𞸎<٤
  • ب𞸎>−٣
  • ج𞸎>٤
  • د𞸎<−٣
  • ه𞸎=−٣

س١٢:

أيُّ المخطَّطات البيانية التالية يُمثِّل مجموعة حل المتباينتين ٣𞸎−٢<٠١، 𞸎+٢>٣؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٣:

أميرة لديها ٦ قطط. إحدى قططها حامل وتُدعى مريم . اكتب متباينة لعدد القطط التي ستمتلكها أميرة إذا كانت القطة مريم ستلد أقل من ٣ قطط.

  • أ٦<𞸎<٩
  • ب𞸎>٩
  • ج٣<𞸎<٦
  • د٣<𞸎<٩
  • ه𞸎>٦

س١٤:

تنُصُّ لوائح إحدى الدول لضمان سلامة الرُّكَّاب الأطفال على الآتي:

  • من سن ١٨، لا توجد لوائح قانونية للراكب المسافر في المقعد الخلفي من السيارة لاستخدام حزام الأمان.
  • الطفل تحت عمر سنة واحدة والطفل الذي وزنه أقل من ٢٠ رطلًا يجب وضعه في المقعد الخلفي بكرسي الأطفال المواجه للجزء الخلفي من السيارة.
  • الطفل من عمر سنة واحدة إلى عمر ٣ سنوات ووزنه على الأقل ٢٠ رطلًا يجب وضعه في المقعد الأمامي بكرسي الأطفال المواجه للجزء الأمامي من السيارة.
  • الطفل من عمر ٤ إلى عمر ٧ سنوات يجب وضعه في المقعد الأمامي بكرسي الأطفال المواجه للجزء الأمامي من السيارة أو مقعد الأطفال المُعزَّز المناسب للأطفال.
  • الطفل من عمر ٨ سنوات أو أكثر يجب استخدامه لحزام الأمان القياسي للسيارة.

عمر الطفل بالسنوات. اكتب متباينة تَصِف مدى القِيَم عندما يجب على الطفل استخدام حزام الأمان عند الجلوس في الجزء الخلفي من السيارة.

  • أ٨<󰏡<٨١
  • ب󰏡<٨١
  • ج٨≤󰏡<٨١
  • د٨<󰏡≤٨١
  • ه󰏡>٨١

عمر الطفل الذي وزنه أكثر من ٢٠ رطلًا بالسنوات. اكتب متباينة تَصِف مدى القِيَم عندما يجب على الطفل استخدام كرسي الأطفال المواجه للجزء الأمامي من السيارة أو الكرسي المُعزَّز.

  • أ١<󰏡<٨
  • ب󰏡<٨
  • ج١<󰏡≤٨
  • د󰏡>٨
  • ه١≤󰏡<٨

الطفل تحت عمر ٤ سنوات. وزن الطفل بالرطل هو 𞸅. اكتب متباينة تَصِف مدى قِيَم 𞸅؛ حيث يُمكِن أن يسافر الطفل بكرسي الأطفال المواجه للجزء الأمامي من السيارة.

  • أ𞸅≤٠٢
  • ب𞸅≥٤
  • ج𞸅>٠٢
  • د𞸅≥٠٢
  • ه𞸅≤٤

الطفل الذي وزنه اكثر من ٢٠ رطلًا. عمره 󰏡. اكتب متباينة تَصِف مدى العمر الذي يجب فيه استخدام كرسي الأطفال المواجه للجزء الأمامي من السيارة.

  • أ١≤󰏡<٤
  • ب١<󰏡<٤
  • ج󰏡>٤
  • د󰏡<٤
  • ه١<󰏡≤٤

س١٥:

يوجد في أحد المخازن نوعان من الطعام. يتعيَّن تخزين النوع الأول في درجة حرارة بين ٠ و١٧ درجة ويتعيَّن تخزين الثاني في درجة حرارة بين ٧ و٣٠ درجة. أوجد مدى درجات الحرارة 𞸇 التي يُمكِن عندها حفظ نوعَي الطعام معًا.

  • أ٧١≤𞸇≤٧
  • ب٠≤𞸇≤٧١
  • ج٧≤𞸇≤٧١
  • د٧≤𞸇≤٠٣
  • ه٠≤𞸇≤٠٣

س١٦:

كان مع مريم مبلغ مقداره ١٥ دولارًا أمريكيًّا عندما ذهبتْ إلى السينما. أنفقتْ 𞸕دوﻻرأﻣﺮﻳﻜﻲ في شراء التذكرة، و٧٫١٠ دولارات أمريكية في شراء الفشار. اكتب متباينة تمثِّل مبلغ المال المتبقِّي مع مريم عندما غادرت السينما .

  • أ𞸎<١٫٢٢
  • ب𞸎>٩٫٧
  • ج𞸎<٥١
  • د𞸎<٩٫٧
  • ه𞸎>١٫٢٢

س١٧:

اكتب ما يأتي رمزيًّا: 𞸎 أكبر من٣ وأصغر من٨١.

  • أ٣<𞸎<٨١
  • ب٣>𞸎>٨١
  • ج٣≤𞸎≥٨١
  • د٣≥𞸎≤٨١

س١٨:

سُئِلَ الطلاب في أحد فصول الصف الرابع عن المسافات مقيسة بوحدة ميل، 𞸐، التي يقطعونها للوصول إلى المدرسة. يقطع جميع الطلاب مسافة أبعد من ربع الميل، ولا يقطع أيُّ طالب مسافة أبعد من ٣ أميال. أيُّ المتباينات الآتية تُمثِّل مدى المسافات المقطوعة للذهاب إلى المدرسة؟

  • أ٥٧٫٠≤𞸐<٦
  • ب٥٫٠≤𞸐<٣
  • ج٥٢٫٠<𞸐≤٣
  • د٥٢٫٠≤𞸐<٣
  • ه٥٧٫٠<𞸐≤٣

س١٩:

أوجد جميع قيم 𞸎 التي تحقِّق المتباينة الآتية: ٥١≤٣𞸎+٣<١٢.

  • أ٦≤𞸎<٨
  • ب٨١≤𞸎<٤٢
  • ج٩≤𞸎<٥١
  • د٢١≤𞸎<٨١
  • ه٤≤𞸎<٦

س٢٠:

أوجد جميع قِيَم 𞸎 التي تحقِّق المتباينة المركبة الآتية: ٧𞸎−٥>−٢١٦𞸎+٣≥٥١.أو

  • أ𞸎>−١
  • ب𞸎<−١
  • ج𞸎≥٣
  • د𞸎>١
  • ه𞸎≥٢

س٢١:

أوجد كل قيم 𞸎 التي تحقق المتباينة ٥𞸎<٥١ أو ٧𞸎+٣≥٢٥.

  • أ𞸎<٥١ أو 𞸎≥٧
  • ب𞸎<٣ أو 𞸎≥٩٤
  • ج𞸎<٣ أو 𞸎≥٧
  • د𞸎<٠١ أو 𞸎≥٧
  • ه𞸎<٥١ أو 𞸎≥٩٤

س٢٢:

إذا كان −١≤−٦𞸎٠١−١≤٥، فأوجد أكبر قيمة للمقدار 𞸎+٨.

س٢٣:

إذا كان 𞸎 عددًا كليًّا، و٩٥٢<𞸎٥٢<٤١٥٢، فما قِيَم 𞸎 الممكنة؟

  • أ٠١،٢١،٤١،٣١
  • ب١١،٢١،٣١،٤١
  • ج٩،٠١،١١،٢١
  • د٠١،١١،٢١،٣١

س٢٤:

أوجد مجموعة حل −٤≤𞸎<٠؛ حيث 𞸎∈𞸈.

  • أ{−٣،−٢،−١}
  • ب∅
  • ج{−٤،−٣،−٢}
  • د{−٣،−٢،−١،٠}

س٢٥:

أوجد مجموعة حل −٤≤𞸎−٧≤−١؛ حيث 𞸎∈𞹑.

  • أ{٣،٤،٥،٦}
  • ب{−١١،−٠١،…،٦}
  • ج{٤،٥}
  • د{−١١،−٠١،−٩،−٨}

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.