ورقة تدريب الدرس: الزاوية بين متجهين في الفضاء الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد الزاوية بين متجهين في الفضاء باستخدام حاصل ضربهما القياسي.

س١:

إذا كان 󰏡=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏، فأوجد قياس الزاوية بين المتجهين، وقرِّب الناتج لأقرب جزء من مائة.

س٢:

أوجد الزاوية 𝜃 المحصورة بين المتجهين 󰄮󰄮󰄮𞸎=(٧،٢،٠١)، 󰄮󰄮󰄮𞸑=(٢،٦،٤). قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

س٣:

إذا كان 󰏡=٤󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑٢󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=(٢،٢،٤)، فأوجد لأقرب جزء من مائة قياس الزاوية الصغرى بين المتجهين.

س٤:

إذا كان 󰍼󰏡󰍼=٥٣، 󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹=٣٢، 󰏡󰄮󰄮𞸁=٥٠٨󰋴٢٢، فأوجد قياس الزاوية الصغرى بين المتجهين.

س٥:

أوجد الزاوية 𝜃 بين المتجهين 󰄮𞸏=󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮󰄮𞸔=٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٦󰄮󰄮󰄮𞹑+٣󰄮󰄮𞹏.

س٦:

أوجد قياس الزاوية المحصورة بين المتجه 󰏡=(٩،٠١،٤) ومتجه الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹑. قرِّب إجابتك لأقرب درجة.

س٧:

إذا كان 󰏡(٣،٥،٦)، 𞸁(٠،٣،٧)، 𞸢(٨،٠١،٢)، 𞸃(٣،٩،٦)، فأوجد قياس الزاوية الواقعة بين المتجهين 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃 لأقرب جزء من مائة.

س٨:

الزاوية الواقعة بين 󰏡، 󰄮󰄮𞸁 قياسها ٢٢. إذا كان 󰍼󰏡󰍼=٣󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹=٢٫٥٢، فأوجد 󰏡󰄮󰄮𞸁 لأقرب جزء من مائة.

س٩:

إذا كان 󰏡، 󰄮󰄮𞸁 متجهَيْ وحدة متعامدين، فأوجد 󰂔٣󰏡󰄮󰄮𞸁󰂓󰂔٢󰏡+󰄮󰄮𞸁󰂓.

س١٠:

أوجد قياس الزاوية بين المتجهين الموضَّحين في الشكل. قرِّب إجابتك لأقرب درجة.

يتضمن هذا الدرس ٢٣ من الأسئلة الإضافية و ١٥٣ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.