ملف تدريبي: تعريف التحويل الخطي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد مصفوفات الانعكاس والدوران والتمدُّد، وكيفية استخدامها في إجراء التحويلات الهندسية للنقاط على مستوًى.

س١:

افترض أنَّ 𞹏 فضاء اتجاهي بُعده منتهٍ، 󰎨 مؤثِّر خطي على 𞹏. أيُّ الشروط الآتية لا بد أن يكون صوابًا للفضاء الجزئي 𞹔𞹏 ليكون فضاء جزئيًّا غير متغيِّر تحت 󰎨؟

  • أ 󰎨 𞸅 𞹏 لكل قيم 𞸅𞹔.
  • ب 󰎨 𞸅 𞹏 لكل قيم 𞸅𞹏.
  • ج 󰎨 𞸅 𞹔 لكل قيم 𞸅𞹔.
  • د 󰎨 𞸅 𞹔 لكل قيم 𞸅𞹏.

س٢:

انظر إلى التحويلات الخطية التي فيها 󰄮𞸆 صورة 󰂔١٠󰂓، 󰄮𞸅 صورة 󰂔٠١󰂓، وهما متجها وحدة. افترض أن 𞸋 تحويلة خطية من هذا النوع ولها ميزة إضافية تتمثل في أن مساحة متوازي الأضلاع الذي رءوسه ٠، 󰄮𞸆، 󰄮𞸅، 󰄮𞸆+󰄮𞸅 كبيرة قدر الإمكان. ما القيم الممكنة لقياس الزاوية الواقعة بين 󰄮𞸆، 󰄮𞸅 بالنسبة لهذه التحويلة الهندسية 𞸋؟

  • أ ٠ ٩ و٠٧٢
  • ب ٠
  • ج ٠ ٧ ٢ فقط.
  • د ٠ ٩ فقط.
  • ه ٠ ٨ ١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.