ملف تدريبي: تعريف التحويل الخطي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على معرفة التحويل الخطي، وتحديد إذا ما كان التحويل المعطى خطيًّا.

س١:

افترض أنَّ 𝑉 فضاء اتجاهي بُعده منتهٍ، 𝑇 مؤثِّر خطي على 𝑉. أيُّ الشروط الآتية لا بد أن يكون صوابًا للفضاء الجزئي 𝑈𝑉 ليكون فضاء جزئيًّا غير متغيِّر تحت 𝑇؟

  • أ𝑇𝑢𝑉 لكل قيم 𝑢𝑉.
  • ب𝑇𝑢𝑈 لكل قيم 𝑢𝑈.
  • ج𝑇𝑢𝑉 لكل قيم 𝑢𝑈.
  • د𝑇𝑢𝑈 لكل قيم 𝑢𝑉.

س٢:

باعتبار التحويلات الخطية التي فيها 𝑣، فإن صورة 10، 𝑤، وصورة 01 تعتبران متجهَي وحدة. افترض أن 𝐿 تحويل خطي من هذا النوع، ولها ميزة إضافية تتمثَّل في أن مساحة متوازي الأضلاع الذي رءوسه 0، 𝑣، 𝑤، 𝑣+𝑤 كبيرة قدر الإمكان. ما القيم الممكنة لقياس الزاوية الواقعة بين 𝑣، 𝑤 بالنسبة إلى التحويل الهندسي 𝐿؟

  • أ0
  • ب90 فقط
  • ج180
  • د270 فقط
  • ه90،270

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.