ملف تدريبي: تعريف التحويل الخطي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على معرفة التحويل الخطي، وتحديد إذا ما كان التحويل المعطى خطيًّا.

س١:

افترض أنَّ 𞹏 فضاء اتجاهي بُعده منتهٍ، 󰎨 مؤثِّر خطي على 𞹏. أيُّ الشروط الآتية لا بد أن يكون صوابًا للفضاء الجزئي 𞹔𞹏 ليكون فضاء جزئيًّا غير متغيِّر تحت 󰎨؟

  • أ󰎨𞸅𞹏 لكل قيم 𞸅𞹔.
  • ب󰎨𞸅𞹏 لكل قيم 𞸅𞹏.
  • ج󰎨𞸅𞹔 لكل قيم 𞸅𞹔.
  • د󰎨𞸅𞹔 لكل قيم 𞸅𞹏.

س٢:

انظر إلى التحويلات الخطية التي فيها 󰄮𞸆 صورة 󰂔١٠󰂓، 󰄮𞸅 صورة 󰂔٠١󰂓، وهما متجها وحدة. افترض أن 𞸋 تحويلة خطية من هذا النوع ولها ميزة إضافية تتمثل في أن مساحة متوازي الأضلاع الذي رءوسه ٠، 󰄮𞸆، 󰄮𞸅، 󰄮𞸆+󰄮𞸅 كبيرة قدر الإمكان. ما القيم الممكنة لقياس الزاوية الواقعة بين 󰄮𞸆، 󰄮𞸅 بالنسبة لهذه التحويلة الهندسية 𞸋؟

  • أ٠٩ و٠٧٢
  • ب٠
  • ج٠٧٢ فقط.
  • د٠٩ فقط.
  • ه٠٨١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.