ورقة تدريب الدرس: سمات الدوال التربيعية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحديد خواص الدوال التربيعية، مثل: الرأس، والقِيَم القصوى، ومحور التماثل، والمجال، والمدى.

س١:

أوجد إحداثي رأس الدالة 󰎨(𞸎)=٧𞸎+٧𞸎+٥٢.

  • أ(١،٤)
  • ب󰂔١٢،٣٤٦󰂓
  • ج󰂔١٢،١٤٥󰂓
  • د(٠،٥)

س٢:

أوجد إحداثيات نقطة رأس المنحنى للدالة 𞸃(𞸎)=𞸎٦𞸎٤٢. أوجد قيمة الدالة عند الرأس وحدِّد إذا ما كانت قيمة عظمى أو قيمة صغرى.

  • أنقطة رأس المنحنى هي (٣١،٣)، وقيمة الدالة عندها تساوي ٣، وهي قيمة عظمى
  • بنقطة رأس المنحنى هي (٣،٣١)، وقيمة الدالة عندها تساوي ٣١، وهي قيمة صغرى
  • جنقطة رأس المنحنى هي (٣،٣١)، وقيمة الدالة عندها تساوي ٣، وهي قيمة صغرى
  • دنقطة رأس المنحنى هي (٣١،٣)، وقيمة الدالة عندها تساوي ٣١، وهي قيمة صغرى
  • هنقطة رأس المنحنى هي (٣،٣١)، وقيمة الدالة عندها تساوي ٣١، وهي قيمة عظمى

س٣:

أوجد محور تماثل منحنى الدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٤𞸎٣٢.

  • أ𞸎=٤
  • ب𞸎=٤
  • ج𞸎=٣٤
  • د𞸎=١٢
  • ه𞸎=١٢

س٤:

منحنى الدالة التربيعية 󰎨 يقطع محور 𞸎 عند النقطتين (٢،٠)، (٤،٠). ما الإحداثي 𞸎 لرأس المنحنى؟

س٥:

منحنى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸓𞸎+𞸕𞸎+𞸏٢ يمر بالنقطة (٠،٠). إذا كانت القيمة الصغرى للدالة ٨، ومحور التماثل هو الخط المستقيم 𞸎=١، فأوجد قيم كلٍّ من 𞸓، 𞸕، 𞸏.

  • أ𞸓=٨، 𞸕=٨، 𞸏=٠
  • ب𞸓=٨، 𞸕=٦١، 𞸏=٠
  • ج𞸓=٦١، 𞸕=٨، 𞸏=٠
  • د𞸓=٨، 𞸕=٦١، 𞸏=٠

س٦:

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=٤(𞸎٤)٣٢.

  • أالمجال [٣،[، والمدى 𞹇
  • بالمجال 𞹇{٣}، والمدى 𞹇{٤}
  • جالمجال 𞹇، والمدى [٣،[
  • دالمجال 𞹇، والمدى ]٣،[
  • هالمجال 𞹇{٤}، والمدى 𞹇{٣}

س٧:

عين مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٨𞸎+٠٢٢.

  • أالمجال 𞹇، والمدى ]٤،[.
  • بالمجال 𞹇{٤}، والمدى 𞹇{٤}.
  • جالمجال [٤،[، والمدى 𞹇.
  • دالمجال 𞹇، والمدى [٤،[.
  • هالمجال 𞹇{٤}، والمدى 𞹇{٤}.

س٨:

أجب عن الأسئلة الآتية فيما يتعلق بالدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٥𞸎+١٢٢.

أوجد أصفار الدالة بالتحليل.

  • أ٧،٣
  • ب٧٤،٣
  • ج٣،٧
  • د٣،٧٤
  • ه٣،٧٤

حدِّد منحنى 󰎨.

  • أالمنحنى الأزرق
  • بالمنحنى الأصفر
  • جالمنحنى الأحمر

اكتب معادلة للدالة 𞸓 التي تمثِّل المنحنى الأصفر.

  • أ𞸓(𞸎)=󰁓٤𞸎+٥𞸎+١٢󰁒٢
  • ب𞸓(𞸎)=٤𞸎٥𞸎+١٢٢
  • ج𞸓(𞸎)=٤𞸎+٥𞸎+١٢٢
  • د𞸓(𞸎)=󰁓٤𞸎٥𞸎+١٢󰁒٢
  • ه𞸓(𞸎)=󰁓٤𞸎٥𞸎١٢󰁒٢

اكتب معادلة للدالة 𞹟 التي تمثِّل المنحنى الأزرق.

  • أ𞹟(𞸎)=٤𞸎+٥𞸎١٢٢
  • ب𞹟(𞸎)=󰁓٤𞸎٥𞸎+١٢󰁒٢
  • ج𞹟(𞸎)=󰁓٤𞸎+٥𞸎+١٢󰁒٢
  • د𞹟(𞸎)=٤𞸎+٥𞸎+١٢٢
  • ه𞹟(𞸎)=٤𞸎٥𞸎+١٢٢

س٩:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٤𞸎+٣٢، فأجب عن الأسئلة الموضَّحة.

أوجد بالتحليل أصفار الدالة.

  • أ٤،١
  • ب١،٤
  • ج١،٣
  • د٣،١
  • ه١،٣

حدِّد منحنى الدالة 󰎨.

  • أالمنحنى الأحمر
  • بالمنحنى الأخضر
  • جالمنحنى الأزرق

اكتب معادلة الدالة 𞸓 التي تَصِف المنحنى الأزرق.

  • أ𞸓(𞸎)=𞸎+٤𞸎٣٢
  • ب𞸓(𞸎)=𞸎+٤𞸎+٣٢
  • ج𞸓(𞸎)=𞸎+٤𞸎٣٢
  • د𞸓(𞸎)=𞸎+٤𞸎+٣٢
  • ه𞸓(𞸎)=𞸎٤𞸎+٣٢

اكتب معادلة الدالة 𞹟 التي تَصِف المنحنى الأخضر.

  • أ𞹟(𞸎)=𞸎٤𞸎+٣٢
  • ب𞹟(𞸎)=𞸎+٤𞸎٣٢
  • ج𞹟(𞸎)=󰁓𞸎٤𞸎٣󰁒٢
  • د𞹟(𞸎)=𞸎+٤𞸎+٣٢
  • ه𞹟(𞸎)=󰁓𞸎٤𞸎+٣󰁒٢

س١٠:

أجب عن الأسئلة الآتية فيما يتعلق بالدالة 󰎨(𞸎)=٠٣𞸎+٩𞸎٢١٢.

أوجد أصفار الدالة بالتحليل.

  • أ٣٥،٢٣
  • ب٤٥،١٢
  • ج٣٥،٢٣
  • د٤٥،١٢
  • ه٤٥،١٢

حدِّد منحنى 󰎨.

  • أالمنحنى الأزرق
  • بالمنحنى الأحمر
  • جالمنحنى الأخضر

اكتب معادلة للدالة 𞸓 التي تمثل المنحنى الأزرق.

  • أ𞸓(𞸎)=٠٣𞸎+٩𞸎٢١٢
  • ب𞸓(𞸎)=󰁓٠٣𞸎+٩𞸎٢١󰁒٢
  • ج𞸓(𞸎)=󰁓٠٣𞸎٩𞸎٢١󰁒٢
  • د𞸓(𞸎)=󰁓٠٣𞸎+٩𞸎+٢١󰁒٢
  • ه𞸓(𞸎)=٠٣𞸎٩𞸎٢١٢

اكتب معادلة للدالة 𞹟 التي تمثل المنحنى الأخضر.

  • أ𞹟(𞸎)=󰁓٠٣𞸎٩𞸎٢١󰁒٢
  • ب𞹟(𞸎)=٠٣𞸎٩𞸎٢١٢
  • ج𞹟(𞸎)=󰁓٠٣𞸎+٩𞸎+٢١󰁒٢
  • د𞹟(𞸎)=󰁓٠٣𞸎+٩𞸎٢١󰁒٢
  • ه𞹟(𞸎)=٠٣𞸎+٩𞸎٢١٢

يتضمن هذا الدرس ٣٤ من الأسئلة الإضافية و ١٩٨ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.