ورقة تدريب الدرس: المشتقة الثانية والمشتقات ذات الرتب العليا الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقة الثانية والمشتقات العليا للدالة؛ وذلك باستخدام قواعد الاشتقاق.

س١:

إذا كان 𞸑=٦𞸎+٣𞸎٧𞸎+٦٥٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ٦󰁓٠٢𞸎+١󰁒٣
  • ب٠٣𞸎+٦𞸎٧𞸎٥٢
  • ج٠٣𞸎+٦𞸎٧٤
  • د٦𞸎+٣𞸎٧٤

س٢:

أوجد المشتقة الثالثة للدالة 𞸑=𞸎+٥𞸎+٣𞸎+٢𞸎𞸎٩٥٤٣٢.

  • أ٠٦𞸎+٠٢١𞸎+٨١٢
  • ب٠٢𞸎+٠٦𞸎+٨١𞸎٣٢
  • ج٠٦𞸎+٠٢١𞸎+٨١𞸎٥٤٣
  • د𞸎+٥𞸎+٣٢

س٣:

أوجد قيمة المشتقة الثانية للدالة 𞸑=٢١𞸎٨𞸎 عند النقطة (١،٤).

س٤:

أوجد 𞸃𞸃𞸎(𞸎)١٥١٥ عن طريق إيجاد بعض المشتقات الأولى وملاحظة النمط الذي تتبعه.

  • أ١٥𞸎𞸎٠٥
  • ب𞸎
  • ج𞸎
  • د𞸎
  • ه𞸎

س٥:

إذا كانت 𞸑=󰋴𞸎٩، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ٣٤(𞸎٩)٣٢
  • ب١٤(𞸎٩)٣٢
  • ج٤(𞸎٩)٣٢
  • د١٢(𞸎٩)٣٢

س٦:

أوجد المشتقة الثالثة للدالة 𞸑=٤٤𞸎٢𞸎.

  • أ٦٧١𞸎٢𞸎+٦٧١٢𞸎
  • ب٨𞸎٢𞸎
  • ج٢٥٣𞸎٢𞸎٨٢٥٢𞸎
  • د٢٥٣𞸎٢𞸎+٨٢٥٢𞸎
  • ه٦٧١𞸎٢𞸎٦٧١٢𞸎

س٧:

إذا كانت 𞸑=٤𞸎٢𞸎+٤٢𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢ عندما تكون 𞸎=٥𝜋٢.

  • أ٠
  • ب٨
  • ج٠٤𝜋
  • د٤

س٨:

إذا كانت 𞸑=󰏡𞸎+𞸁𞸎٣٢، 𞸑=٨١، 󰃄𞸃𞸑𞸃𞸎󰃃=٤١٢٢𞸎=٢، فأوجد 󰏡، 𞸁.

  • أ󰏡=٦، 𞸁=٣٤
  • ب󰏡=٣، 𞸁=٥٢
  • ج󰏡=٣، 𞸁=١١
  • د󰏡=٦، 𞸁=٩٢

س٩:

إذا كانت 𞸑=٣𞸎٥٢𞸎+٧٢٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ٢٦󰁓٧٦𞸎󰁒(٢𞸎+٧)٢٢٣
  • ب٢٦𞸎(٢𞸎+٧)٢٢
  • ج٢٦󰁓٧٦𞸎󰁒(٢𞸎+٧)٢٢٤
  • د٧٦𞸎(٢𞸎+٧)٢٢٣
  • ه٢٦󰁓٧+٦𞸎󰁒(٢𞸎+٧)٢٢٣

س١٠:

إذا كان 𞸑=٤٩𞸎٥، فأوجد 𞸑.

  • أ٨٤٦٥٢٩𞸎٥٩𞸎٥٢
  • ب٨٤٦٥٢٩𞸎٥٩𞸎٥٢٢
  • ج٨٤٦٥٢٩𞸎٥٩𞸎٥
  • د٦٣٥٩𞸎٥٢

الممارسة مفتاحك للتفوق.

حمِّل تطبيق Nagwa Practice وحل ٨٧ سؤالًا إضافيًّا على هذا الدرس!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.