ورقة تدريب الدرس: المشتقة الثانية والمشتقات ذات الرتب العليا الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقة الثانية والمشتقات العليا للدالة؛ وذلك باستخدام قواعد الاشتقاق.

س١:

إذا كان 𞸑=٦𞸎+٣𞸎−٧𞸎+٦٥٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ٦󰁓٠٢𞸎+١󰁒٣
  • ب٠٣𞸎+٦𞸎−٧𞸎٥٢
  • ج٠٣𞸎+٦𞸎−٧٤
  • د٦𞸎+٣𞸎−٧٤

س٢:

أوجد المشتقة الثالثة للدالة 𞸑=𞸎+٥𞸎+٣𞸎+٢𞸎−𞸎−٩٥٤٣٢.

  • أ٠٦𞸎+٠٢١𞸎+٨١٢
  • ب٠٢𞸎+٠٦𞸎+٨١𞸎٣٢
  • ج٠٦𞸎+٠٢١𞸎+٨١𞸎٥٤٣
  • د𞸎+٥𞸎+٣٢

س٣:

أوجد قيمة المشتقة الثانية للدالة 𞸑=٢١𞸎−٨𞸎 عند النقطة (١،٤).

س٤:

أوجد 𞸃𞸃𞸎(𞸎)١٥١٥ﺟﺎ عن طريق إيجاد بعض المشتقات الأولى وملاحظة النمط الذي تتبعه.

  • أ١٥𞸎𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎ٠٥
  • ب−𞸎ﺟﺘﺎ
  • جﺟﺎ𞸎
  • دﺟﺘﺎ𞸎
  • ه−𞸎ﺟﺎ

س٥:

إذا كانت 𞸑=󰋴𞸎−٩، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ٣٤(𞸎−٩)٣٢
  • ب−١٤(𞸎−٩)٣٢
  • ج−٤(𞸎−٩)٣٢
  • د١٢(𞸎−٩)٣٢

س٦:

أوجد المشتقة الثالثة للدالة 𞸑=٤٤𞸎٢𞸎ﺟﺎ.

  • أ−٦٧١𞸎٢𞸎+٦٧١٢𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎ
  • ب−٨𞸎٢𞸎ﺟﺘﺎ
  • ج−٢٥٣𞸎٢𞸎−٨٢٥٢𞸎ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • د٢٥٣𞸎٢𞸎+٨٢٥٢𞸎ﺟﺘﺎﺟﺎ
  • ه٦٧١𞸎٢𞸎−٦٧١٢𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎ

س٧:

إذا كانت 𞸑=−٤𞸎٢𞸎+٤٢𞸎ﺟﺘﺎﺟﺎ، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢ عندما تكون 𞸎=٥𝜋٢.

  • أ٠
  • ب٨
  • ج−٠٤𝜋
  • د−٤

س٨:

إذا كانت 𞸑=󰏡𞸎+𞸁𞸎٣٢، 𞸑′′′=−٨١، 󰃄𞸃𞸑𞸃𞸎󰃃=−٤١٢٢𞸎=٢، فأوجد 󰏡، 𞸁.

  • أ󰏡=−٦، 𞸁=−٣٤
  • ب󰏡=−٣، 𞸁=−٥٢
  • ج󰏡=−٣، 𞸁=١١
  • د󰏡=−٦، 𞸁=٩٢

س٩:

إذا كانت 𞸑=٣𞸎−٥٢𞸎+٧٢٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ٢٦󰁓٧−٦𞸎󰁒(٢𞸎+٧)٢٢٣
  • ب٢٦𞸎(٢𞸎+٧)٢٢
  • ج٢٦󰁓٧−٦𞸎󰁒(٢𞸎+٧)٢٢٤
  • د٧−٦𞸎(٢𞸎+٧)٢٢٣
  • ه٢٦󰁓٧+٦𞸎󰁒(٢𞸎+٧)٢٢٣

س١٠:

إذا كان 𞸑=٤٩𞸎٥ﻇﺎ، فأوجد 𞸑′′.

  • أ٨٤٦٥٢٩𞸎٥٩𞸎٥ﻗﺎﻇﺎ٢
  • ب٨٤٦٥٢٩𞸎٥٩𞸎٥ﻗﺎﻇﺎ٢٢
  • ج٨٤٦٥٢٩𞸎٥٩𞸎٥ﻗﺎﻇﺎ
  • د٦٣٥٩𞸎٥ﻗﺎ٢

الممارسة مفتاحك للتفوق.

حمِّل تطبيق Nagwa Practice وحل ٨٧ سؤالًا إضافيًّا على هذا الدرس!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.