ملف تدريبي: انتشار الموجات خلال خيط

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على ربط خصائص انتشار الموجة عبر الأوتار بالكثافة الطولية للأوتار وقوى الشد.

س١:

خيط كثافته الطولية 0.0060 kg/m رُبط بالسقف، ورُبط بطرفه الآخَر كتلة مقدارها 20 kg. ضُرب الخيط فنتجت نبضة تمر عبر الخيط. أوجد سرعة النبضة المارة بالخيط.

س٢:

خيط طوله 3.00 m، وكتلته 5.00 g. تؤثِّر على الخيط قوة شد مقدارها 500.00 N، فيظل مشدودًا دون ارتخاء. أُرسلت نبضة عبر الخيط. ما المدة التي تستغرقها النبضة لتتحرك عبر الخيط بالكامل؛ أي 3.00 m؟ أوجد الإجابة بالمللي ثانية.

س٣:

تَصِفُ المعادلة الآتية موجات مستعرضة على خيط أفقي كثافته الطولية 0.00600 kg/m:𝑦(𝑥,𝑡)=0.3002𝜋4.00(𝑥𝑣𝑡),msin

علمًا بأن 𝑣 يُمثِّل التردُّد الزاوي للموجة، 𝑥 مقيسة بالمتر، 𝑡 مقيس بالثواني.

الشد في الخيط يساوي 3.00×10 N.

ما السرعة التي تنتشر بها الموجة خلال الخيط؟

ما العدد الموجي للموجة؟

ما التردُّد الزاوي للموجة؟

س٤:

عُزِفَت النغمة 𝐸 على بيانو فكان ترددها 393.88 Hz. افترض أن الكثافة الطولية لهذا الوتر في البيانو المُستخدَم تساوي 0.012 kg/m، وأن الوتر كان تحت تأثير قوة شد تساوي 1000.00 N.

ما سرعة الموجة في هذا الوتر؟

ما الطول الموجي للموجة؟

س٥:

وُصِّل خيطان، الشد في كلٍّ منهما 600 N، بعمودين رأسيين المسافة الأفقية الفاصلة بينهما 2.00 m. الكثافة الطولية للخيط الأول 𝜇=0.00250/kgm، والكثافة الطولية للخيط الثاني 𝜇=0.00350/kgm. أُنتجت نبضتان 𝜔، 𝜔، لموجات مستعرضة، في آنٍ واحد عند الطرفين المتعاكسين للخيطين، وتحركتا بالسرعتين 𝑉، 𝑉 على الترتيب. ما الزمن المستغرَق بين لحظة إنتاج النبضتين ولحظة تقاطع حافتيهما الأماميتين مع خط يوازي كلا العمودين؟

س٦:

سلك نحاسي كثافته 8920 kg/m3، ونصف قطره 1.200 mm، وطوله 𝐿. تعرَّض السلك لشد مقداره 10.0 N. انتقلت الموجات المستعرضة خلال السلك.

ما الكثافة الطولية للسلك؟

ما سرعة الموجات عبر السلك؟

س٧:

تنتقل موجة جيبية خلال خيط أفقي مشدود له كثافة كتلة خطية مقدارها 0.060 kg/m. أقصى سرعة رأسية للموجة تساوي 0.30 cm/s. تُمثَّل الموجة بالمعادلة 𝑦(𝑥,𝑡)=𝐴(6.00𝑥24.00𝑡)sin؛ حيث 𝑥 مقيسة بالمتر، 𝑡 مقيس بالثانية.

ما مقدار سعة الموجة؟

ما مقدار الشد في الخيط؟

س٨:

خيط كتلته 150 g وطوله 3.4 m. أحد طرفَي الخيط مثبَّت بحامل عمودي، والطرف الآخر مثبَّت بزنبرك ثابتُهُ 1.0×10 N/m. الطرف الحُر للزنبرك متصل بحامل عمودي آخر. يظل الخيط مشدودًا بواسطة الزنبرك. وُضع الحاملان العموديان في موضعين؛ بحيث يكون مقدار الاستطالة في الزنبرك 2.00 cm. شُدَّ الخيط وانتقلت نبضة عبر الخيط. ما سرعة انتشار النبضة؟

س٩:

يبلغ طول وتر الكمان 30.0 cm وكتلته تساوي 0.950 g. تردد النغمة الأساسية للوتر 1.38 kHz.

ما سرعة الموجة المنتقلة عبر الوتر؟

ما مقدار الشد في الوتر؟

س١٠:

يُمكِن أن يَنْتج عن العواصف في جنوب المحيط الهادي موجات تصل إلى ساحل كاليفورنيا، على بُعد 12000 km. ما عدد الأيام التي تستغرقها في قطع هذه المسافة إذا كانت تنتقل بسرعة 14.0 m/s؟

  • أ 14.3 days
  • ب 42.9 days
  • ج 238 days
  • د 9.92 days
  • ه 595 days

س١١:

يؤدِّي هبوب الرياح إلى ظهور تموُّجات على سطح المحيط طولها الموجي 6.0 cm، وتنتشر بسرعة 2.5 m/s. ما تردُّدها؟

س١٢:

يهزُّ أفراد الكشافة في معسكر جسرًا مصنوعًا من الحبال عبروه للتو، ولاحظوا أن المسافة بين كل قمتين متتاليتين في الموجة 10.0 m. إذا هزُّوا الجسر ثلاث مرات بالتحديد في الثانية، فما سرعة انتشار الموجات؟

س١٣:

تُرسَل موجات مستعرضة على امتداد خيط طوله 6.00 أمتار بسرعة 25.00 m/s. يتعرَّض الخيط لشد مقداره 12.00 N. ما كتلة الخيط؟

س١٤:

تُعطى موجة مستعرضة في خيط بالدالة 𝑦(𝑥,𝑡)=0.700(1.65𝑥5.94𝑡)sin؛ حيث 𝑥 مقيسة بالمتر، 𝑡 مقيسة بالثواني.

ما سرعة انتشار الموجة؟

ما السرعة القصوى للخيط عموديًّا على اتجاه الحركة؟

س١٥:

وتر بيانو كثافته الطولية 𝜇=3.85×10 kg/m. ما مقدار الشد في الوتر ليُنتِج موجات تنتشر عَبْرَ الوتر بسرعة 553 m/s؟

س١٦:

وتر كثافته الطولية 𝜇=0.0075/kgm وطوله 3.0 m. ضُرب الوتر ونتجت نبضة استغرقت 0.20 s لتصل إلى نهاية الوتر. ما قيمة الشد في الوتر؟

  • أ 0.11 N
  • ب 1.6 N
  • ج 1.7 N
  • د 0.95 N
  • ه 1.3 N

س١٧:

تنتقل موجات مستعرضة عَبْر خيط يتعرَّض لقوة شد مقدارها 8.50 N بسرعة 23.50 m/s. ما مقدار الشد في الخيط لتُصبِح سرعة الموجة 19.00 m/s؟

س١٨:

سرعة موجة مستعرضة عبر خيط تساوي 50.00 m/s، والشد في الخيط يساوي 75.00 N. ما مقدار الشد اللازم لزيادة سرعة الموجة إلى 100.0 m/s؟

س١٩:

خيط كتلته 0.200 kg وطوله 3.50 m. إذا كان الشد في الخيط 45.0 N واستُحثت موجة جيبية سعتها 2.50 cm في الخيط، فكم يجب أن يكون تردد اهتزاز الخيط ليكون متوسط القدرة 110.0 W؟

س٢٠:

وتر كثافته الطولية 0.0162 kg/m وطوله 4.70 m وُضع في نمط الرنين 𝑛=5 بتحريكه بتردد مقداره 60.0 Hz. ما مقدار الشد في الوتر؟

س٢١:

وتران، الوتر 1 والوتر 2، رُبطا بين عارضتين بينهما مسافة 3.00 metres، كما هو موضَّح في الشكل. الكثافة الطولية للوترين تساوي 𝜇=0.00380 kg/m، وقوة الشد في الوتر 1 تساوي 500.0 N، وقوة الشد في الوتر 2 تساوي 800.0 N . أُنتجت نبضات مُستعرضة في نفس الوقت في الطرفين المتقابلين من الوترين. ما الزمن المنقضي قبل وصول النبضتين إلى نقطة تقع على خطٍّ موازٍ للعارضتين؟

س٢٢:

يتعرَّض سلك طوله 1.80 m وكتلته 5.40 g لشد مقداره 145 N. ثُبِّت السلك بإحكام من طرفيه وبدأ في الاهتزاز.

ما سرعة الموجات المنتشرة عبر السلك؟

يُصدِر السلك رنينًا بتردُّد ينتج عنه موجات موقوفة طولها الموجي 0.720 m. ما مقدار التردُّد المُستخدَم لكي يُصدِر السلك رنينًا؟

س٢٣:

ثُبِّت وتر كثافته الطولية 𝜇=0.00730/kgm من كلا طرفيه، وعُلِّق جسم كتلته 4.00 kg في الوتر، كما هو موضَّح في الشكل. تحرَّكت نبضة على طول المقطع 𝐴.

ما سرعة النبضة في المقطع 𝐴؟

ما سرعة النبضة في المقطع 𝐵؟

س٢٤:

سلك من النحاس الأصفر نصف قطره 150 μm وطوله 4.0 m. تعرَّض السلك لشد مقداره 30 N، فتمدَّد بمقدار صغير. انتقلت نبضة عَبْر السلك بعد النقر عليه. أوجد سرعة انتشار النبضة. افترِض أن درجة الحرارة ثابتة لا تتغيَّر. استخدِم القيمة 2.7 g/cm3 لكثافة النحاس الأصفر واستخدِم القيمة 6.9×10 N/m2 لمُعامِل يونج للنحاس الأصفر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.