ورقة تدريب الدرس: الميل والجزء المقطوع للدوال الخطية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحديد الميل والجزء المقطوع للدالة الخطية جبريًّا وبيانيًّا.

س١:

ما الجزء المقطوع من محور 𞸑 للدالة ٣𞸑=٥١𞸎+٨١؟

س٢:

ما ميل الدالة ٢𞸑=٤𞸎١؟

س٣:

احسب ميل الخط المستقيم والجزء الذي يقطعه من محور 𞸑؛ حيث معادلة الخط المستقيم ٣𞸑=٣𞸎.

  • أالميل = ١، الجزء المقطوع = ٣.
  • بالميل = ١٣، الجزء المقطوع = ٣.
  • جالميل = ١٣، الجزء المقطوع = ١.
  • دالميل = ٣، الجزء المقطوع = ١.

س٤:

ما ميل الدالة 𞸑=٨𞸎٣؟

س٥:

أيٌّ من الأزواج الآتية له نفس ميل 𞸑=٦𞸎٤؟

  • أ(٣، ١٥)، (٤، ٢٠)
  • ب(٥، ١٠)، (٦، ١٢)
  • ج(٢، ٨)، (٤، ٢٠)
  • د(٤، ١٦)، (٢، ٨)
  • ه(٣، ٩)، (٢، ٦)

س٦:

ما ميل المستقيم الذي تمثِّله المعادلة 𞸑=٦𞸎٧؟

س٧:

تُمثَّل المعادلة 𞸑=٤𞸎+٢ بيانيًّا بخط مستقيم.

ما ميل الخط المستقيم؟

ما الجزء المقطوع من محور 𞸑 للخط المستقيم؟

س٨:

ما ميل المستقيم الذي تمثِّله المعادلة 𞸑=٣𞸎+١؟

س٩:

ما ميل الدالة الخطية 𞸑=٣𞸎+٢؟

س١٠:

إذا كان الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (٣𞸎،٣)، (٥١،٠) يوازي محور 𞸑، فأوجد قيمة 𞸎.

س١١:

احسب ميل الخط المستقيم والجزء الذي يقطعه من محور 𞸑؛ حيث معادلة الخط المستقيم ٤𞸑=١٥𞸎.

  • أالميل = ٥، الجزء المقطوع = ١.
  • بالميل = ٥٤، الجزء المقطوع = ١.
  • جالميل = ٥٤، الجزء المقطوع = ١٤.
  • دالميل = ١، الجزء المقطوع = ٥.

س١٢:

احسب ميل الخط المستقيم والجزء الذي يقطعه من محور 𞸑؛ حيث معادلة الخط المستقيم ٧𞸑=٦+٨𞸎.

  • أالميل = ٨، الجزء المقطوع = ٦.
  • بالميل = ٨٧، الجزء المقطوع = ٦.
  • جالميل = ٨٧، الجزء المقطوع = ٦٧.
  • دالميل = ٦، الجزء المقطوع = ٨.

س١٣:

ما القيمة الابتدائية (الجزء المقطوع من محور 𞸑) للدالة الخطية المُمثَّلة في الجدول؟

قيمة 𞸎١٢٣
قيمة 𞸑٢١١١٤

س١٤:

النقاط في الجدول تنتمي لخط مستقيم واحد. أوجد ميل الخط المستقيم، وطول اءاعارص للخط المستقيم.

𞸎٥١٠١٥٢٠
𞸑٢١٤٧
  • أا=٥٣، واءاعارص=٥٢٣
  • با=٣٥، واءاعارص=٥٢٣
  • جا=٣٥، واءاعارص=٥
  • دا=٥٣، واءاعارص=٥
  • ها=١٠١، واءاعارص=١

س١٥:

يُمثِّل الرسم البياني التالي العَلاقة بين الزمن 𞸍 بالساعات وكمية الوقود في خزان وقود السيارة 𞸑 بالـ لتر. أوجد كمية الوقود المتبقية بعد مرور ١٥ ساعة من القيادة وكمية الوقود المستهلَكة في الساعة.

  • أكمية الوقود المتبقية ٣٦ لترًا، وكمية الوقود المستهلَكة ٢٥٢ لتر لكل ساعة
  • بكمية الوقود المتبقية ٣٥ لتر، وكَمية الوقود المستهلَكة ٢٥٢ لتر لكل ساعة
  • جكمية الوقود المتبقية ٢٤ لترًا، وكمية الوقود المستهلَكة ٢٥٢ لتر لكل ساعة
  • دكمية الوقود المتبقية ٢٤ لترًا، وكمية الوقود المستهلَكة ٥٢١ لتر لكل ساعة

س١٦:

ما ميل الخط المستقيم الذي يمر بنقطة الأصل والنقطة (٢، ٥)؟

  • أ٣
  • ب٠
  • ج٥٢
  • د٢٥
  • ه٣

س١٧:

يوضِّح التمثيل البياني التالي حركة درَّاجة مقيسة من نقطة ثابتة. احسب السرعة المتجهة للدرَّاجة خلال أول ٤ ساعات، وخلال ٥ ساعات تالية.

  • أالسرعة المتجهة الأولى ٧٥ كم/س، والسرعة المتجهة الثانية ٠٢ كم/س.
  • بالسرعة المتجهة الأولى ١٢٢١١ كم/س، والسرعة المتجهة الثانية ٧٩ كم/س.
  • جالسرعة المتجهة الأولى ٤٥٠ كم/س، والسرعة المتجهة الثانية ٠٥٣ كم/س.
  • دالسرعة المتجهة الأولى ١٢٢١١ كم/س، والسرعة المتجهة الثانية ٨٩٨٣ كم/س.

س١٨:

قرَّر مزارع حفر بئر. الشكل التالي يُمثِّل العلاقة بين زمن حفر البئر ((𞸍)) بالساعات وعمق البئر ((𞸐)) بالمتر. أوجد عمق البئر قبل الحفر، والوقت اللازم لإنهاء الحفر، ومتوسط عمق الحفر في الساعة خلال الساعات الست الأولى.

  • أ١٥ م, ٤٠ س, ١٥ م/س
  • ب٤٠ م, ١٨ س, ٥٢ م/س
  • ج١٥ م, ١٨ س, ٥٢ م/س
  • د١٥ م, ١٨ س, ٥ م/س

س١٩:

الشكل البياني الآتي يوضِّح العلاقة بين الزمن 𞸍، وعدد الصفحات المتبقية التي قُرئت من الكتاب 𞸑. بافتراض أن العلاقة تكون خطية، أوجد عدد صفحات الكتاب، وعدد الصفحات التي قُرئت في الساعة، وعدد الساعات التي ينتهي فيه الشخص من قراءة هذا الكتاب.

  • أعدد صفحات الكتاب هي ٦، عدد الصفحات التي قرئت لكل ساعة هي ١٠٢، عدد الساعات التي ينتهي فيه الشخص من قراءة الكتاب ١٢٠ ساعة.
  • بعدد صفحات الكتاب هي ١٢٠، عدد الصفحات التي قرئت لكل ساعة هي ٢٠، عدد الساعات التي ينتهي فيه الشخص من قراءة الكتاب ٦ ساعات.
  • جعدد صفحات الكتاب هي ١٢٠، عدد الصفحات التي قرئت لكل ساعة هي ١٠، عدد الساعات التي ينتهي فيه الشخص من قراءة الكتاب ٦ ساعات.
  • دعدد صفحات الكتاب هي ٦، عدد الصفحات التي قرئت لكل ساعة هي ٢٠، عدد الساعات التي ينتهي فيه الشخص من قراءة الكتاب ١٢٠ ساعة.

س٢٠:

يوضح التمثيل البياني للمسافة والزمن رحلة سائق دراجة من النقطة (أ) إلى النقطة (ب) ذهابًا وإيابًا؛ حيث يُقاس الزمن بالساعة والمسافة بالكيلومتر. أوجد السرعة المتوسطة في الذهاب والسرعة المتوسطة في العودة.

  • أ٤ كم/س، ١٢٢١ كم/س
  • ب١٤ كم/س، ٣٤٣ كم/س
  • ج٤ كم/س، ٥ كم/س
  • د١٤ كم/س، ١٥ كم/س

س٢١:

قادتْ سيدة سيارتها مسافة ٤٠ كم إلى المدينة 󰏡. ثم قادتْ إلى المدينة 𞸁 بسرعة ثابتة، كما هو موضَّح في الشكل. أوجد سرعة السيارة أثناء رحلتها بين المدينتين 󰏡، 𞸁. ما المسافة التي تكون عندها من نقطة البدء عند 𞸍=٣ ساعات؟

  • أ٧٥ كم/س، ١٤٥ كم
  • ب٣٥ كم/س، ١٤٥ كم
  • ج٣٥ كم/س، ١٠٥ كم
  • د٧٥ كم/س، ١٠٥ كم

س٢٢:

يوضِّح الشكل العلاقة بين كمية الوقود المُتبقِّي في الخزَّان (𞸑) والزمن بـساعة(𞸍). أوجد أكبر سعة للخزَّان والزمن المُستغرَق ليُصبِح فارغًا.

  • أ٦٠ لترًا، بعد ٣٠ ساعة
  • ب٣٠ لترًا، بعد ٦٠ ساعة
  • ج٣٠ لترًا، بعد ٣٠ ساعة
  • د لتران، بعد ٣٠ ساعة

س٢٣:

يوضِّح التمثيل البياني المسافة المقطوعة خلال الزمن بواسطة سيارة. أوجد متوسط سرعة السيارة بالنسبة إلى أول أربع ساعات، ثم خلال الثلاث ساعات التالية.

  • أالسرعة الأولى ١٢٢١ كم/س، والسرعة الثانية ١٣٣٨ كم/س.
  • بالسرعة الأولى ١٢٢١ كم/س، والسرعة الثانية ٦٧ كم/س.
  • جالسرعة الأولى ١٢٢١ كم/س، والسرعة الثانية ٦٧٢٤ كم/س.
  • دالسرعة الأولى ٥٠ كم/س، والسرعة الثانية ٦٧٢٤ كم/س.

س٢٤:

يوضِّح الرسم المسافة التي قطعتها سيارة في مدة زمنية. إذا تحركت السيارة بسرعة ثابتة، فأوجد السرعة التي كانت تتحرك بها.

  • أ٦٠ كم/س
  • ب١٠٠ كم/س
  • ج٢٠ كم/س
  • د٧٠ كم/س
  • ه٨٠ كم/س

س٢٥:

باستخدام حقيقة أن الميل يكون متساويًا بين أيِّ نقطتين مختلفتين على خط غير عمودي في المستوى الإحداثي، احسب قيمة 𞸑 في التمثيل البياني.

  • أ٥
  • ب٧
  • ج٢
  • د٩٢
  • ه٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.