ورقة تدريب الدرس: التحويلات الهندسية للدوال: التمدُّد الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحديد التحويلات الهندسية للدوال التي تتضمَّن التمدُّد أو الانكماش الأفقي والرأسي.

س١:

يوضِّح الشكل منحنى الدالة 𞸑=󰎨(𞸎).

أيٌّ مما يلي يمثِّل منحنى الدالة 𞸑=󰎨(٢𞸎)؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) بيانيًّا والنقطة 󰏡. النقطة 󰏡 هي النقطة المحلية العظمى. حدِّد النقاط المحلية العظمى للتحويلة الهندسية 𞸑=󰎨(𞸎)٢.

  • أ󰂔١،١٢󰂓
  • ب(٢،١)
  • ج(٢،٢)
  • د󰂔٢،١٢󰂓
  • ه(٤،٢)

س٣:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎).

أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل التمثيل البياني للدالة 𞸑=٢󰎨(𞸎)؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) بيانيًّا.

أيُّ تمثيل من التمثيلات البيانية الآتية هو تمثيل 𞸑=󰎨󰂔𞸎٢󰂓 بيانيًّا؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

المنحنى الأحمر في الشكل يُمثِّل المعادلة 𞸑=󰎨(𞸎)، والمنحنى الأزرق يُمثِّل المعادلة 𞸑=𞸓(𞸎). اكتب 𞸓(𞸎) في صورة تحويل هندسي للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸓(𞸎)=١٢󰎨(٢𞸎)
  • ب𞸓(𞸎)=󰎨(٢𞸎)
  • ج𞸓(𞸎)=٢󰎨(𞸎)
  • د𞸓(𞸎)=󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • ه𞸓(𞸎)=١٢󰎨(𞸎)

س٦:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني لـ 𞸑=󰎨(𞸎) والنقطة 󰏡. النقطة 󰏡 نقطة محلية عظمى. حدِّد النقطة المحلية العظمى المُطابِقة للتحويلة الهندسية 𞸑=٢󰎨(𞸎).

  • أ(٢،٢)
  • ب(٤،١)
  • ج󰂔٢،١٢󰂓
  • د(٢،١)
  • ه(٤،٢)

س٧:

تمدَّدت الدالة 𞸑=󰎨(𞸎) في الاتجاه الرأسي بمُعامِل قياس ١٢. اكتب معادلة الدالة المُتحوِّلة هندسيًّا بدلالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸑=󰎨(𞸎)٢
  • ب𞸑=٢󰎨(𞸎)
  • ج𞸑=󰎨(٢𞸎)
  • د𞸑=󰎨(𞸎)+٢
  • ه𞸑=󰎨󰂔١٢𞸎󰂓

س٨:

تتمدَّد الدالة 𞸑=󰎨(𞸎) في الاتجاه الأفقي بمُعامِل قياس ٢. اكتب معادلة الدالة المُتحوِّلة، بدلالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸑=󰎨(٢𞸎)
  • ب𞸑=١٢󰎨(𞸎)
  • ج𞸑=󰎨(𞸎+٢)
  • د𞸑=٢󰎨(𞸎)
  • ه𞸑=󰎨󰂔𞸎٢󰂓

س٩:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) بيانيًّا والنقطة 󰏡. النقطة 󰏡 هي القيمة العظمى المحلية. حدِّد القيمة العظمى المحلية المناظرة لها للتحويل الهندسي 𞸑=󰎨(٢𞸎).

  • أ(١، ١)
  • ب(٤، ٢)
  • ج(٢، ١)
  • د(٤، ١)
  • ه󰂔١،١٢󰂓

س١٠:

تمدَّدت الدالة 𞸑=󰎨(𞸎) في اتجاه رأسي بمُعامِل قياس ٢. اكتب معادلة الدالة المُحوَّلة، بدلالة الدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸑=١٢󰎨(𞸎)
  • ب𞸑=󰎨(𞸎٢)
  • ج𞹟(𞸎)=١٢󰎨(٢𞸎)
  • د𞸑=󰎨(٢𞸎)
  • ه𞸑=٢󰎨(𞸎)

س١١:

يوضِّح هذا الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) بيانيًّا.

أيُّ التمثيلات البيانية الآتية هو تمثيل 𞸑=١٢󰎨(𞸎) بيانيًّا؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٢:

يُمثِّل المنحنى الأحمر في الشكل المعادلة 𞸑=󰎨(𞸎)، ويُمثِّل المنحنى الأرجواني المعادلة 𞸑=𞸓(𞸎). عبِّر عن 𞸓(𞸎) باعتبارها تحويلة للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸓(𞸎)=󰎨(𞸎)٢
  • ب𞸓(𞸎)=󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • ج𞸓(𞸎)=٢󰎨(𞸎)
  • د𞸓(𝑥)=١٢󰎨(٢𞸎)

س١٣:

التمثيل البياني باللون الأحمر في الشكل يمثِّل المعادلة 𞸑=󰎨(𞸎)، والتمثيل البياني باللون البرتقالي يمثِّل المعادلة 𞸑=𞸓(𞸎). اكتب 𞸓(𞸎) في صورة تحويلة هندسية لـ 󰎨(𞸎).

  • أ𞸓(𞸎)=󰎨(٢𞸎)
  • ب𞸓(𞸎)=١٢󰎨(𞸎)
  • ج𞸓(𞸎)=٢󰎨(𞸎)
  • د𞸓(𞸎)=󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • ه𞸓(𞸎)=١٢󰎨(٢𞸎)

س١٤:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) بيانيًّا، والنقطة 󰏡. النقطة 󰏡 هي النقطة المحلية العظمى. حدِّد النقاط المحلية العظمى المطابقة للتحويلة الهندسية 𞸑=󰎨󰂔𞸎٢󰂓.

  • أ(١،١)
  • ب󰂔١،١٢󰂓
  • ج(٤،٢)
  • د(٤،١)
  • ه(٢،١)

س١٥:

يوضِّح التمثيل البياني الأحمر في الشكل المعادلة 𞸑=󰎨(𞸎)، ويوضِّح التمثيل البياني الأخضر المعادلة 𞸑=𞸓(𞸎). اكتب 𞸓(𞸎) في صورة تحويل للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸓(𞸎)=١٢󰎨(٢𞸎)
  • ب𞸓(𞸎)=١٢󰎨(𞸎)
  • ج𞸓(𞸎)=󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • د𞸓(𞸎)=󰎨(٢𞸎)
  • ه𞸓(𞸎)=٢󰎨(𞸎)

س١٦:

يصنع مصنع سيارات عددًا مختلفًا من السيارات كلَّ شهر بناء على الدالة المعيَّنة 󰎨(𞸎). في إحدى السنوات، قرَّر مدير المصنع زيادة المعدَّل الشهري بمعامل مقداره ٢ بناء على الدالة 𞸓(𞸎). أوجد 𞸓(𞸎) بدلالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸓(𞸎)=󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • ب𞸓(𞸎)=٢󰎨(𞸎)
  • ج𞸓(𞸎)=٢󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • د𞸓(𞸎)=󰎨(٢𞸎)
  • ه𞸓(𞸎)=١٢󰎨(𞸎)

س١٧:

تمدَّدت الدالة 𞸑=󰎨(𞸎) في الاتجاه الأفقي بمُعامِل مقياس ١٢. اكتب معادلة الدالة التي تحوَّلت هندسيًّا بدلالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸑=١٢󰎨(𞸎)
  • ب𞸑=󰎨(𞸎٢)
  • ج𞸑=󰎨(𞸎+٢)
  • د𞸑=٢󰎨(𞸎)
  • ه𞸑=󰎨(٢𞸎)

س١٨:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) البياني.

أيٌّ من الآتي هو تمثيل 𞸑=٢󰎨󰂔𞸎٢󰂓 البياني؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٩:

معادلة المنحنى الأحمر في الشكل هي 𞸑=󰎨(𞸎)، ومعادلة المنحنى الأسود هي 𞸑=𞸓(𞸎). عبِّر عن 𞸓(𞸎) في صورة تحويل هندسي للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸓(𝑥)=٢󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • ب𞸓(𞸎)=١٢󰎨(٢𞸎)
  • ج𞸓(𞸎)=٢󰎨(𞸎)
  • د𞸓(𞸎)=󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • ه𞸓(𞸎)=١٢󰎨󰂔𞸎٢󰂓

س٢٠:

الشكل الآتي يوضِّح تمثيلات ثلاث دوال جذرية مربعة. توجد معادلات المنحنيين أ، ب على صورة 𞸑=󰋴𞸎+𞸋+𞸐 لبعض قيم العددين الصحيحين 𞸋، 𞸐.

يمكن الحصول على المنحنى م بتمدُّد المنحنى ب في الاتجاه الرأسي. اكتب معادلة مطابقة للمنحنى م في صورة 𞸑=󰋴𞸎−𞸓+𞸊.

  • أ𞸑=١٢󰋴𞸎−٤−١
  • ب𞸑=١󰋴٢󰋴𞸎−١−٤
  • ج𞸑=١󰋴٢󰋴𞸎−٤−١
  • د𞸑=١󰋴٢󰋴𞸎+٤−١
  • ه𞸑=١٢󰋴𞸎+٤−١

يمكن أيضًا الحصول على المنحنى م بتمدُّد المنحنى أ في الاتجاه الأفقي. اكتب المعادلة المطابقة للمنحنى م، في صورة 𞸑=󰋴𞸎−+𞸊.

  • أ𞸑=󰋺١٢𞸎−١−١
  • ب𞸑=󰋽١󰋴٢𞸎−٢−١
  • ج𞸑=󰋺١٢𞸎−٢−١
  • د𞸑=󰋴𞸎−٤−١
  • ه𞸑=󰋴𞸎−٢−١

س٢١:

انظر الدالة 󰎨(𞸎)=٣󰋴𞸎.

أيٌّ من الآتي يُعدُّ التمثيل البياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎)؟

  • أد
  • بجـ
  • جب
  • دأ

كيف نَصِف التحويلة الهندسية من الدالة 𞸓(𞸎)=󰋴𞸎 إلى الدالة 󰎨(𞸎)؟

  • أانتقال بمقدار ثلاث وحدات لأعلى
  • بتمدُّد في الاتجاه الأفقي بمُعامِل مقداره ٣
  • جتمدُّد في الاتجاه الرأسي بمُعامِل مقداره ٣

أوجد مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎).

  • أالمجال: 𞸎≥٠، والمدى: 𞸑≥٣
  • بالمجال: 𞸎≥٠، والمدى: 𞸑≥٠
  • جالمجال: 𞸎≥٣، والمدى: 𞸑≥٠

س٢٢:

يوضِّح الشكل الآتي التمثيل البياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎).

أيٌّ مما يلي التمثيل البياني للدالة 𞸑=١٢󰎨(٢𞸎)؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢٣:

هذا هو تمثيل 𞸏(𞸎) بيانيًّا.

أيٌّ ممَّا يلي هو تمثيل 𞸏󰂔𞸎٢󰂓 بيانيًّا؟

  • أ(جـ)
  • ب(أ)
  • ج(ب)

س٢٤:

تمدَّدت الدالة 𞸑=󰎨(𞸎) في الاتجاه الأفقي بمعامل قياس ١٣ وفي الاتجاه الرأسي بمعامل قياس ١٣. اكتب معادلة الدالة المُحوَّلة هندسيًّا بدلالة الدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸑=١٣󰎨(٣𞸎)
  • ب𞸑=١٣󰎨󰂔𞸎٣󰂓
  • ج𞸑=٣󰎨󰂔𞸎٣󰂓
  • د𞸑=󰎨󰂔𞸎+١٣󰂓+١٣
  • ه𞸑=٣󰎨(٣𞸎)

س٢٥:

يوضح التمثيل البياني الدالة 󰎨(𞸎) بالخط الأحمر المتقطع في الشكل الآتي. موضح أيضًا التمثيلات البيانية للدوال 󰎨󰂔𞸎٢󰂓، 󰎨(٢𞸎)، ٢󰎨(𞸎). صل هذه الدوال بتمثيلاتها البيانية.

  • أ󰎨󰂔𞸎٢󰂓⟷ (أ)، ٢󰎨(𞸎)⟷ (ب)،󰎨(٢𞸎)⟷ (ج)
  • ب󰎨󰂔𞸎٢󰂓⟷ (أ)،٢󰎨(𞸎)⟷ (ج)،󰎨(٢𞸎)⟷ (ب)
  • ج󰎨󰂔𞸎٢󰂓⟷ (ج)،٢󰎨(𞸎)⟷ (ب)،󰎨(٢𞸎)⟷ (أ)
  • د󰎨󰂔𞸎٢󰂓⟷ (ج)،٢󰎨(𞸎)⟷ (أ)،󰎨(٢𞸎)⟷ (ب)
  • ه󰎨󰂔𞸎٢󰂓⟷ (ب)،٢󰎨(𞸎)⟷(ج)،󰎨(٢𞸎)⟷ (أ)

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.