ملف تدريبي: التحويلات الهندسية للدوال: التمدُّد

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد التحويلات الهندسية للدالة التي تتضمن التمدُّد باعتباره توسُّعًا أو تضيُّقًا أفقيًّا أو رأسيًّا.

س١:

إذا كان هذا الرسم هو الرسم البياني للدالة 𞸑=𞸓(𞸎)، فأيٌّ من التالي يعتبر رسمًا بيانيًّا للدالة 𞸑=𞸓(𞸎٣)؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٢:

أيٌّ من التمثيلات البيانية التالية تمثِّل 󰎨(𞸎)=(𞸎١)٢؟

  • أ(ج)
  • ب(ب)
  • ج(أ)
  • د(د)

س٣:

أيٌّ من التمثيلات البيانية التالية تمثِّل 󰎨(𞸎)=(𞸎+٣)٢؟

  • أ(أ)
  • ب(ج)
  • ج(ب)
  • د(د)

س٤:

يوضِّح الشكل منحنى الدالة 𞸑=󰎨(𞸎).

أيٌّ مما يلي يمثِّل منحنى الدالة 𞸑=󰎨(٢𞸎)؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) بيانيًّا والنقطة 󰏡. النقطة 󰏡 هي النقطة المحلية العظمى. حدِّد النقاط المحلية العظمى للتحويلة الهندسية 𞸑=󰎨(𞸎)٢.

  • أ󰂔١،١٢󰂓
  • ب(٢،١)
  • ج(٢،٢)
  • د󰂔٢،١٢󰂓
  • ه(٤،٢)

س٦:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎).

أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل التمثيل البياني للدالة 𞸑=٢󰎨(𞸎)؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٧:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) بيانيًّا.

أيُّ تمثيل من التمثيلات البيانية الآتية هو تمثيل 𞸑=󰎨󰂔𞸎٢󰂓 بيانيًّا؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٨:

المنحنى الأحمر في الشكل يُمثِّل المعادلة 𞸑=󰎨(𞸎)، والمنحنى الأزرق يُمثِّل المعادلة 𞸑=𞸓(𞸎). اكتب 𞸓(𞸎) في صورة تحويل هندسي للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸓(𞸎)=١٢󰎨(٢𞸎)
  • ب𞸓(𞸎)=󰎨(٢𞸎)
  • ج𞸓(𞸎)=٢󰎨(𞸎)
  • د𞸓(𞸎)=󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • ه𞸓(𞸎)=١٢󰎨(𞸎)

س٩:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني لـ 𞸑=󰎨(𞸎) والنقطة 󰏡. النقطة 󰏡 نقطة محلية عظمى. حدِّد النقطة المحلية العظمى المُطابِقة للتحويلة الهندسية 𞸑=٢󰎨(𞸎).

  • أ(٢،٢)
  • ب(٤،١)
  • ج󰂔٢،١٢󰂓
  • د(٢،١)
  • ه(٤،٢)

س١٠:

تمدَّدت الدالة 𞸑=󰎨(𞸎) في الاتجاه الرأسي بمُعامِل قياس ١٢. اكتب معادلة الدالة المُتحوِّلة هندسيًّا بدلالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸑=󰎨(𞸎)٢
  • ب𞸑=٢󰎨(𞸎)
  • ج𞸑=󰎨(٢𞸎)
  • د𞸑=󰎨(𞸎)+٢
  • ه𞸑=󰎨󰂔١٢𞸎󰂓

س١١:

تتمدَّد الدالة 𞸑=󰎨(𞸎) في الاتجاه الأفقي بمُعامِل مقياس ٢. اكتب معادلة الدالة المُتحوِّلة، بدلالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸑=󰎨(٢𞸎)
  • ب𞸑=١٢󰎨(𞸎)
  • ج𞸑=󰎨(𞸎+٢)
  • د𞸑=٢󰎨(𞸎)
  • ه𞸑=󰎨󰂔𞸎٢󰂓

س١٢:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) بيانيًّا والنقطة 󰏡. النقطة 󰏡 هي النقطة المحلية العظمى. حدِّد النقاط المحلية العظمى المطابقة للتحويلة الهندسية 𞸑=󰎨(٢𞸎).

  • أ(١، ١)
  • ب(٤، ٢)
  • ج(٢، ١)
  • د(٤، ١)
  • ه󰂔١،١٢󰂓

س١٣:

تمدَّدت الدالة 𞸑=󰎨(𞸎) في اتجاه رأسي بمُعامِل مقياس ٢. اكتب معادلة الدالة المحولة، بدلالة الدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸑=١٢󰎨(𞸎)
  • ب𞸑=󰎨(𞸎٢)
  • ج𞹟(𞸎)=١٢󰎨(٢𞸎)
  • د𞸑=󰎨(٢𞸎)
  • ه𞸑=٢󰎨(𞸎)

س١٤:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) بيانيًّا.

أيُّ تمثيل من التمثيلات البيانية الآتية هو تمثيل 𞸑=١٢󰎨(𞸎) بيانيًّا؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٥:

يُمثِّل المنحنى الأحمر في الشكل المعادلة 𞸑=󰎨(𞸎)، ويُمثِّل المنحنى الأرجواني المعادلة 𞸑=𞸓(𞸎). عبِّر عن 𞸓(𞸎) باعتبارها تحويلة للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸓(𞸎)=󰎨(𞸎)٢
  • ب𞸓(𞸎)=󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • ج𞸓(𞸎)=٢󰎨(𞸎)
  • د𞸓(𝑥)=١٢󰎨(٢𞸎)

س١٦:

التمثيل البياني باللون الأحمر في الشكل يمثِّل المعادلة 𞸑=󰎨(𞸎)، والتمثيل البياني باللون البرتقالي يمثِّل المعادلة 𞸑=𞸓(𞸎). اكتب 𞸓(𞸎) في صورة تحويلة هندسية لـ 󰎨(𞸎).

  • أ𞸓(𞸎)=󰎨(٢𞸎)
  • ب𞸓(𞸎)=١٢󰎨(𞸎)
  • ج𞸓(𞸎)=٢󰎨(𞸎)
  • د𞸓(𞸎)=󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • ه𞸓(𞸎)=١٢󰎨(٢𞸎)

س١٧:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) بيانيًّا، والنقطة 󰏡. النقطة 󰏡 هي النقطة المحلية العظمى. حدِّد النقاط المحلية العظمى المطابقة للتحويلة الهندسية 𞸑=󰎨󰂔𞸎٢󰂓.

  • أ(١،١)
  • ب󰂔١،١٢󰂓
  • ج(٤،٢)
  • د(٤،١)
  • ه(٢،١)

س١٨:

يوضِّح التمثيل البياني الأحمر في الشكل المعادلة 𞸑=󰎨(𞸎)، ويوضِّح التمثيل البياني الأخضر المعادلة 𞸑=𞸓(𞸎). اكتب 𞸓(𞸎) في صورة تحويل للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸓(𞸎)=١٢󰎨(٢𞸎)
  • ب𞸓(𞸎)=١٢󰎨(𞸎)
  • ج𞸓(𞸎)=󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • د𞸓(𞸎)=󰎨(٢𞸎)
  • ه𞸓(𞸎)=٢󰎨(𞸎)

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.