تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: التحويلات الهندسية للدوال: التمدُّد الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحديد التحويلات الهندسية للدوال التي تتضمَّن التمدُّد أو الانكماش الأفقي والرأسي.

س١:

تتمدَّد الدالة 𞸑=󰎨(𞸎) في الاتجاه الأفقي بمُعامِل قياس ٢. اكتب معادلة الدالة المُتحوِّلة، بدلالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸑=󰎨(٢𞸎)
  • ب𞸑=١٢󰎨(𞸎)
  • ج𞸑=󰎨(𞸎+٢)
  • د𞸑=٢󰎨(𞸎)
  • ه𞸑=󰎨󰂔𞸎٢󰂓

س٢:

تمدَّدت الدالة 𞸑=󰎨(𞸎) في الاتجاه الرأسي بمُعامِل قياس ١٢. اكتب معادلة الدالة المُتحوِّلة هندسيًّا بدلالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸑=󰎨(𞸎)٢
  • ب𞸑=٢󰎨(𞸎)
  • ج𞸑=󰎨(٢𞸎)
  • د𞸑=󰎨(𞸎)+٢
  • ه𞸑=󰎨󰂔١٢𞸎󰂓

س٣:

يوضِّح الشكل منحنى الدالة 𞸑=󰎨(𞸎).

أيٌّ مما يلي يمثِّل منحنى الدالة 𞸑=󰎨(٢𞸎)؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

يوضِّح هذا الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) بيانيًّا.

أيُّ التمثيلات البيانية الآتية هو تمثيل 𞸑=١٢󰎨(𞸎) بيانيًّا؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎) لكلِّ −٣≤𞸎≤٣. أيٌّ من الآتي يوضِّح التمثيل البياني للدالة 𞸑=١٣󰎨(𞸎)؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٦:

الدالة 𞸑=󰎨(𞸎) تتمدَّد في الاتجاه الأفقي بمعامل قياس ٢، وفي الاتجاه الرأسي بمعامل قياس ٢. اكتب بدلالة 󰎨(𞸎)، معادلة الدالة المُحوَّلة هندسيًّا.

  • أ𞸑=١٢󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • ب𞸑=󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • ج𞸑=٢󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • د𞸑=٢󰎨(٢𞸎)
  • ه𞸑=١٢󰎨(٢𞸎)

س٧:

يوضِّح الشكل تمثيل 𞸑=󰎨(𞸎) بيانيًّا والنقطة 󰏡. النقطة 󰏡 هي نقطة القيمة العظمى المحلية. حدِّد نقطة القيمة العظمى المحلية المناظرة لها للتحويل 𞸑=󰎨(٢𞸎).

  • أ(١، ١)
  • ب(٤، ٢)
  • ج(٢، ١)
  • د(٤، ١)
  • ه󰂔١،١٢󰂓

س٨:

يوضِّح التمثيل البياني الأحمر في الشكل المعادلة 𞸑=󰎨(𞸎)، ويوضِّح التمثيل البياني الأخضر المعادلة 𞸑=𞸓(𞸎). اكتب 𞸓(𞸎) في صورة تحويل للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸓(𞸎)=١٢󰎨(٢𞸎)
  • ب𞸓(𞸎)=١٢󰎨(𞸎)
  • ج𞸓(𞸎)=󰎨󰂔𞸎٢󰂓
  • د𞸓(𞸎)=󰎨(٢𞸎)
  • ه𞸓(𞸎)=٢󰎨(𞸎)

س٩:

يُمثِّل المنحنى الأرجواني في الشكل المعادلة 𞸑=󰎨(𞸎)، ويُمثِّل المنحنى الأحمر المعادلة 𞸑=𞸓(𞸎). عبِّر عن 𞸓(𞸎) في صورة تحويل للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸓(𞸎)=١٣󰎨(𞸎)
  • ب𞸓(𞸎)=٣󰎨(𞸎)
  • ج𞸓(𞸎)=٦󰎨(𞸎)
  • د𞸓(𞸎)=󰎨(٣𞸎)
  • ه𞸓(𞸎)=٩󰎨(𞸎)

س١٠:

افترض أن الدالة 󰎨(𞸎)=|𞸎|. إذا كان 𞸓(𞸎)=٢󰎨(𞸎)، 𞸤(𞸎)=󰎨(٢𞸎)، فما الذي تلاحظه في التمثيلات البيانية للدوال 󰎨(𞸎)، 𞸓(𞸎)، 𞸤(𞸎)؟

  • أالتمثيلان البيانيان للدالتين 𞸤(𞸎)، 󰎨(𞸎) متكافئان، لكن التمثيل البياني للدالة 𞸓(𞸎) تمدد بمعامل قياس مقداره ٢، في اتجاه المحور 𞸑.
  • بالتمثيلات البياينة للدوال 󰎨(𞸎)، 𞸓(𞸎)، 𞸤(𞸎) كلها مختلفة.
  • جالتمثيلان البيانيان للدالتين 𞸓(𞸎)، 𞸤(𞸎) متكافئان، ويمثِّلان تمدُّدين مكافئين للتمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎).
  • دالتمثيلان البيانيان للدالتين 𞸓(𞸎)، 󰎨(𞸎) متكافئان، لكن التمثيل البياني للدالة 𞸤(𞸎) تمدد بمعامل قياس مقداره ١٢، في اتجاه المحور 𞸎.
  • هالتمثيلات البياينة للدوال 󰎨(𞸎)، 𞸓(𞸎)، 𞸤(𞸎) كلها متكافئة.

يتضمن هذا الدرس ٣١ من الأسئلة الإضافية و ٥٤ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

احصل على بوابتك الآن

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.