ملف تدريبي: إشارة دالة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد إشارة الدالة التربيعية أو الخطية أو الثابتة من معادلتها.

س١:

في أي الفترات التالية تكون الدالة 󰎨(𞸎)=٨ سالبة؟

  • أ ] ، [
  • ب ] ٨ ، ٨ [
  • ج ] ٨ ، [
  • د ] ، ٨ [
  • ه ] ٨ ، [

س٢:

ما قِيَم 𞸎 التي تكون عندها الدالة 󰎨(𞸎)=٨𞸎٣١ موجبة؟

  • أ 𞸎 ٣ ١ ٨
  • ب 𞸎 < ٣ ١ ٨
  • ج 𞸎 > ٣ ١ ٨
  • د 𞸎 > ٣ ١ ٨
  • ه 𞸎 ٣ ١ ٨

س٣:

أوجد إشارة الدالة 󰎨(𞸎)=٢.

  • أالدالة موجبة عندما تكون 𞸎𞹇{٠}، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٠.
  • بالدالة موجبة لجميع 𞸎𞹇.
  • جالدالة موجبة عندما تكون 𞸎>٠، وسالبة عندما تكون 𞸎<٠، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٠.
  • د الدالة موجبة عندما تكون 𞸎<٠، وسالبة عندما تكون 𞸎>٠، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٠.

س٤:

عيِّن إشارة الدالة 󰎨(𞸎)=٥١𞸎 في 𞹇.

  • أالدالة موجبة عندما تكون 𞸎>٠، وسالبة عندما تكون 𞸎<٠، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٠
  • بالدالة موجبة لكل 𞸎𞹇
  • جالدالة موجبة عندما تكون 𞸎<٠، وسالبة عندما تكون 𞸎>٠، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٠
  • دالدالة موجبة عندما تكون 𞸎𞹇{٠}، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٠
  • هالدالة سالبة لكل 𞸎𞹇

س٥:

عين إشارة الدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎+٥.

  • أ الدالة موجبة عندما تكون 𞸎<١، وسالبة عندما تكون 𞸎>١، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=١
  • ب الدالة موجبة عندما تكون 𞸎<١، وسالبة عندما تكون 𞸎>١، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=١
  • ج الدالة موجبة عندما تكون 𞸎>١، وسالبة عندما تكون 𞸎<١، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=١
  • د الدالة موجبة عندما تكون 𞸎>١، وسالبة عندما تكون 𞸎<١، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=١
  • هموجبة

س٦:

عيِّن إشارة الدالة 󰎨(𞸎)=٥١٧𞸎.

  • أالدالة موجبة عند 𞸎<٥٣، وسالبة عند 𞸎>٥٣، وتساوي صفرًا عند 𞸎=٥٣.
  • بالدالة سالبة عند 𞸎<٥٣، وموجبة عند 𞸎>٥٣، وتساوي صفرًا عند 𞸎=٥٣.
  • جالدالة موجبة عند 𞸎<٥٣، وسالبة عند 𞸎>٥٣، وتساوي صفرًا عند 𞸎=٥٣.
  • دالدالة سالبة عند 𞸎<٥، وموجبة عند 𞸎>٥، وتساوي صفرًا عند 𞸎=٥.
  • هالدالة موجبة عند 𞸎𞹇{٥}، وتساوي صفرًا عند 𞸎=٥.

س٧:

أيٌّ من العبارات التالية صحيح عند التعبير عن إشارة الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎+٣)٢؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) positive لكل 𞸎٣
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) negative لكل 𞸎٣
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) positive لكل 𞸎٩
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) positive لكل 𞸎٣
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) negative لكل 𞸎٣

س٨:

عين إشارة الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎٨)(𞸎٧).

  • أ الدالة موجبة عندما تكون 𞸎[٧،٨]، الدالة سالبة عندما تكون 𞸎𞹇{٧،٨}، الدالة تساوي صفرًا عندما تكون 𞸎{٧،٨}.
  • ب الدالة موجبة عندما تكون 𞸎]٧،٨[، الدالة سالبة عندما تكون 𞸎𞹇[٧،٨]، الدالة تساوي صفرًا عندما تكون 𞸎{٧،٨}.
  • ج الدالة موجبة عندما تكون 𞸎𞹇{٧،٨}، الدالة سالبة عندما تكون 𞸎[٧،٨]، الدالة تساوي صفرًا عندما تكون 𞸎{٧،٨}.
  • د الدالة موجبة عندما تكون 𞸎𞹇[٧،٨]، الدالة سالبة عندما تكون 𞸎]٧،٨[، الدالة تساوي صفرًا عندما تكون 𞸎{٧،٨}.

س٩:

في أي فترة تكون الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎١)(𞸎+٦) موجبة؟‎

  • أ 𞹇 ] ١ ، ٦ [
  • ب ] ٦ ، ١ [
  • ج ] ١ ، ٦ [
  • د 𞹇 [ ٦ ، ١ ]
  • ه [ ١ ، ٦ ]

س١٠:

عيِّن إشارة الدالة 󰎨(𞸎)=٤٥٢𞸎٢.

  • أالدالة سالبة عندما تكون 𞸎󰂖٢٥،٢٥󰂗، وموجبة عندما تكون 𞸎𞹇󰂗٢٥،٢٥󰂖، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎󰂚٢٥،٢٥󰂙
  • ب الدالة موجبة لكل 𞸎𞹇{٢}، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٢
  • ج الدالة موجبة لكل 𞸎𞹇󰂚٢٥󰂙، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٢٥
  • دالدالة موجبة عندما تكون 𞸎󰂖٢٥،٢٥󰂗، وسالبة عندما تكون 𞸎𞹇󰂗٢٥،٢٥󰂖، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎󰂚٢٥،٢٥󰂙

س١١:

حدِّد إشارة الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٠١𞸎+٦١٢.

  • أ الدالة موجبة عندما تكون 𞸎[٨،٢]، الدالة سالبة عندما تكون 𞸎𞹇{٨،٢}، والدالة تساوي صفرًا عندما تكون 𞸎{٨،٢}
  • ب الدالة موجبة عندما تكون 𞸎𞹇{٨،٢}، الدالة سالبة عندما تكون 𞸎[٨،٢]، والدالة تساوي صفرًا عندما تكون 𞸎{٨،٢}
  • ج الدالة موجبة عندما تكون 𞸎𞹇[٨،٢]، الدالة سالبة عندما تكون 𞸎]٨،٢[، والدالة تساوي صفرًا عندما تكون 𞸎{٨،٢}
  • د الدالة موجبة عندما تكون 𞸎]٨،٢[، الدالة سالبة عندما تكون 𞸎𞹇[٨،٢]، والدالة تساوي صفرًا عندما تكون 𞸎{٨،٢}

س١٢:

عيِّن إشارة الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٦١𞸎+٤٦٢.

  • أ الدالة موجبة لكل 𞸎𞹇.
  • بالدالة موجبة عندما تكون 𞸎𞹇{٨}، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٨.
  • جالدالة موجبة عندما تكون 𞸎𞹇{٨،٨}، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎{٨،٨}.
  • د الدالة موجبة عندما تكون 𞸎𞹇{٨}، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٨.
  • ه الدالة موجبة عندما تكون 𞸎𞹇{٨}، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٨.

س١٣:

حدِّد إشارة الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎٧٢.

  • أالدالة موجبة لكل قيم 𞸎𞹇{٠}، وتساوي صفرًا عند 𞸎=٠
  • بالدالة سالبة لكل 𞸎𞹇
  • جالدالة موجبة لكل 𞸎𞹇
  • دالدالة سالبة لكل قيم 𞸎𞹇{٠}، وتساوي صفرًا عند 𞸎=٠

س١٤:

حدد إشارة الدالة 󰎨(𞸎)=٧𞸎+٦١󰋴٧𞸎+٤٦٢ في 𞹇.

  • أالدالة موجبة عند 𞸎𞹇󰃳٨󰋴٧󰃲 وتساوي صفرًا عند 𞸎=٨󰋴٧.
  • بالدالة موجبة عند 𞸎𞹇󰃳󰋴٧٨󰃲 وتساوي صفرًا عند 𞸎=󰋴٧٨.
  • جالدالة سالبة عند 𞸎𞹇󰃳٨󰋴٧󰃲 وتساوي صفرًا عند 𞸎=٨󰋴٧.
  • دالدالة موجبة عند 𞸎𞹇󰃳٨󰋴٧󰃲 وتساوي صفرًا عند 𞸎=٨󰋴٧.
  • هالدالة سالبة عند 𞸎𞹇󰃳٨󰋴٧󰃲 وتساوي صفرًا عند 𞸎=٨󰋴٧.

س١٥:

ما شرط 𞸎 الذي يجعل 󰎨(𞸎)=٣𞸎 سالبة؟

  • أ 𞸎 𞹇
  • ب 𞸎 < ٠
  • ج 𞸎 𞹇 { ٠ }
  • د 𞸎 > ٠

س١٦:

حدد أين تكون الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٠٠٤٢ موجبة.

  • أ ] ٠ ٢ ، ٠ ٢ [
  • ب ] ، ٠ ٢ [
  • ج ] ، ٠ ٢ [
  • د ] ٠ ٢ ، [
  • ه 𞹇 [ ٠ ٢ ، ٠ ٢ ]

س١٧:

حدِّد الفترة التي تكون فيها الدالة 󰎨(𞸎)=٥١٨𞸎𞸎٢ غير سالبة.

  • أ [ ٣ ، ٥ ]
  • ب 𞹇 [ ٣ ، ٥ ]
  • ج 𞹇
  • د 𞹇 [ ٥ ، ٣ ]
  • ه [ ٥ ، ٣ ]

س١٨:

ما قيم 𞸎 التي تجعل الدالتين 󰎨(𞸎)=𞸎٥، 𞸓(𞸎)=𞸎+٢𞸎٨٤٢ موجبتين؟

  • أ 𞸎 > ٥
  • ب 𞸎 > ٨
  • ج 𞸎 < ٦
  • د 𞸎 > ٦
  • ه 𞸎 < ٨

س١٩:

أوجد الفترة التي فيها إشارتا الدالتين 󰎨(𞸎)=٢𞸎٧𞸎٠٣٢، 𞸓(𞸎)=𞸎٣𞸎٠١٢، سالبتان معًا في 𞹇.

  • أ 󰂖 ، ٥ ٢ [ ] ٦ ، 󰂗
  • ب ] ٢ ، ٥ [
  • ج ] ٦ ، [
  • د 𞹇 [ ٢ ، ٥ ]
  • ه 󰂖 ، ٥ ٢ 󰂗

س٢٠:

هل يوجد فترة في 𞹇؛ حيث الدالتان 󰎨(𞸎)=٣𞸎٢+٦٢𞸎٠٤، 𞸓(𞸎)=٦٩+٤𞸎𞸎٢ كلتاهما سالبتان؟

  • أنعم
  • بلا

س٢١:

أوجد الفترة التي تكون عندها الدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎 موجبة.

  • أ ] ، [ { ٢ }
  • ب ] ٠ ، [
  • ج ] ، [
  • د ] ، ٠ [

س٢٢:

حدِّد إشارة الدالة 󰎨[١١،٢١]𞹇؛ حيث 󰎨(𞸎)=٨𞸎.

  • أالدالة تكون موجبة في الفترة [١١،٨[، وسالبة في الفترة ]٨،٢١]، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٨
  • بالدالة تكون سالبة في الفترة [١١،٨[، وموجبة في الفترة ]٨،٢١]، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٨
  • جالدالة تكون موجبة في الفترة ]،٨[، وسالبة في الفترة ]٨،]، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٨
  • دالدالة تكون موجبة في الفترة [١١،٨]، وسالبة في الفترة [٨،٢١]، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٨
  • هالدالة تكون موجبة في الفترة ]،٨[، وسالبة في الفترة ]٨،]، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎=٨

س٢٣:

عيِّن إشارة الدالة 󰎨(𞸎)=٥ على مجالها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) موجبة لكل𞸎𞹇
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) سالبة لكل𞸎𞹇
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) موجبة لكل𞸎𞹇{٠}
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) سالبة لكل𞸎𞹇{٠}
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) موجبة لكل𞸎𞹇>٠

س٢٤:

بالنسبة لعدد حقيقي 󰏡 لا يساوي صفرًا، كيف نصف إشارة الدالة 󰎨(𞸎)=󰏡 بالنسبة لأي قيمة حقيقية لـ 𞸎؟

  • أالإشارة دائمًا سالبة
  • بالإشارة دائمًا مثل 󰏡
  • ج الإشارة دائمًا موجبة

س٢٥:

حدِّد إشارة الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+(𞸎٢)(٦𞸎+٣)+٢(𞸎+٢)+٢ في 𞹇.

  • أالدالة سالبة عندما تكون 𞸎𞹇{٠}، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎={٠}
  • بالدالة سالبة عندما تكون 𞸎𞹇]٠،١[، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎={٠،١}، وموجبة عندما تكون 𞸎𞹇]٠،١[
  • جالدالة موجبة عندما تكون 𞸎𞹇]٠،١[، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎={٠،١}، وسالبة عندما تكون 𞸎]٠،١[
  • دالدالة موجبة عندما تكون 𞸎𞹇{٠}، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎={٠}
  • هالدالة موجبة عندما تكون 𞸎𞹇{١}، وتساوي صفرًا عندما تكون 𞸎={١}

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.