ورقة تدريب الدرس: تطبيقات على المتجهات الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام العمليات على المتجهات لحلِّ مسائل حياتية متنوِّعة.

س١:

متجه السرعة هو كمية متجهة يجمع بين مقدار السرعة والاتجاه. على سبيل المثال: متجه السرعة لقطاع من نهر المسيسيبي بالقرب من نيو أورلينز يساوي ٣ أميال لكل ساعة في اتجاه الشرق.

ما مقدار متجه السرعة؟

ما اتجاه متجه السرعة؟

  • أنيو أورلينز
  • ب٣ أميال لكل ساعة شرقًا
  • جالشرق
  • دميل لكل ساعة شرقًا
  • هالمسيسيبي

س٢:

السيارتان 󰏡، 𞸁 تتحرَّكان في اتجاهين متضادين على نفس الطريق بسرعة ٦٢ كم/س، ٣١ كم/س على الترتيب. إذا كان 󰄮𞸉 متجه وحدة في اتجاه حركة السيارة 󰏡، فأوجد السرعة المتجهة للسيارة 󰏡 بالنسبة إلى السيارة 𞸁.

  • أ󰁓٣٩󰄮𞸉󰁒 كم/س
  • ب󰁓١٣󰄮𞸉󰁒 كم/س
  • ج󰁓٢٦󰄮𞸉󰁒 كم/س
  • د󰁓١٣󰄮𞸉󰁒 كم/س

س٣:

تحرَّك جسم مسافة ٢٨ م باتجاه الشرق، ثم تحرك مسافة ١٤ م باتجاه الشمال. أوجد إزاحة الجسم، وحدِّد اتجاه الإزاحة لأقرب دقيقة.

  • أ٤١󰋴٥ م، ٣٦٦٢ شمال الشرق
  • ب٤١󰋴٥ م، ٦٢٤٣  شمال الشرق
  • ج٤١󰋴٣ م، ٦٢٤٣ شمال الشرق
  • د٤١󰋴٣ م، ٣٦٦٢ شمال الشرق

س٤:

إذا كان 󰄮󰄮𞹏=٧١󰄮󰄮󰄮𞹎󰏡، 󰄮󰄮𞹏=٨󰄮󰄮󰄮𞹎𞸁، فأوجد 󰄮󰄮𞹏𞸁󰏡.

  • أ٩󰄮󰄮󰄮𞹎
  • ب٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎
  • ج٩󰄮󰄮󰄮𞹎
  • د٥٢󰄮󰄮󰄮𞹎

س٥:

تتحرَّك سيارة شرطة على طريق سريع أفقي بسرعة ٤٧ كم/س. استخدمت السيارة رادارًا لقياس سرعة شاحنة تتحرَّك في نفس الاتجاه. إذا كانت قراءة الرادار ٥٠ كم/س، فاحسب السرعة الفعلية للشاحنة.

س٦:

تحرَّكت الدرَّاجتان البخاريتان أ، ب، في نفس الاتجاه. إذا كانت سرعة الدرَّاجة أ تساوي ٣٠ كم/س، وسرعة الدرَّاجة ب تساوي ١٥ كم/س، فأوجد السرعة النسبية للدرَّاجة أ بالنسبة إلى الدرَّاجة ب.

س٧:

تؤثِّر القوتان 󰄮󰄮𞹟=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑١، 󰄮󰄮𞹟=٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑٢ على جسم. أوجد مقدار القوة المحصلة 󰄮𞸇.

  • أ٥
  • ب٧
  • ج󰋴٦
  • د١٥
  • ه٦󰋴٢

س٨:

تؤثِّر القوى 󰄮󰄮𞹟=٠١󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑١، 󰄮󰄮𞹟=󰏡󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑٢، 󰄮󰄮𞹟=٥󰄮󰄮󰄮𞹎+(𞸁٠١)󰄮󰄮󰄮𞹑٣ على جُسيم؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة مُتعامِدان. إذا كانت محصلة القوى 󰄮󰄮𞹇=٣١󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑، فأوجد قيمة كلٍّ من 󰏡، 𞸁.

  • أ󰏡=٨٢، 𞸁=٥
  • ب󰏡=٢، 𞸁=٥١
  • ج󰏡=٨، 𞸁=٥١
  • د󰏡=٨، 𞸁=٥
  • ه󰏡=٨، 𞸁=٥

س٩:

جُسيم في حالة اتزان تؤثِّر عليه القوتان 󰄮󰄮𞹟=٣󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸎󰄮󰄮󰄮𞹑١، 󰄮󰄮𞹟=𞸑󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑٢. أوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑.

  • أ𞸎=٢، 𞸑=٢
  • ب𞸎=٣، 𞸑=٢
  • ج𞸎=٢، 𞸑=٣
  • د𞸎=٢، 𞸑=٣
  • ه𞸎=٣، 𞸑=٣

س١٠:

تحركت شاحنة مسافة ١٥٠ كم في اتجاه الشرق، ثم مسافة ٢٠٠ كم في اتجاه ٠٦. أوجد مقدار إزاحة الشاحنة، لأقرب كيلومتر واتجاهها لأقرب دقيقة.

  • أ٣٠٤ كم، ٣٤٤٣ شمال الشرق
  • ب١٨٠ كم، ١٤٣٣ شمال الغرب
  • ج٢٠٠ كم، ٠٦ شمال الشرق
  • د٣٥٠ كم، ٦٩٤ جنوب الشرق

يتضمن هذا الدرس ٢٥ من الأسئلة الإضافية و ٢٢٥ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.