ملف تدريبي: الزاوية المحصورة بين خطين مستقيمين في الفراغ

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حلِّ المسائل الكلامية من خطوتين بجمع الأعداد حتى ١٠٠٠٠٠٠ أو طرحها.

س١:

الخط المستقيم 𞸋١ يمر بالنقطتين 󰏡(٢،٢،٣)، 𞸁(٦،٤،٥)، والخط المستقيم 𞸋٢ يمر بالنقطتين 𞸢(١،٤،١)، 𞸃(٩،٦،٩). أوجد قياس الزاوية المحصورة بين المستقيمين، لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س٢:

أوجد، لأقرب ثانية، قياس الزاوية بين الخط المستقيم 𞸎+١٢=𞸑٢٤=𞸏+٢٥ والاتجاه الموجب للمحور 𞸎.

  • أ٧٥٦٥٣٨
  • ب٤١٩٣٢٧
  • ج٦٤٢٢٦
  • د٢١٢٥٧

س٣:

أوجد لأقرب ثانية قياس الزاوية التي تقع بين خطين مستقيمين النسب الاتجاهية لكلٍّ منهما (٤،٣،٤)، (٣،٣،١).

  • أ٣٦٣٣٦
  • ب٧٥٣٢٦٢
  • ج٩٣٩٨٨
  • د٨٤٦٥٧٨

س٤:

أوجد قياس الزاوية التي تقع بين الخط المستقيم 𞸎=١، 𞸑=٢ والخط المستقيم 𞸑=١، 𞸏=٠.

س٥:

أوجد لأقرب ثانية قياس الزاوية بين الخطين المستقيمين ٢𞸎=٤𞸑=٣𞸏، ٤𞸎=٥𞸑=٢𞸏.

  • أ١٢٣٤٣١
  • ب٩٣٦١٦٧
  • ج٩٣٥٩٢
  • د١٥٦٠٦

س٦:

أوجد قياس الزاوية المحصورة بين المستقيمين 𞸋𞸎=٥٨𞸍١، 𞸑=٣٤𞸍، 𞸏=٥+٦𞸍، 𞸋𞸎٥٣=𞸑+٥٦=𞸏٢٢٢، مقربًا الناتج لأقرب ثانية.

  • أ٩٢٠٥٠٨
  • ب٧٣٦٣١٨
  • ج٥٢١٣٧٤
  • د٠٣٩٩٩

س٧:

أوجد قياس الزاوية المحصورة بين المستقيمين اللذين اتجاه جيوب التمام لهما 󰃭٣٣١󰋴٢،٩١١󰋴٢،٣٧󰋴٢󰃬، 󰃭٠١٣١󰋴٢،٨٣١󰋴٢،٩٨󰋴٢󰃬، وقرِّب الناتج لأقرب ثانية.

  • أ١٤٣٣٥٢١
  • ب٩٢٤٤٠٧
  • ج٨١٦٢٤٥
  • د٦٢٨٢٠٦

س٨:

أوجد قياس الزاوية بين الخطين المستقيمين 󰄮󰄮𞸓=󰂔٢٧،٢٣،١󰂓+𞸊󰂔٢٧،٤٣،٩٥󰂓١١، ٦𞸎٢٧=٤𞸑٣٦=٣٨𞸏٥.

  • أ٣٣٢٠٤
  • ب٨٤٣٥١٣
  • ج٦٢٧٥٩٣١
  • د٤١٠٢

س٩:

إذا كان 𞸋𞸎=٠١، 𞸑=𞸏، 𞸋𞸑=٠٢، 𞸎=𞸏، فأوجد قيمة 𝜃.

س١٠:

إذا كان هناك خط مستقيم يمر بنقطة الأصل والنقطة (٤،١،٢)، فأوجد قيمة 𝜃𞸏؛ حيث 𝜃𞸏 قياس الزاوية بين الخط المستقيم والاتجاه الموجب للمحور 𞸏.

  • أ٤󰋴١٢١٢
  • ب󰋴١٢١٢
  • ج٤󰋴١٢١٢
  • د٢󰋴١٢١٢

س١١:

إذا صنع خط مستقيم زاويتي اتجاه قياساهما ٠٦ مع محور 𞸑 و٠٦ مع محور 𞸏، فأوجد زاوية الاتجاه التي يصنعها مع محور 𞸎.

س١٢:

أوجد، لأقرب ثانية، قياس الزاوية بين الخط المستقيم 𞸎+١٢=𞸑١٣=𞸏+٤٤ والاتجاه الموجب للمحور 𞸎.

  • أ٨١٧٢٢٨
  • ب٥٥١١٨٦
  • ج٥٥١١٣٢
  • د٨١٤١١٧

س١٣:

أوجد، لأقرب ثانية، قياس الزاوية بين الخط المستقيم 𞸎+٥٢=𞸑١٤=𞸏٢١ والاتجاه الموجب للمحور 𞸎.

  • أ٠٣٥٢٢٦
  • ب٤٢٧٤٦
  • ج٠٥٤٢١٧
  • د٥١٧٥٠٥

س١٤:

أوجد لأقرب ثانية قياس الزاوية بين الخطين المستقيمين ٥𞸎=𞸑=٣𞸏، ٣𞸎=٣𞸑=٤𞸏.

  • أ٨٣٠٤٨١
  • ب٢٢٩١١٧
  • ج٦٥٤٤
  • د٤٥٤٥٥٤

س١٥:

أوجد لأقرب ثانية قياس الزاوية بين الخطين المستقيمين 𞸎=٢𞸑=٣𞸏، ٥𞸎=٥𞸑=𞸏.

  • أ٨٢٩٢١٣
  • ب٢٣٠٣٨٥
  • ج٧٩٣٧٤
  • د٣٥٠٢٢٤

س١٦:

الخط المستقيم 𞸋١ يمر بالنقطتين 󰏡(٦،٥،٤)، 𞸁(٨،٧،٨)، والخط المستقيم 𞸋٢ يمر بالنقطتين 𞸢(٦،١،٥)، 𞸃(٨،٣،٧). أوجد قياس الزاوية المحصورة بين المستقيمين، لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س١٧:

الخط المستقيم 𞸋١ يمر بالنقطتين 󰏡(٥،١،٩)، 𞸁(٧،٣،١)، والخط المستقيم 𞸋٢ يمر بالنقطتين 𞸢(١،٧،٦)، 𞸃(٣،٩،٢). أوجد قياس الزاوية المحصورة بين المستقيمين، لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س١٨:

أيٌّ مما يلي يعطي اتجاه جيب التمام في خط مستقيم؟

  • أ󰃭١󰋴٣،١󰋴٣،١󰋴٣󰃬
  • ب(٣،٣،٣)
  • ج(٥٫١،٥٫١،٥٫١)
  • د(١،١،١)
  • ه(١،١،١)

س١٩:

إذا كان 𞸋، 𞸌، 𞸍 اتجاه جيب تمام الخط المستقيم، فأوجد قيمة 𞸋+𞸌+𞸍٢٢٢.

س٢٠:

إذا كانت زوايا اتجاه خط مستقيم هي 𝑇𞸎، 𝑇𞸑، 𝑇𞸏، فأوجد قيمة ٢𝑇+٢𝑇+٢𝑇𞸎𞸑𞸏.

  • أ٥٫٠
  • ب٢
  • ج٢
  • د١
  • ه١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.