ملف تدريبي: الزاوية المحصورة بين خطين مستقيمين في الفراغ

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قياس الزاوية المحصورة بين خطين مستقيمين في ثلاثة أبعاد، باستخدام الصيغة.

س١:

الخط المستقيم 𞸋١ يمر بالنقطتين 󰏡(٢،٢،٣)، 𞸁(٦،٤،٥)، والخط المستقيم 𞸋٢ يمر بالنقطتين 𞸢(١،٤،١)، 𞸃(٩،٦،٩). أوجد قياس الزاوية المحصورة بين المستقيمين، لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س٢:

أوجد، لأقرب ثانية، قياس الزاوية بين الخط المستقيم 𞸎+١٢=𞸑٢٤=𞸏+٢٥ والاتجاه الموجب للمحور 𞸎.

  • أ٧٥٦٥٣٨
  • ب٤١٩٣٢٧
  • ج٦٤٢٢٦
  • د٢١٢٥٧

س٣:

أوجد لأقرب ثانية قياس الزاوية التي تقع بين خطين مستقيمين النسب الاتجاهية لكلٍّ منهما (٤،٣،٤)، (٣،٣،١).

  • أ٨٤٦٥٧٨
  • ب٣٦٣٣٦
  • ج٧٥٣٢٦٢
  • د٩٣٩٨٨

س٤:

أوجد قياس الزاوية التي تقع بين الخط المستقيم 𞸎=١، 𞸑=٢ والخط المستقيم 𞸑=١، 𞸏=٠.

س٥:

أوجد لأقرب ثانية قياس الزاوية بين الخطين المستقيمين ٢𞸎=٤𞸑=٣𞸏، ٤𞸎=٥𞸑=٢𞸏.

  • أ٩٣٥٩٢
  • ب٩٣٦١٦٧
  • ج١٥٦٠٦
  • د١٢٣٤٣١

س٦:

أوجد قياس الزاوية المحصورة بين المستقيمين 𞸋𞸎=٥٨𞸍١، 𞸑=٣٤𞸍، 𞸏=٥+٦𞸍، 𞸋𞸎٥٣=𞸑+٥٦=𞸏٢٢٢، مقربًا الناتج لأقرب ثانية.

  • أ٧٣٦٣١٨
  • ب٠٣٩٩٩
  • ج٥٢١٣٧٤
  • د٩٢٠٥٠٨

س٧:

أوجد قياس الزاوية المحصورة بين المستقيمين اللذين اتجاه جيوب التمام لهما 󰃭٣٣١󰋴٢،٩١١󰋴٢،٣٧󰋴٢󰃬، 󰃭٠١٣١󰋴٢،٨٣١󰋴٢،٩٨󰋴٢󰃬، وقرِّب الناتج لأقرب ثانية.

  • أ٦٢٨٢٠٦
  • ب٨١٦٢٤٥
  • ج١٤٣٣٥٢١
  • د٩٢٤٤٠٧

س٨:

أوجد قياس الزاوية بين الخطين المستقيمين 󰄮󰄮𞸓=󰂔٢٧،٢٣،١󰂓+𞸊󰂔٢٧،٤٣،٩٥󰂓١١، ٦𞸎٢٧=٤𞸑٣٦=٣٨𞸏٥.

  • أ٤١٠٢
  • ب٣٣٢٠٤
  • ج٨٤٣٥١٣
  • د٦٢٧٥٩٣١

س٩:

إذا كان 𞸋𞸎=٠١، 𞸑=𞸏، 𞸋𞸑=٠٢، 𞸎=𞸏، فأوجد قيمة 𝜃.

س١٠:

إذا كان هناك خط مستقيم يمر بنقطة الأصل والنقطة (٤،١،٢)، فأوجد قيمة 𝜃𞸏؛ حيث 𝜃𞸏 قياس الزاوية بين الخط المستقيم والاتجاه الموجب للمحور 𞸏.

  • أ٤󰋴١٢١٢
  • ب٢󰋴١٢١٢
  • ج٤󰋴١٢١٢
  • د󰋴١٢١٢

س١١:

إذا صنع خط مستقيم زاويتي اتجاه قياساهما ٠٦ مع محور 𞸑 و٠٦ مع محور 𞸏، فأوجد زاوية الاتجاه التي يصنعها مع محور 𞸎.

س١٢:

أوجد، لأقرب ثانية، قياس الزاوية بين الخط المستقيم 𞸎+١٢=𞸑١٣=𞸏+٤٤ والاتجاه الموجب للمحور 𞸎.

  • أ٨١٧٢٢٨
  • ب٥٥١١٨٦
  • ج٥٥١١٣٢
  • د٨١٤١١٧

س١٣:

أوجد، لأقرب ثانية، قياس الزاوية بين الخط المستقيم 𞸎+٥٢=𞸑١٤=𞸏٢١ والاتجاه الموجب للمحور 𞸎.

  • أ٠٣٥٢٢٦
  • ب٤٢٧٤٦
  • ج٠٥٤٢١٧
  • د٥١٧٥٠٥

س١٤:

أوجد لأقرب ثانية قياس الزاوية بين الخطين المستقيمين ٥𞸎=𞸑=٣𞸏، ٣𞸎=٣𞸑=٤𞸏.

  • أ٦٥٤٤
  • ب٢٢٩١١٧
  • ج٤٥٤٥٥٤
  • د٨٣٠٤٨١

س١٥:

أوجد لأقرب ثانية قياس الزاوية بين الخطين المستقيمين 𞸎=٢𞸑=٣𞸏، ٥𞸎=٥𞸑=𞸏.

  • أ٣٥٠٢٢٤
  • ب٢٣٠٣٨٥
  • ج٧٩٣٧٤
  • د٨٢٩٢١٣

س١٦:

الخط المستقيم 𞸋١ يمر بالنقطتين 󰏡(٦،٥،٤)، 𞸁(٨،٧،٨)، والخط المستقيم 𞸋٢ يمر بالنقطتين 𞸢(٦،١،٥)، 𞸃(٨،٣،٧). أوجد قياس الزاوية المحصورة بين المستقيمين، لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س١٧:

الخط المستقيم 𞸋١ يمر بالنقطتين 󰏡(٥،١،٩)، 𞸁(٧،٣،١)، والخط المستقيم 𞸋٢ يمر بالنقطتين 𞸢(١،٧،٦)، 𞸃(٣،٩،٢). أوجد قياس الزاوية المحصورة بين المستقيمين، لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س١٨:

أيٌّ مما يلي يعطي اتجاه جيب التمام في خط مستقيم؟

  • أ(٥٫١،٥٫١،٥٫١)
  • ب(٣،٣،٣)
  • ج(١،١،١)
  • د󰃭١󰋴٣،١󰋴٣،١󰋴٣󰃬
  • ه(١،١،١)

س١٩:

إذا كان 𞸋، 𞸌، 𞸍 اتجاه جيب تمام الخط المستقيم، فأوجد قيمة 𞸋+𞸌+𞸍٢٢٢.

س٢٠:

إذا كانت زوايا اتجاه خط مستقيم هي 𝑇𞸎، 𝑇𞸑، 𝑇𞸏، فأوجد قيمة ٢𝑇+٢𝑇+٢𝑇𞸎𞸑𞸏.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.