ورقة تدريب الدرس: الخطوط المستقيمة المتوازية والمتعامدة والمتقاطعة في الفضاء الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلة خط مستقيم موازٍ أو عمودي على مستقيم آخَر في الفضاء، وإيجاد نقطة التقاطع بين المستقيمين.

س١:

ما معادلة الخط المستقيم الموازي للخط المستقيم الذي معادلته 𞸎+٩٩=𞸑+٤١=𞸏٤٧ ويمر بالنقطة (٢،٥،٦).

  • أ𞸎٩٢=𞸑٤٥=𞸏+٤٦
  • ب𞸎+٢٩=𞸑+٥١=𞸏٦٧
  • ج𞸎٢٩=𞸑٥١=𞸏+٦٧
  • د𞸎+٩٢=𞸑+٤٥=𞸏٤٦

س٢:

أوجد الصورة الإحداثية لمعادلة الخط المستقيم المار بنقطة الأصل ونقطة تقاطع الخطين المستقيمين 𞸋󰄮𞸓=(١،١،٢)+𞸍(١،٤،٣)١، 𞸋𞸎=٣٢، 𞸑٥٤=𞸏٣١.

  • أ𞸎٩=𞸑٣=𞸏٤
  • ب𞸎٢=𞸑٤=𞸏٣
  • ج𞸎٩=𞸑٣=𞸏٤
  • د𞸎٣=𞸑٩=𞸏٤

س٣:

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡(٢،٥،٥)، ويوازي الخط المستقيم المار بالنقطتين 𞸁(٣،٢،٦)، 𞸢(٥،٠،٩).

  • أ󰄮𞸓=(٢،٥،٥)+𞸍(٨،٢،٣)
  • ب󰄮𞸓=(٢،٥،٥)+𞸍(٣،٢،٦)
  • ج󰄮𞸓=(٢،٥،٥)+𞸍(٥،٠،٩)
  • د󰄮𞸓=(٨،٢،٣)+𞸍(٢،٥،٥)

س٤:

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة الخط المستقيم المار بالنقطة (٥،١،٤)، ونقطة تقاطع الخطين المستقيمين 𞸎+٢٢=𞸑+٥٢=𞸏+٣١، 𞸎+١٣=𞸑١٢=𞸏+٣٢.

  • أ󰄮𞸓=(٥،١،٤)+𞸍(٧،٢،٩)
  • ب󰄮𞸓=(٥،١،٤)+𞸍(٧،٢،٩)
  • ج󰄮𞸓=(٥،١،٤)+𞸍(٧،٢،٩)
  • د󰄮𞸓=(٥،١،٤)+𞸍(٧،٢،٩)

س٥:

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة الخط المستقيم المار بالنقطة (١،٥،٤)، والموازي للمتجه (٣،٥،١).

  • أ󰄮𞸓=(١،٥،٤)+𞸍(٢،٠١،٣)
  • ب󰄮𞸓=(٣،٥،١)+𞸍(١،٥،٤)
  • ج󰄮𞸓=(١،٥،٤)+𞸍(٣،٥،١)
  • د󰄮𞸓=(٣،٥،١)+𞸍(٢،٠١،٣)

س٦:

إذا كان 𞸋𞸎+٩٧=𞸑٣٧=𞸏+٨٦١ عموديًّا على 𞸋𞸎٢٩=𞸑٠١𞸊=𞸏+٣𞸌٢، فما ناتج ٧𞸊+٦𞸌.

س٧:

إذا كان المتجه 󰏡=(٢،𞸊،٦) موازيًا للخط المستقيم 𞸎٦٣=𞸑٥٦=𞸏+٤٩، فأوجد 𞸊.

س٨:

أوجد المعادلات البارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡(١،٤،١) ويوازي الخط المنصِّف للربع الثاني في المستوى 𞸑𞸏.

  • أ𞸎=١+١٢𞸍، 𞸑=٤+١٢𞸍، 𞸏=١+١٢𞸍
  • ب𞸎=١+𞸍، 𞸑=٤+𞸍، 𞸏=١+𞸍
  • ج𞸎=١+𞸍، 𞸑=٤+١٢𞸍، 𞸏=١+١٢𞸍
  • د𞸎=١، 𞸑=٤𞸍، 𞸏=١+𞸍

س٩:

بافتراض أن الخطين المستقيمين 󰄮𞸓=(٥،٣،٤)+𞸍(٣،١،󰏡)، 𞸎٥𞸁=𞸑٤٤=𞸏٢٤ متوازيان، فما قيمة 󰏡، 𞸁؟

  • أ󰏡=٢١، 𞸁=١
  • ب󰏡=١، 𞸁=٢١
  • ج󰏡=٢١، 𞸁=١
  • د󰏡=١، 𞸁=٢١
  • ه󰏡=١، 𞸁=٢١

س١٠:

إذا كان الخطان المستقيمان 𞸎٨٣=𞸑+٤٥=𞸏+٦٢، 𞸎٠١٥=𞸑+٧٩=𞸏٣𞸌 متعامدَيْن، فما قيمة 𞸌؟

يتضمن هذا الدرس 18 من الأسئلة الإضافية و207 من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.