ورقة تدريب الدرس: الخطوط المستقيمة المتوازية والمتعامدة والمتقاطعة في الفضاء الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلة خط مستقيم موازٍ أو عمودي على مستقيم آخَر في الفضاء، وإيجاد نقطة التقاطع بين المستقيمين.

س١:

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة الخط المستقيم المار بالنقطة (١،٥،٤)، والموازي للمتجه (٣،٥،١).

  • أ󰄮𞸓=(١،٥،٤)+𞸍(٢،٠١،٣)
  • ب󰄮𞸓=(٣،٥،١)+𞸍(١،٥،٤)
  • ج󰄮𞸓=(١،٥،٤)+𞸍(٣،٥،١)
  • د󰄮𞸓=(٣،٥،١)+𞸍(٢،٠١،٣)

س٢:

أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بنقطة الأصل ويقطع الخط المستقيم 󰄮𞸓=(١،٢،٣)+𞸍(٣،٥،١)١١ عموديًّا.

  • أ󰄮𞸓=𞸍(٩١،١٣،٣١)٢٢
  • ب󰄮𞸓=𞸍(٣١،٤٢،٩١)٢٢
  • ج󰄮𞸓=𞸍(٣٢،٩٣،١)٢٢
  • د󰄮𞸓=𞸍(١،٤،٣٢)٢٢

س٣:

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡(٢،٥،٥)، ويوازي الخط المستقيم المار بالنقطتين 𞸁(٣،٢،٦)، 𞸢(٥،٠،٩).

  • أ󰄮𞸓=(٢،٥،٥)+𞸍(٨،٢،٣)
  • ب󰄮𞸓=(٢،٥،٥)+𞸍(٣،٢،٦)
  • ج󰄮𞸓=(٢،٥،٥)+𞸍(٥،٠،٩)
  • د󰄮𞸓=(٨،٢،٣)+𞸍(٢،٥،٥)

س٤:

الخطان المستقيمان 𞸎=٣𞸍٢١، 𞸑=٣𞸍+٢١، 𞸏=٩𞸍٢١، 𞸎=󰏡𞸍٢٢، 𞸑=𞸍+١٢، 𞸏=𞸁𞸍٢٢ متوازيان، أوجِد قيمة 󰏡+𞸁؟

س٥:

إذا كان الخطان المستقيمان 𞸎٨٣=𞸑+٤٥=𞸏+٦٢، 𞸎٠١٥=𞸑+٧٩=𞸏٣𞸌 متعامدَيْن، فما قيمة 𞸌؟

س٦:

إذا كان الخطان المستقيمان 𞸎+٣٨=𞸑٤٤𞸍=𞸏+١٠١، 𞸎+٥٤𞸍=𞸑+٠١٤=𞸏٣٥ متعامدَيْن، فأوجد قيمة 𞸍.

  • أ٥٢٤٢
  • ب٤٢٥٢
  • ج٤٢٥٢
  • د٥٢٤٢

س٧:

افترض الخطين المستقيمين 𞸎=٤+٢𞸍، 𞸑=٦+𞸍، 𞸏=٢٢𞸍، 󰄮𞸓=(٦،٧،٠)+𞸍(٥،٤،٧). حدد إذا ما كانا متوازيين أم متعامدين.

  • أمتوازيان
  • بمتعامدان

س٨:

لدينا الخطان المستقيمان 𞸋١ : 󰄮𞸓=(٣،٤،١)+𞸍(١،١،١)، 𞸋٢ : 󰄮𞸓=(٢،٠،٥)+𞸍(٢،٣،٠). اختر العبارة الصحيحة التي تنطبق على الخطين المستقيمين.

  • أ𞸋١، 𞸋٢ متوازيان، لكنهما ليسا منطبقين.
  • ب𞸋١، 𞸋٢ خطان مستقيمان منطبقان.
  • ج𞸋١، 𞸋٢ خطان مستقيمان متخالفان.
  • د𞸋١، 𞸋٢ يتقاطعان عند نقطة.

س٩:

أوجد الصورة الإحداثية لمعادلة الخط المستقيم المار بنقطة الأصل ونقطة تقاطع الخطين المستقيمين 𞸋󰄮𞸓=(١،١،٢)+𞸍(١،٤،٣)١، 𞸋𞸎=٣٢، 𞸑٥٤=𞸏٣١.

  • أ𞸎٩=𞸑٣=𞸏٤
  • ب𞸎٢=𞸑٤=𞸏٣
  • ج𞸎٩=𞸑٣=𞸏٤
  • د𞸎٣=𞸑٩=𞸏٤

س١٠:

أوجد قيمة 󰏡 التي تجعل الخطين المستقيمين 𞸎٥=𞸑٢١=𞸏٢، 𞸎١󰏡=𞸑+٢٤=𞸏+١٤ متقاطعين.

يتضمن هذا الدرس 18 من الأسئلة الإضافية و207 من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.