ملف تدريبي: التكامل بالكسور الجزئية للكسور

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام الكسور الجزئية للدوال الكسرية لإيجاد تكاملات الدوال الكسرية التي تكون فيها درجة البسط أعلى من درجة المقام.

س١:

استخدم الكسور الجزئية لحساب 󰏅𞸎𞸎+٢𞸎+١𞸃𞸎١٠٣٢.

  • أ٣٢٢𞸤
  • ب٣١٢٢𞸤
  • ج٣٢+٢𞸤
  • د٣٢٢𞸤
  • ه٣١٢+٢𞸤

س٢:

استخدم الكسور الجزئية لحساب 󰏅٦١𞸎٤𞸎٤𞸎+١𞸃𞸎٣٢.

  • أ٢𞸎+٢𞸎٣|٢𞸎١|+(٢𞸎١)+𞸊٢𞸤١
  • ب𞸎+٤𞸎٣|٢𞸎١|(٢𞸎١)+𞸊٢𞸤١
  • ج٢𞸎+٤𞸎+٣|٢𞸎١|(٢𞸎١)+𞸊٢𞸤١
  • د٢𞸎+٤𞸎+|٢𞸎١|(٢𞸎١)+𞸊٢𞸤١
  • ه٢𞸎+٤𞸎+٣|٢𞸎١|+(٢𞸎١)+𞸊٢𞸤٢

س٣:

استخدم الكسور الجزئية لحساب 󰏅𞸎𞸎١𞸃𞸎٤٢.

  • أ𞸎٣+𞸎+١٢󰍾𞸎١𞸎+١󰍾+𞸖٣𞸤
  • ب𞸎٣+١٢󰍾𞸎١𞸎+١󰍾+𞸖٣𞸤
  • ج𞸎٣𞸎+١٢󰍾𞸎١𞸎+١󰍾+𞸖٣𞸤
  • د٢𞸎٣+١٢󰍾𞸎١𞸎+١󰍾+𞸖٣𞸤
  • ه𞸎٣١٤󰍾𞸎١𞸎+١󰍾+𞸖٣𞸤

س٤:

استخدم الكسور الجزئية لحساب 󰏅٢𞸎٤𞸎𞸎٣𞸎٢𞸎٣𞸃𞸎٣٢٢.

  • أ𞸎+٢|𞸎+١|+٣|𞸎+٣|+𞸊٢𞸤𞸤
  • ب𞸎+|𞸎١|+٣|𞸎٣|+𞸊٢𞸤𞸤
  • ج٢𞸎+٢|𞸎١|+٣|𞸎٣|+𞸊٢𞸤𞸤
  • د𞸎+٢|𞸎١|+٣|𞸎٣|+𞸊𞸤𞸤
  • ه𞸎+٢|𞸎+١|+٣|𞸎٣|+𞸊٢𞸤𞸤

س٥:

استخدم الكسور الجزئية لإيجاد قيمة 󰏅٢𞸎٢𞸎+١𞸎𞸎𞸃𞸎٣٢٢.

  • أ٢𞸎󰍾𞸎١𞸎󰍾+𞸊٢𞸤
  • ب𞸎+󰍾𞸎١𞸎󰍾+𞸊𞸤
  • ج٢𞸎+󰍾𞸎١𞸎󰍾+𞸊٢𞸤
  • د𞸎+󰍾𞸎١𞸎󰍾+𞸊٢𞸤
  • ه𞸎󰍾𞸎١𞸎󰍾+𞸊٢𞸤

س٦:

باستخدام الكسور الجزئية، أوجد 󰏅١(𞸎+١)(𞸎+١)𞸃𞸎٢٢.

  • أ𞸤٢𞸤󰁓𞸎+١󰁒٢(|𞸎+١|)٤+𞸖
  • ب󰁓𞸎+١󰁒٢(|𞸎+١|)٨١٢(𞸎+١)+𞸖𞸤٢𞸤
  • ج󰁓𞸎+١󰁒٢(|𞸎+١|)٤١(𞸎+١)+𞸖𞸤٢𞸤
  • د󰁓𞸎+١󰁒٢(|𞸎+١|)٤١٢(𞸎+١)+𞸖𞸤٢𞸤
  • ه𞸤٢𞸤󰁓𞸎+١󰁒٢(|𞸎+١|)٤١٢(𞸎+١)+𞸖

س٧:

أوجد التكامل 󰏅𞸤𞸤+٤𞸤+٣𞸃𞸎𞸎٢𞸎𞸎.

  • أ𞸤𞸎𞸤𞸎󰁓𞸤+١󰁒󰁓𞸤+٣󰁒٤+𞸖
  • ب𞸤𞸎𞸤𞸎󰁓𞸤+١󰁒󰁓𞸤+٣󰁒٢+𞸖
  • ج𞸤𞸎𞸤𞸎󰁓𞸤+١󰁒󰁓𞸤+٣󰁒+𞸖
  • د𞸤𞸎𞸤𞸎󰁓𞸤+١󰁒+󰁓𞸤+٣󰁒٤+𞸖
  • ه𞸤𞸎𞸤𞸎󰁓𞸤+١󰁒+󰁓𞸤+٣󰁒٢+𞸖

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.