ملف تدريبي: اشتقاق دوال المقلوب المثلثية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات الدوال المثلثية، ونركِّز على مشتقات دوال ظل التمام والقاطع وقاطع التمام.

س١:

إذا كانت 𞸑=٦𞸎٧𞸎٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸎=٣𝜋٤.

  • أ٨
  • ب ٦ ١
  • ج ٢
  • د٤٠

س٢:

أوجِد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا عُلم أن 𞸎=𞸑(٢𞸎٥)٢.

  • أ ٢ 𞸎 ( ٢ 𞸎 ٥ ) 𞸎 ( ٢ 𞸎 ٥ ) ٢
  • ب ٢ 𞸎 ( ٢ 𞸎 ٥ ) + ٢ 𞸎 ( ٢ 𞸎 ٥ ) ٢
  • ج ٢ 𞸎 ( ٢ 𞸎 ٥ ) ٢ 𞸎 ( ٢ 𞸎 ٥ ) ٢
  • د ٢ 𞸎 ( ٢ 𞸎 ٥ ) + 𞸎 ( ٢ 𞸎 ٥ ) ٢

س٣:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 إذا كان 𞸑=󰃁٥𝜋٣٧𞸎󰃀.

  • أ ٣ ٧ 𞸎 󰃁 ٥ 𝜋 ٣ ٧ 𞸎 󰃀 ٢ ٢
  • ب ٣ ٧ 𞸎 󰃁 ٥ 𝜋 ٣ ٧ 𞸎 󰃀 ٢
  • ج ٣ ٧ 𞸎 󰃁 ٥ 𝜋 ٣ ٧ 𞸎 󰃀 ٢
  • د ٣ ٧ 𞸎 󰃁 ٥ 𝜋 ٣ ٧ 𞸎 󰃀 ٢
  • ه ٣ ٧ 𞸎 󰃁 ٥ 𝜋 ٣ ٧ 𞸎 󰃀 ٢ ٢

س٤:

إذا كان 𞸑=𞸎+٩𞸎، 𞸎=٦𝜋𞸏، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸏 عند 𞸏=٤.

  • أ ٦ 𝜋
  • ب١
  • ج ٤ ٢ 𝜋
  • د ٦ 𝜋

س٥:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 للدالة 𞸑=٣󰁓٤𞸎٣󰁒٥.

  • أ ٠ ٦ 𞸎 󰁓 ٤ 𞸎 ٣ 󰁒 󰁓 ٤ 𞸎 ٣ 󰁒 ٤ ٥ ٥
  • ب ٠ ٦ 󰁓 ٤ 𞸎 ٣ 󰁒 󰁓 ٤ 𞸎 ٣ 󰁒 ٥ ٥
  • ج ٠ ٦ 𞸎 󰁓 ٤ 𞸎 ٣ 󰁒 󰁓 ٤ 𞸎 ٣ 󰁒 ٤ ٥ ٥
  • د ٠ ٦ 𞸎 󰁓 ٠ ٢ 𞸎 󰁒 󰁓 ٠ ٢ 𞸎 󰁒 ٤ ٤ ٤

س٦:

إذا كانت 𞸑=٨𞸎+٥𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸎=𝜋٦.

  • أ ٦ ٠ ١ ٣
  • ب ٢ ٣ ٠ ١ 󰋴 ٣
  • ج ٦ ٨ ٣
  • د ٢ ٣ + ٥ 󰋴 ٣ ٣

س٧:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٥٧𞸎+٩𞸎٢٢.

  • أ ٢ ( ٥ ٣ ٧ 𞸎 + ٩ 𞸎 𞸎 )
  • ب ٢ ( ٥ ٣ ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 + ٩ 𞸎 𞸎 ) ٢
  • ج ٥ ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 + ٩ 𞸎 𞸎
  • د ٧ ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 + 𞸎 𞸎
  • ه ٥ ٧ 𞸎 + ٩ 𞸎

س٨:

إذا كان 𞸑=(٧٥𞸎+٣٦𞸎)١، فأوجِد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٨ ١ ٦ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٥ ٣ ٥ 𞸎 ( ٧ ٥ 𞸎 + ٣ ٦ 𞸎 ) ٢ ٢
  • ب ٣ ٦ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٧ ٥ 𞸎 ( ٧ ٥ 𞸎 + ٣ ٦ 𞸎 ) ٢ ٢
  • ج ٨ ١ ٦ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٥ ٣ ٥ 𞸎 ( ٧ ٥ 𞸎 + ٣ ٦ 𞸎 ) ٢ ٢
  • د ٨ ١ ٦ 𞸎 ٦ 𞸎 ٥ ٣ ٥ 𞸎 ( ٧ ٥ 𞸎 + ٣ ٦ 𞸎 ) ٢ ٢

س٩:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=(𝜃)٢.

  • أ 𞸑 = ٢ 𝜃 ( 𝜃 ) ( 𝜃 ) ٢
  • ب 𞸑 = ٢ 𝜃 ( 𝜃 ) ( 𝜃 ) ٢
  • ج 𞸑 = 𝜃 ( 𝜃 ) ( 𝜃 ) ٢
  • د 𞸑 = ٢ 𝜃 ( 𝜃 ) ( 𝜃 )
  • ه 𞸑 = 𝜃 ( 𝜃 ) ( 𝜃 ) ٢

س١٠:

إذا كانت 𞸑=(𞸎+٨𞸎)(𞸎٨𞸎)، فأوجد 𞸑.

  • أ ٢ 𞸎 𞸎 + ٢ ٨ 𞸎 ٨ 𞸎 ٣ ٣
  • ب ٢ 𞸎 𞸎 + ٦ ١ ٨ 𞸎 ٨ 𞸎 ٢ ٣ ٢ ٣
  • ج 𞸎 𞸎 + ٨ ٨ 𞸎 ٨ 𞸎 ٢ ٣ ٢ ٣
  • د ٢ 𞸎 𞸎 + ٦ ١ ٨ 𞸎 ٨ 𞸎 ٣ ٣

س١١:

إذا كان 𞸑=٧𞸎+٢󰃭١󰋴𞸎󰃬٥٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ١ ٢ 𞸎 󰋴 𞸎 ٢ ١ 𞸎 󰋴 𞸎 󰃭 ١ 󰋴 𞸎 󰃬 ٢
  • ب ٥ ٣ 𞸎 󰋴 𞸎 ٢ ٢ 󰃭 ١ 󰋴 𞸎 󰃬 ٢
  • ج ٥ ٣ 𞸎 󰋴 𞸎 ٢ + ١ 󰋴 𞸎 󰃭 ١ 󰋴 𞸎 󰃬 ٢
  • د ٥ ٣ 𞸎 󰋴 𞸎 ٢ + ١ 𞸎 󰋴 𞸎 󰃭 ١ 󰋴 𞸎 󰃬 ٢

س١٢:

إذا كانت 𞸑=٧٣𞸎٣𞸎٤، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ( ١ ٢ 𞸎 ٨ ٢ ) ٣ 𞸎 ١ ٢ ٣ 𞸎 ( ٣ 𞸎 ٤ ) ٢ ٢
  • ب ( ٣ ٦ 𞸎 ٤ ٨ ) ٣ 𞸎 ٧ ٣ 𞸎 ( ٣ 𞸎 ٤ ) ٢ ٢
  • ج ( ٣ ٦ 𞸎 ٤ ٨ ) ٣ 𞸎 ١ ٢ ٣ 𞸎 ( ٣ 𞸎 ٤ ) ٢ ٢
  • د ( ٣ ٦ 𞸎 ٤ ٨ ) ٣ 𞸎 ١ ٢ ٣ 𞸎 ( ٣ 𞸎 ٤ ) ٢ ٢
  • ه ( ١ ٢ 𞸎 ٨ ٢ ) ٣ 𞸎 ١ ٢ ٣ 𞸎 ( ٣ 𞸎 ٤ ) ٢ ٢

س١٣:

إذا كان 𞸑=٨٥𞸎٦٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٠ ٨ ٥ 𞸎
  • ب ٠ ٨ ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 ٢
  • ج ٦ ١ ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 ٢
  • د ٦ ١ ٥ 𞸎
  • ه ٠ ٤ ٥ 𞸎 ٥ 𞸎 ٢

س١٤:

إذا كان 𞸑=٥𞸎٤𞸎٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٠ ٢ 𞸎 ٤ 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 ٤ 𞸎 ٢ ٢
  • ب ٥ 𞸎 ٤ 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 ٤ 𞸎 ٢ ٢
  • ج ٠ ٢ 𞸎 ٤ 𞸎 + ٥ 𞸎 ٤ 𞸎 ٢ ٢
  • د ٠ ٢ 𞸎 ٤ 𞸎 + ٥ 𞸎 ٤ 𞸎 ٢ ٢
  • ه ٠ ٢ 𞸎 ٤ 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 ٤ 𞸎 ٢ ٢

س١٥:

إذا كانت 𞸑=󰋴٩١𞸎+٨١، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٩ ١ 𞸎 𞸎 ٢ 󰋴 ٩ ١ 𞸎 + ٨ ١
  • ب ٩ ١ 𞸎 𞸎 ٢ 󰋴 ٩ ١ 𞸎 + ٨ ١
  • ج ٩ ١ 𞸎 𞸎 ٢ 󰋴 ٩ ١ 𞸎 + ٨ ١
  • د ٩ ١ 𞸎 ٢ 󰋴 ٩ ١ 𞸎 + ٨ ١

س١٦:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٩٦𞸎٧𞸎.

  • أ ٧ ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 + ٤ ٥ ٦ 𞸎 ٢
  • ب ٧ ٧ 𞸎 ٤ ٥ ٦ 𞸎
  • ج ٧ ٧ 𞸎 ٧ 𞸎 ٤ ٥ ٦ 𞸎 ٢
  • د ٧ ٧ 𞸎 ٤ ٥ ٦ 𞸎 ٢ ٢
  • ه ٤ ٥ ٦ 𞸎 + ٧ ٧ 𞸎

س١٧:

إذا كان 𞸑=󰋴٩𞸎+٥٣𞸎٢٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٩ 𞸎 ٥ ١ ٣ 𞸎 ٣ 𞸎 ٢ 󰋴 ٩ 𞸎 + ٥ ٣ 𞸎 ٢ ٢ ٢
  • ب ٨ ١ 𞸎 + ٠ ٣ ٣ 𞸎 ٣ 𞸎 ٢ 󰋴 ٩ 𞸎 + ٥ ٣ 𞸎 ٢ ٢ ٢
  • ج ٨ ١ 𞸎 + ٠ ١ ٣ 𞸎 ٣ 𞸎 󰋴 ٩ 𞸎 + ٥ ٣ 𞸎 ٢ ٢ ٢
  • د ٨ ١ 𞸎 ٠ ٣ ٣ 𞸎 ٣ 𞸎 ٢ 󰋴 ٩ 𞸎 + ٥ ٣ 𞸎 ٢ ٢ ٢

س١٨:

إذا كانت 𞸑=٣(𞸎+٢)٢٥، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٦ ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸎 + ٢ ) ٢ ٥ ٥
  • ب ٠ ١ ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸎 + ٢ ) ٢ ٥ ٥
  • ج ٠ ٣ 𞸎 ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸎 + ٢ ) ٤ ٢ ٥ ٥
  • د ٠ ٣ 𞸎 ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸎 + ٢ ) ٤ ٢ ٥ ٥

س١٩:

إذا كان 𞸑=٤٧(٨𞸎)٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٤ ٦ ٧ ( ٨ 𞸎 ) ( ٨ 𞸎 ) ( ٨ 𞸎 ) ٢ ٢
  • ب ٤ ٧ ( ٨ 𞸎 ) ( ٨ 𞸎 ) ( ٨ 𞸎 ) ٢ ٢
  • ج ٤ ٧ ( ٨ 𞸎 ) ( ٨ 𞸎 ) ٢
  • د ٨ ٧ ( ٨ 𞸎 ) ( ٨ 𞸎 ) ٢

س٢٠:

أوجد تفاضل 𞸑=𞸎٣𞸎.

  • أ 𞸑 = 𞸎 𞸎 ٣ 𞸎 𞸎
  • ب 𞸑 = 𞸎 𞸎 + ٣ 𞸎 𞸎
  • ج 𞸑 = 𞸎 𞸎 + ٣ 𞸎 𞸎
  • د 𞸑 = 𞸎 𞸎 + ٣ 𞸎 𞸎
  • ه 𞸑 = 𞸎 𞸎 ٣ 𞸎 𞸎

س٢١:

إذا كانت 𞸑=󰋴٤𞸏+٩، 𞸏=٦𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸎=𝜋٨١.

  • أ ١ ٢
  • ب ٤ ٢ 󰋴 ٣
  • ج ٤ ٢ 󰋴 ٣
  • د ٦ 󰋴 ٣

س٢٢:

أوجد معادلة المماس للمنحنى عندما تكون .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٢٣:

إذا كانت 𞸑=٩٨𞸎٨𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٢ ٧ ٨ 𞸎 ٢ ٧ ٨ 𞸎 ٢ ٣
  • ب ٩ ٨ 𞸎 ٩ ٨ 𞸎 ٢ ٣
  • ج ٢ ٧ ٨ 𞸎 ٨ 𞸎 ٢ ٧ ٨ 𞸎 ٢ ٣
  • د ٩ ٨ 𞸎 ٨ 𞸎 ٩ ٨ 𞸎 ٢ ٣

س٢٤:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=(٣٥𞸎+٧)٤.

  • أ ٠ ٦ ( ٣ ٥ 𞸎 + ٧ ) ٥ 𞸎 ٣ ٢
  • ب ٠ ٦ ( ٣ ٥ 𞸎 + ٧ ) ٥ 𞸎 ٤
  • ج ٠ ٢ ( ٣ ٥ 𞸎 + ٧ ) ٥
  • د ٠ ٦ ( ٣ ٥ 𞸎 + ٧ ) ٤
  • ه ٤ ( ٣ ٥ 𞸎 + ٧ ) ٥ 𞸎 ٤

س٢٥:

إذا كانت 𞸑=(𞸎+٣)(٩𞸎+𞸎)، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٩ 𞸎 ( 𞸎 + ٣ ) 𞸎 𞸎 + 𞸎 + ٧ ٢
  • ب ٨ ١ 𞸎 ( 𞸎 ٣ ) 𞸎 𞸎 + 𞸎 + ٧ ٢
  • ج ٨ ١ 𞸎 + ( 𞸎 + ٣ ) 𞸎 𞸎 + 𞸎 + ٧ ٢
  • د ٨ ١ 𞸎 ( 𞸎 + ٣ ) 𞸎 𞸎 + 𞸎 + ٧ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.