ملف تدريبي: اشتقاق مقلوب الدوال المثلَّثية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات الدوال المثلَّثية، ونركِّز على مشتقات دوال ظل التمام والقاطع وقاطع التمام.

س١:

إذا كانت 𞸑=٦𞸎٧𞸎٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸎=٣𝜋٤.

  • أ٦١
  • ب٤٠
  • ج٢
  • د٨

س٢:

أوجِد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا عُلم أن 𞸎=𞸑(٢𞸎٥)٢.

  • أ٢𞸎(٢𞸎٥)+𞸎(٢𞸎٥)٢
  • ب٢𞸎(٢𞸎٥)𞸎(٢𞸎٥)٢
  • ج٢𞸎(٢𞸎٥)٢𞸎(٢𞸎٥)٢
  • د٢𞸎(٢𞸎٥)+٢𞸎(٢𞸎٥)٢

س٣:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 إذا كان 𞸑=󰃁٥𝜋٣٧𞸎󰃀.

  • أ٣٧𞸎󰃁٥𝜋٣٧𞸎󰃀٢٢
  • ب٣٧𞸎󰃁٥𝜋٣٧𞸎󰃀٢
  • ج٣٧𞸎󰃁٥𝜋٣٧𞸎󰃀٢٢
  • د٣٧𞸎󰃁٥𝜋٣٧𞸎󰃀٢
  • ه٣٧𞸎󰃁٥𝜋٣٧𞸎󰃀٢

س٤:

إذا كان 𞸑=𞸎+٩𞸎، 𞸎=٦𝜋𞸏، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸏 عند 𞸏=٤.

  • أ١
  • ب٦𝜋
  • ج٤٢𝜋
  • د٦𝜋

س٥:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 للدالة 𞸑=٣󰁓٤𞸎٣󰁒٥.

  • أ٠٦𞸎󰁓٤𞸎٣󰁒󰁓٤𞸎٣󰁒٤٥٥
  • ب٠٦𞸎󰁓٠٢𞸎󰁒󰁓٠٢𞸎󰁒٤٤٤
  • ج٠٦𞸎󰁓٤𞸎٣󰁒󰁓٤𞸎٣󰁒٤٥٥
  • د٠٦󰁓٤𞸎٣󰁒󰁓٤𞸎٣󰁒٥٥

س٦:

إذا كانت 𞸑=٨𞸎+٥𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸎=𝜋٦.

  • أ٦٨٣
  • ب٢٣+٥󰋴٣٣
  • ج٦٠١٣
  • د٢٣٠١󰋴٣

س٧:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٥٧𞸎+٩𞸎٢٢.

  • أ٢(٥٣٧𞸎٧𞸎+٩𞸎𞸎)٢
  • ب٧٧𞸎٧𞸎+𞸎𞸎
  • ج٥٧𞸎+٩𞸎
  • د٥٧𞸎٧𞸎+٩𞸎𞸎
  • ه٢(٥٣٧𞸎+٩𞸎𞸎)

س٨:

إذا كان 𞸑=(٧٥𞸎+٣٦𞸎)١، فأوجِد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٣٦𞸎٦𞸎+٧٥𞸎(٧٥𞸎+٣٦𞸎)٢٢
  • ب٨١٦𞸎٦𞸎+٥٣٥𞸎(٧٥𞸎+٣٦𞸎)٢٢
  • ج٨١٦𞸎٦𞸎+٥٣٥𞸎(٧٥𞸎+٣٦𞸎)٢٢
  • د٨١٦𞸎٦𞸎٥٣٥𞸎(٧٥𞸎+٣٦𞸎)٢٢

س٩:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=(𝜃)٢.

  • أ𞸑=٢𝜃(𝜃)(𝜃)
  • ب𞸑=٢𝜃(𝜃)(𝜃)٢
  • ج𞸑=٢𝜃(𝜃)(𝜃)٢
  • د𞸑=𝜃(𝜃)(𝜃)٢
  • ه𞸑=𝜃(𝜃)(𝜃)٢

س١٠:

إذا كانت 𞸑=(𞸎+٨𞸎)(𞸎٨𞸎)، فأوجد 𞸑.

  • أ𞸎𞸎+٨٨𞸎٨𞸎٢٣٢٣
  • ب٢𞸎𞸎+٦١٨𞸎٨𞸎٢٣٢٣
  • ج٢𞸎𞸎+٢٨𞸎٨𞸎٣٣
  • د٢𞸎𞸎+٦١٨𞸎٨𞸎٣٣

س١١:

إذا كان 𞸑=٧𞸎+٢󰃭١󰋴𞸎󰃬٥٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ١٢𞸎󰋴𞸎٢١𞸎󰋴𞸎󰃭١󰋴𞸎󰃬٢
  • ب٥٣𞸎󰋴𞸎٢+١󰋴𞸎󰃭١󰋴𞸎󰃬٢
  • ج٥٣𞸎󰋴𞸎٢+١𞸎󰋴𞸎󰃭١󰋴𞸎󰃬٢
  • د٥٣𞸎󰋴𞸎٢٢󰃭١󰋴𞸎󰃬٢

س١٢:

إذا كانت 𞸑=٧٣𞸎٣𞸎٤، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ(٣٦𞸎٤٨)٣𞸎١٢٣𞸎(٣𞸎٤)٢٢
  • ب(٣٦𞸎٤٨)٣𞸎٧٣𞸎(٣𞸎٤)٢٢
  • ج(١٢𞸎٨٢)٣𞸎١٢٣𞸎(٣𞸎٤)٢٢
  • د(١٢𞸎٨٢)٣𞸎١٢٣𞸎(٣𞸎٤)٢٢
  • ه(٣٦𞸎٤٨)٣𞸎١٢٣𞸎(٣𞸎٤)٢٢

س١٣:

إذا كان 𞸑=٨٥𞸎٦٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٦١٥𞸎٥𞸎٢
  • ب٦١٥𞸎
  • ج٠٤٥𞸎٥𞸎٢
  • د٠٨٥𞸎٥𞸎٢
  • ه٠٨٥𞸎

س١٤:

إذا كان 𞸑=٥𞸎٤𞸎٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٠٢𞸎٤𞸎+٠١𞸎٤𞸎٢٢
  • ب٥𞸎٤𞸎+٠١𞸎٤𞸎٢٢
  • ج٠٢𞸎٤𞸎+٠١𞸎٤𞸎٢٢
  • د٠٢𞸎٤𞸎+٥𞸎٤𞸎٢٢
  • ه٠٢𞸎٤𞸎+٥𞸎٤𞸎٢٢

س١٥:

إذا كانت 𞸑=󰋴٩١𞸎+٨١، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٩١𞸎𞸎٢󰋴٩١𞸎+٨١
  • ب٩١𞸎𞸎٢󰋴٩١𞸎+٨١
  • ج٩١𞸎٢󰋴٩١𞸎+٨١
  • د٩١𞸎𞸎٢󰋴٩١𞸎+٨١

س١٦:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=٩٦𞸎٧𞸎.

  • أ٤٥٦𞸎+٧٧𞸎
  • ب٧٧𞸎٧𞸎+٤٥٦𞸎٢
  • ج٧٧𞸎٤٥٦𞸎
  • د٧٧𞸎٤٥٦𞸎٢٢
  • ه٧٧𞸎٧𞸎٤٥٦𞸎٢

س١٧:

إذا كان 𞸑=󰋴٩𞸎+٥٣𞸎٢٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٩𞸎٥١٣𞸎٣𞸎٢󰋴٩𞸎+٥٣𞸎٢٢٢
  • ب٨١𞸎+٠٣٣𞸎٣𞸎٢󰋴٩𞸎+٥٣𞸎٢٢٢
  • ج٨١𞸎٠٣٣𞸎٣𞸎٢󰋴٩𞸎+٥٣𞸎٢٢٢
  • د٨١𞸎+٠١٣𞸎٣𞸎󰋴٩𞸎+٥٣𞸎٢٢٢

س١٨:

إذا كانت 𞸑=٣(𞸎+٢)٢٥، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٠٣𞸎(𞸎+٢)(𞸎+٢)٤٢٥٥
  • ب٠٣𞸎(𞸎+٢)(𞸎+٢)٤٢٥٥
  • ج٠١(𞸎+٢)(𞸎+٢)٢٥٥
  • د٦(𞸎+٢)(𞸎+٢)٢٥٥

س١٩:

إذا كان 𞸑=٤٧(٨𞸎)٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٨٧(٨𞸎)(٨𞸎)٢
  • ب٤٧(٨𞸎)(٨𞸎)(٨𞸎)٢٢
  • ج٤٦٧(٨𞸎)(٨𞸎)(٨𞸎)٢٢
  • د٤٧(٨𞸎)(٨𞸎)٢

س٢٠:

أوجد تفاضل 𞸑=𞸎٣𞸎.

  • أ𞸑=𞸎𞸎٣𞸎𞸎
  • ب𞸑=𞸎𞸎+٣𞸎𞸎
  • ج𞸑=𞸎𞸎+٣𞸎𞸎
  • د𞸑=𞸎𞸎+٣𞸎𞸎
  • ه𞸑=𞸎𞸎٣𞸎𞸎

س٢١:

إذا كانت 𞸑=󰋴٤𞸏+٩، 𞸏=٦𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸎=𝜋٨١.

  • أ٤٢󰋴٣
  • ب١٢
  • ج٦󰋴٣
  • د٤٢󰋴٣

س٢٢:

أوجد معادلة المماس للمنحنى 𞸑=٧𞸎٣𞸎 عند 𞸎=𝜋٦.

  • أ𞸑+١١𞸎٢٣󰋴٣٢+𝜋٦=٠
  • ب𞸑+١١𞸎٢١١𝜋٢١+٣󰋴٣٢=٠
  • ج𞸑١١𞸎٢٣󰋴٣٢+١١𝜋٢١=٠
  • د𞸑+١١𞸎٢١١𝜋٢١٣󰋴٣٢=٠

س٢٣:

إذا كان 𞸑=٩٨𞸎٨𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٢٧٨𞸎٨𞸎٢٧٨𞸎٢٣
  • ب٩٨𞸎٨𞸎٩٨𞸎٢٣
  • ج٩٨𞸎٩٨𞸎٢٣
  • د٢٧٨𞸎٢٧٨𞸎٢٣

س٢٤:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=(٣٥𞸎+٧)٤.

  • أ٠٦(٣٥𞸎+٧)٥𞸎٤
  • ب٠٦(٣٥𞸎+٧)٤
  • ج٤(٣٥𞸎+٧)٥𞸎٤
  • د٠٦(٣٥𞸎+٧)٥𞸎٣٢
  • ه٠٢(٣٥𞸎+٧)٥

س٢٥:

إذا كانت 𞸑=(𞸎+٣)(٩𞸎+𞸎)، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٨١𞸎+(𞸎+٣)𞸎𞸎+𞸎+٧٢
  • ب٩𞸎(𞸎+٣)𞸎𞸎+𞸎+٧٢
  • ج٨١𞸎(𞸎+٣)𞸎𞸎+𞸎+٧٢
  • د٨١𞸎(𞸎٣)𞸎𞸎+𞸎+٧٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.