ورقة تدريب الدرس: متباينات القيمة المُطلَقة في متغيِّر واحد الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حلِّ متباينات في متغيِّر واحد تتضمن قِيَمًا مطلقة.

س١:

أوجد مجموعة حل المتباينة |𞸎+٤|<٩.

  • أ{−٣١،٥}
  • ب]−٣١،٥[
  • ج]−٥،٣١[
  • د]٣١،∞[
  • ه]−∞،٥[

س٢:

أوجد جبريًّا مجموعة حل المتباينة |٧−𞸎|+٣≤−٦.

  • أ]−٢،٦١[
  • ب∅
  • ج[٦١،∞[
  • د𞹇−[−٦١،٢]

س٣:

أوجد جبريًّا مجموعة حل المتباينة |٦−𞸎|<٣.

  • أ]−٩،−٣[
  • ب]٣،∞[
  • ج𞹇−[٣،٩]
  • د]٣،٩[

س٤:

أوجد مجموعة حل المتباينة |𞸎−٦|≥٧.

  • أ𞹇−[−٣١،١]
  • ب𞹇−{−١،٣١}
  • ج[١،∞[
  • د[٣١،∞[
  • ه𞹇−]−١،٣١[

س٥:

أوجد جبريًّا مجموعة حل المتباينة |٨−𞸎|>٧١.

  • أ]−٩،٥٢[
  • ب𞹇−[−٩،٥٢]
  • ج𞹇−[−٥٢،٩]
  • د]−∞،−٩[

س٦:

يُنتج مصنعٌ عُلبًا من الصفيح وزنها 𞸎 جرام. لضبط كمية الإنتاج، لا يُسمح ببيع العُلب إلا عندما يكون |𞸎−٣٨١|≤٦. أوجد أثقل وزن للعلبة وأخف وزن لها ليمكن بيعها.

  • أ١٨٩ جم، ١٨٣ جم
  • ب١٨٣ جم، ٦ جم
  • ج١٨٣ جم، ١٧٧ جم
  • د١٨٩ جم، ١٧٧ جم

س٧:

أيٌّ ممَّا يلي يمثِّل تفسير|−٣٫٣−󰏡|>٥؟

  • أالمسافة بين ٥ و−٣٫٣ أكبر من 󰏡.
  • بالمسافة بين −٣٫٣ و󰏡 أكبر من ٥.
  • جالمسافة بين −٣٫٣ و−󰏡 أكبر من ٥.
  • دالمسافة بين −٣٫٣ و󰏡 أقل من ٥.
  • هالمسافة بين −٣٫٣ و−󰏡 أقل من ٥.

س٨:

أوجد مجموعة حل المتباينة |𞸎−٣|≤٧.

  • أ]−∞،٠١]
  • ب[٤،∞[
  • ج[−٠١،٤]
  • د{−٤،٠١}
  • ه[−٤،٠١]

س٩:

أوجد مجموعة حل المتباينة |𞸎−٣|+|𞸎−٥|>٦ جبريًّا.

  • أ𞹇−[١،٧]
  • ب]١،٧[
  • ج[٧،∞[
  • د]−∞،١[

س١٠:

أوجد مجموعة حل المتباينة |𞸎+٥|>−٧.

  • أ]−٢١،∞[
  • ب𞹇−{−٢١،٢}
  • ج𞹇−[−٢،٢١]
  • د]−٢،∞[
  • ه𞹇

س١١:

أوجد جبريًّا مجموعة حل المتباينة |٨−𞸎|+|𞸎−٨|≤٦.

  • أ]−∞،١١]
  • ب𞹇−]٥،١١[
  • ج[٥،١١]
  • د[−١١،−٥]

س١٢:

أوجد جبريًّا مجموعة حل المتباينة |٣−𞸎|+|٢𞸎−٦|≥٧٥.

  • أ𞹇−]−٢٢،٦١[
  • ب[−٦١،٢٢]
  • ج𞹇−]−٦١،٢٢[
  • د[٢٢،∞[

س١٣:

أوجد مجموعة حل المتباينة |𞸎+١|<٦.

  • أ{−٧،٥}
  • ب]−٧،٥[
  • ج]−٥،٧[
  • د]٧،∞[
  • ه]−∞،٥[

س١٤:

أوجد مجموعة حل المتباينة |𞸎+٤|<٧.

  • أ{−١١،٣}
  • ب]−١١،٣[
  • ج]−٣،١١[
  • د]١١،∞[
  • ه]−∞،٣[

س١٥:

اكتب −٤<𞸎<٤ في صورة متباينة القيمة المُطلَقة.

  • أ|𞸎|>−٤
  • ب|𞸎|<−٤
  • ج|𞸎|<٤
  • د|𞸎|>٤

س١٦:

اكتب الآتي على صورة متباينة القيمة المُطلَقة: 𞸎>٤، 𞸎<−٤.

  • أ|𞸎|<٤
  • ب|𞸎|>٤
  • ج|𞸎|<−٤
  • د|𞸎|>−٤

س١٧:

إذا كانت درجات بعض الطلاب في اختبار مادةٍ ما تتراوح ما بين ٦٩ إلى ٩٣، فاكتب متباينة قيمة مُطلَقة للتعبير عن مدى الدرجات.

  • أ|𞸎|<٢١
  • ب|𞸎−١٨|<٢١
  • ج|𞸎−٩٦|<٣٩
  • د|𞸎−١٨|<١٨

س١٨:

يُمكِن أن تُوجَد الطحالب في المحيط عند عمق يَصِل إلى ١٣٨ مترًا. افترِض أن 𞸎 يُمثِّل العمق الذي تكون عنده الطحالب. عبِّر عن مدى القِيَم التي يُمكِن أن يأخذها 𞸎، في صورة متباينة باستخدام القيمة المُطلَقة.

  • أ|𞸎−٩٦|≥٩٦
  • ب|𞸎|≤٨٣١
  • ج|𞸎|≤٩٦
  • د|𞸎−٩٦|≤٩٦

س١٩:

اكتب ٠<𞸎<٦٦ في صورة متباينة القيمة المطلقة.

  • أ|𞸎|<٣٣
  • ب|𞸎|<٦٦
  • ج|𞸎−٦٦|<٦٦
  • د|𞸎−٣٣|<٣٣

س٢٠:

أوجد القيمة المطلقة للمتباينة التي تمثل 𞸎∈𞹇−[−١٢،٧٢].

  • أ|𞸎−٣|>٤٢
  • ب|𞸎|>٣
  • ج|𞸎|>٤٢
  • د|𞸎−١٢|>٤٢

س٢١:

استخدم التمثيل البياني لإيجاد مجموعة الحل للمتباينة 󰎨(𞸎)≥𞸓(𞸎).

  • أ[−٤،٢]
  • ب𞹇−[−٤،٢]
  • ج]−٤،٢[
  • د𞹇−]−٤،٢[

س٢٢:

أوجد مجموعة حل المتباينة 󰎨(𞸎)<𞸓(𞸎) في 𞹇 باستخدام الرسم البياني الآتي:

  • أ[٠،٦]
  • ب]٠،٦[
  • ج𞹇−]٠،٦[
  • د𞹇−[٠،٦]

س٢٣:

حُلَّ |𞸎−٦|≤٥.

  • أ١≤𞸎≥١١
  • ب١≤𞸎≤١١
  • ج٠≤𞸎≤٠١
  • د−١≤𞸎≤−١١

س٢٤:

استخدم القيمة المطلقة لكتابة عبارة متباينة تصف جميع قيم 𞸎التي تبعد مسافة قدرها ٨ عن العدد ٣.

  • أ|𞸎−٣|≤٨
  • ب|𞸎−٨|≤٣
  • ج|𞸎−٣|≥٨
  • د|𞸎+٣|≤٨

س٢٥:

حُلَّ 𞸎−٤<|٢−𞸎|.

  • أ𞸎<٣
  • بلا يوجد حل
  • ج𞸎<−٤
  • د−٢
  • هأيُّ عدد

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.