ملف تدريبي: متباينات القيمة المُطلَقة

تحميل تمرين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المتباينات التي تحتوي على قيمة مطلقة.

س١:

أوجد مجموعة حل المتباينة | 𞸎 + ٤ | < ٩ .

  • أ ] − ٥ ، ٣ ١ [
  • ب ] − ∞ ، ٥ [
  • ج { − ٣ ١ ، ٥ }
  • د ] − ٣ ١ ، ٥ [
  • ه ] ٣ ١ ، ∞ [

س٢:

أوجد جبريًّا مجموعة حل المتباينة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٣:

أوجد جبريًّا مجموعة حل المتباينة | ٦ − 𞸎 | < ٣ .

  • أ ] − ٩ ، − ٣ [
  • ب 𞹇 − [ ٣ ، ٩ ]
  • ج ] ٣ ، ∞ [
  • د ] ٣ ، ٩ [

س٤:

أوجد مجموعة حل المتباينة | 𞸎 − ٦ | ≥ ٧ .

  • أ 𞹇 − [ − ٣ ١ ، ١ ]
  • ب [ ٣ ١ ، ∞ [
  • ج 𞹇 − { − ١ ، ٣ ١ }
  • د 𞹇 − ] − ١ ، ٣ ١ [
  • ه [ ١ ، ∞ [

س٥:

يتحرَّك جسم بسرعة منتظمة قدرها ٥ سم/ث من النقطة 󰏡 إلى النقطة 𞸢 مرورًا بالنقطة 𞸁 دون توقف. تُحدَّد المسافة بين الجسم والنقطة 𞸁 بالعلاقة 𞸐 ( 𞸍 ) = ٥ | ٨ − 𞸍 | ؛ حيث 𞸍 الزمن مَقيسًا بالثانية، 𞸐 المسافة مَقيسة بالسنتيمتر. احسب المسافة بين الجسم والنقطة 𞸁 بعد ٥ ثوانٍ وبعد ١١ ثانية.

  • أ ٥ سم، ٥ سم
  • ب ١٥ سم، ٥ سم
  • ج ٣ سم، ٤٠ سم
  • د ١٥ سم، ١٥ سم

س٦:

تحرَّك جسم بسرعة منتظمة ٣ سم/ث من الموضع 󰏡 إلى الموضع 𞸢 مرورًا بالموضع 𞸁 دون توقف. إذا كانت المسافة بين الجسم والنقطة 𞸁 تُعطى بالعلاقة 𞸃 ( 𞸍 ) = ٣ | ٧ − 𞸍 | ؛ حيث 𞸍 الزمن مقيسًا بالثواني، 𞸃 المسافة مقيسة بالسنتيمتر، فأوجد الفترة الزمنية التي كان فيها الجسم على مسافة أقل من ٩ سم من 𞸁 .

  • أ ] ٠ ١ ، ∞ [
  • ب [ ٤ ، ٠ ١ ]
  • ج ] ٤ ، ∞ [
  • د ] ٤ ، ٠ ١ [

س٧:

أوجد جبريًّا مجموعة حل المتباينة | ٨ − 𞸎 | > ٧ ١ .

  • أ 𞹇 − [ − ٥ ٢ ، ٩ ]
  • ب ] − ٩ ، ٥ ٢ [
  • ج ] − ∞ ، − ٩ [
  • د 𞹇 − [ − ٩ ، ٥ ٢ ]

س٨:

يُنتج مصنعٌ عُلبًا من الصفيح وزنها 𞸎 جرام. لضبط كمية الإنتاج، لا يُسمح ببيع العُلب إلا عندما يكون | 𞸎 − ٣ ٨ ١ | ≤ ٦ . أوجد أثقل وزن للعلبة وأخف وزن لها ليمكن بيعها.

  • أ ١٨٣ جم، ١٧٧ جم
  • ب ١٨٩ جم، ١٨٣ جم
  • ج ١٨٣ جم، ٦ جم
  • د ١٨٩ جم، ١٧٧ جم

س٩:

أوجد مجموعة حل المتباينة | 𞸎 − ٣ | ≤ ٧ .

  • أ [ − ٠ ١ ، ٤ ]
  • ب ] − ∞ ، ٠ ١ ]
  • ج { − ٤ ، ٠ ١ }
  • د [ − ٤ ، ٠ ١ ]
  • ه [ ٤ ، ∞ [

س١٠:

أوجد مجموعة حل المتباينة | 𞸎 − ٣ | + | 𞸎 − ٥ | > ٦ جبريًّا.

  • أ ] − ∞ ، ١ [
  • ب ] ١ ، ٧ [
  • ج [ ٧ ، ∞ [
  • د ℝ − [ ١ ، ٧ ]

س١١:

أوجد مجموعة حل المتباينة | 𞸎 + ٥ | > − ٧ .

  • أ 𞹇 − [ − ٢ ، ٢ ١ ]
  • ب ] − ٢ ١ ، ∞ [
  • ج 𞹇 − { − ٢ ١ ، ٢ }
  • د 𞹇
  • ه ] − ٢ ، ∞ [

س١٢:

افترض أن | ٢ 𞸎 − 𞸁 | < ٢ ، 𞸁 > ٦ . أيُّ الخيارات التالية صواب؟

  • أ ٢ < 𞸎 < ٤
  • ب 𞸎 ≥ ٢
  • ج ٢ < 𞸎 ≤ ٤
  • د 𞸎 > ٢
  • ه 𞸎 < ٤

س١٣:

افترِض أن 󰏡 < ٠ < 𞸁 . إذا كان 𞸁 > ٢ ، فأيُّ العبارات التالية صواب؟

  • أ | 󰏡 − 𞸁 | < ٢
  • ب | 󰏡 + 𞸁 | > ١
  • ج | 󰏡 + 𞸁 | > ٢
  • د | 󰏡 − 𞸁 | > ٢
  • ه 󰏡 − 𞸁 > − ٢

س١٤:

حُلَّ .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٥:

حُلَّ 𞸎 − ٤ < | ٢ − 𞸎 | .

  • أ 𞸎 < ٣
  • ب 𞸎 < − ٤
  • ج لا يوجد حل
  • دأيُّ عدد
  • ه − ٢

س١٦:

ما الفترة التي تمثل مجموعة كل الأعداد الحقيقية الأقل من أو تساوي | ٦ | ؟

  • أ ] − ∞ ، ٦ [
  • ب [ ٦ ، ∞ [
  • ج ] ٦ ، ∞ [
  • د ] − ∞ ، ٦ ]

س١٧:

أيٌّ ممَّا يلي صواب؟

  • أ ( ٩ ١ + ( − ٩ ١ ) ) × ٩ = ( | ٧ ٢ | + ( − ٨ ٢ ) ) × | − ٩ |
  • ب ( ٩ ١ + ( − ٩ ١ ) ) × ٩ < ( | ٧ ٢ | + ( − ٨ ٢ ) ) × | − ٩ |
  • ج ( ٩ ١ + ( − ٩ ١ ) ) × ٩ > ( | ٧ ٢ | + ( − ٨ ٢ ) ) × | − ٩ |

س١٨:

أوجد جبريًّا مجموعة حل المتباينة | − ٣ − ٢ 𞸎 | + | ٢ 𞸎 + ٣ | < ٦ ٢ .

  • أ ] − ٥ ، ٨ [
  • ب 𞹇 − [ − ٨ ، ٥ ]
  • ج ] − ∞ ، ٥ [
  • د ] − ٨ ، ٥ [

س١٩:

أوجد جبريًّا مجموعة حل المتباينة | ٣ − 𞸎 | + | ٢ 𞸎 − ٦ | ≥ ٧ ٥ .

  • أ 𞹇 − ] − ٢ ٢ ، ٦ ١ [
  • ب [ − ٦ ١ ، ٢ ٢ ]
  • ج [ ٢ ٢ ، ∞ [
  • د 𞹇 − ] − ٦ ١ ، ٢ ٢ [

س٢٠:

استخدم الرسم البياني لإيجاد مجموعة حل المتباينة 󰎨 ( 𞸎 ) ≥ 𞸓 ( 𞸎 ) .

  • أ ] − ٤ ، ٢ [
  • ب 𞹇 − [ − ٤ ، ٢ ]
  • ج [ − ٤ ، ٢ ]
  • د 𞹇 − ] − ٤ ، ٢ [

س٢١:

أوجد مجموعة حل المتباينة | 𞸎 + ١ | < ٦ .

  • أ ] − ٥ ، ٧ [
  • ب ] − ∞ ، ٥ [
  • ج { − ٧ ، ٥ }
  • د ] − ٧ ، ٥ [
  • ه ] ٧ ، ∞ [

س٢٢:

أوجد مجموعة حل المتباينة | 𞸎 + ٤ | < ٧ .

  • أ ] − ٣ ، ١ ١ [
  • ب ] − ∞ ، ٣ [
  • ج { − ١ ١ ، ٣ }
  • د ] − ١ ١ ، ٣ [
  • ه ] ١ ١ ، ∞ [

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.