ملف تدريبي: حل المعادلات باستخدام الدوال المثلثية العكسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المعادلات باستخدام الدوال المثلثية العكسية.

س١:

إذا كانت 𞸤 زاوية حادة، فأوجد قيمة 𞹟 󰌑 𞸤 إذا كان 𞸤 = ١ ٩ ٧ ٫ ٠ . قرب الإجابة لأقرب ثانية.

  • أ ٨ ٣ ٠ ٢ ٨ ٣
  • ب ٥ ١ ٣ ٤ ٧ ٣
  • ج ٥ ٤ ٦ ١ ٢ ٥

س٢:

أوجد مجموعة القيم التي تُحقِّق 𞸎 = 󰋴 ٢ ٢ ؛ حيث ٠ 𞸎 < ٢ 𝜋 .

  • أ 󰂚 ٥ 𝜋 ٤ ، ٩ 𝜋 ٤ 󰂙
  • ب 󰂚 ٥ 𝜋 ٤ 󰂙
  • ج { ٠ ، ٢ 𝜋 }
  • د 󰂚 ٥ 𝜋 ٤ ، ٧ 𝜋 ٤ 󰂙
  • ه 󰂚 ٣ 𝜋 ٤ ، ٧ 𝜋 ٤ 󰂙

س٣:

أوجد قيمة 𝜃 إذا كان ٢ 𝜃 + ١ = ٠ ؛ حيث 𝜃 هي أكبر زاوية في الفترة ٠ 𝜃 < ٠ ٦ ٣ .

س٤:

أوجد لأقرب جزء من عشرة من الدرجة، قياس الزاوية التي تُحقِّق 󰏡 = ٤ ٩ ١ ٦ ٫ ٠ .

س٥:

إذا كان 󰏡 = ٣ ٩ ١ ٨ ٫ ٠ ، فأوجد 𞹟 󰌑 󰏡 لأقرب جزء من عشرة من الدرجة.

س٦:

أوجد 𞹟 󰌑 𞸤 إذا كان 𞸤 = ٥ ٤ ٨ ٥ ٫ ٨ ١ ، 󰌑 𞸤 زاوية حادة. قرب الإجابة لأقرب ثانية.

  • أ ٨ ٥ ٢ ٤ ١ ٦
  • ب ٠ ٣ ١ ٤ ٩ ٨
  • ج ٢ ١ ٥ ٥ ٦ ٨

س٧:

أوجد مجموعة القيم التي تُحقِّق المعادلة 𞸎 = ١ 󰋴 ٣ ؛ حيث ٠ 𞸎 < ٢ 𝜋 .

  • أ 󰂚 ٧ 𝜋 ٦ ، ٥ 𝜋 ٦ 󰂙
  • ب 󰂚 𝜋 ٦ ، ٧ 𝜋 ٦ 󰂙
  • ج { ٠ ، ٢ 𝜋 }
  • د 󰂚 ٥ 𝜋 ٦ ، ١ ١ 𝜋 ٦ 󰂙
  • ه 󰂚 ٥ 𝜋 ٦ ، ٢ 𝜋 󰂙

س٨:

أوجد مجموعة القيم التي تحقِّق 𝜃 = ٠ إذا كانت ٠ < 𝜃 < ٠ ٦ ٣ .

  • أ { ٠ ٨ ١ }
  • ب { ٠ }
  • ج { ٠ ٢ ١ ، ٠ ٩ }
  • د { ٠ ، ٠ ٨ ١ }

س٩:

أوجد أصغر زاوية موجبة تُحقِّق المعادلتين الآتيتين معًا: ٢ 𝜃 󰋴 ٢ = ٠ ، 𝜃 ١ = ٠ .

س١٠:

أوجد 𞹟 󰌑 𞸤 لأقرب ثانية، علمًا بأن 󰌑 𞸤 زاوية حادة، 𞸤 = ١ ٠ ٢ ٥ ٫ ٠ .

  • أ ٤ ٤ ٨ ٢ ٧ ٢
  • ب ٠ ٢ ٠ ٢ ١ ٣
  • ج ٠ ٤ ٩ ٣ ٨ ٥

س١١:

أوجد قياس الزاوية 󰏡 لأقرب جزء من عشرة من الدرجة، علمًا بأن 󰏡 = ٦ ٨ ٫ ٠ ، 󰏡 ] ٠ ، ٠ ٨ ١ [ .

س١٢:

أوجد مجموعة القيم التي تحقِّق 𞸎 = ١ ٢ ؛ حيث ٠ 𞸎 < ٢ 𝜋 .

  • أ 󰂚 𝜋 ٣ ، ٤ 𝜋 ٣ 󰂙
  • ب 󰂚 𝜋 ٣ 󰂙
  • ج { ٠ ، ٢ 𝜋 }
  • د 󰂚 𝜋 ٣ ، ٥ 𝜋 ٣ 󰂙
  • ه 󰂚 𝜋 ٣ ، ٢ 𝜋 󰂙

س١٣:

أوجد 󰌑 𞸎 بالدرجات، إذا كان ٢ 𞸎 = ٠ ٦ ؛ حيث 𞸎 زاوية حادة.

س١٤:

أوجد قياس 󰌑 󰏡 لأقرب ثانية إذا كان ٧ ١ 󰏡 ٦ ١ = ٠ ؛ حيث 󰏡 󰂖 ٠ ، 𝜋 ٢ 󰂗 .

  • أ ٥ ٤ ٩ ١
  • ب ٥ ٤ ٩ ٠ ١
  • ج ٥ ١ ٠ ٦ ١
  • د ٥ ١ ٠ ٧

س١٥:

أوجد 󰌑 𞸎 بالدرجات، إذا كان 𞸎 = 󰋴 ٣ ٥ ٤ ؛ حيث 𞸎 زاوية حادة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.