ملف تدريبي: حل المعادلات باستخدام الدوال المثلثية العكسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المعادلات باستخدام الدوال المثلثية العكسية.

س١:

إذا كانت 𞸤 زاوية حادة، فأوجد قيمة 𞹟󰌑𞸤 إذا كان 𞸤=١٩٧٫٠. قرب الإجابة لأقرب ثانية.

  • أ ٥ ٤ ٦ ١ ٢ ٥
  • ب ٨ ٣ ٠ ٢ ٨ ٣
  • ج ٥ ١ ٣ ٤ ٧ ٣

س٢:

أوجد مجموعة القيم التي تُحقِّق 𞸎=󰋴٢٢؛ حيث ٠𞸎<٢𝜋.

  • أ { ٠ ، ٢ 𝜋 }
  • ب 󰂚 ٥ 𝜋 ٤ ، ٧ 𝜋 ٤ 󰂙
  • ج 󰂚 ٣ 𝜋 ٤ ، ٧ 𝜋 ٤ 󰂙
  • د 󰂚 ٥ 𝜋 ٤ 󰂙
  • ه 󰂚 ٥ 𝜋 ٤ ، ٩ 𝜋 ٤ 󰂙

س٣:

أوجد قيمة 𝜃 إذا كان ٢𝜃+١=٠؛ حيث 𝜃 هي أكبر زاوية في الفترة ٠𝜃<٠٦٣.

س٤:

أوجد لأقرب جزء من عشرة من الدرجة، قياس الزاوية التي تُحقِّق 󰏡=٤٩١٦٫٠.

س٥:

إذا كان 󰏡=٣٩١٨٫٠، فأوجد 𞹟󰌑󰏡 لأقرب جزء من عشرة من الدرجة.

س٦:

أوجد 𞹟󰌑𞸤 إذا كان 𞸤=٥٤٨٥٫٨١، 󰌑𞸤 زاوية حادة. قرب الإجابة لأقرب ثانية.

  • أ ٨ ٥ ٢ ٤ ١ ٦
  • ب ٢ ١ ٥ ٥ ٦ ٨
  • ج ٠ ٣ ١ ٤ ٩ ٨

س٧:

أوجد مجموعة القيم التي تُحقِّق المعادلة 𞸎=١󰋴٣؛ حيث ٠𞸎<٢𝜋.

  • أ 󰂚 ٥ 𝜋 ٦ ، ٢ 𝜋 󰂙
  • ب 󰂚 𝜋 ٦ ، ٧ 𝜋 ٦ 󰂙
  • ج 󰂚 ٥ 𝜋 ٦ ، ١ ١ 𝜋 ٦ 󰂙
  • د 󰂚 ٧ 𝜋 ٦ ، ٥ 𝜋 ٦ 󰂙
  • ه { ٠ ، ٢ 𝜋 }

س٨:

أوجد مجموعة القيم التي تحقِّق 𝜃=٠ إذا كانت ٠<𝜃<٠٦٣.

  • أ { ٠ ٨ ١ }
  • ب { ٠ ٢ ١ ، ٠ ٩ }
  • ج { ٠ }
  • د { ٠ ، ٠ ٨ ١ }

س٩:

أوجد أصغر زاوية موجبة تُحقِّق المعادلتين الآتيتين معًا: ٢𝜃󰋴٢=٠، 𝜃١=٠.

س١٠:

أوجد 𞹟󰌑𞸤 لأقرب ثانية، علمًا بأن 󰌑𞸤 زاوية حادة، 𞸤=١٠٢٥٫٠.

  • أ ٠ ٤ ٩ ٣ ٨ ٥
  • ب ٤ ٤ ٨ ٢ ٧ ٢
  • ج ٠ ٢ ٠ ٢ ١ ٣

س١١:

أوجد قياس الزاوية 󰏡 لأقرب جزء من عشرة من الدرجة، علمًا بأن 󰏡=٦٨٫٠، 󰏡]٠،٠٨١[.

س١٢:

أوجد مجموعة القيم التي تحقِّق 𞸎=١٢ ؛ حيث ٠𞸎<٢𝜋.

  • أ 󰂚 𝜋 ٣ ، ٥ 𝜋 ٣ 󰂙
  • ب { ٠ ، ٢ 𝜋 }
  • ج 󰂚 𝜋 ٣ 󰂙
  • د 󰂚 𝜋 ٣ ، ٤ 𝜋 ٣ 󰂙
  • ه 󰂚 𝜋 ٣ ، ٢ 𝜋 󰂙

س١٣:

أوجد 󰌑𞸎 بالدرجات، إذا كان ٢𞸎=٠٦؛ حيث 𞸎 زاوية حادة.

س١٤:

أوجد قياس 󰌑󰏡 لأقرب ثانية إذا كان ٧١󰏡٦١=٠؛ حيث 󰏡󰂖٠،𝜋٢󰂗.

  • أ ٥ ٤ ٩ ١
  • ب ٥ ١ ٠ ٦ ١
  • ج ٥ ٤ ٩ ٠ ١
  • د ٥ ١ ٠ ٧

س١٥:

أوجد 󰌑𞸎 بالدرجات، إذا كان 𞸎=󰋴٣٥٤؛ حيث 𞸎 زاوية حادة.

س١٦:

حل .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٧:

حل ١(𝜃)=𝜋٤.

  • أ 𝜃 = 𝜋 ٤
  • ب 𝜃 = ١ ٢
  • ج 𝜃 = 󰋴 ٣ ٢
  • د 𝜃 = 󰋴 ٢ ٢

س١٨:

أوجد قيمة 𞸎 إذا كان 󰂔𞸎٤󰂓=󰋴٣؛ حيث 𞸎٤ زاوية حادة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.