ملف تدريبي: حلُّ المعادلات باستخدام الدوال المثلثية العكسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حلِّ المعادلات باستخدام الدوال المثلثية العكسية في الربع الأول.

س١:

إذا كانت 𞸤 زاوية حادة، فأوجد قيمة 𞹟󰌑𞸤 إذا كان 𞸤=١٩٧٫٠. قرب الإجابة لأقرب ثانية.

  • أ٥١٣٤٧٣
  • ب٨٣٠٢٨٣
  • ج٥٤٦١٢٥

س٢:

أوجد مجموعة القيم التي تُحقِّق 𞸎=󰋴٢٢؛ حيث ٠𞸎<٢𝜋.

  • أ󰂚٥𝜋٤،٧𝜋٤󰂙
  • ب󰂚٣𝜋٤،٧𝜋٤󰂙
  • ج󰂚٥𝜋٤،٩𝜋٤󰂙
  • د󰂚٥𝜋٤󰂙
  • ه{٠،٢𝜋}

س٣:

أوجد قيمة 𝜃 إذا كان ٢𝜃+١=٠؛ حيث 𝜃 هي أكبر زاوية في الفترة ٠𝜃<٠٦٣.

س٤:

أوجد لأقرب جزء من عشرة من الدرجة، قياس الزاوية التي تُحقِّق 󰏡=٤٩١٦٫٠.

  • أ𞹟󰌑󰏡=٧٫١٥
  • ب𞹟󰌑󰏡=٨٫١٣
  • ج𞹟󰌑󰏡=٧٫٠
  • د𞹟󰌑󰏡=٣٫٨٣
  • ه𞹟󰌑󰏡=٩٫٠

س٥:

إذا كان 󰏡=٣٩١٨٫٠، فأوجد 𞹟󰌑󰏡 لأقرب جزء من عشرة من الدرجة.

س٦:

أوجد 𞹟󰌑𞸤 إذا كان 𞸤=٥٤٨٥٫٨١، 󰌑𞸤 زاوية حادة. قرب الإجابة لأقرب ثانية.

  • أ٠٣١٤٩٨
  • ب٢١٥٥٦٨
  • ج٨٥٢٤١٦

س٧:

أوجد مجموعة القيم التي تُحقِّق المعادلة 𞸎=١󰋴٣؛ حيث ٠𞸎<٢𝜋.

  • أ󰂚٥𝜋٦،١١𝜋٦󰂙
  • ب󰂚٧𝜋٦،٥𝜋٦󰂙
  • ج{٠،٢𝜋}
  • د󰂚𝜋٦،٧𝜋٦󰂙
  • ه󰂚٥𝜋٦،٢𝜋󰂙

س٨:

أوجد مجموعة القيم التي تحقِّق 𝜃=٠ إذا كانت ٠<𝜃<٠٦٣.

  • أ{٠}
  • ب{٠،٠٨١}
  • ج{٠٨١}
  • د{٠٢١،٠٩}

س٩:

أوجد أصغر زاوية موجبة تُحقِّق المعادلتين الآتيتين معًا: ٢𝜃󰋴٢=٠، 𝜃١=٠.

س١٠:

أوجد 𞹟󰌑𞸤 لأقرب ثانية، علمًا بأن 󰌑𞸤 زاوية حادة، 𞸤=١٠٢٥٫٠.

  • أ٠٤٩٣٨٥
  • ب٤٤٨٢٧٢
  • ج٠٢٠٢١٣

س١١:

أوجد قياس الزاوية 󰏡 لأقرب جزء من عشرة من الدرجة، علمًا بأن 󰏡=٦٨٫٠، 󰏡]٠،٠٨١[.

س١٢:

أوجد مجموعة القيم التي تحقِّق 𞸎=١٢ ؛ حيث ٠𞸎<٢𝜋.

  • أ󰂚𝜋٣،٤𝜋٣󰂙
  • ب󰂚𝜋٣󰂙
  • ج󰂚𝜋٣،٢𝜋󰂙
  • د󰂚𝜋٣،٥𝜋٣󰂙
  • ه{٠،٢𝜋}

س١٣:

أوجد 󰌑𞸎 بالدرجات، إذا كان ٢𞸎=٠٦؛ حيث 𞸎 زاوية حادة.

س١٤:

أوجد قياس 󰌑󰏡 لأقرب ثانية إذا كان ٧١󰏡٦١=٠؛ حيث 󰏡󰂖٠،𝜋٢󰂗.

  • أ٥١٠٧
  • ب٥١٠٦١
  • ج٥٤٩٠١
  • د٥٤٩١

س١٥:

أوجد 󰌑𞸎 بالدرجات، إذا كان 𞸎=󰋴٣٥٤؛ حيث 𞸎 زاوية حادة.

س١٦:

حل ١𞸎+𝜋=٣𝜋٢.

  • أ𞸎=١
  • ب𞸎=٠
  • ج𞸎=󰋴٢٢
  • د𞸎=١٢
  • ه𞸎=١

س١٧:

حل ١(𞸎)=𝜋٤.

  • أ𝜃=١٢
  • ب𝜃=󰋴٣٢
  • ج𝜃=𝜋٤
  • د𝜃=󰋴٢٢

س١٨:

أوجد قيمة 𞸎 إذا كان 󰂔𞸎٤󰂓=󰋴٣؛ حيث 𞸎٤ زاوية حادة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.