ملف تدريبي: حل المعادلات باستخدام الدوال المثلثية العكسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حلِّ المعادلات باستخدام الدوال المثلثية العكسية في الربع الأول.

س١:

إذا كانت 𞸤 زاوية حادة، فأوجد قيمة 𞹟󰌑𞸤 إذا كان 𞸤=١٩٧٫٠. قرب الإجابة لأقرب ثانية.

  • أ٥٤٦١٢٥
  • ب٨٣٠٢٨٣
  • ج٥١٣٤٧٣

س٢:

أوجد مجموعة القيم التي تُحقِّق 𞸎=󰋴٢٢؛ حيث ٠𞸎<٢𝜋.

  • أ{٠،٢𝜋}
  • ب󰂚٥𝜋٤،٧𝜋٤󰂙
  • ج󰂚٣𝜋٤،٧𝜋٤󰂙
  • د󰂚٥𝜋٤󰂙
  • ه󰂚٥𝜋٤،٩𝜋٤󰂙

س٣:

أوجد قيمة 𝜃 إذا كان ٢𝜃+١=٠؛ حيث 𝜃 هي أكبر زاوية في الفترة ٠𝜃<٠٦٣.

س٤:

أوجد لأقرب جزء من عشرة من الدرجة، قياس الزاوية التي تُحقِّق 󰏡=٤٩١٦٫٠.

س٥:

إذا كان 󰏡=٣٩١٨٫٠، فأوجد 𞹟󰌑󰏡 لأقرب جزء من عشرة من الدرجة.

س٦:

أوجد 𞹟󰌑𞸤 إذا كان 𞸤=٥٤٨٥٫٨١، 󰌑𞸤 زاوية حادة. قرب الإجابة لأقرب ثانية.

  • أ٨٥٢٤١٦
  • ب٢١٥٥٦٨
  • ج٠٣١٤٩٨

س٧:

أوجد مجموعة القيم التي تُحقِّق المعادلة 𞸎=١󰋴٣؛ حيث ٠𞸎<٢𝜋.

  • أ󰂚٥𝜋٦،٢𝜋󰂙
  • ب󰂚𝜋٦،٧𝜋٦󰂙
  • ج󰂚٥𝜋٦،١١𝜋٦󰂙
  • د󰂚٧𝜋٦،٥𝜋٦󰂙
  • ه{٠،٢𝜋}

س٨:

أوجد مجموعة القيم التي تحقِّق 𝜃=٠ إذا كانت ٠<𝜃<٠٦٣.

  • أ{٠٨١}
  • ب{٠٢١،٠٩}
  • ج{٠}
  • د{٠،٠٨١}

س٩:

أوجد أصغر زاوية موجبة تُحقِّق المعادلتين الآتيتين معًا: ٢𝜃󰋴٢=٠، 𝜃١=٠.

س١٠:

أوجد 𞹟󰌑𞸤 لأقرب ثانية، علمًا بأن 󰌑𞸤 زاوية حادة، 𞸤=١٠٢٥٫٠.

  • أ٠٤٩٣٨٥
  • ب٤٤٨٢٧٢
  • ج٠٢٠٢١٣

س١١:

أوجد قياس الزاوية 󰏡 لأقرب جزء من عشرة من الدرجة، علمًا بأن 󰏡=٦٨٫٠، 󰏡]٠،٠٨١[.

س١٢:

أوجد مجموعة القيم التي تحقِّق 𞸎=١٢ ؛ حيث ٠𞸎<٢𝜋.

  • أ󰂚𝜋٣،٥𝜋٣󰂙
  • ب{٠،٢𝜋}
  • ج󰂚𝜋٣󰂙
  • د󰂚𝜋٣،٤𝜋٣󰂙
  • ه󰂚𝜋٣،٢𝜋󰂙

س١٣:

أوجد 󰌑𞸎 بالدرجات، إذا كان ٢𞸎=٠٦؛ حيث 𞸎 زاوية حادة.

س١٤:

أوجد قياس 󰌑󰏡 لأقرب ثانية إذا كان ٧١󰏡٦١=٠؛ حيث 󰏡󰂖٠،𝜋٢󰂗.

  • أ٥٤٩١
  • ب٥١٠٦١
  • ج٥٤٩٠١
  • د٥١٠٧

س١٥:

أوجد 󰌑𞸎 بالدرجات، إذا كان 𞸎=󰋴٣٥٤؛ حيث 𞸎 زاوية حادة.

س١٦:

حل .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٧:

حل ١(𞸎)=𝜋٤.

  • أ𝜃=١٢
  • ب𝜃=󰋴٣٢
  • ج𝜃=𝜋٤
  • د𝜃=󰋴٢٢

س١٨:

أوجد قيمة 𞸎 إذا كان 󰂔𞸎٤󰂓=󰋴٣؛ حيث 𞸎٤ زاوية حادة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.