ملف تدريبي: المساحة المحصورة بمنحنيات بارامترية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام التكامل لإيجاد المساحة تحت المنحنى المعرَّف بدوال بارامترية.

س١:

أوجد 󰏅٦𞸍𞸍ء٢.

  • أ٦𞸍+٣٢٢𞸍+𞸢
  • ب٣𞸍+٣٢٢𞸍+𞸢
  • ج٣𞸍+٣٢٢𞸍+𞸢
  • د٣𞸍+١٢٢𞸍+𞸢
  • ه٣𞸍٣٢٢𞸍+𞸢

أوجد المساحة أسفل المنحنى عندما تكون ٠𞸍𝜋.

  • أ٢𝜋
  • ب𝜋٣
  • ج٣𝜋
  • د𝜋
  • ه٦𝜋

الآن، بمعرفة أن ٠𞸍٢𝜋، أوجد المساحة الكلية داخل المنحنى.

  • أ٦𝜋
  • ب𝜋
  • ج٣𝜋
  • د𝜋٣
  • ه٢𝜋

س٢:

لدينا مُنحنًى مُعرَّف بالمعادلتين البارامتريتين 𞸎=𞸋٣، 𞸑=٤𞸋٢.

أوجد المساحة تحت المنحنى؛ حيث ٠𞸋١.

أوجد المساحة تحت المنحنى؛ حيث ٠𞸋٢.

س٣:

أوجد المنطقة المحصورة بين ارس، والمنحنى الذي معادلتاه البارامتريتان هما 𞸎=𞸍٣، 𞸑=𞸤𞸍 على الفترة [٠،١]. قرِّب الإجابة لأقرب منزلة عشرية.

س٤:

حدِّد المساحة المحصورة بين المحور 𞸎 والمنحنى البارامتري المُعرَّف بالمعادلتين 𞸎=𞸍٢٢، 𞸑=𞸍، على الفترة [٠،٢].

  • أ٢٣٣
  • ب٦١٣
  • ج٨
  • د٨٣
  • ه١٦

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.