ورقة تدريب الدرس: المعادلات التفاضلية الخطية من الرتبة الأولى الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حل المعادلات التفاضلية الخطية من الرتبة الأولى.

س١:

حل المعادلة التفاضلية dd𝑦𝑥+𝑦=𝑥.

  • أ𝑦=𝑥−1+𝑒C
  • ب𝑦=𝑥−1+𝑒C
  • ج𝑦=𝑥𝑒2+𝑒C
  • د𝑦=𝑥𝑒2+𝑒C
  • ه𝑦=𝑥+1+𝑒C

س٢:

حل المعادلة التفاضلية 𝑥𝑦𝑥+𝑦=𝑥𝑥ddln؛ حيث 𝑥>0 مقيدة بالشرط 𝑦(1)=0.

  • أ𝑦=𝑥2𝑥−𝑥4+12𝑥ln
  • ب𝑦=𝑥𝑥−𝑥4+14𝑥ln
  • ج𝑦=𝑥4𝑥−𝑥4+14𝑥ln
  • د𝑦=𝑥2𝑥+𝑥4+14𝑥ln
  • ه𝑦=𝑥2𝑥−𝑥4+14𝑥ln

س٣:

حل المعادلة التفاضلية 𝑥𝑦𝑥+𝑥𝑦=1dd؛ حيث 𝑥>0، وفقًا للشرط 𝑦(1)=2.

  • أ𝑦=𝑥+2𝑥ln
  • ب𝑦=𝑥−2+2𝑥lnln
  • ج𝑦=𝑥+22𝑥ln
  • د𝑦=𝑥𝑥ln
  • ه𝑦=−1𝑥+3

س٤:

أوجد حل المعادلة التفاضلية 𝑥𝑦𝑥=𝑦+𝑥𝑥ddsin بموجب الشرط 𝑦(𝜋)=0.

  • أ𝑦=𝑥𝑥+𝑥cos
  • ب𝑦=𝑥𝑥−𝑥cos
  • ج𝑦=−𝑥𝑥+𝑥cos
  • د𝑦=𝑥𝑥cos
  • ه𝑦=−𝑥𝑥−𝑥cos

س٥:

حل المعادلة التفاضلية 𝑡𝑢𝑡=𝑡+3𝑢dd مقيدة بالشرط 𝑢(2)=4.

  • أ𝑢=𝑡
  • ب𝑢=−𝑡+𝑡
  • ج𝑢=𝑡5+1285𝑡
  • د𝑢=−𝑡+𝑡
  • ه𝑢=−𝑡−𝑡

س٦:

حل المعادلة التفاضلية 𝑡𝑦𝑡+3𝑡𝑦=√1+𝑡dd؛ حيث 𝑡>0.

  • أ𝑦=131+𝑡𝑡+𝑡C
  • ب𝑦=13(1+𝑡)𝑡+𝑡C
  • ج𝑦=13(1+𝑡)𝑡+𝑡C
  • د𝑦=131+𝑡𝑡+𝑡C
  • ه𝑦=1+𝑡𝑡+𝑡C

س٧:

حُلَّ المعادلة التفاضلية 𝑥𝑦𝑥+𝑦=√𝑥dd.

  • أ𝑦=√𝑥2+𝑥C
  • ب𝑦=25√𝑥+𝑥C
  • ج𝑦=2√𝑥3+𝑥C
  • د𝑦=25√𝑥+𝑥C
  • ه𝑦=2√𝑥3+C

س٨:

حل المعادلة التفاضلية 2𝑥𝑦𝑥+𝑦=2√𝑥dd.

  • أ𝑦=√𝑥+√𝑥C
  • ب𝑦=√𝑥+√𝑥C
  • ج𝑦=𝑥+√𝑥C
  • د𝑦=1+√𝑥C
  • ه𝑦=𝑥+𝑥C

س٩:

أوجد حل المعادلة التفاضلية 𝑥+1𝑦𝑥+3𝑥(𝑦−1)=0dd بموجب الشرط 𝑦(0)=2.

  • أ𝑦=1+1(𝑥+1)
  • ب𝑦=1−1(𝑥+1)
  • ج𝑦=1+1(𝑥+1)
  • د𝑦=1−5√5(𝑥+1)
  • ه𝑦=3+1(𝑥+1)

س١٠:

هل المعادلة التفاضلية ddcos𝑟𝑡+𝑡𝑟=𝑒 خطية؟

  • أنعم
  • بلا

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.