ورقة تدريب الدرس: معادلتا العمودي والمماس الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد ميل ومعادلة المماس والعمودي على منحنى عند نقطة مُعطاة باستخدام المشتقات.

س١:

عين معادلة المماس للمنحنى 𞸑=٢𞸎+٨𞸎٩١٣٢ عندما تكون 𞸎=٢.

  • أ٨𞸑+𞸎٢=٠
  • ب𞸑٨𞸎+٩١=٠
  • ج𞸑+٨𞸎+٩١=٠
  • د𞸑٤𞸎٥=٠

س٢:

أوجد معادلة العمودي على المنحنى 𞸑=٢𞸎٧𞸎+٢٣٢ عند 𞸎=٢.

  • أ𞸑+٢𞸎+٦=٠
  • ب٤𞸑+𞸎+٢٤=٠
  • ج𞸑+٤𞸎+٢=٠
  • د𞸑+٦𞸎٢=٠

س٣:

ما قيمة ااس للنقطة التي يكون عندها المماس للمنحنى 𞸑=𞸎+٢١𞸎+١١٢ موازيًا للمحور س؟

  • أ٢١
  • ب٠
  • ج٦
  • د٦

س٤:

أوجد معادلة المماس للمنحنى 𞸑=𞸎+٩𞸎+٦٢𞸎٣٢ الذي يصنع زاوية قياسها ٥٣١ مع الاتجاه الموجب للمحور 𞸎.

  • أ𞸑𞸎٣+٣٢=٠
  • ب𞸑+٧٢𞸎+٥٠١=٠
  • ج𞸑+𞸎+٧٢=٠
  • د𞸑٨𞸎=٠

س٥:

أوجد جميع النقاط التي إحداثيها 𞸎 يقع في [٠،𝜋[؛ حيث إن مماس المنحنى 𞸑=٢𞸎 يوازي الخط المستقيم 𞸑=𞸎٨١.

  • أ󰃭𝜋٣،󰋴٣٢󰃬،󰃭٢𝜋٣،󰋴٣٢󰃬
  • ب󰂔𝜋٣،١٢󰂓،󰂔٢𝜋٣،١٢󰂓
  • ج󰃭𝜋٣،󰋴٣٢󰃬،󰃭٢𝜋٣،󰋴٣٢󰃬
  • د󰂔𝜋٣،١٢󰂓،󰂔٢𝜋٣،١٢󰂓

س٦:

أوجد معادلتَيْ مماسَّيْ منحنى الدالة 𞸑=(𞸎+٨)(𞸎+٠١) عند نقطتَي تقاطعه مع المحور 𞸎.

  • أ𞸑+٢𞸎+٦١=٠، 𞸑٢𞸎٠٢=٠
  • ب𞸑٢𞸎٦١=٠، 𞸑+٢𞸎+٠٢=٠
  • ج𞸑+٢𞸎٦١=٠، 𞸑٢𞸎+٠٢=٠
  • د𞸑٢𞸎+٦١=٠، 𞸑+٢𞸎٠٢=٠

س٧:

أوجد معادلة المماس للمنحنى 󰎨(𞸎)=𞸎٢ عند نقطة تقاطعه مع المنحنى 𞸓(𞸎)=٥٢١𞸎.

  • أ𞸑٠١𞸎+٥٢=٠
  • ب𞸑+٠١𞸎٥٢=٠
  • ج٠١𞸑+𞸎٥٥٢=٠
  • د٠١𞸑𞸎٥٤٢=٠

س٨:

أوجد ميل العمودي على منحنى الدالة 𞸑=٥𞸎+٩٣𞸎٥ عند النقطة (١،٧).

  • أ٣١𞸑𞸎٠٩=٠
  • ب٣١𞸑𞸎+٢٩=٠
  • ج𞸑+٣١𞸎٦=٠
  • د𞸑٣١𞸎+٠٢=٠

س٩:

أوجد النقاط الواقعة على المنحنى 𞸑=٣𞸎٥𞸎+٧٣ والتي تكون عندها المماسات موازية للخط المستقيم ٤𞸎+𞸑٢=٠.

  • أ󰂔١٣،٩٤٩󰂓، 󰂔١٣،٧٧٩󰂓
  • ب󰃭󰋴٣٣،٩٤٩󰃬، 󰃭󰋴٣٣،٤󰋴٣٣+٧󰃬
  • ج󰂔١٣،٢٣󰂓، 󰂔١٣،٠١٣󰂓
  • د󰂔١٦،٩٤٩󰂓، 󰂔١٦،٣٦٥٢٧󰂓

س١٠:

المنحنيان 𞸑=٢𞸎٣𞸎٢٢، 𞸑=٣𞸎+٥𞸎٥٢ يتقاطعان عموديًّا عند نقطة. ما هذه النقطة؟

  • أ(١،٣)
  • ب(١،٣)
  • ج(١،٣)
  • د(١،٣)

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.