ملف تدريبي: تركيب الدوال

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة دالتين معطاتين لإنشاء دالة جديدة، وتحديد مدى الدالة الجديدة.

س١:

ما مجال خارج قسمة 󰏡𞸓، بدلالة مجالَيْ 󰏡، 𞸓؟ بافتراض أن كلا المجالين مجموعتان جزئيتان من مجموعة الأعداد الحقيقية.

  • أ تقاطع مجال 󰏡 ومجال 𞸓.
  • ب اتحاد مجال 󰏡 ومجال 𞸓.
  • ج الفرق بين مجال 󰏡 ومجال 𞸓.
  • د أكبر المجالين 󰏡، 𞸓.
  • ه تقاطع مجال 󰏡 ومجال ١𞸓.

س٢:

أوجد المجال المشترك للدالتين 𞸍(𞸎)=٧𞸎٧١، 𞸍(𞸎)=٨𞸎٤٦٢٢.

  • أ𞹇{٧،٨}
  • ب𞹇{٨،٧،٨}
  • ج𞹇{٨،٧،٨}
  • د𞹇{٨،٧}
  • ه𞹇{٨،٨}

س٣:

إذا كانت 󰎨، 𞸓 دالتين حقيقيتين؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎١𞸎+٣𞸎٤٢، 𞸓(𞸎)=𞸎+٣، فأوجد (󰎨+𞸓)(٤) إن أمكن.

  • أ١
  • ب٦٥
  • جغير معرَّفة.
  • د٦

س٤:

عين مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٣+󰋴𞸎٧٣.

  • أ[٧،[
  • ب[٣،[
  • ج]٣،[
  • د[٣،[

س٥:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=𞸎+١، 𞸓(𞸎)=𞸎+١٢، فأوجد مقدار (󰎨𞸓)(𞸎) وبسِّطه.

  • أ𞸎+𞸎+٢٢
  • ب𞸎+𞸎+١٣٢
  • ج𞸎+𞸎+١٣
  • د𞸎+𞸎+𞸎+١٣٢

س٦:

إذا كانت 󰎨𞹇𞹇؛ حيث 󰎨(𞸎)=٤𞸎٤، 𞸓[٨،٢[𞹇؛ حيث 𞸓(𞸎)=٥𞸎+٥، فأوجد قيمة (󰎨+𞸓)(٥) إن أمكن.

  • أغير معرفة
  • ب٤٦
  • ج١٦
  • د٣٦

س٧:

إذا كان 󰎨𞹇𞹇+؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎٩١، وكان 𞸓[٢،٣١]𞹇؛ حيث 𞸓(𞸎)=𞸎٦، فأوجد قيمة (󰎨𞸓)(٧).

  • أ٢١
  • ب٠٤٢
  • ج٧٢٤
  • د٤٧٧

س٨:

إذا كانت 󰎨، 𞸓 دالتين حقيقيتين؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎+٥١𞸎+٤٥٢، 𞸓(𞸎)=𞸎+٨، فأوجد (󰎨𞸓)(٦) إن أمكن.

  • أ٢
  • ب١
  • ج٥٣
  • دغير معرَّفة.

س٩:

إذا كانت 𞸍(𞸎)=𞸎+٦١𞸎٨١، 𞸍(𞸎)=٩𞸎+٤٤١𞸎٨٢، 𞸍(𞸎)=𞸍(𞸎)÷𞸍(𞸎)١٢، فأوجد 𞸍(𞸎) في أبسط صورة.

  • أ𞸍(𞸎)=١٩
  • ب𞸍(𞸎)=٩
  • ج𞸍(𞸎)=٢٩
  • د𞸍(𞸎)=٦١
  • ه𞸍(𞸎)=١٦١

س١٠:

إذا كانت 𞸍(𞸎)=٥𞸎٨٥٢𞸎٤÷٥٢𞸎٠٣𞸎٦١٥٢١𞸎+٨١٢٢٣، 𞸍(𞸎)=٥٢𞸎٤٠٥𞸎٠٢𞸎+٨٢٢٢، 𞸍(𞸎)=𞸍(𞸎)×𞸍(𞸎)١٢، فاختصر الدالة 𞸍، وأوجد مجالها.

  • أ𞸍=٢، المجال =𞹇󰂚٢٥،٢٥󰂙
  • ب𞸍=١٢، المجال =𞹇󰂚٢٥،٢٥󰂙
  • ج𞸍=١٢، المجال =𞹇󰂚٢٥،٢٥،٨٥󰂙
  • د𞸍=٥٢، المجال =𞹇󰂚٢٥،٢٥،٨٥󰂙
  • ه𞸍=٢، المجال =𞹇󰂚٢٥،٢٥،٨٥󰂙

س١١:

إذا كانت 󰎨]،٤[𞹇󰎨(𞸎)=𞸎+٥١١󰎨]٨،٦[𞹇󰎨(𞸎)=٢𞸎+٣١𞸎+٥١،٢٢٢ فأوجد 󰃁󰎨󰎨󰃀(𞸎)٢١ ومجالها.

  • أ٢𞸎+٣، 𞸎]٨،٤[
  • ب٢𞸎+٣، 𞸎]٨،٤[{٥}
  • ج٢𞸎+٣، 𞸎]٨،٦[
  • د٢𞸎+٣، 𞸎]،٤[{٥}
  • ه٢𞸎+٣، 𞸎]،٤[

س١٢:

إذا كانت: 󰎨𞹇𞹇󰎨(𞸎)=٣𞸎٤؛𞸓]١،٧[𞹇𞸓(𞸎)=٢𞸎٤،؛ فأوجد قيمة 󰂔󰎨𞸓󰂓(١) إن أمكن.

  • أغير معرفة
  • ب٠
  • ج١
  • د١٢

س١٣:

إذا كانت: 󰎨]،٢]𞹇󰎨(𞸎)=𞸎+٥١١ و:󰎨]،١[𞹇󰎨(𞸎)=٢𞸎𞸎٦،٢٢٢ فأوجد 󰃁󰎨󰎨󰃀(𞸎)٢١ وحدِّد مجالها.

  • أ٢𞸎𞸎٦𞸎+٥٢، 𞸎]،١[
  • ب٢𞸎𞸎٦𞸎+٥٢، 𞸎]،٢]
  • ج٢𞸎𞸎٦𞸎+٥٢، 𞸎]،١]
  • د𞸎+٥٢𞸎𞸎٦٢، 𞸎]،١[{٥}
  • ه٢𞸎𞸎٦𞸎+٥٢، 𞸎]،١[{٥}

س١٤:

إذا كانت 󰎨، 𞸓 دالتين حقيقيتين؛ حيث: 󰎨(𞸎)=󰃇٢𞸎+٢𞸎<٣،𞸎٤٣𞸎<٠،𞸓(𞸎)=٥𞸎، فأوجد مجال الدالة 󰂔𞸓󰎨󰂓.

  • أ𞹇{٠}
  • ب]،٠[
  • ج[٣،٠[
  • د]،٣[

س١٥:

إذا كانت 󰎨، 𞸓 دالتين حقيقيتين، وكانت 󰎨(𞸎)=𞸎٥𞸎٢، 𞸓(𞸎)=󰋴𞸎+١، فأوجد مجال الدالة (󰎨+𞸓).

  • أ[١،[{٠،٥}
  • ب]،١]
  • ج[١،[
  • د𞹇{٠،٥}
  • ه[١،[

س١٦:

إذا كانت 󰎨]٧،٨]𞹇١؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎٢١، 󰎨[٨،٤]𞹇٢؛ حيث 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٨𞸎+٣٢٢، فأوجد 󰁓󰎨󰎨󰁒(𞸎)٢١ ومجال 󰁓󰎨󰎨󰁒٢١.

  • أ٤𞸎+٧𞸎+٥٢، 𞸎]٧،٤]
  • ب٤𞸎+٧𞸎+٥٢، 𞸎]٧،٨]
  • ج٤𞸎+٧𞸎+٥٢، 𞸎[٧،٤[
  • د٤𞸎+٧𞸎+٥٢، 𞸎[٨،٤]
  • ه٤𞸎٧𞸎٥٢، 𞸎]٧،٤]

س١٧:

إذا كان 󰎨𞹇𞹇+؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎٧١، 𞸓[٥٢،٤]𞹇؛ حيث 𞸓(𞸎)=𞸎١١، فأوجد (󰎨+𞸓)(𞸎) ومجالها.

  • أ(󰎨+𞸓)(𞸎)=٢𞸎٧١، [٠،٤]
  • ب(󰎨+𞸓)(𞸎)=٢𞸎٨٢، [٠،٤]
  • ج(󰎨+𞸓)(𞸎)=٢𞸎١١، ]٠،٤]
  • د(󰎨+𞸓)(𞸎)=٢𞸎٨٢، ]٠،٤]

س١٨:

إذا كان 󰎨𞹇𞹇١؛ حيث 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٤١، وكان 󰎨]٩،٦]𞹇٢؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎١٢، فأوجد (󰎨󰎨)(𞸎)١٢ واختصره لأبسط صورة، وأوجد مجال (󰎨󰎨)١٢.

  • أ٣𞸎+٥، 𞸎]،٦]
  • ب٣𞸎+٥، 𞸎𞹇
  • ج٣𞸎+٥، 𞸎[٩،٠]
  • د٣𞸎+٥، 𞸎]٩،٠[
  • ه٣𞸎+٥، 𞸎]٩،٦]

س١٩:

إذا كانت 󰎨𞹇𞹇١؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎١١، 󰎨]٩،١[𞹇٢؛ حيث 󰎨(𞸎)=٥𞸎٣٢، فأوجد (󰎨+󰎨)(𞸎)١٢ ومجال (󰎨+󰎨)١٢.

  • أ٤𞸎٤، 𞸎]،١[
  • ب٤𞸎٤، 𞸎𞹇
  • ج٤𞸎٤، 𞸎]٩،٠[
  • د٤𞸎٤، 𞸎[٩،٠]
  • ه٤𞸎٤، 𞸎]٩،١[

س٢٠:

إذا كانت 󰎨، 𞸓 دالتين حقيقيتين؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎٥𞸎٢، 𞸓(𞸎)=󰋴𞸎+٤، فعيِّن مجال الدالة (󰎨𞸓).

  • أ[٤،[
  • ب[٤،[{٠،٥}
  • ج𞹇{٠،٥}
  • د[٤،[
  • ه]،٤]

س٢١:

إذا كانت 󰎨𞹇𞹇󰎨(𞸎)=𞸎٤١+١؛ و 󰎨]٩،١]𞹇󰎨(𞸎)=٥𞸎٢،٢٢؛ فأوجد (󰎨󰎨)(𞸎)١٢ وحدِّد مجالها.

  • أ٥𞸎٢٢𞸎+٨٢، 𞸎[٠،١[
  • ب٥𞸎٢٢𞸎+٨٢، 𞸎]٩،[
  • ج٥𞸎٢٢𞸎+٨٢، 𞸎]٩،١]
  • د٥𞸎٢٢𞸎+٨٢، 𞸎𞹇+
  • ه٥𞸎٢٢𞸎+٨٢، 𞸎]٠،١]

س٢٢:

إذا كان 󰎨]٣،٦]𞸇󰎨(𞸎)=𞸎+٠١𞸎+٥٢١١٢؛ و󰎨]١،٩[𞸇󰎨(𞸎)=𞸎٣،٢٢؛ فأوجد (󰎨󰎨)(𞸎)١٢، ومجالها.

  • أ𞸎+٧𞸎٥𞸎٥٧٣٢، 𞸎[٣،٦[
  • ب𞸎+٧𞸎٥𞸎٥٧٣٢، 𞸎]٣،٦]
  • ج𞸎+٧𞸎٥𞸎٥٧٣٢، 𞸎]١،٩[
  • د𞸎٠٣𞸎+٠١𞸎٥٧٣٢، 𞸎]٣،٦]

س٢٣:

إذا كانت 󰎨، 𞸆 دالتين حقيقيتين؛ حيث 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٥٠<𞸎<٢،٢𞸎+٥𞸎٢،، 𞸆(𞸎)=𞸎، فأوجد مجال الدالة (󰎨𞸆).

  • أ]٠،٢[
  • ب[٢،[
  • ج]٠،[{٢}
  • د𞸓
  • ه]٠،[

س٢٤:

إذا كانت 󰎨، 𞸓 دالتين حقيقتين؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎+٢𞸎٢، 𞸓(𞸎)=󰋴٥𞸎، فأوجد قيمة 󰂔󰎨𞸓󰂓(٥) إن أمكن.

  • أ٣٥
  • ب٥٣
  • ج٠
  • دغير معرَّفة.

س٢٥:

إذا كانت 󰎨، 𞸓 دالتين حقيقيتين؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎١٢، 𞸓(𞸎)=󰋴𞸎+٥، فأوجد قيمة 󰂔𞸓󰎨󰂓(٢) إن أمكن.

  • أ󰋴٣
  • ب٣
  • ج󰋴٣٣
  • د󰋴٣٣
  • هغير معرَّفة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.