ملف تدريبي: تركيب الدوال

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة دالتين معطاتين لإنشاء دالة جديدة، وتحديد مدى الدالة الجديدة.

س١:

ما مجال خارج قسمة 󰏡𞸓، بدلالة مجالَيْ 󰏡، 𞸓؟ بافتراض أن كلا المجالين مجموعتان جزئيتان من مجموعة الأعداد الحقيقية.

  • أ تقاطع مجال 󰏡 ومجال 𞸓.
  • ب اتحاد مجال 󰏡 ومجال 𞸓.
  • ج الفرق بين مجال 󰏡 ومجال 𞸓.
  • د أكبر المجالين 󰏡، 𞸓.
  • ه تقاطع مجال 󰏡 ومجال ١𞸓.

س٢:

أوجد المجال المشترك للدالتين 𞸍(𞸎)=٧𞸎٧١، 𞸍(𞸎)=٨𞸎٤٦٢٢.

  • أ 𞹇 { ٧ ، ٨ }
  • ب 𞹇 { ٨ ، ٧ ، ٨ }
  • ج 𞹇 { ٨ ، ٧ ، ٨ }
  • د 𞹇 { ٨ ، ٧ }
  • ه 𞹇 { ٨ ، ٨ }

س٣:

إذا كانت 󰎨، 𞸓 دالتين حقيقيتين؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎١𞸎+٣𞸎٤٢، 𞸓(𞸎)=𞸎+٣، فأوجد (󰎨+𞸓)(٤) إن أمكن.

  • أ ١
  • ب ٦ ٥
  • جغير معرَّفة.
  • د ٦

س٤:

عين مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٣+󰋴𞸎٧٣.

  • أ [ ٧ ، [
  • ب [ ٣ ، [
  • ج ] ٣ ، [
  • د [ ٣ ، [

س٥:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=𞸎+١، 𞸓(𞸎)=𞸎+١٢، فأوجد مقدار (󰎨𞸓)(𞸎) وبسِّطه.

  • أ 𞸎 + 𞸎 + ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸎 + ١ ٣ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸎 + ١ ٣
  • د 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 + ١ ٣ ٢

س٦:

إذا كانت 󰎨𞹇𞹇؛ حيث 󰎨(𞸎)=٤𞸎٤، 𞸓[٨،٢[𞹇؛ حيث 𞸓(𞸎)=٥𞸎+٥، فأوجد قيمة (󰎨+𞸓)(٥) إن أمكن.

  • أ١٦
  • ب٤٦
  • ج٣٦
  • دغير معرفة

س٧:

إذا كان 󰎨𞹇𞹇+؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎٩١، وكان 𞸓[٢،٣١]𞹇؛ حيث 𞸓(𞸎)=𞸎٦، فأوجد قيمة (󰎨𞸓)(٧).

  • أ ٢ ١
  • ب ٠ ٤ ٢
  • ج٧٢٤
  • د ٤ ٧ ٧

س٨:

إذا كانت 󰎨، 𞸓 دالتين حقيقيتين؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎+٩𞸎+٥١𞸎+٤٥٢، 𞸓(𞸎)=𞸎+٨، فأوجد (󰎨𞸓)(٦) إن أمكن.

  • أ ٢
  • ب١
  • ج ٥ ٣
  • دغير معرَّفة.

س٩:

إذا كانت 𞸍(𞸎)(𞸎)=𞸎+٦١𞸎٨١، 𞸍(𞸎)(𞸎)=٩𞸎+٤٤١𞸎٨٢، 𞸍(𞸎)=𞸍(𞸎)÷𞸍(𞸎)١٢، فأوجد 𞸍(𞸎) في أبسط صورة.

  • أ 𞸍 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = ١ ٦ ١
  • ب 𞸍 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = ١ ٩
  • ج 𞸍 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = ٦ ١
  • د 𞸍 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = ٢ ٩
  • ه 𞸍 ( 𞸎 ) ( 𞸎 ) = ٩

س١٠:

إذا كانت 𞸍(𞸎)=٥𞸎٨٥٢𞸎٤÷٥٢𞸎٠٣𞸎٦١٥٢١𞸎+٨١٢٢٣، 𞸍(𞸎)=٥٢𞸎٤٠٥𞸎٠٢𞸎+٨٢٢٢، 𞸍(𞸎)=𞸍(𞸎)×𞸍(𞸎)١٢، فاختصر الدالة 𞸍، وأوجد مجالها.

  • أ 𞸍 = ٢ ، المجال =𞹇󰂚٢٥،٢٥󰂙
  • ب 𞸍 = ١ ٢ ، المجال =𞹇󰂚٢٥،٢٥󰂙
  • ج 𞸍 = ١ ٢ ، المجال =𞹇󰂚٢٥،٢٥،٨٥󰂙
  • د 𞸍 = ٥ ٢ ، المجال =𞹇󰂚٢٥،٢٥،٨٥󰂙
  • ه 𞸍 = ٢ ، المجال =𞹇󰂚٢٥،٢٥،٨٥󰂙

س١١:

إذا كانت 󰎨]،٤[𞹇󰎨(𞸎)=𞸎+٥١١󰎨]٨،٦[𞹇󰎨(𞸎)=٢𞸎+٣١𞸎+٥١،٢٢٢ فأوجد 󰃁󰎨󰎨󰃀(𞸎)٢١ ومجالها.

  • أ ٢ 𞸎 + ٣ ، 𞸎 ] ٨ ، ٤ [
  • ب ٢ 𞸎 + ٣ ، 𞸎 ] ٨ ، ٤ [ { ٥ }
  • ج ٢ 𞸎 + ٣ ، 𞸎 ] ٨ ، ٦ [
  • د ٢ 𞸎 + ٣ ، 𞸎 ] ، ٤ [ { ٥ }
  • ه ٢ 𞸎 + ٣ ، 𞸎 ] ، ٤ [

س١٢:

إذا كانت: 󰎨𞹇𞹇󰎨(𞸎)=٣𞸎٤؛𞸓]١،٧[𞹇𞸓(𞸎)=٢𞸎٤،؛ فأوجد قيمة 󰂔󰎨𞸓󰂓(١) إن أمكن.

  • أغير معرفة
  • ب ١ ٢
  • ج٠
  • د ١

س١٣:

إذا كانت: 󰎨]،٢]𞹇󰎨(𞸎)=𞸎+٥١١ و:󰎨]،١[𞹇󰎨(𞸎)=٢𞸎𞸎٦،٢٢٢ فأوجد 󰃁󰎨󰎨󰃀(𞸎)٢١ وحدِّد مجالها.

  • أ ٢ 𞸎 𞸎 ٦ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 ] ، ١ [
  • ب ٢ 𞸎 𞸎 ٦ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 ] ، ٢ ]
  • ج ٢ 𞸎 𞸎 ٦ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 ] ، ١ ]
  • د 𞸎 + ٥ ٢ 𞸎 𞸎 ٦ ٢ ، 𞸎 ] ، ١ [ { ٥ }
  • ه ٢ 𞸎 𞸎 ٦ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 ] ، ١ [ { ٥ }

س١٤:

إذا كانت 󰎨، 𞸓 دالتين حقيقيتين؛ حيث: 󰎨(𞸎)=󰃇٢𞸎+٢𞸎<٣،𞸎٤٣𞸎<٠،𞸓(𞸎)=٥𞸎، فأوجد مجال الدالة 󰂔𞸓󰎨󰂓.

  • أ 𞹇 { ٠ }
  • ب ] ، ٠ [
  • ج [ ٣ ، ٠ [
  • د ] ، ٣ [

س١٥:

إذا كانت 󰎨، 𞸓 دالتين حقيقيتين، وكانت 󰎨(𞸎)=𞸎٥𞸎٢، 𞸓(𞸎)=󰋴𞸎+١، فأوجد مجال الدالة (󰎨+𞸓).

  • أ [ ١ ، [ { ٠ ، ٥ }
  • ب ] ، ١ ]
  • ج [ ١ ، [
  • د 𞹇 { ٠ ، ٥ }
  • ه [ ١ ، [

س١٦:

إذا كانت 󰎨]٧،٨]𞹇١؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎٢١، 󰎨[٨،٤]𞹇٢؛ حيث 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٨𞸎+٣٢٢، فأوجد (󰎨󰎨)(𞸎)٢١ ومجال (󰎨󰎨)٢١.

  • أ ٤ 𞸎 + ٧ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 ] ٧ ، ٨ ]
  • ب ٤ 𞸎 ٧ 𞸎 ٥ ٢ ، 𞸎 ] ٧ ، ٤ ]
  • ج ٤ 𞸎 + ٧ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 ] ٧ ، ٤ ]
  • د ٤ 𞸎 + ٧ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 [ ٨ ، ٤ ]
  • ه ٤ 𞸎 + ٧ 𞸎 + ٥ ٢ ، 𞸎 [ ٧ ، ٤ [

س١٧:

إذا كان 󰎨𞹇𞹇+؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎٧١، 𞸓[٥٢،٤]𞹇؛ حيث 𞸓(𞸎)=𞸎١١، فأوجد (󰎨+𞸓)(𞸎) ومجالها.

  • أ ( 󰎨 + 𞸓 ) ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٨ ٢ ، [ ٠ ، ٤ ]
  • ب ( 󰎨 + 𞸓 ) ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٨ ٢ ، ] ٠ ، ٤ ]
  • ج ( 󰎨 + 𞸓 ) ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٧ ١ ، [ ٠ ، ٤ ]
  • د ( 󰎨 + 𞸓 ) ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ١ ١ ، ] ٠ ، ٤ ]

س١٨:

إذا كان 󰎨𞹇𞹇١؛ حيث 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٤١، وكان 󰎨]٩،٦]𞹇٢؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎١٢، فأوجد (󰎨󰎨)(𞸎)١٢ واختصره لأبسط صورة، وأوجد مجال (󰎨󰎨)١٢.

  • أ ٣ 𞸎 + ٥ ، 𞸎 ] ، ٦ ]
  • ب ٣ 𞸎 + ٥ ، 𞸎 𞹇
  • ج ٣ 𞸎 + ٥ ، 𞸎 [ ٩ ، ٠ ]
  • د ٣ 𞸎 + ٥ ، 𞸎 ] ٩ ، ٠ [
  • ه ٣ 𞸎 + ٥ ، 𞸎 ] ٩ ، ٦ ]

س١٩:

إذا كانت 󰎨𞹇𞹇١؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎١١، 󰎨]٩،١[𞹇٢؛ حيث 󰎨(𞸎)=٥𞸎٣٢، فأوجد (󰎨+󰎨)(𞸎)١٢ ومجال (󰎨+󰎨)١٢.

  • أ ٤ 𞸎 ٤ ، 𞸎 [ ٩ ، ٠ ]
  • ب ٤ 𞸎 ٤ ، 𞸎 ] ٩ ، ٠ [
  • ج ٤ 𞸎 ٤ ، 𞸎 ] ٩ ، ١ [
  • د ٤ 𞸎 ٤ ، 𞸎 𞹇
  • ه ٤ 𞸎 ٤ ، 𞸎 ] ، ١ [

س٢٠:

إذا كانت 󰎨، 𞸓 دالتين حقيقيتين؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎٥𞸎٢، 𞸓(𞸎)=󰋴𞸎+٤، فعيِّن مجال الدالة (󰎨𞸓).

  • أ [ ٤ ، [
  • ب [ ٤ ، [ { ٠ ، ٥ }
  • ج 𞹇 { ٠ ، ٥ }
  • د [ ٤ ، [
  • ه ] ، ٤ ]

س٢١:

إذا كانت 󰎨𞹇𞹇󰎨(𞸎)=𞸎٤١+١؛ و 󰎨]٩،١]𞹇󰎨(𞸎)=٥𞸎٢،٢٢؛ فأوجد (󰎨󰎨)(𞸎)١٢ وحدِّد مجالها.

  • أ ٥ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 + ٨ ٢ ، 𞸎 ] ٩ ، [
  • ب ٥ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 + ٨ ٢ ، 𞸎 𞹇 +
  • ج ٥ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 + ٨ ٢ ، 𞸎 ] ٩ ، ١ ]
  • د ٥ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 + ٨ ٢ ، 𞸎 [ ٠ ، ١ [
  • ه ٥ 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 + ٨ ٢ ، 𞸎 ] ٠ ، ١ ]

س٢٢:

إذا كان 󰎨]٣،٦]𞸇󰎨(𞸎)=𞸎+٠١𞸎+٥٢١١٢؛ و󰎨]١،٩[𞸇󰎨(𞸎)=𞸎٣،٢٢؛ فأوجد (󰎨󰎨)(𞸎)١٢، ومجالها.

  • أ 𞸎 + ٧ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ ٧ ٣ ٢ ، 𞸎 [ ٣ ، ٦ [
  • ب 𞸎 + ٧ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ ٧ ٣ ٢ ، 𞸎 ] ٣ ، ٦ ]
  • ج 𞸎 + ٧ 𞸎 ٥ 𞸎 ٥ ٧ ٣ ٢ ، 𞸎 ] ١ ، ٩ [
  • د 𞸎 ٠ ٣ 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 ٥ ٧ ٣ ٢ ، 𞸎 ] ٣ ، ٦ ]

س٢٣:

إذا كانت 󰎨، 𞸆 دالتين حقيقيتين؛ حيث 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٥٠<𞸎<٢،٢𞸎+٥𞸎٢،𞸆(𞸎)=𞸎، فأوجد مجال الدالة (󰎨𞸆).

  • أ ] ٠ ، ٢ [
  • ب ] ٠ ، [ { ٢ }
  • ج 𞸓
  • د ] ٠ ، [
  • ه [ ٢ ، [

س٢٤:

إذا كانت 󰎨، 𞸓 دالتين حقيقتين؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎+٢𞸎٢، 𞸓(𞸎)=󰋴٥𞸎، فأوجد قيمة 󰂔󰎨𞸓󰂓(٥) إن أمكن.

  • أ٣٥
  • ب ٥ ٣
  • ج٠
  • دغير معرَّفة.

س٢٥:

إذا كانت 󰎨، 𞸓 دالتين حقيقيتين؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎١٢، 𞸓(𞸎)=󰋴𞸎+٥، فأوجد قيمة 󰂔𞸓󰎨󰂓(٢) إن أمكن.

  • أ 󰋴 ٣
  • ب٣
  • ج 󰋴 ٣ ٣
  • د 󰋴 ٣ ٣
  • هغير معرَّفة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.