ملف تدريبي: الحيود من الفتحات الدائرية وتحليل الضوء

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على وصْف تأثير الطول الموجي على حدِّ التحليل، ووصْف تأثير الحيود من الفتحات الدائرية.

س١:

المسافة بين المصباحين الأماميين في سيارة تساوي 1.3 m. ما أقصى مسافة تستطيع عندها عينٌ قُطْرُ حدقتها 0.40 cm استبانة هذين المصباحين؟ افترِض أن الطول الموجي للضوء المُنبعِث من المصباحين يساوي 555 nm.

س٢:

التحليل الزاوي للمرآة الرئيسية لتلسكوب هابل الفضائي يساوي 2.80×10 rad. ما مقاس أصغر جزء يمكن أن ترصده المرآة على مسافة 384.4×10 km؟

س٣:

تلسكوب جيمني الشمالي الموجود في مونا كيا في هواي والذي يبلغ طول قطره 8.1 m يرصد جسمين على القمر. ما أقل مسافة يجب أن تفصل بين الجسمين على سطح القمر ليكونا قابلين للتمييز؟ افترِض أن تأثيرات الحيود الذي يحدث عند فتحة التلسكوب هي فقط التي تُقلِّل قوة التمييز، وأن الضوء المُستخدَم في رصد الجسمين طوله الموجي 550 nm. استخدِم القيمة 4.0×10 m للمسافة إلى القمر.

س٤:

شعاع ضوء طوله الموجي 461.9 nm يظهر من فتحة دائرية قطرها 2.00 mm لليزر أيون الكريبتون. يتَّسع الشعاع الضوئي بسبب الحيود كلما تحرَّك بعيدًا عن شعاع الليزر.

ما قطر النقطة المركزية المضيئة الناتجة بواسطة ذلك الشعاع، على بُعد 1.0 m من مصدر الليزر؟

ما قطر النقطة المركزية المضيئة الناتجة بواسطة ذلك الشعاع، على بُعد 1.0 km من مصدر الليزر؟

ما قطر النقطة المركزية المضيئة الناتجة بواسطة ذلك الشعاع، على بُعد 1‎ ‎000 km من مصدر الليزر؟

ما قطر النقطة المركزية المضيئة الناتجة بواسطة ذلك الشعاع، على بُعد 400‎ ‎000 km من مصدر الليزر؟

س٥:

يرتبط مستوى حِدَّة البصر بالحيود في حَدَقة العين. افترض أن قطر حَدَقة العين يساوي 3.00 mm ومتوسط الطول الموجي للضوء يساوي 550 nm.

ما أقل قياس للزاوية المحصورة بين نقطتَيْ ضوء لكي تتمكن العين المجردة من التمييز بينهما؟

  • أ2.30×10 rad
  • ب2.17×10 rad
  • ج2.37×10 rad
  • د2.24×10 rad
  • ه2.10×10 rad

باعتبار أن قياس الزاوية المحصورة بين نقطتَيْن يكون عند أقل قيمة يمكن عندها تمييز العين المجردة بينهما، ما أقصى مسافة ممكنة بين سيارة والعين لكي تظل العين قادرة على التمييز بين المصباحين الأماميين للسيارة، علمًا بأن المسافة بين المصباحين الأماميين تساوي 1.30 m؟

ما أقل مسافة بين نقطتَيْ ضوء لكي تتمكن العين المجردة من التمييز بينهما إذا كانتا تقعان على مسافة 0.800 m من العين؟

س٦:

شعاع ليزر هليوم-نيون طوله الموجي 633 nm.

ما أقل انتشار زاوي للشعاع؟

  • أ1.22×10 rad
  • ب7.72×10 rad
  • ج1.65×10 rad
  • د6.28×10 rad
  • ه8.71×10 rad

ما قطر البقعة المضيئة التي يصنعها هذا الشعاع على سطح يبعُد 15.0 km عن مصدره؟

ما قطر البقعة المضيئة التي يصنعها هذا الشعاع على سطح يبعُد مسافة 384.4×10 km عن مصدره؟

س٧:

تلسكوب راديوي قطره 295 m يلتقط موجات راديو مُتوسِّط طولها الموجي 5.00 cm. يكاد التلسكوب لا يُميِّز جسمين بعيدين جدًّا.

ما قياس الزاوية بين الجسمين البعيدين جدًّا؟

  • أ2.07×10 rad
  • ب1.54×10 rad
  • ج2.00×10 rad
  • د1.36×10 rad
  • ه3.85×10 rad

ما أدنى مسافة تفصل بين الجسمين البعيدين إذا كانا يبعُدان 1.80 مليون سنة ضوئية عن التلسكوب؟ افترِض أن الجسمين مصدران نقطيان.

س٨:

أوجد أقل تشتُّت زاوي لحزمة من الأشعة في ضوء وميض متوسِّط طوله الموجي 630 nm، إذا كان قطره الأصلي يساوي 4.63 cm.

  • أ2.21×10 rad
  • ب1.66×10 rad
  • ج2.35×10 rad
  • د0.689×10 rad
  • ه1.76×10 rad

س٩:

أوجد أقل قيمة لقطر المرآة في تليسكوب تُمكِّنك من رؤية تفاصيل ذات بُعد صغير يصل إلى 500 m على سطح القمر. استخدِم القيمة 384‎ ‎000 km للتعبير عن المسافة إلى القمر. افترِض أن متوسِّط الطول الموجي للضوء المُستقبَل 550 nm.

س١٠:

ما أصغر مسافة زاوية بين نجمين يمكن تمييزهما بواسطة تلسكوب قطره 9.30 m، إذا لم تَحُدَّ التأثيرات الجوية من التمييز؟ استخدم 570 nm لقيمة الطول الموجي للضوء الصادر من النجمين.

  • أ6.85×10 rad
  • ب8.36×10 rad
  • ج7.55×10 rad
  • د5.98×10 rad
  • ه7.48×10 rad

س١١:

مصباحان يُصدِران ضوأين الطول الموجي لكلٍّ منهما 590 nm، مُثبَّتان على لوح خشبي وبينهما مسافة 2.00 m. ما أقصى مسافة مُمكِنة بين راصدٍ ما والمصباحين حتى يظل قادرًا على تمييز أنهما مصدرا ضوء منفصلان، إذا كانت القدرة على التمييز تتأثَّر فقط بحيود الضوء الداخل إلى العين؟ افترِض أن الضوء يدخل العين من خلال حدقة قطرها 3.60 mm.

س١٢:

أوجد المسافة التي يجب أن تكون بين جسمين على سطح القمر لتتمكَّن العين من التمييز بينهما، إذا كان العامل الوحيد المؤثِّر في القدرة على التمييز بينهما هو الحيود عند حدقة العين. استخدِم القيمة 500 nm للطول الموجي للضوء، والقيمة 4.6 mm لقطر الحدقة، والقيمة 400‎ ‎000 km للمسافة إلى القمر.

س١٣:

التلسكوبات الراديوية هي تلسكوبات تُستخدَم لاكتشاف الانبعاث الراديوي القادم من الفضاء. بما أن الأطوال الموجية للموجات الراديوية أطول بكثير من الأطوال الموجية للضوء المرئي، إذن يجب أن يكون قطر التلسكوب الراديوي كبيرًا جدًّا ليُنتِج قدرة تحليل جيدة. يبلغ قطر التلسكوب الراديوي 32 m ويُمكِن تشغيله عند تردُّدات تصل إلى 6.7 GHz.

ما الطول الموجي المُقابِل لأعلى تردُّد تشغيل للتلسكوب؟

ما المسافة الزاوية بين مصدرين لموجات الراديو يُمكِن تمييزهما بواسطة هذا التلسكوب؟

  • أ3.4×10 rad
  • ب2.8×10 rad
  • ج1.4×10 rad
  • د5.3×10 rad
  • ه1.7×10 rad

س١٤:

يمكن لقمر تجسس تحليل الأجسام التي تصل المسافة بينها إلى 13.0 cm أثناء عمله من ارتفاع يصل إلى 200 km فوق سطح الأرض. ما قُطْر فتحة التلسكوب، إذا كان التحليل محدودًا بتأثيرات الحيود فقط؟ استخدم القيمة 540 nm للطول الموجي للضوء القادم من الأجسام.

س١٥:

افترض أنَّ حدَّة بصر شخص ما تمكِّنه من رؤية الأجسام بوضوح؛ بحيث تتكوَّن صورة ارتفاعها 5.00 mm على شبكية عينه. ما أقصى مسافة يمكنه من عندها قراءة الحروف التي ارتفاعها 86.0 cm على جانب طائرة؟ افترض أنَّ المسافة من العدسة إلى شبكية العين تساوي 2.50 cm.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.