ملف تدريبي: حركة الأجسام الدوَّارة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب حركة الأجسام المتدحرجة عن طريق الرجوع إلى قوانين حفظ طاقة الحركة الدورانية وحفظ كمية الحركة الزاويَّة.

س١:

صخرة كتلتها 20 kg ونصف قطرها 20 cm تدحرجت لأسفل تل ارتفاعه 15 m من السكون.

ما كمية الحركة الزاوية عندما تصل لنصف الطريق لأسفل التل؟

ما كمية الحركة الزاوية عندما تصل للقاع؟

س٢:

جسم أسطواني كتلته 40.0 كجم يتدحرج عبر سطح أفقي بسرعة 6.00 m/s. ما مقدار الشغل المطلوب لإيقافه؟

س٣:

تتدحرج كرة من السكون لأسفل منحدر يميل على الأفقي بزاوية قياسها 30 لفترة زمنية مقدارها 3.0 s.

ما مقدار عجلة الكرة لأسفل المنحدر؟ اذكر إجابتك لأقرب رقمين معنويين.

كم تبلغ المسافة التي قطتعها الكرة لأسفل المنحدر خلال 3.0 s؟

س٤:

تُرك جسم جاسئ مقطعه أسطواني ليتحرك من قمة منحدرٍ يميل بزاوية 30 أسفل الأفقي. تدحرج الجسم مسافة 10.0 m لأسفل على امتداد المنحدر، ووصل إلى قاعدة المنحدر بعد مرور 2.6 s. أوجد عزم القصور الذاتي للجسم بدلالة كتلته 𝑚، ونصف قطره 𝑟.

س٥:

دُحرِّجت أسطوانة مجوَّفة بسرعة ابتدائية 5.0 m/s لأعلى منحدر. تدحرجت الأسطوانة لأعلى المنحدر، ثم توقفت لحظيًّا عندما أصبحت الإزاحة الرأسية لأعلى من نقطة انطلاقها 1.0 m. إذا دُحرجت كرة مجوَّفة لها نفس كتله الأسطوانة ونصف قطرها بنفس السرعة الابتدائية لأعلى المنحدر، فما الإزاحة الرأسية للكرة لأعلى عندما تتوقف لحظيًّا؟

س٦:

تتدحرج أسطوانة صلبة لأعلى على امتداد منحدر يميل على الأفقي بزاوية قياسها 20.0. إذا كانت سرعة الأسطوانة عند قاعدة المنحدر 10 m/s، فما مقدار المسافة التي تدحرجتْها الأسطوانة على امتداد المنحدر قبل أن تصل إلى السكون؟

س٧:

أسطوانة مصمتة نصف قطرها 10.0 cm تتدحرج مع الانزلاق لأسفل منحدر يميل بزاوية 30 أسفل الأفقي. كان معامل الاحتكاك الحركي بين الأسطوانة وسطح المنحدر 0.40.

ما مقدار العجلة الزاوية للأسطوانة؟

ما مقدار العجلة الخطية للأسطوانة؟

س٨:

كرة زجاجية مجوَّفة تتدحرج على الأرض بسرعة 7.0 m/s عندما بدأت في التحرك لأعلى مستوًى يميل على الأفقي بزاوية قياسها 30.

ما المسافة التي قطعتْها الكرة على المستوى قبل أن تصل إلى السكون؟

ما مقدار الزمن المنقضي أثناء تحرك الكرة لأعلى المستوى؟

س٩:

تتدحرج كرة دون الانزلاق لأعلى على طول منحدر. كانت السرعة الابتدائية لمركز كتلة كرة البولينج تساوي 2.5 m/s. للوصول لأعلى المنحدر، تكتسب كرة البولينج إزاحة رأسيًّا لأعلى مقدارها 0.32 m. ما سرعة مركز كتلة الكرة عند وصولها لأعلى المنحدر؟

س١٠:

تتدحرج كرة زجاجية فوق سطح أفقي بسرعة 6.4 m/s وتبدأ في التدحرج لأعلى مستوًى يميل على الأفقي بزاوية قياسها 36.

ما المسافة التي تتحرَّكها الكرة الزجاجية على طول المستوى قبل أن تصل إلى حالة السكون مباشرةً؟

ما الزمن المنقضي من بداية حركة الكرة على المستوى المائل إلى سكونها لحظيًّا؟

س١١:

تتدحرج كرة بولينج نصف قطرها 9.30 cm على أرضية حارة البولينج بسرعة 8.80 m/s. عند رصد شخص لاتجاه التدحرج وجده نحو اليسار؛ إذ تبدأ كرة البولينج في الدوران عكس عقارب الساعة عند ملامستها الأرضية. معامل الاحتكاك الحركي بين الكرة والحارة يساوي 0.250.

ما مقدار الزمن المطلوب لكي تصل الكرة إلى النقطة التي تتدحرج عندها دون انزلاق؟

ما طول المسافة 𝑑 إلى النقطة التي تتدحرج عندها الكرة دون انزلاق؟

س١٢:

يُمكن النظر إلى لعبة اليويو على أنها أسطوانة صلبة كتلتها 𝑚، ونصف قطرها 𝑟، ويلتفُّ حول محيطها خيط خفيف، كما هو موضح بالشكل. أحد طرفي الخيط مثبت، وتتدحرج الأسطوانة على الخيط دون انزلاق بينما ينفك الخيط. ما مقدار العجلة الخطية للأسطوانة؟

س١٣:

توجد أسطوانة مصمتة في حالة سكون. تتدحرج الأسطوانة بعد ذلك لأسفل منحدر يميل على الأفقي بزاوية قياسها 36.

ما مقدار عجلة الأسطوانة أسفل المنحدر؟

ما مقدار إزاحة الأسطوانة على امتداد المنحدر بعد تدحرجها لمدة 5.5 s؟

س١٤:

عجلة أسطوانية مصمتة كتلتها 35 kg ونصف قطرها 𝑅. سُحبت العجلة على طول سطح بواسطة القوة 𝐹 التي تؤثِّر عند مركز العجلة، واتجاهها يصنع زاوية قياسها 78 فوق الأفقي، كما هو موضَّح في الشكل. إذا تدحرجت العجلة دون انزلاق، فما أقصى قيمة لـ |𝐹|؟ معامل الاحتكاك الإستاتيكي بين العجلة والسطح يساوي 0.33.

س١٥:

أسطوانة صلبة كانت في وضع السكون في البداية، ثم بدأت تتدحرج لأسفل على امتداد منحدر يصنع زاوية 40 أسفل الأفقي. الأسطوانة لا تنزلق أثناء التدحرج. كتلة الأسطوانة 1.5 kg ونصف قطرها 0.15 m.

ما مقدار العجلة الخطية للأسطوانة الموازية لسطح المنحدر؟

ما مقدار العجلة الزاوية للأسطوانة أثناء تدحرجها؟

بافتراض أن الاحتكاك بين الأسطوانة والمنحدر يكفي فقط لمنع الأسطوانة من الانزلاق أثناء تدحرجها، ما مُعامِل الاحتكاك الإستاتيكي بين الأسطوانة والمنحدر؟

س١٦:

يميل منحدر بزاوية قياسها 60 على الأفقي، ومعامل الاحتكاك الإستاتيكي بينه وبين أسطوانتين، إحداهما مصمتة والأخرى جوفاء، يساوي 0.60. إذا وُضِعت الأسطوانتان على المنحدر، فأيٌّ مما يلي يُحتمل أن يحدث؟

  • أتنزلق الأسطوانة المصمتة، ولا تنزلق الأسطوانة الجوفاء.
  • بتنزلق كلتا الأسطوانتين في نفس وقت تدحرجهما.
  • جتنزلق كلتا الأسطوانتين، ولكن تبدأ إحداهما قبل الأخرى.
  • دتتدحرج كلتا الأسطوانتين دون انزلاق.
  • هتنزلق الأسطوانة الجوفاء، ولا تنزلق الأسطوانة المصمتة.

س١٧:

وُضعت أسطوانة مصمتة في حالة سكون على منحدر يميل على الأفقي بزاوية قياسها 35، فبدأت في التدحرج مع الانزلاق إلى أسفل المنحدر. كتلة الأسطوانة 0.75 kg، ونصف قطرها 0.25 m. معامل الاحتكاك الحركي بين الأسطوانة والمنحدر يساوي 0.55.

ما مقدار العجلة الخطية للأسطوانة في الاتجاه الموازي لسطح المنحدر؟

ما مقدار العجلة الزاوية للأسطوانة الناتجة عن التدحرج؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.