ملف تدريبي: خواص المحددات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام خواص المحدد لحل المسائل.

س١:

أوجد قيمة 󰍾 ٤ ١ ٨ ٦ ٣ ٦ ٠ ٠ ٠ 󰍾 .

س٢:

أوجد قيمة 󰎁 ٥ ٢ ٤ ٠ ٥ ٠ ٣ ٠ ٠ 󰎁 .

س٣:

باستخدام خصائص المحددات، أوجد قيمة 󰎁 ١ ٣ ٣ ٤ ٨ ٧ ٠ ٣ ٥ 󰎁 .

س٤:

استخدم خواص المحددات لإيجاد قيمة 󰎁 ١ ١ ٤ ١ ٧ ٤ ١ ٥ ٧ ٣ ٩ ٤ ١ 󰎁 .

س٥:

بدون فك، أوجد قيمة المحدد: 󰎁 ٨ ٣ ٢ ٧ ١ ٨ ٤ ٢ ٩ ٦ 󰎁 .

س٦:

باستخدام خواص المحددات، أوجِد قيمة | | | | ٠ ٥ 𞸎 𞸎 ٠ ٥ 𞸎 𞸎 ٠ ٥ 𞸎 𞸎 | | | | .

س٧:

احسب

س٨:

أوجد قيمة 󰍻 ٦ ١ ١ ١ 󰍻 + 󰍻 ٥ ١ ١ ١ 󰍻 + 󰍻 ٤ ١ ١ ١ 󰍻 + + 󰍻 ٠ ١ ١ ١ ١ 󰍻 .

س٩:

أيٌّ مما يلي يساوي المحدد: | | | | ٩ 𞸁 ٩ 𞸁 ٧ 𞸢 ٢ 𞸢 ٧ 𞸢 ٦ 𞸃 󰏡 ٦ 󰏡 ٣ 𞸁 | | | | ؟

  • أ | | | | ٩ 𞸁 ٨ ١ 𞸁 ٧ 𞸢 ٧ 𞸢 ٩ 𞸢 ٦ 𞸃 ٦ 󰏡 ٧ 󰏡 ٣ 𞸁 | | | |
  • ب | | | | ٩ 𞸁 ٩ 𞸁 ٧ 𞸢 ٧ 𞸢 ٢ 𞸢 ٦ 𞸃 ٦ 󰏡 󰏡 ٣ 𞸁 | | | |
  • ج | | | | ٩ 𞸁 ٨ ١ 𞸁 ٧ 𞸢 ٢ 𞸢 ٩ 𞸢 ٦ 𞸃 󰏡 ٧ 󰏡 ٣ 𞸁 | | | |
  • د | | | | ٨ ١ 𞸁 ٩ 𞸁 ٧ 𞸢 ٩ 𞸢 ٧ 𞸢 ٦ 𞸃 ٧ 󰏡 ٦ 󰏡 ٣ 𞸁 | | | |

س١٠:

افترض أن: 󰎁 󰏡 𞸁 𞸢 𞸤 𞸃 𞸓 𞸎 𞸑 𞸏 󰎁 = ٩ ٢ .

احسب 󰏡 󰍻 𞸁 𞸢 𞸃 𞸓 󰍻 𞸁 󰍻 󰏡 𞸢 𞸤 𞸓 󰍻 + 𞸢 󰍻 󰏡 𞸁 𞸤 𞸃 󰍻 .

س١١:

إذا كان | | | | | ١ ٠ ٠ ٥ ٢ 𞸎 + 󰋴 ٢ ٠ ٢ 𞸌 ١ + ٢ 𞸎 | | | | | = ٠ ،

فأوجد جميع قيم 𞸎 الممكنة، علمًا بأن ٠ 𞸎 ٠ ٦ ٣ .

  • أ ٥ ١ ٣ ، ٥ ٢ ٢ ، ٠ ٨ ١ ، ٠ ٦ ٣
  • ب ٥ ١ ٣ ، ٥ ٤ ، ٠ ٩ ، ٠ ٧ ٢
  • ج ٥ ١ ٣ ، ٥ ٤ ، ٠ ٨ ١ ، ٠ ٦ ٣
  • د ٥ ١ ٣ ، ٥ ٢ ٢ ، ٠ ٩ ، ٠ ٧ ٢

س١٢:

استخدِم خواص المحددات لإيجاد قيمة 𞸊 التي تجعل 𞸎 عاملًا في المحدد: 󰎁 𞸎 + ٣ ٣ ٤ ٣ 𞸎 ١ ٤ ٣ ٥ 𞸎 + 𞸊 󰎁 .

  • أ٣٦
  • ب ٤
  • ج ٤ ٣
  • د٤

س١٣:

إذا كان 󰏡 + 𞸁 + 𞸢 = ١ ، فأوجد مجموعة حل | | | | ٥ 󰏡 𞸎 ٥ 𞸁 ٥ 𞸢 ٥ 𞸢 ٥ 𞸁 𞸎 ٥ 󰏡 ٥ 𞸁 ٥ 󰏡 ٥ 𞸢 𞸎 | | | | = ٠ . .

  • أ 󰂚 ٥ ، 󰋴 ( 󰏡 𞸢 ) ( ٥ 󰏡 ٥ 𞸁 ) ، 󰋴 ( 󰏡 𞸢 ) ( ٥ 󰏡 ٥ 𞸁 ) 󰂙
  • ب 󰂚 ١ ، ٥ 󰋴 ( 󰏡 𞸁 ) ( 󰏡 𞸢 ) ، ٥ 󰋴 ( 󰏡 𞸁 ) ( 󰏡 𞸢 ) 󰂙
  • ج 󰂚 ١ ، 󰋴 ( 󰏡 𞸢 ) ( ٥ 󰏡 ٥ 𞸁 ) ، 󰋴 ( 󰏡 𞸢 ) ( ٥ 󰏡 ٥ 𞸁 ) 󰂙
  • د 󰂚 ٥ ، ٥ 󰋴 ( 󰏡 𞸁 ) ( 󰏡 𞸢 ) ، ٥ 󰋴 ( 󰏡 𞸁 ) ( 󰏡 𞸢 ) 󰂙
  • ه 󰂚 ٥ ، ٥ ٢ 󰋴 ( 󰏡 𞸁 ) ( 󰏡 𞸢 ) ، ٥ ٢ 󰋴 ( 󰏡 𞸁 ) ( 󰏡 𞸢 ) 󰂙

س١٤:

أوجد قيمة المحدد بدون فكه: | | | | ٠ ٨ ١ 𞸑 𞸑 𞸏 𞸏 ٠ ٨ ١ 𞸑 𞸏 𞸏 ٠ ٨ ١ ٠ ٨ ١ 𞸑 𞸏 ٠ ٨ ١ ٠ ٨ ١ 𞸑 𞸑 𞸏 | | | | .

س١٥:

إذا كان 𞸍 = 󰎁 ٦ ٨ ٩ ٥ ١ ٩ ١ ١ ٧ ٢ ٤ 󰎁 ، 𞸌 = 󰎁 ٨ ١ ٤ ٢ ٧ ٢ ٠ ٩ ٤ ٥ ٦ ٦ ٥ ٣ ٠ ١ ٠ ٢ 󰎁 ، فأوجد العلاقة بين 𞸌 ، 𞸍 بدون فك المحددات.

  • أ ٥ ١ 𞸍 = 𞸌
  • ب ٨ ١ 𞸍 = 𞸌
  • ج 𞸍 = 𞸌
  • د ٠ ٩ 𞸍 = 𞸌

س١٦:

اختر المحدد الذي يساوي:

  • أ ٧ 󰎁 ١ ٢ ٣ ٩ ٤ ١ ٢ ٢ ٣ ٥ ٢ ٢ ٣ ٢ 󰎁
  • ب ٢ 󰎁 ١ ٢ ٣ ٩ ٤ ١ ٢ ٢ ٣ ٥ ٢ ٢ ٣ ٢ 󰎁
  • ج ٤ ١ 󰎁 ١ ٩ ٤ ٢ ٣ ١ ٢ ٥ ٢ ٢ ٣ ٢ ٢ ٣ 󰎁
  • د ٤ ١ 󰎁 ١ ٢ ٣ ٩ ٤ ١ ٢ ٢ ٣ ٥ ٢ ٢ ٣ ٢ 󰎁
  • ه ٢ 󰎁 ١ ٩ ٤ ٢ ٣ ١ ٢ ٥ ٢ ٢ ٣ ٢ ٢ ٣ 󰎁

س١٧:

أوجد في أبسط صورة تعبيرًا للمحدد | | | | ٩ ٢ 𞸊 ٢ 𞸌 ٧ 𞸍 ٢ 𞸊 ١ ٢ 𞸌 ٧ 𞸍 ٢ 𞸊 ٢ 𞸌 ٩ + ٧ 𞸍 | | | | .

  • أ ٩ ( ٩ + ٨ ١ 𞸌 ٧ 𞸍 + ٢ 𞸊 )
  • ب ٩ ( ٩ + ٨ ١ 𞸌 + ٧ 𞸍 + ٢ 𞸊 )
  • ج ٩ ( ٩ + ٨ ١ 𞸌 ٧ 𞸍 ٢ 𞸊 )
  • د ٩ ( ٩ + ٨ ١ 𞸌 + ٧ 𞸍 ٢ 𞸊 )
  • ه ١ ٨ ٨ ١ 𞸌 ٧ 𞸍 + ٨ ١ 𞸊

س١٨:

اختر عامل محدد المصفوفة التالية: 󰎁 𞸎 ٤ ٨ 𞸎 ٨ 𞸎 + ١ 𞸎 + ١ ٥ ٤ ٨ 𞸎 + ٨ 󰎁 .

  • أ 𞸎 + ٨
  • ب 𞸎 + ٦
  • ج 𞸎 + ٩
  • د 𞸎

س١٩:

لدينا المعادلة: 󰎁 ٦ ٠ ٢ ١ ١ ٤ ١ ٨ ١ ٤ ١ ٦ ١ ١ ٢ 󰎁 = ٨ ٩ ٢ .

أوجد قيمة المحدد دون فكِّه: 󰎁 ٢ ٦ ١ ١ ٤ ١ ٤ ١ ٨ ١ ١ ١ ٦ ٠ ٢ 󰎁 .

س٢٠:

ضع المحدد 󰎁 ٤ ٥ ٧ ٨ ٤ ٦ ١ ٢ ٥ ٣ ٢ ٨ 󰎁 في صورة محدد مثلثي علوي، وأوجد قيمته.

  • أ 󰎁 ٤ ٠ ٠ ٥ ٤ ١ ٠ ٧ ٠ ٣ ٩ 󰎁 ، ٤ ٤ ٥ ٥
  • ب 󰎁 ٤ ٥ ٧ ٠ ٤ ١ ٠ ٣ ٠ ٠ ٩ 󰎁 ، ٤ ٠ ٥
  • ج 󰎁 ٤ ٠ ٠ ٥ ٤ ١ ٠ ٧ ٠ ٣ ٩ ٩ 󰎁 ، ٥‎ ‎٥٤٤
  • د 󰎁 ٤ ٥ ٧ ٠ ٤ ١ ٠ ٣ ٠ ٠ ٩ 󰎁 ، ٥٠٤

س٢١:

أيٌّ من أزواج النقاط الآتية يمر بها الخط المستقيم الممثَّل بالمعادلة 󰎁 𞸑 𞸎 ٨ ٣ ٩ ٥ ٠ ١ ١ 󰎁 = ٠ ؟

  • أ ( ٠ ، ٦ ) ، ( ٣ ، ٤ )
  • ب ( ٤ ، ٣ ) ، ( ٦ ، ٠ )
  • ج ( ٣ ، ٤ ) ، ( ٦ ، ٠ )
  • د ( ٤ ، ٣ ) ، ( ٠ ، ٦ )

س٢٢:

استخدم خصائص المحددات لإيجاد | | | | ٦ 𞸑 + ٤ 𞸏 ٥ 𞸎 ٤ 𞸏 ٥ 𞸎 ٤ 𞸏 + ٥ 𞸎 ٦ 𞸑 ٤ 𞸏 ٦ 𞸑 ٥ 𞸎 + ٦ 𞸑 ٠ ٤ 𞸏 | | | | .

س٢٣:

إذا كان 󰍻 𞸎 𞸑 𞸏 𞸅 󰍻 = ٦ ،

فأوجد قيمة 󰍾 ( 𞸎 ٠ ١ 𞸑 ) 𞸑 ( 𞸏 ٠ ١ 𞸅 ) 𞸅 󰍾 .

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.