ملف تدريبي: خواص المحددات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تعيين خواص المحددات، واستخدامها لتبسيط المسائل.

س١:

أوجد قيمة 󰍾٤١٨٦٣٦٠٠٠󰍾.

س٢:

باستخدام خصائص المحددات، أوجد قيمة 󰎁١٣٣٤٨٧٠٣٥󰎁.

س٣:

استخدم خواص المحددات لإيجاد قيمة 󰎁١١٤١٧٤١٥٧٣٩٤١󰎁.

س٤:

بدون فك، أوجد قيمة المحدد: 󰎁٨٣٢٧١٨٤٢٩٦󰎁.

س٥:

باستخدام خواص المحددات، أوجِد قيمة ||||٠٥𞸎𞸎٠٥𞸎𞸎٠٥𞸎𞸎||||.

س٦:

احسب 󰍻١١٢١٤١٥١󰍻+󰍻٢١٣١٥١٦١󰍻+󰍻٣١٤١٦١٧١󰍻++󰍻٥٢٦٢٨٢٩٢󰍻.

س٧:

أوجد قيمة 󰍻٦١١١󰍻+󰍻٥١١١󰍻+󰍻٤١١١󰍻++󰍻٠١١١١󰍻.

س٨:

أيٌّ مما يلي يساوي المحدد: ||||٩𞸁٩𞸁٧𞸢٢𞸢٧𞸢٦𞸃󰏡٦󰏡٣𞸁||||؟

  • أ | | | | ٩ 𞸁 ٨ ١ 𞸁 ٧ 𞸢 ٧ 𞸢 ٩ 𞸢 ٦ 𞸃 ٦ 󰏡 ٧ 󰏡 ٣ 𞸁 | | | |
  • ب | | | | ٨ ١ 𞸁 ٩ 𞸁 ٧ 𞸢 ٩ 𞸢 ٧ 𞸢 ٦ 𞸃 ٧ 󰏡 ٦ 󰏡 ٣ 𞸁 | | | |
  • ج | | | | ٩ 𞸁 ٨ ١ 𞸁 ٧ 𞸢 ٢ 𞸢 ٩ 𞸢 ٦ 𞸃 󰏡 ٧ 󰏡 ٣ 𞸁 | | | |
  • د | | | | ٩ 𞸁 ٩ 𞸁 ٧ 𞸢 ٧ 𞸢 ٢ 𞸢 ٦ 𞸃 ٦ 󰏡 󰏡 ٣ 𞸁 | | | |

س٩:

افترض أن: 󰎁󰏡𞸁𞸢𞸤𞸃𞸓𞸎𞸑𞸏󰎁=٩٢.

احسب 󰏡󰍻𞸁𞸢𞸃𞸓󰍻𞸁󰍻󰏡𞸢𞸤𞸓󰍻+𞸢󰍻󰏡𞸁𞸤𞸃󰍻.

س١٠:

إذا كان |||||١٠٠٥٢𞸎+󰋴٢٠٢𞸌١+٢𞸎|||||=٠،

فأوجد جميع قيم 𞸎 الممكنة، علمًا بأن ٠𞸎٠٦٣.

  • أ ٥ ١ ٣ ، ٥ ٤ ، ٠ ٨ ١ ، ٠ ٦ ٣
  • ب ٥ ١ ٣ ، ٥ ٢ ٢ ، ٠ ٨ ١ ، ٠ ٦ ٣
  • ج ٥ ١ ٣ ، ٥ ٤ ، ٠ ٩ ، ٠ ٧ ٢
  • د ٥ ١ ٣ ، ٥ ٢ ٢ ، ٠ ٩ ، ٠ ٧ ٢

س١١:

استخدِم خواص المحددات لإيجاد قيمة 𞸊 التي تجعل 𞸎 عاملًا في المحدد: 󰎁𞸎+٣٣٤٣𞸎١٤٣٥𞸎+𞸊󰎁.

  • أ ٤ ٣
  • ب ٤
  • ج٤
  • د٣٦

س١٢:

إذا كان 󰏡+𞸁+𞸢=١، فأوجد مجموعة حل ||||٥󰏡𞸎٥𞸁٥𞸢٥𞸢٥𞸁𞸎٥󰏡٥𞸁٥󰏡٥𞸢𞸎||||=٠..

  • أ 󰂚 ٥ ، ٥ ٢ 󰋴 ( 󰏡 𞸁 ) ( 󰏡 𞸢 ) ، ٥ ٢ 󰋴 ( 󰏡 𞸁 ) ( 󰏡 𞸢 ) 󰂙
  • ب 󰂚 ٥ ، 󰋴 ( 󰏡 𞸢 ) ( ٥ 󰏡 ٥ 𞸁 ) ، 󰋴 ( 󰏡 𞸢 ) ( ٥ 󰏡 ٥ 𞸁 ) 󰂙
  • ج 󰂚 ١ ، ٥ 󰋴 ( 󰏡 𞸁 ) ( 󰏡 𞸢 ) ، ٥ 󰋴 ( 󰏡 𞸁 ) ( 󰏡 𞸢 ) 󰂙
  • د 󰂚 ٥ ، ٥ 󰋴 ( 󰏡 𞸁 ) ( 󰏡 𞸢 ) ، ٥ 󰋴 ( 󰏡 𞸁 ) ( 󰏡 𞸢 ) 󰂙
  • ه 󰂚 ١ ، 󰋴 ( 󰏡 𞸢 ) ( ٥ 󰏡 ٥ 𞸁 ) ، 󰋴 ( 󰏡 𞸢 ) ( ٥ 󰏡 ٥ 𞸁 ) 󰂙

س١٣:

أوجد قيمة المحدد بدون فكه: ||||٠٨١𞸑𞸑𞸏𞸏٠٨١𞸑𞸏𞸏٠٨١٠٨١𞸑𞸏٠٨١٠٨١𞸑𞸑𞸏||||.

س١٤:

إذا كان 𞸍=󰎁٦٨٩٥١٩١١٧٢٤󰎁، 𞸌=󰎁٨١٤٢٧٢٠٩٤٥٦٦٥٣٠١٠٢󰎁، فأوجد العلاقة بين 𞸌، 𞸍 بدون فك المحددات.

  • أ 𞸍 = 𞸌
  • ب ٨ ١ 𞸍 = 𞸌
  • ج ٠ ٩ 𞸍 = 𞸌
  • د ٥ ١ 𞸍 = 𞸌

س١٥:

اختر المحدد الذي يساوي: 󰎁٢٢٣٩٤٢٤٢٣٥٢٨٢١٢٤١󰎁.

  • أ ٤ ١ 󰎁 ١ ٢ ٣ ٩ ٤ ١ ٢ ٢ ٣ ٥ ٢ ٢ ٣ ٢ 󰎁
  • ب ٢ 󰎁 ١ ٢ ٣ ٩ ٤ ١ ٢ ٢ ٣ ٥ ٢ ٢ ٣ ٢ 󰎁
  • ج ٤ ١ 󰎁 ١ ٩ ٤ ٢ ٣ ١ ٢ ٥ ٢ ٢ ٣ ٢ ٢ ٣ 󰎁
  • د ٧ 󰎁 ١ ٢ ٣ ٩ ٤ ١ ٢ ٢ ٣ ٥ ٢ ٢ ٣ ٢ 󰎁
  • ه ٢ 󰎁 ١ ٩ ٤ ٢ ٣ ١ ٢ ٥ ٢ ٢ ٣ ٢ ٢ ٣ 󰎁

س١٦:

أوجد في أبسط صورة تعبيرًا للمحدد ||||٩٢𞸊٢𞸌٧𞸍٢𞸊١٢𞸌٧𞸍٢𞸊٢𞸌٩+٧𞸍||||.

  • أ ٩ ( ٩ + ٨ ١ 𞸌 + ٧ 𞸍 ٢ 𞸊 )
  • ب ٩ ( ٩ + ٨ ١ 𞸌 + ٧ 𞸍 + ٢ 𞸊 )
  • ج ٩ ( ٩ + ٨ ١ 𞸌 ٧ 𞸍 + ٢ 𞸊 )
  • د ١ ٨ ٨ ١ 𞸌 ٧ 𞸍 + ٨ ١ 𞸊
  • ه ٩ ( ٩ + ٨ ١ 𞸌 ٧ 𞸍 ٢ 𞸊 )

س١٧:

اختر عامل محدد المصفوفة التالية: 󰎁𞸎٤٨𞸎٨𞸎+١𞸎+١٥٤٨𞸎+٨󰎁.

  • أ 𞸎
  • ب 𞸎 + ٨
  • ج 𞸎 + ٦
  • د 𞸎 + ٩

س١٨:

لدينا المعادلة: 󰎁٦٠٢١١٤١٨١٤١٦١١٢󰎁=٨٩٢.

أوجد قيمة المحدد دون فكِّه: 󰎁٢٦١١٤١٤١٨١١١٦٠٢󰎁.

س١٩:

ضع المحدد 󰎁٤٥٧٨٤٦١٢٥٣٢٨󰎁 في صورة محدد مثلثي علوي، وأوجد قيمته.

  • أ 󰎁 ٤ ٠ ٠ ٥ ٤ ١ ٠ ٧ ٠ ٣ ٩ 󰎁 ، ٤ ٤ ٥ ٥
  • ب 󰎁 ٤ ٥ ٧ ٠ ٤ ١ ٠ ٣ ٠ ٠ ٩ 󰎁 ، ٥٠٤
  • ج 󰎁 ٤ ٥ ٧ ٠ ٤ ١ ٠ ٣ ٠ ٠ ٩ 󰎁 ، ٤ ٠ ٥
  • د 󰎁 ٤ ٠ ٠ ٥ ٤ ١ ٠ ٧ ٠ ٣ ٩ ٩ 󰎁 ، ٥‎ ‎٥٤٤

س٢٠:

استخدم خصائص المحددات لإيجاد ||||٦𞸑+٤𞸏٥𞸎٤𞸏٥𞸎٤𞸏+٥𞸎٦𞸑٤𞸏٦𞸑٥𞸎+٦𞸑٠٤𞸏||||.

س٢١:

إذا كان 󰍻𞸎𞸑𞸏𞸅󰍻=٦،

فأوجد قيمة 󰍾(𞸎٠١𞸑)𞸑(𞸏٠١𞸅)𞸅󰍾.

س٢٢:

باستخدام خصائص المحددات، أوجد قيمة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢٣:

استخدم خواص المحددات لإيجاد قِيَم:𞸌=󰎁٢٧٦٣٧٢٤٩٤󰎁،𞸌=󰎁٢٢٩٦٦١٢٥٠󰎁.١٢ ثم أوجد المحدد الذي قيمته تساوي 𞸌𞸌١٢ وليس في صورة مثلثية.

  • أ 𞸌 = ٢ ١ ، 𞸌 = ٨ ٤ ١ ٢ ، 𞸌 𞸌 = 󰎁 ٠ ٥ ٨ ٦ ١ ١ ٢ ٥ ٨ ٥ ٤ ٣ ٠ ٧ ٢ ٨ ٥ ٤ 󰎁 ١ ٢ .
  • ب 𞸌 = ٤ ٥ ١ ، 𞸌 = ٦ ٥ ١ ٢ ، 𞸌 𞸌 = 󰎁 ٤ ٤ ١ ٤ ٥ ٨ ١ ٢ ٤ ٢ ٨ ٥ ٤ ٠ 󰎁 ١ ٢ .
  • ج 𞸌 = ٢ ١ ، 𞸌 = ٨ ٤ ١ ٢ ، 𞸌 𞸌 = 󰎁 ٤ ٤ ١ ٤ ٥ ٨ ١ ٢ ٤ ٢ ٨ ٥ ٤ ٠ 󰎁 ١ ٢ .
  • د 𞸌 = ٤ ٥ ١ ، 𞸌 = ٦ ٥ ١ ٢ ، 𞸌 𞸌 = 󰎁 ٠ ٥ ٨ ٦ ١ ١ ٢ ٥ ٨ ٥ ٤ ٣ ٠ ٧ ٢ ٨ ٥ ٤ 󰎁 ١ ٢ .

س٢٤:

استخدم خواص المحددات لإيجاد قيمة 󰍻٦٢٦٢󰍻.

س٢٥:

باستخدام خواص المحددات، أوجد قيمة |||||٣𞸎١(𞸎٤)(𞸎١)٣𞸎+٢(𞸎١)(𞸎+٢)٣𞸎+٥(𞸎+٢)(𞸎+٥)|||||.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.