ملف تدريبي: المشتقة الثانية للمعادلات البارامترية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقات الثانية والمشتقات ذات الرُّتَب العليا للمعادلات البارامترية، عن طريق تطبيق قاعدة السلسلة.

س١:

إذا كانت 𞸎=𞸍+٥٣، 𞸑=𞸍٣𞸍٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ٩𞸍٢(٣𞸍)٥
  • ب٢(٣𞸍)٩𞸍٥
  • ج٢(٣𞸍)٣𞸍(٢𞸍٣)٣
  • د٢(٣𞸍)𞸍
  • ه𞸍٢(٣𞸍)

س٢:

إذا كان 𞸎=٢𞸤٢𞸍، 𞸑=𞸍𞸤٢𞸍، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ٣٤𞸍٨𞸤٦𞸍
  • ب٢(٤𞸍٣)
  • ج٤𞸍٣٨𞸤٦𞸍
  • د٨𞸤٤𞸍٣٦𞸍
  • ه٢(٣٤𞸍)

س٣:

إذا كانت 𞸎=𞸍+١٢، 𞸑=𞸤١𞸍، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ٤𞸍𞸤(𞸍١)٣𞸍
  • ب𞸤(𞸍١)𞸍𞸍
  • ج𞸍١٢𞸍٢
  • د𞸤(𞸍١)٤𞸍𞸍٣
  • ه𞸤(𞸍١)٢𞸍𞸍٣

س٤:

إذا كان 𞸃𞸏𞸃𞸎=٥𞸎٦، 𞸃𞸑𞸃𞸎=٢𞸎١٢، فأوجد 𞸃𞸏𞸃𞸑٢٢ عندما تكون 𞸎=١.

  • أ١٤
  • ب١
  • ج٤١
  • د٩

س٥:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢ إذا كانت 𞸎=𞸤٤𞸍، 𞸑=٢𞸍٤.

  • أ𞸤𞸍(٨𞸍+٦)٤𞸍٢
  • ب٢𞸤𞸍٤𞸍٣
  • ج𞸤𞸍٤𞸍٢
  • د𞸍٢𞸤(٤𞸍٣)٢٨𞸍

س٦:

إذا كانت 𞸎=٢٥𞸏، 󰋴٣𞸑=٥𞸏، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ١٦
  • ب١٣
  • ج١٢١
  • د١٢

س٧:

إذا كانت 𞸑=(𞸎+٤)󰁓٤𞸎١󰁒٢، 𞸏=(𞸎٥)(𞸎+٤)، فأوجد (٢𞸎١)𞸃𞸑𞸃𞸏٣٢٢.

  • أ٤٢𞸎+٤٢𞸎+٤٣٢
  • ب٢٧𞸎٤٠١𞸎+٠٣٢
  • ج٦٩𞸎+٦١𞸎+٠٢١𞸎٤٨𞸎+٦١٤٣٢
  • د٨٤𞸎+٢٧𞸎+٤٤𞸎٤٣٣٢

س٨:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢، إذا كان 𞸎=٦𞸍𞸤٥، 𞸑=٨𞸍٣.

  • أ٢𞸍٥٢٣
  • ب٤𞸍٥٣
  • ج٨𞸍٥٣
  • د٢١𞸍٥٢

س٩:

إذا كانت 𞸎=٣𞸍+١٣، 𞸑=٣𞸍𞸍٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ٢(١٣𞸍)١٨𞸍٥
  • ب𞸍٢(١٣𞸍)
  • ج٢(١٣𞸍)𞸍
  • د١٨𞸍٢(١٣𞸍)٥
  • ه٢(١٣𞸍)٩𞸍(٦𞸍١)٣

س١٠:

إذا كانت 𞸎=٣𞸍+١٣، 𞸑=٥𞸍𞸍٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ٢(١٥𞸍)٩𞸍(٠١𞸍١)٣
  • ب١٨𞸍٢(١٥𞸍)٥
  • ج٢(١٥𞸍)١٨𞸍٥
  • د𞸍٢(١٥𞸍)
  • ه٢(١٥𞸍)𞸍

س١١:

إذا كان 𞸎=𞸤٤𞸍، 𞸑=𞸍𞸤٤𞸍، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ٣٨𞸍٤𞸤٢١𞸍
  • ب٤(٨𞸍٣)
  • ج٤𞸤٨𞸍٣٢١𞸍
  • د٤(٣٨𞸍)
  • ه٨𞸍٣٤𞸤٢١𞸍

س١٢:

إذا كانت 𞸎=𞸍+٤٢، 𞸑=٣𞸤٥𞸍، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ𞸍١٢𞸍٢
  • ب٣𞸤(𞸍١)٢𞸍𞸍٣
  • ج٣𞸤(𞸍١)٤𞸍𞸍٣
  • د٣𞸤(𞸍١)𞸍𞸍
  • ه٤𞸍٣𞸤(𞸍١)٣𞸍

س١٣:

إذا كان 𞸃𞸏𞸃𞸎=٧𞸎+٧، 𞸃𞸑𞸃𞸎=٣𞸎١٢، فأوجد 𞸃𞸏𞸃𞸑٢٢ عندما تكون 𞸎=٠.

  • أ٧
  • ب٢٤
  • ج٤٢
  • د٧

س١٤:

إذا كان 𞸃𞸏𞸃𞸎=٣𞸎٨، 𞸃𞸑𞸃𞸎=٢𞸎+١٢، فأوجد 𞸃𞸏𞸃𞸑٢٢ عندما تكون 𞸎=١.

  • أ٥
  • ب٢٦
  • ج٦٢
  • د٢٣

س١٥:

إذا كانت 𞸎=٤٤𞸏، 󰋴٥𞸑=٤𞸏، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ١٠٤
  • ب١٠٨
  • ج١٨
  • د١٠١

س١٦:

إذا كانت 𞸎=٦٤𞸏، 󰋴𞸑=٤٤𞸏، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ٦١٣
  • ب٤٩
  • ج٨٩
  • د٢٩

س١٧:

إذا كانت 𞸑=(𞸎+٢)󰁓٣𞸎+٢󰁒٢، 𞸏=(𞸎+٢)(𞸎+٣)، فأوجد (٢𞸎١)𞸃𞸑𞸃𞸏٣٢٢.

  • أ٢٧𞸎٠٦𞸎+٨١𞸎+٧٢𞸎+٦٤٣٢
  • ب٤٥𞸎٠٣𞸎٨٢
  • ج٦٣𞸎٤٥𞸎+٤١𞸎+٦١٣٢
  • د٨١𞸎+٨١𞸎٦١٢

س١٨:

إذا كان 𞸎=𞸍، 𞸑=٢𞸍، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ𞸍٢(٢𞸍٢𞸍+𞸍٢𞸍)٣
  • ب٢(٢𞸍٢𞸍+𞸍٢𞸍)𞸍
  • ج٢(٢𞸍٢𞸍+𞸍٢𞸍)𞸍٣
  • د٢(٢𞸍٢𞸍+𞸍٢𞸍)𞸍٢
  • ه٢𞸍٢𞸍+𞸍٢𞸍𞸍٢𞸍٢

س١٩:

إذا كانت 𞸎=٣𞸍+١٢، 𞸑=٣𞸍+٥𞸍٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ٥𞸍
  • ب٥𞸍
  • ج٥٦𞸍(٦𞸍+٥)٢
  • د٥٦٣𞸍٣
  • ه٥٦٣𞸍٣

س٢٠:

إذا كانت 𞸎=𞸍𞸍𞸤، 𞸑=𞸍+𞸍𞸤، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎٢٢.

  • أ١𞸍(𞸍١)
  • ب٢(𞸍١)٢
  • ج(𞸍١)٢𞸍٣
  • د٢𞸍(𞸍١)
  • ه٢𞸍(𞸍١)٣

س٢١:

إذا كانت 𞸑=٥𞸎٧٣، 𞸏=٣𞸎+٦١٢، فأوجد 𞸃𞸏𞸃𞸑٢٢ عندما تكون 𞸎=١.

  • أ٢٥٧
  • ب٢٥٧
  • ج٢٥
  • د٢٥
  • ه٥٢

س٢٢:

انظر المنحنى البارامتري 𞸎=١+𝜃، 𞸑=١+𝜃. حدِّد إذا ما كان هذا المنحنى مقعرًا لأعلى أو لأسفل أو ليس مقعرًا لأعلى ولا لأسفل، عند 𝜃=𝜋٦.

  • أليس مقعرًا لأعلى ولا لأسفل
  • بلأعلى
  • جلأسفل

س٢٣:

انظر المنحنى البارامتري 𞸎=𝜃٣، 𞸑=𝜃٣. حدِّد إذا ما كان هذا المنحنى مقعرًا لأعلى، أم لأسفل، أم ليس مقعرًا لأعلى ولا لأسفل، عند 𝜃=𝜋٦.

  • ألأسفل
  • بليس مقعرًا لأعلى ولا لأسفل
  • جلأعلى

س٢٤:

لدينا المنحنى البارامتري 𞸎=𝜃، 𞸑=𝜃. حدِّد إذا كان المنحنى مقعرًا لأعلى، أو لأسفل، أو لا شيء من ذلك، عند 𝜃=𝜋٦.

  • ألا شيء من ذلك
  • بلأعلى
  • جلأسفل

س٢٥:

لدينا المنحنى البارامتري 𞸎=𝜃، 𞸑=٢𝜃. حدِّد إذا ما كان هذا المنحنى مقعرًا لأعلى أو لأسفل أو لا هذا ولا ذاك عند 𝜃=𝜋٦.

  • ألأعلى
  • بلأسفل
  • جلا هذا ولا ذاك

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.