تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: إيجاد معكوس دالة من تمثيلها البياني

س١:

يبحث أمير عن معكوس للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ ( 𞸎 ٤ ) ٢ . بدأ بالقطع المكافئ 𞸑 = ٢ ( 𞸎 ٤ ) ٢ ، ثم عكس هذا على الخط 𞸑 = 𞸎 للحصول على القطع المكافئ الموضَّح 𞸎 = ٢ ( 𞸑 ٤ ) ٢ .

أكمل عمل أمير بإيجاد المعكوس 󰎨 ١ الذي يوجد تمثيله البياني في المنحنى غير المتقطع المعطى.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 󰋴 𞸎 ٢ ١
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ + 󰋴 𞸎 ٢ ١
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 󰋴 𞸎 + ٢ ١
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 󰋴 𞸎 ٢ ١
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ + 󰋴 𞸎 ٢ ١

س٢:

ما يلي التمثيل البياني للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٦ 𝑥 + ٨ 𞸎 + ١ ٢ ، عندما تكون قيمتها العظمى عند 󰂔 ١ ٣ ، ٩ 󰂓 ، وعندما تكون قيمتها الصغرى عند ( ٣ ، ١ ) ، وعندما تكون صفرًا عند ٤ ٣ وجميعها ممثَّلة على الرسم.

أوجد مقدارًا للدالة العكسية 󰎨 ١ عندما تكون 󰎨 مقيدة على الفترة ٤ ٣ < 𞸎 ١ ٣ .

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ + 󰋴 𞸎 + ٨ 𞸎 + ٩ 𞸎 ١ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ١ ٦ 𞸎 + ٨ ١ ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ + 󰋴 𞸎 + ٨ 𞸎 + ٩ ١ ٢
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 󰋴 𞸎 + ٨ 𞸎 + ٩ 𞸎 ١ ٢
  • ه 𝑓 ( 𞸎 ) = ٣ 󰋴 𞸎 + ٨ 𞸎 + ٩ ١ ٢

ما مجال الدالة 𝑓 ١ في هذه الحالة؟

  • أ ٠ < 𞸎 ٩
  • ب ١ 𞸎 ٩
  • ج ١ < 𞸎 ٩
  • د ٤ ٣ < 𞸎 ١ ٣
  • ه ٠ 𞸎 ٩

س٣:

يمثل الرسم البياني التالي الدالة ، بقيمة عظمى عند ، وقيمة صغرى عند ، وصفرعند كما هو موضح بالشكل.

أوجد الصيغة المعبرة عن الدالة العكسية عندما تكون مقيدة بالفترة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

ما مجال في تلك الحالة؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

التمثيلان البيانيان للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸢 ٣ ومعكوسها 󰎨 ( 𞸎 ) ١ يتقاطعان في ثلاث نقاط؛ حيث إحداهما 󰂔 ٤ ٥ ، ٤ ٥ 󰂓 .

أوجد قيمة 𞸢 .

  • أ ٤ ٦ ٥ ٢ ١
  • ب ٤ ٦ ١ ٥ ٢ ١
  • ج ٤ ٥
  • د ٦ ٣ ٥ ٢ ١
  • ه ٤ ٥

أوجد الإحداثي السيني للنقطة 󰏡 الموجودة بالشكل.

  • أ ٦ ٣ ٥ ٢ ١
  • ب ٤ ٥
  • ج ٤ ٦ ٥ ٢ ١
  • د ٤ ٦ ١ ٥ ٢ ١
  • ه ٤ ٥

أوجد الإحداثي السيني للنقطة 𞸁 الموجودة بالشكل.

  • أ ٨ ٥ ٢
  • ب ٢ 󰋴 ٣ ١ ٥
  • ج 󰋴 ٣ ١ ٢ ٥
  • د ٦ ٣ ٥ ٢ ١
  • ه ١ ٣

س٥:

حدِّد إذا ما كان معكوس الدالة الممثَّلة بيانيًّا يعبِّر عن دالة أو لا.

  • أليست دالة
  • بدالة

س٦:

ما يلي هو التمثيل البياني للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ١ .

أيُّ تمثيل بياني يعبِّر عن الدالة العكسية 󰎨 ( 𞸎 ) ١ ؟

  • أ (ﺟ)
  • ب (ب)
  • ج (أ)

س٧:

في الصورة الموضحة، النقاط الخضراء تمثل الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) ، هل تمثل النقط الزرقاء 󰎨 ( 𞸎 ) ١ ؟

  • أصواب
  • بخطأ