ملف تدريبي: الدوال الكسرية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تعيين دوال المقلوب وخواصها، وكيفية تعيين خطوط التقارب، والمجال والمدى.

س١:

يوضِّح الشكل تمثيل بيانيًّا.

اكتب معادلتَي خطَّي تقاطع .

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،
  • ه ،

ما مجال الدالة؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

ما مدى الدالة؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢:

لدينا الدالة 𞸑=٣𞸎٥𞸎+٧.

باعتبار النقطة التي يكون المقام عندها يساوي صفرًا، أوجد مجال الدالة.

  • أ 𞸎 𞹇 ، 𞸎 ٣ ٥
  • ب 𞸎 𞹇 ، 𞸎 ٥ ٧
  • ج 𞸎 𞹇 ، 𞸎 ٧ ٥
  • د 𞸎 𞹇 ، 𞸎 ٧ ٥
  • ه 𞸎 𞹇 ، 𞸎 ٥ ٧

لإيجاد مدى الدالة، يُمكِن قسمة بسط ٣𞸎𞸎+٧ ومقامه على 𞸎. ما المقدار الذي نحصل عليه؟

  • أ ٣ ٥ 𞸎 + ٧
  • ب ٣ ٥ + ٧
  • ج ٣ ٥ + ٧ 𞸎
  • د ٣ 𞸎 ٥ + ٧ 𞸎

الآن، بأخذ نهاية هذا المقدار؛ حيث 𞸎 تميل إلى ما لا نهاية، نحصل على قيمة 𞸑 التي لا تقع في مدى الدالة الأصلية. استخدِم ذلك للتعبير عن مدى الدالة.

  • أ 𞸑 𞹇 ، 𞸑 ٣ ٥
  • ب 𞸑 𞹇 ، 𞸑 ٣ ٧
  • ج 𞸑 𞹇 ، 𞸑 ٣ ٥
  • د 𞸑 𞹇 ، 𞸑 ١ ٤
  • ه 𞸑 𞹇 ، 𞸑 ٣ ٧

بِناءً على ذلك، اكتب معادلتَيْ خطَّي التقارب.

  • أ 𞸑 = ٣ ٧ ، 𞸎 = ٧ ٥
  • ب 𞸑 = ٣ ٧ ، 𞸎 = ٧ ٥
  • ج 𞸑 = ١ ٤ ، 𞸎 = ٣ ٥
  • د 𞸑 = ٣ ٥ ، 𞸎 = ٧ ٥
  • ه 𞸑 = ٣ ٥ ، 𞸎 = ٧ ٥

س٣:

الشكل التالي هو التمثيل البياني لدالة الموجة المثلثية 𞸑=𞸏(𞸎).

ما مجال دالة مقلوبها󰎨(𞸎)=١𞸏(𞸎)؟

  • أالأعداد الصحيحة الزوجية.
  • بالأعداد الصحيحة الفردية.
  • جكل الأعداد الحقيقية التي ليست أعدادًا صحيحة.
  • دكل الأعداد الصحيحة.
  • هكل الأعداد الحقيقية.

س٤:

أوجد 𞸍(٦) للدالة 𞸍(𞸎)=٣𞸎+٧.

  • أ ٣ ٣ ١
  • ب ٣ ٣ ١
  • ج ٣
  • د ١ ٢
  • ه ٣ ٧

س٥:

بسِّط الدالة 𞸍(𞸎)=(٧𞸎٤)(٢𞸎+١)٠٢١𞸎٠٤٢٢، ثم أوجد قيم 𞸎 التي تجعل 󰁓𞸍(𞸎)󰁒=٦١٢.

  • أ 𞸍 ( 𞸎 ) = ٣ ٨ ( 𞸎 + ١ ) ، 𞸎 = ٩ ٢ ٣ أو ٥٣٣
  • ب 𞸍 ( 𞸎 ) = ٣ ٥ ( 𞸎 ١ ) ، 𞸎 = ٣ ٢ ٣ أو ٧١٣
  • ج 𞸍 ( 𞸎 ) = ٣ ٨ ( 𞸎 ١ ) ، 𞸎 = ٥ ٣ ٣ أو ٩٢٣
  • د 𞸍 ( 𞸎 ) = ٤ ٢ ( 𞸎 + ١ ) ، 𞸎 = ٥ ٦ أو ٧٦
  • ه 𞸍 ( 𞸎 ) = ٤ ٢ ( 𞸎 ١ ) ، 𞸎 = ٧ ٦ أو ٥٦

س٦:

إذا كانت 𞸍(𞸎)=٧+𞸁𞸎٧١، 𞸍(𞸎)=٢𞸎٧٢، 𞸍(𞸎)=𞸍(𞸎)١٢، فما قيمة 𞸁؟

س٧:

إذا كانت 󰎨𞹇{١}𞹇؛حيث الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+󰏡𞸎𞸁، 󰎨(٥)=١٤، فأوجد قيمة كلٍّ من 󰏡، 𞸁.

  • أ 󰏡 = ٩ ٢ ، 𞸁 = ١
  • ب 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ٩ ٢
  • ج 󰏡 = ٥ ، 𞸁 = ١
  • د 󰏡 = ٦ ، 𞸁 = ١
  • ه 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ١ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.