ملف تدريبي: الإجهاد والانفعال ومعامل المرونة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب التغيُّر في طول وحجم مادة بمعلومية خواص مثل: معامل يونج، ومعامل المرونة الحجمية لها.

س١:

معامل المرونة الحجمية لمادة 10 N/m2. ما نسبة التغير في حجم قطعة من تلك المادة عند تعرضها لإجهاد حجمي إضافي قيمته 10 N/m2؟ افترض أن القوة مُوَزَّعة بانتظام على السطح.

س٢:

حبل من النايلون معامل يونج له يساوي 1.35×10 Pa، وطوله 35.0 m عندما يكون غير متمدد، وقطره 0.800 cm. إذا تعلَّق متسلِّق جبال كتلته 65.0 kg بذلك الحبل، فما مقدار تمدد الحبل؟

س٣:

قضيبان لهما نفس الأبعاد؛ الأول مصنوع من النحاس، والآخر من الرصاص. عندما يتعرض القضيب النحاسي لإجهاد معين، فإنه يتمدَّد بمقدار 0.18 mm. كم يتمدَّد قضيب الرصاص عندما يتعرض لنفس الإجهاد؟ استخدم القيمة 9.0×10 Pa لمعامل يونج للنحاس، واستخدم القيمة 1.6×10 Pa لمعامل يونج للرصاص.

س٤:

قضيبان رفيعان أحدهما مصنوع من الحديد والآخر من الألومنيوم، طرف كلٍّ منهما موصول بالآخَر. طول كل قضيب 2.0 m، ومساحة مقطعه 9.1 mm2. أثَّرت قوة شدٍّ مقدارها 10 kN على كل طرف من الجسم. اعتبر 2.0×10 Pa قيمة معامل يونج للحديد، و7.0×10 Pa قيمة معامل يونج للألومنيوم لإيجاد تأثير القوتين على القضيبين.

أوجد الإجهاد في القضيبين.

  • أ 1 . 1 × 1 0 N/m2
  • ب 0 . 8 8 × 1 0 N/m2
  • ج 1 . 9 × 1 0 N/m2
  • د 0 . 9 3 × 1 0 N/m2
  • ه 1 . 6 × 1 0 N/m2

أوجد الانفعال في القضيبين.

  • أ 6 . 8 × 1 0
  • ب 5 . 8 × 1 0
  • ج 5 . 5 × 1 0
  • د 6 . 3 × 1 0
  • ه 7 . 5 × 1 0

أوجد الاستطالة في القضيب الحديد.

أوجد الاستطالة في القضيب الألمونيوم؟

س٥:

ينتج شدٌّ مقداره 3.94×10 N نتيجة مشي بهلوان على سلك صلب ممتد بين عارضتين بينهما مسافة 15.0 m. قطر السلك 0.500 cm وهو غير ممتد. عندما يكون البهلوان على السلك في المنتصف بين العمودين يصنع السلك زاوية قياسها 50.0 تحت الأفقي. تحت تأثير الشد، يكون معامل يونج للصلب 20.0×10 Pa. ما مقدار تمدُّد السلك نتيجة الشد عندما يكون البهلوان عند هذا الموضع؟

س٦:

سلك نحاسي طوله 1000.0 mm وقطره 1.000 mm. يُعلَّق السلك رأسيًّا. احسب مقدار الوزن الذي يلزم ربطه بالطرف الحر للسلك ليتمدَّد طوله بمقدار 3.0 mm. استخدِم القيمة 1.10×10 Pa لمُعامِل يونج للنحاس مع إهمال أيِّ تمدُّد للسلك ناتج عن وزنه.

س٧:

عند حفر بئر نفط، يدعم كلُّ جزء جديد من أنبوب الحفر وزنه ووزن الأنبوب ووزن رأس الحفَّار أسفله. احسب الاستطالة في أنبوب معدني جديد يبلغ طوله 6.00 m ويدعم رأس الحفَّار الذي كتلته 100 kg وأنبوبًا طوله 3.00×10 m وكثافته الطولية 20.0 kg/m. افترِض أن الأنبوب أسطوانة مصمتة قطرها 5.00 cm. مُعامِل يونج للصلب 209×10 Pa.

س٨:

حبل مصنوع من النايلون طوله 30.0 م وقطره 1.000 cm. تعلَّق أحد مُتسلِّقي الجبال كتلته 90.0 kg في الحبل، فتمدَّد طوله بمقدار 25.0 cm. ما مُعامِل يونج للنايلون المصنوع منه الحبل؟

  • أ 1 . 5 0 × 1 0 Pa
  • ب 1 . 7 7 × 1 0 Pa
  • ج 1 . 3 5 × 1 0 Pa
  • د 1 . 6 8 × 1 0 Pa
  • ه 1 . 4 1 × 1 0 Pa

س٩:

الرصاص في القلم الرصاص مُكوَّن من جرافيت له معامل يونج 1.0×10 N/m2. احسب التغيُّر في طول القضيب الرصاص في قلم رصاص ميكانيكي عند النقر عليه على استقامته داخل القلم بقوة مقدارها 4.0 N. قطر القضيب 0.50 mm، وطوله 60 mm.

س١٠:

قضيب تعليق صلب طوله 23 m مصنوع لجسر معلَّق. يجب ألَّا يتمدَّد قضيب التعليق أكثر من 1.1 cm عند مرور شاحنة كتلتها 3.5×10 kg على الجزء المعلَّق من الجسر بواسطة القضيب. ما القطر اللازم للقضيب إذا كان يدعم الوزن الكلي لهذه الشاحنة؟ اعتبر القيمة 2.0×10 Pa قيمة معامل يونج للصلب.

س١١:

صعد عالم فيزياء كتلته 78.0 kg مع معدات كتلتها 5.0×10 kg على برج بثٍّ تليفزيوني ارتفاعه 640 m لإجراء تجارب على الجاذبية. إذا كان البرج على شكل أسطوانة من الصُّلب نصف قطرها 0.1700 m، فكم ينضغط نتيجة وزن عالم الفيزياء ومعداته؟ اعتبر 2.0×10 Pa قيمة معامل يونج للصُّلب.

س١٢:

عازف بيانو يؤثِّر بقوة ليمد سلك بيانو من الصلب قطره 0.9200 mm بمقدار 9.00 mm. طول السلك وهو غير ممتد 1.55 m. احسب مقدار الشد في السلك خلال المد. استخدِم القيمة 2.00×10 Pa لمُعامِل يونج للصلب.

س١٣:

قوًى عمودية مقدارها 1.0×10 N أثَّرت بشكل منتظم على سطح كروي يحتوي على حجم من سائل. تسبب ذلك في تقليل نصف قطر السطح من 60.0000 cm إلى 59.9960 cm. ما معامل المرونة الحجمية لذلك السائل؟

  • أ 1 . 1 × 1 0 Pa
  • ب 1 . 3 × 1 0 Pa
  • ج 1 . 2 × 1 0 Pa
  • د 9 . 0 × 1 0 Pa
  • ه 1 . 2 × 1 0 Pa

س١٤:

سلك نحاسي معلَّق من السقف ويتدلَّى رأسيًّا. كم يجب أن يكون طول السلك قبل أن يصل الإجهاد عند طرفه العلوي إلى حد التناسب الذي يساوي 7.0×10 N/m2؟ اعتبر القيمة 8.96 g/cm3 قيمة كثافة النحاس.

س١٥:

حبل منتظم مساحة مقطعه 0.600 cm2 ينقطع عندما يصل إجهاد الشد فيه إلى 7.2×10 N/m2.

ما أقصى حمل يمكن رفعه ببطء بسرعة ثابتة بواسطة الحبل؟

ما أقصى حمل يمكن رفعه بواسطة الحبل بعجلة مقدارها 4.0 m/s2؟

س١٦:

يتدلَّى وزن مقداره 4.0×10 N من سلك، فيؤدِّي إلى تمدُّد السلك بمقدار 3.5 mm. قطر السلك يساوي 1.20 mm، وطول السلك عندما يكون غير متمدِّد يساوي 2.0 m. ما مُعامِل يونج للمعدن المُستخدَم في تصنيع السلك؟

  • أ 1 . 5 × 1 0 Pa
  • ب 1 . 0 × 1 0 Pa
  • ج 5 . 0 × 1 0 Pa
  • د 2 . 1 × 1 0 Pa
  • ه 2 . 0 × 1 0 Pa

س١٧:

عند تجمد البزموت، يزداد حجمه بنسبة 3.32%. ما مقدار القوة التي يمكن أن يؤثر بها البزموت على كل وحدة مساحة من حاوية عند تجمده؟ اعتبر 3.40×10 Pa قيمة معامل المرونة الحجمية للبزموت.

  • أ 3 . 2 9 × 1 0 N/m2
  • ب 4 . 5 3 × 1 0 N/m2
  • ج 4 . 5 3 × 1 0 N/m2
  • د 1 . 1 3 × 1 0 N/m2
  • ه 1 . 1 3 × 1 0 N/m2

س١٨:

طفل كتلته 35 kg سقط رأسيًّا لأسفل مسافة 3.7 m. هبط الطفل على قدم واحدة ووصل إلى السكون في زمن قدره 0.12 s بعد اصطدامه بالأرض؛ حيث تباطأ بانتظام. مساحة المقطع الكلية للعظام في رجل الطفل فوق كاحله مباشرة تساوي 3.4 cm2. ما مقدار إجهاد الانضغاط في هذه العظام؟

  • أ 3 . 3 × 1 0 Pa
  • ب 1 . 8 × 1 0 Pa
  • ج 7 . 3 × 1 0 Pa
  • د 5 . 8 × 1 0 Pa
  • ه 8 . 0 × 1 0 Pa

س١٩:

سلك نحاس قطره 1.20 cm يتمدَّد بنسبة 1.1% عند استخدامه لرفع حِمْل رأسيًّا لأعلى بعجلة مقدارها 2.5 m/s2. أوجد وزن الحِمْل. استخدِم القيمة 1.1×10 Pa للتعبير عن مُعامِل يونج للنحاس.

س٢٠:

يتعرَّض القرص بين الفقرات في العمود الفقري لقوة قص مقدارها 7.00×10 N. يُكافِئ القرص أسطوانة مُصمَتة ارتفاعها 0.650 cm وقطرها 3.800 cm. أوجد قيمة تشوُّه القص للقرص. استخدِم القيمة 1.00×10 N/m2 لمُعامِل القص للقرص.

  • أ 4 . 0 1 × 1 0 cm
  • ب 1 . 5 3 × 1 0 cm
  • ج 4 . 0 1 × 1 0 cm
  • د 1 . 5 0 × 1 0 cm
  • ه 1 . 0 0 × 1 0 cm

س٢١:

مكعب من الصلب حجمه 1.0 m3 وُضع في مائع مضغوط يؤثِّر بقوة مقدارها 1.0×10 N على كل وجه من أوجه المكعب. أوجد الخَفْض في حجم المكعب. استخدِم القيمة 1.6×10 لمُعامِل المرونة الحجمية للصلب.

  • أ 5 . 4 × 1 0 m3
  • ب 1 . 9 × 1 0 m3
  • ج 6 . 3 × 1 0 m3
  • د 3 . 8 × 1 0 m3
  • ه 1 . 6 × 1 0 m−3

س٢٢:

سلك طوله 2.0 m عُلِّق فيه حِمْل فتمدَّد بمقدار 1.0 mm. ما انفعال الشد للسلك؟

  • أ 5 . 0 × 1 0
  • ب 2 . 0 × 1 0
  • ج 2 . 5 × 1 0
  • د 5 . 0 × 1 0
  • ه 1 . 0 × 1 0

س٢٣:

تمثال وزنه 10.0 kN يرتكز على قمة عمود رأسي طوله 6.00 m ومساحة مقطعه 0.200 m2. كثافة العمود 2700 kg/m3.

ما إجهاد الانضغاط المؤثِّر على مقطع عرضي في العمود على مسافة 3.0 m أسفل قاعدة التمثال؟

أوجد انفعال الانضغاط لمقطع العمود الممتد من أسفل قاعدة التمثال إلى 3.0 m رأسيًّا أسفل تلك النقطة. استخدِم القيمة 4.50×10 kPa لمُعامِل يونج للجرانيت.

  • أ 3 . 4 8 × 1 0
  • ب 2 . 3 0 × 1 0
  • ج 2 . 9 8 × 1 0
  • د 3 . 0 2 × 1 0
  • ه 2 . 8 5 × 1 0

س٢٤:

يوضِّح الشكل مجموعة من إشارات المرور المُعلَّقة بسلكين مُثبَّتين على عمودين على جانبَي الطريق. يصنع السلك الأيسر زاوية قياسها 30.0 فوق الأفقي وبه قوة شد مقدارها 125 N. العمود الأيسر عبارة عن عمود مُجوَّف من الألومنيوم يبلغ طوله 14.0 m ويُكافِئ في المقاومة أسطوانة مصمتة طولها 6.50 cm. مُعامِل يونج للألومنيوم 70.0×10 N/m2 ومُعامِل القص 25.0×10 N/m2.

ما المسافة التي يميلها العمود الأيسر إلى الجانب؟

  • أ 1 . 4 3 × 1 0 m
  • ب 1 . 6 6 × 1 0 m
  • ج 2 . 9 7 × 1 0 m
  • د 5 . 2 7 × 1 0 m
  • ه 1 . 8 3 × 1 0 m

ما المسافة التي ينضغطها العمود الأيسر؟

  • أ 3 . 7 7 × 1 0 m
  • ب 1 . 2 2 × 1 0 m
  • ج 4 . 5 7 × 1 0 m
  • د 1 . 9 2 × 1 0 m
  • ه 1 . 7 1 × 1 0 m

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.