ملف تدريبي: العلاقات بين الزوايا

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قياس زاوية مجهولة باستخدام العلاقات بين الزاويتين المتتامتين والمتكاملتين والمتقابلتين بالرأس.

س١:

ما قياس 󰌑𞸏𞸐𞸑؟

س٢:

أوجد 𞹟󰌑𞸢.

س٣:

أوجد 𞹟󰌑󰏡𞸅𞸁، 𞹟󰌑󰏡𞸅𞸤، 𞹟󰌑𞸃𞸅𞸤.

  • أ 𞹟 󰌑 󰏡 𞸅 𞸁 = ٨ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸅 𞸤 = ٢ ٤ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸃 𞸅 𞸤 = ٨ ٣ ∘
  • ب 𞹟 󰌑 󰏡 𞸅 𞸁 = ٢ ٤ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸅 𞸤 = ٨ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸃 𞸅 𞸤 = ٢ ٤ ١ ∘
  • ج 𞹟 󰌑 󰏡 𞸅 𞸁 = ٨ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸅 𞸤 = ٨ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸃 𞸅 𞸤 = ٢ ٤ ١ ∘
  • د 𞹟 󰌑 󰏡 𞸅 𞸁 = ٢ ٤ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸅 𞸤 = ٨ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸃 𞸅 𞸤 = ٨ ٣ ∘

س٤:

أوجد 𞹟󰌑٦، 𞹟󰌑٧ في الشكل الموضَّح.

  • أ 𞹟 󰌑 ٦ = ٧ ٦ ∘ ، 𞹟 󰌑 ٧ = ٣ ١ ١ ∘
  • ب 𞹟 󰌑 ٦ = ٣ ٢ ∘ ، 𞹟 󰌑 ٧ = ٣ ٠ ٢ ∘
  • ج 𞹟 󰌑 ٦ = ٣ ١ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 ٧ = ٧ ٦ ∘
  • د 𞹟 󰌑 ٦ = ٣ ٢ ∘ ، 𞹟 󰌑 ٧ = ٧ ٦ ∘
  • ه 𞹟 󰌑 ٦ = ٣ ٠ ٢ ∘ ، 𞹟 󰌑 ٧ = ٣ ٢ ∘

س٥:

أوجد 𞹟󰌑𞸎󰏡𞸢.

س٦:

أوجد 𞹟󰌑𞸃𞸎𞸢.

س٧:

إذا كان 𞹟󰌑𞸎=٧٣∘، 𞹟󰌑𞸑=٤٥∘، فأوجد 𞹟󰌑𞸏.

س٨:

إذا كان قياس الزاوية المُكمِّلة لإحدى الزوايا أكبر من ٣ أمثال الزاوية المتمِّمة لها بمقدار ٦، فما قياس تلك الزاوية؟

س٩:

باستخدام الشكل التالي، أوجد 𞹟󰌑𞸁𞸅󰏡.

س١٠:

⃖ 󰄮 󰄮 ⃗ 𞸏 𞸋 ، ⃖ 󰄮 󰄮 ⃗ 𞸉 𞸌 خطان مستقيمان متقاطعان. إذا كان 𞹟󰌑𞸋𞸍𞸌=(٢𞸎+٢)∘، 𞹟󰌑𞸉𞸍𞸋=(٤𞸎−١١)∘، فأوجد 𞹟󰌑𞸉𞸍𞸏.

س١١:

إذا كانت 󰌑󰏡، 󰌑𞸁 تُكوِّنان زاوية مستقيمة؛ حيث 𞹟󰌑󰏡=(٣𞸎−٦)∘، 𞹟󰌑𞸁=(٧𞸎+٦)∘، فأوجد 𞹟󰌑󰏡، 𞹟󰌑𞸁.

  • أ 𞹟 󰌑 󰏡 = ١ ٢ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٩ ٦ ∘
  • ب 𞹟 󰌑 󰏡 = ٤ ٥ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٦ ٢ ١ ∘
  • ج 𞹟 󰌑 󰏡 = ٨ ٤ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٢ ٣ ١ ∘
  • د 𞹟 󰌑 󰏡 = ٩ ٦ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ١ ٢ ∘
  • ه 𞹟 󰌑 󰏡 = ٢ ٣ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٨ ٤ ∘

س١٢:

الشعاعان ⃖󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، ⃖󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢 متعامدان. تقع النقطة 𞸃 في الزاوية الداخلية للزاوية 󰌑󰏡𞸁𞸢. إذا كان 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸃=(٥𞸓+٠٢)∘، 𞹟󰌑𞸃𞸁𞸢=(٨𞸓−٨)∘، فأوجد 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸃 ، 𞹟󰌑𞸃𞸁𞸢.

  • أ 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸃 = ٤ ٢ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸃 𞸁 𞸢 = ٦ ٦ ∘
  • ب 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸃 = ٠ ٥ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸃 𞸁 𞸢 = ٠ ٤ ∘
  • ج 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸃 = ٣ ٩ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸃 𞸁 𞸢 = ٠ ١ ١ ∘
  • د 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸃 = ٤ ٨ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸃 𞸁 𞸢 = ٥ ٩ ∘
  • ه 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸃 = ٩ ٥ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸃 𞸁 𞸢 = ٤ ٥ ∘

س١٣:

في الشكل الموضَّح، خط مستقيم، ، .

اكتب معادلة تتيح حساب قيمة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

أوجد قيمة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٤:

إذا كان 𞹟󰌑𞸉=(٣𞸎−٠١)∘، 𞹟󰌑𞸊=(٤𞸎+٦)∘، فأوجد 𞹟󰌑𞸊.

س١٥:

في الشكل الموضَّح، 󰏡𞸁، 𞸢𞸃 خطان مستقيمان. أجب عن السؤالين الآتيين:

اكتب معادلة تُمكِّنك من حساب قيمة 𞸎.

  • أ ٩ 𞸎 = ٠ ٧ ٢
  • ب ٩ 𞸎 = ٠ ٩
  • ج ٩ 𞸎 = ٩ ٣ ١
  • د ٩ 𞸎 = ١ ٤
  • ه ٩ 𞸎 = ٠ ٨ ١

أوجد قيمة 𞸎.

  • أ 𞸎 = ٠ ٢
  • ب 𞸎 = ٥ ١
  • ج 𞸎 = ٠ ٣
  • د 𞸎 = ٠ ١
  • ه 𞸎 = ٥

س١٦:

باستخدام حقيقة أن المستقيمين في الشكل متقاطعان، أوجد قيمتَي 𞸎، 𞸑.

  • أ 𞸎 = ٧ ١ ، 𞸑 = ٣ ٢
  • ب 𞸎 = ٠ ١ ، 𞸑 = ٢ ٣
  • ج 𞸎 = ٠ ٥ ، 𞸑 = ٠ ٣ ١
  • د 𞸎 = ٨ ١ ، 𞸑 = ٢ ٢
  • ه 𞸎 = ٨ ١ ، 𞸑 = ٤ ٢

س١٧:

إذا كانت 󰌑𞸤 و󰌑𞸅 زاويتين متكاملتين، وقياس 󰌑𞸤 أكبر بمقدار ٤٢∘ من قياس 󰌑𞸅، فأوجد قياس كل زاوية.

  • أ 𞹟 󰌑 𞸤 = ٤ ٢ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸅 = ٦ ٥ ١ ∘
  • ب 𞹟 󰌑 𞸤 = ٧ ٥ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸅 = ٣ ٣ ∘
  • ج 𞹟 󰌑 𞸤 = ٨ ٧ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸅 = ٢ ٠ ١ ∘
  • د 𞹟 󰌑 𞸤 = ٦ ٥ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸅 = ٤ ٢ ∘
  • ه 𞹟 󰌑 𞸤 = ٢ ٠ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸅 = ٨ ٧ ∘

س١٨:

أوجد 𞸅، 𞸆.

  • أ 𞸅 = ٥ ١ ، 𞸆 = ٠ ٣
  • ب 𞸅 = ٥ ٫ ٧ ١ ، 𞸆 = ٥ ٢ ٫ ١ ٢
  • ج 𞸅 = ٥ ٫ ٧ ١ ، 𞸆 = ٥ ٫ ١ ٢
  • د 𞸅 = ٥ ٫ ٢ ٢ ، 𞸆 = ٥ ٧ ٫ ٣
  • ه 𞸅 = ٠ ٢ ، 𞸆 = ٥ ٫ ٢ ١

س١٩:

إذا كان 𞸤𞸢 هو ارتفاع △󰏡𞸤𞸃، 𞹟󰌑𝜃=(٥𞸎+٢)∘، 𞹟󰌑𝜙=(٣𞸎+٨)∘، فأوجد 𞹟󰌑𝜃.

س٢٠:

أوجد قيمتَيْ 𞸎، 𞸑 اللتين تجعلان ⃖󰄮󰄮⃗𞸋𞸓، ⃖󰄮󰄮󰄮⃗𞸐𞸊 متعامدين.

  • أ 𞸎 = ٨ ، 𞸑 = ٩ ٢
  • ب 𞸎 = ٠ ٣ ، 𞸑 = ٩ ٢
  • ج 𞸎 = ٥ ٢ ، 𞸑 = ٥ ٦
  • د 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٥ ٦
  • ه 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٩ ٢

س٢١:

في الشكل الموضَّح، 󰏡𞸃 خط مستقيم، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=(٤𞸎+٢١)∘، 𞹟󰌑𞸃𞸁𞸢=(٦𞸎+٨)∘.

اكتب معادلة تُمكِّنك من حساب قيمة 𞸎.

  • أ ٤ 𞸎 + ٢ ١ = ٠ ٩
  • ب ٠ ١ 𞸎 + ٠ ٢ = ٠ ٩
  • ج ٢ 𞸎 + ٠ ٢ = ٠ ٩
  • د ٠ ١ 𞸎 + ٠ ٢ = ٠ ٨ ١
  • ه ٢ 𞸎 + ٠ ٢ = ٠ ٨ ١

أوجد قيمة 𞸎.

  • أ 𞸎 = ٧
  • ب 𞸎 = ٨
  • ج 𞸎 = ٥ ٣
  • د 𞸎 = ٦ ١
  • ه 𞸎 = ٥ ٫ ٩ ١

س٢٢:

أجب عن الأسئلة التالية باستخدام الشكل التالي.

كوِّن معادلة تُمكنك من حساب 𞸎.

  • أ ٣ 𞸎 + ٢ = ٦ ٤
  • ب ٣ 𞸎 + ٨ ٤ = ٦ ٤
  • ج ٣ 𞸎 + ٤ ٤ = ٠ ٩
  • د ٣ 𞸎 + ٨ ٤ = ٠ ٩
  • ه ٣ 𞸎 + ٦ ٤ = ٠ ٩

أوجد قيمة 𞸎.

  • أ 𞸎 = ٤ ١
  • ب 𞸎 = ٢ ٤
  • ج 𞸎 = ٠ ٣
  • د 𞸎 = ٦ ١
  • ه 𞸎 = ٢

س٢٣:

في الشكل المعطى، 󰌑󰏡𞸁𞸢 زاوية قائمة، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸃 يساوي ضعف 𞹟󰌑𞸃𞸁𞸢. افترض أن 𞹟󰌑𞸃𞸁𞸢=𞸎.

كون معادلة تتيح حساب 𞸎.

  • أ ٢ 𞸎 = ٠ ٩ ∘
  • ب ٢ 𞸎 = ٠ ٨ ١ ∘
  • ج ٣ 𞸎 = ٠ ٩ ∘
  • د ٣ 𞸎 = ٠ ٨ ١ ∘
  • ه ٤ 𞸎 = ٠ ٩ ∘

أوجد قيمة 𞸎.

  • أ 𞸎 = ٠ ٣ ∘
  • ب 𞸎 = ٥ ٫ ٢ ٢ ∘
  • ج 𞸎 = ٥ ٤ ∘
  • د 𞸎 = ٠ ٦ ∘
  • ه 𞸎 = ٠ ٩ ∘

س٢٤:

في الرسم الموضَّح 󰏡𞸁، 𞸢𞸃 خطان مستقيمان. أجب عن الأسئلة الآتية.

اكتب معادلة تمكنك من إيجاد قيمة 𞸎.

  • أ ١ ١ 𞸎 + ٢ = ٠ ٩
  • ب ٦ 𞸎 = ٠ ٨ ١
  • ج ٦ 𞸎 = ٠ ٩
  • د ٥ 𞸎 + ٢ = ٠ ٩
  • ه ١ ١ 𞸎 + ٢ = ٠ ٨ ١

أوجد قيمة 𞸎.

  • أ 𞸎 = ٨
  • ب 𞸎 = ٠ ٣
  • ج 𞸎 = ٦ ١
  • د 𞸎 = ٨ ١
  • ه 𞸎 = ٥ ١

أوجد قيمة 𞸑.

  • أ 𞸑 = ٨ ٣ ١
  • ب 𞸑 = ٢ ٤
  • ج 𞸑 = ٨ ٤
  • د 𞸑 = ٠ ٣
  • ه 𞸑 = ٢ ٣ ١

أوجد قيمة 𞸏.

  • أ 𞸏 = ٢ ٣ ١
  • ب 𞸏 = ٨ ٤
  • ج 𞸏 = ٨ ٣ ١
  • د 𞸏 = ٠ ٣
  • ه 𞸏 = ٠ ٥ ١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.