ورقة تدريب الدرس: مجموع المتتابعة الهندسية غير المنتهية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حساب مجموع متتابعة هندسية غير منتهية.

س١:

ما الشرط اللازم أن يحقِّقه أساس المتتابعة 𞸓 في متتابعة هندسية، إذا أمكن الحصول على مجموع عدد لا نهائي من حدودها‎؟

  • أ𞸓>١
  • ب𞸓<١
  • ج|𞸓|>١
  • د|𞸓|١
  • ه|𞸓|<١

س٢:

أوجد مجموع المتسلسلة الهندسية ٣١٢+٣١٤+٣١٨+.

  • أ٣١
  • بالمتسلسلة متباعدة وليس لها مجموع.
  • ج٣١٣
  • د١٣

س٣:

أوجد مجموع متتابعة هندسية غير منتهية، إذا كان الحد الأول فيها ١٧١، والحد الرابع ١٧١٤٦.

  • أ٧٥
  • ب٢٢٨
  • ج٧٥٦١
  • د٤٨٦٥
  • ه٧٥٤٦

س٤:

أوجد الحد الأول من المتتابعة الهندسية غير المنتهية التي أساسها ١٤، ومجموعها ٦٧٨٩.

  • أ٥٦٨٧
  • ب٩١٥٧
  • ج٣٧١٧
  • د٩١٥٧

س٥:

من خلال إيجاد مجموع المتتابعة الهندسية غير المنتهية، عبِّر عن ̇٥٧̇٣٫٠ في صورة كسر اعتيادي.

  • أ٥٢١٣٣٣
  • ب٥٢١٣٣٣
  • ج٠٥٢١٣٣٣
  • د٥٧٣١٠٠١

س٦:

من خلال إيجاد مجموع متتابعة هندسية غير منتهية، عبِّر عن ̇٣٤٫٠ في صورة كسر اعتيادي.

  • أ١١٠٣
  • ب٣٣٤٠٩٩
  • ج٧٣٤٠١٠١
  • د٣١٠٣
  • ه١٠٥

س٧:

انظر إلى المتسلسلة ٠٦١+٠٦١󰋴٢+٠٨+٠٨󰋴٢+٠٤+٠٤󰋴٢+.

المتسلسلة هندسية. ما أساسها؟

  • أ٣󰋴٢
  • ب٢
  • ج١󰋴٢
  • د󰋴٢
  • ه١٢

هل تلك المتسلسلة متقاربة؟ إذا كانت الإجابة نعم، فما مجموعها؟

  • أنعم، ٠٦١󰂔٢+󰋴(٢)󰂓
  • بنعم، ٣٢٠
  • جلا
  • دنعم، ٠٦١󰂔󰋴٢١󰂓
  • هنعم، ٠٦١󰂔٢󰋴(٢)󰂓

س٨:

أوجد مجموع حدود المتتابعة الهندسية غير المنتهية التي تبدأ بـ 𞸇١؛ حيث حدها ا 𞸇=٣×٤١𞸍١𞸍.

  • أ٤١٥
  • ب٣٣١
  • ج٢٤٣١
  • د٢٤٣١
  • ه٣٣١

س٩:

من خلال إيجاد مجموع متتابعة هندسية غير منتهية، عبِّر عن ̇٣̇١٫٠+̇٢̇٣٧٫٠ في صورة كسر اعتيادي.

  • أ٦١٠١٥٩٤
  • ب٩٦٨٠١٠١
  • ج٩٥٠١١
  • د٩١٢٢

س١٠:

الحد ا لمتتابعة هندسية هو 𞸇𞸍، والحد الأول هو 𞸇١، ومجموع أول 𞸍 حد هو 𞸢𞸍.

أوجد الحدود الثلاثة الأولى للمتتابعة الهندسية غير المنتهية، والمجموع إلى ما لا نهاية (𞸢)، علمًا بأن 𞸇𞸇=٣٣٢٦، 𞸢=٢٣١٤.

  • أ٢٥٣٥،٦٧١٥،٨٨٥،، 𞸢=٤٠٧٥
  • ب٨٢٥٧،٤٦٢٧،٢٣١٧،، 𞸢=٦٥٠١٧
  • ج١١٠١،١١٥،٢٢٥،، 𞸢=١١٥
  • د٢٥٣٥،٦٧١٥،٨٨٥،، 𞸢=٤٠٧٥١

يتضمن هذا الدرس ٢٦ من الأسئلة الإضافية و ٢٥٥ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.