ملف تدريبي: معادلة المستوى: صورة الجزء المقطوع والصورة البارامترية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلة المستوى بصُوَر مختلفة، مثل صورة الجزء المقطوع، والصورة البارامترية.

س١:

أوجد المعادلة العامة للمستوى 𞸎=٤+٧𞸍+٤𞸍١٢، 𞸑=٣٤𞸍٢، 𞸏=١+٣𞸍١.

  • أ𞸎+٤𞸑+٧𞸏+٦١=٠
  • ب𞸎+٢١𞸑٨٢𞸏=٠
  • ج٣𞸎+٣𞸑٧𞸏+٤=٠
  • د٢١𞸎+٤𞸑+٧𞸏٣٤=٠
  • ه𞸎٢١𞸑+٨٢𞸏٦١=٠

س٢:

اكتب معادلة المستوى ٦١𞸎+٢𞸑+٨𞸏٦١=٠ بدلالة الأجزاء المقطوعة من محاور الإحداثيات.

  • أ𞸎١+𞸑٨+𞸏٢=٦١
  • ب𞸎٦١+𞸑٢+𞸏٨=١
  • ج𞸎١+𞸑٨+𞸏٢=١
  • د𞸎٦١+𞸑٦١+𞸏٦١=١
  • ه𞸎٦١+𞸑٢+𞸏٨=٦١

س٣:

ما طول القطعة المستقيمة لمحور 𞸑 التي يقطعها المستوى ٥𞸎٤𞸑٣𞸏+٢٣=٠؟

  • أ١٨وةل
  • ب٨واتل
  • ج٢٣وةل
  • د٤واتل

س٤:

أوجد الصورة العامة لمعادلة المستوى الذي يقطع محاور الإحداثيات في النقاط (٢،٠،٠)، (٠،٨،٠)، (٠،٠،٤).

  • أ٤𞸎+𞸑+٢𞸏+٨=٠
  • ب𞸎+٤𞸑+٢𞸏+٧=٠
  • ج٤𞸎+𞸑+٢𞸏٨=٠
  • د𞸎+٤𞸑+٢𞸏=٠

س٥:

إذا كان المستوى ٢𞸎+٦𞸑+٢𞸏=٨١ يقطع محاور الإحداثيات 𞸎، 𞸑، 𞸏 في النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 على الترتيب، فأوجد مساحة 󰏡𞸁𞸢.

  • أ٧٢󰋴١١
  • ب٢󰋴٩١
  • ج٧٢󰋴١١٢
  • د٣󰋴٩١٢
  • ه٣󰋴٥١٢

س٦:

أوجد المعادلة العامة للمستوى الذي يقطع الجزء السالب من المحور 𞸎 بمسافة ٢ من نقطة الأصل، ويقطع الجزء الموجب من المحور 𞸏 بمسافة ٣ من نقطة الأصل، ويمر بالنقطة 𞸢(٩،٤،٤).

  • أ٢𞸎+٣𞸏٦=٠
  • ب٢١𞸎+١٤𞸑٨𞸏+٤٢=٠
  • ج١١𞸎٤𞸑٤𞸏+٢١=٠
  • د٢١𞸎١٤𞸑٨𞸏٤٢=٠
  • ه٩𞸎٤𞸑٧𞸏+٨١=٠

س٧:

أوجد المعادلة العامة للمستوى الذي يمر بالنقطة (٨،٩،٩)، ويقطع أجزاء متساوية من محاور الإحداثياث الثلاثة‎.

  • أ𞸎+𞸑+𞸏+٠١=٠
  • ب𞸎+𞸑+𞸏٨٤٦=٠
  • ج٨𞸎٩𞸑٩𞸏=٠
  • د𞸎+𞸑+𞸏٠١=٠
  • ه٨𞸎+𞸑+𞸏=٠

س٨:

أوجد معادلة المستوى الذي يقطع محاور الإحداثيات عند 󰏡، 𞸁، 𞸢، إذا كانت نقطة تقاطع متوسطات 󰏡𞸁𞸢 هي (𞸋،𞸌،𞸍).

  • أ𞸋𞸎+𞸌𞸑+𞸍𞸏=١
  • ب𞸎+𞸑+𞸏=𞸋+𞸌+𞸍
  • ج𞸋𞸎+𞸌𞸑+𞸍𞸏=٣
  • د𞸎𞸋+𞸑𞸌+𞸏𞸍=٣
  • ه𞸎𞸋+𞸑𞸌+𞸏𞸍=١

س٩:

أوجد معادلة المستوى الذي يقطع المحاور 𞸎، 𞸑، 𞸏 عند ٧، ٣، ٤ على الترتيب.

  • أ𞸎٤𞸑٧𞸏٤=١
  • ب𞸎٣𞸑٧𞸏٤=١
  • ج𞸎٧𞸑٤+𞸏٣=١
  • د𞸎٧+𞸑٣𞸏٤=١

س١٠:

ما طول القطعة المستقيمة من ارس المقطوعة بواسطة المستوى ٦𞸎+٣𞸑+٥𞸏=٤؟

  • أ٤٣
  • ب٢٣
  • ج٣٢
  • د٤٥
  • ه٥٤

س١١:

اختر المعادلة البارامترية الممكنة للمستوى 𞸎+٢𞸑٣𞸏=٣.

  • أ𞸎=٣𞸍١، 𞸑=٣𞸍٢، 𞸏=١+𞸍٢𞸍١٢
  • ب𞸎=٣𞸍١، 𞸑=٣𞸍٢، 𞸏=𞸍+٢𞸍١١٢
  • ج𞸎=٣𞸍١، 𞸑=٣𞸍٢، 𞸏=𞸍+٢𞸍١١٢
  • د𞸎=٣𞸍١، 𞸑=٣𞸍٢، 𞸏=١𞸍+٢𞸍١٢
  • ه𞸎=٣𞸍١، 𞸑=٣𞸍٢، 𞸏=𞸍+٢𞸍١١٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.