ملف تدريبي: معادلة مستوى في ثلاثة أبعاد بأشكال مختلفة

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نحسُب السرعة المتجهة كمعدَّل التغيُّر في الإزاحة، ونوضِّح التشابُهات والاختلافات بين السرعة القياسية والسرعة المتجهة.

س١:

أوجد المعادلة العامة للمستوى 𞸎=٤+٧𞸍+٤𞸍١٢، 𞸑=٣٤𞸍٢، 𞸏=١+٣𞸍١.

  • أ𞸎+٢١𞸑٨٢𞸏=٠
  • ب٢١𞸎+٤𞸑+٧𞸏٣٤=٠
  • ج𞸎+٤𞸑+٧𞸏+٦١=٠
  • د𞸎٢١𞸑+٨٢𞸏٦١=٠
  • ه٣𞸎+٣𞸑٧𞸏+٤=٠

س٢:

اكتب معادلة المستوى ٦١𞸎+٢𞸑+٨𞸏٦١=٠ بدلالة الأجزاء المقطوعة من محاور الإحداثيات.

  • أ𞸎١+𞸑٨+𞸏٢=٦١
  • ب𞸎١+𞸑٨+𞸏٢=١
  • ج𞸎٦١+𞸑٢+𞸏٨=١
  • د𞸎٦١+𞸑٦١+𞸏٦١=١
  • ه𞸎٦١+𞸑٢+𞸏٨=٦١

س٣:

ما طول القطعة المستقيمة لمحور 𞸑 التي يقطعها المستوى ٥𞸎٤𞸑٣𞸏+٢٣=٠؟

  • أ٤واتل
  • ب٢٣وةل
  • ج٨واتل
  • د١٨وةل

س٤:

أوجد الصورة العامة لمعادلة المستوى الذي يقطع محاور الإحداثيات في النقاط (٢،٠،٠)، (٠،٨،٠)، (٠،٠،٤).

  • أ𞸎+٤𞸑+٢𞸏+٧=٠
  • ب𞸎+٤𞸑+٢𞸏=٠
  • ج٤𞸎+𞸑+٢𞸏٨=٠
  • د٤𞸎+𞸑+٢𞸏+٨=٠

س٥:

إذا كان المستوى ٢𞸎+٦𞸑+٢𞸏=٨١ يقطع محاور الإحداثيات 𞸎، 𞸑، 𞸏 في النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 على الترتيب، فأوجد مساحة 󰏡𞸁𞸢.

  • أ٧٢󰋴١١
  • ب٣󰋴٩١٢
  • ج٣󰋴٥١٢
  • د٧٢󰋴١١٢
  • ه٢󰋴٩١

س٦:

أوجد المعادلة العامة للمستوى الذي يقطع الجزء السالب من المحور 𞸎 بمسافة ٢ من نقطة الأصل، ويقطع الجزء الموجب من المحور 𞸏 بمسافة ٣ من نقطة الأصل، ويمر بالنقطة 𞸢(٩،٤،٤).

  • أ١١𞸎٤𞸑٤𞸏+٢١=٠
  • ب٢١𞸎١٤𞸑٨𞸏٤٢=٠
  • ج٩𞸎٤𞸑٧𞸏+٨١=٠
  • د٢𞸎+٣𞸏٦=٠
  • ه٢١𞸎+١٤𞸑٨𞸏+٤٢=٠

س٧:

أوجد المعادلة العامة للمستوى الذي يمر بالنقطة (٨،٩،٩)، ويقطع أجزاء متساوية من محاور الإحداثياث الثلاثة‎.

  • أ٨𞸎+𞸑+𞸏=٠
  • ب𞸎+𞸑+𞸏٠١=٠
  • ج𞸎+𞸑+𞸏٨٤٦=٠
  • د𞸎+𞸑+𞸏+٠١=٠
  • ه٨𞸎٩𞸑٩𞸏=٠

س٨:

أوجد معادلة المستوى الذي يقطع محاور الإحداثيات عند 󰏡، 𞸁، 𞸢، إذا كانت نقطة تقاطع متوسطات 󰏡𞸁𞸢 هي (𞸋،𞸌،𞸍).

  • أ𞸎𞸋+𞸑𞸌+𞸏𞸍=١
  • ب𞸋𞸎+𞸌𞸑+𞸍𞸏=١
  • ج𞸎𞸋+𞸑𞸌+𞸏𞸍=٣
  • د𞸎+𞸑+𞸏=𞸋+𞸌+𞸍
  • ه𞸋𞸎+𞸌𞸑+𞸍𞸏=٣

س٩:

أوجد معادلة المستوى الذي يقطع المحاور 𞸎، 𞸑، 𞸏 عند ٧، ٣، ٤ على الترتيب.

  • أ𞸎٤𞸑٧𞸏٤=١
  • ب𞸎٧𞸑٤+𞸏٣=١
  • ج𞸎٣𞸑٧𞸏٤=١
  • د𞸎٧+𞸑٣𞸏٤=١

س١٠:

ما طول القطعة المستقيمة من ارس المقطوعة بواسطة المستوى ٦𞸎+٣𞸑+٥𞸏=٤؟

  • أ٤٣
  • ب٢٣
  • ج٣٢
  • د٤٥
  • ه٥٤

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.